鸽巢原理(说课稿)

六年级下册《数学广角——鸽巢问题》说课稿

一、说教材

1、教材内容及版本

人教版六年级下册第68页例1。

2、教材的地位和作用

本课时用直观的方法，介绍了“鸽巢问题”的形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。在《鸽巢原理》学习过程中对“总有一个”和“至少”这两个关键词的解读引出为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看作鸽子，把什么看作鸽巢，这样一个数学模型的建立。通过“说理”的方式来理解“鸽巢原理”的过程，六年级学生对于总结规律的方法接触较少，这个过程有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

二、说教学目标

根据教材分析和认识我确定的本节课学习目标如下：

1. 知识与技能：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”

解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立

数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。

2. 过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和

推理的能力。

3.情感与态度：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感

受到数学文化及数学的魅力。

三、说教学重难点

【教学重点】

经历鸽巢原理的探究过程，发现、总结并理解鸽巢原理。

【教学难点】

理解鸽巢原理中“总有”“至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。

四、说教法学法

1 . 教法：主要采用设疑激趣法、讲授法、实践操作法，以学生为课堂的主体，采用创

设情境，提出问题，让学生大胆猜测、在学生充分讨论的基础上教师利用多媒体

课件展示各种摆放情况，引导学生总结规律，进行启发式教学。

2.学法：主要采用动手操作、自主探究、合作交流，共同总结得出结果，体现数学知识

的形成过程，感受数学学习乐趣。

五、说教学过程

根据本课内容，为了更好实现教学目标利用网络资源，我把本节课分成4个环节：1.游戏导入——2.探究新知——3.形成规律——4.运用总结规律。

下面我依次说说每部分实施细节。

第一环节——游戏激趣，激发兴趣。

在导入部分，本课开始利用“三人坐两凳”的游戏导入，让学生在玩中发现问题，发现无论怎么坐都有一张凳子上坐两人。进而引出课题。

【设计意图】：从学生熟悉的身边事物谈起，激发学生的兴趣，引起探究的愿望；为今天的探究埋下伏笔。

第二环节——自主操作，探究新知部分

（这部分我分2部分来进行教学实施）

（1）第一部初步感知，鸽巢原理

出示68页主题图让学生观察了解信息，出示要求，学生独立操作，教师巡视，学生汇报，让

学生从操作中解决问题。我设计了以下环节：

1、怎样放？

2、共有几种放法？理解“不管怎样放”不管怎么做，总有一个盒子至少放进2支铅笔。

3. 认识“总有一个”、“至少”的意义。

【设计意图】：鸽巢原理对于学生来说，比较抽象。通过观察盒子和铅笔个数，并具体操作的过程理解“总有一个”这句话的含义。引导学生还可以这样想：如果每

个盒子只放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支还要放进其中的一个盒子。所以

至少有2支铅笔放进同一个盒子。

（2）第二部再次具体操作，深化感知

1.通过进一步的操作，让学生再次理解“总有一个盒子中至少放进2支铅笔”这种现象，这里让学生理解这句话的正确性。并通过对比分析从根源上理解掌握“至少”的真正原理，发现平均数在解决实际问题（“求至少数”）上的作用。由此引入平均分的思想。

2 .对“总有”和“至少”这两个关键词单独进一步进行区分讲解：

“总有”：一定有

“至少”：不少于，可能等于，也可能多于，但都符合要求。

【设计意图：】通过对这两个关键词的讲解完成学生对文字信息的处理，为理解题意扫清障碍。第三环节——是深入探究，形成规律部分（此部分可考虑为下节课内容）

对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，通过除法算式建立与“鸽巢”“鸽子数”之间的关系，进一步理解判断“至少有一个”，“至少有几个”不同种说法的正确性及计算原理，从“至少2个”得到“至少商+1个”的结论。由此达到真正意义上的理解与计算，完成公式的推理。

【设计意图：】将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关

系做好铺垫。从余数1到余数2、3、4……，让学生再次体会要保证“至少”必

须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。

第四环节

回归生活，运用鸽巢原理解决问题并总结。

我们通过实验总结发现了鸽巢原理，并将此规律运用到生活中，解决实际问题，针对这一类型的问题设计了由浅入深，层层入深，螺旋上升的相关练习题，采用游戏式练习，使学生在学中玩，在玩中巩固，从而达到学有价值的数学，感受数学在生活中的魅力。通过对不同具体情况的判断，初步建立“鸽子数”、“鸽巢”的模型，发现简单的鸽巢原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“鸽巢”不一定是看得见，摸得着。

【设计意图】：用游戏的形式激发学生的兴趣，用抽屉原理解决具体问题并进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。

小结：让学生自己总结本节课学的知识，老师及时补充完善。课堂是学生的，老师只是引导者，在这一环节应该给学生充分的话语权。学生能够用自己的语言说出自己的学习收获。掌握抽屉原理问题中至少的存在条件。另外在处理生活中一些实际问题时，能准确构造出“物体”“抽屉”之间的关系。

六、说板书设计：

我的板书设计是在教学的过程中动态生成的,按讲课思路来安排的,力求简洁精练。这样设计便于学生对本课知识的理解与记忆，突出了本课的教学重点，使板书真正起到画龙点睛的作用。