半数致死量的测定
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寇氏法在实际工作中较常用,计算简便,结果 较准确。
【条件】 1.剂量必须按等比级数(剂量对数按等级数)分组。 2.各组动物数应相等。 3.“反应”应大致呈正态分布。最小剂量组的死亡率 (Pn)应为0%,最大剂量组的死亡率(Pm)应为 100%;如果Pn<20%或Pm>80%用校正公式计算; 如Pn>20%或Pm<80% 用此法计算结果不太准确。 3 Pm Pn 校正公式:lg LD50=XK-d ( P 4 )
计算结果
铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量在95%的置信 区间为:56.079ml/m3—61.572ml/m3。 即铵碘消毒剂使一半建鲤死亡的平均剂量最小 为56.079ml/m3最大为61.572ml/m3,做 出这一推断的置信度为95%。
计算结果
LD5099%的置信区间 Ig-1(lgLD50 2.58SlgLD50) =Ig-1(1.7688 2.58x0.0105)
特别注意
后一动物剂量上升或下降由由前一动物的死 亡或存活决定,从第一只改变算起到最后一 只止,最后的终止号也作为一次实验结果。 若最后一只动物死亡,下降一格画“x”, 以存活计数;若最后用一只动物存活,上升 一格画“x”,以死亡计数。
例题
为测定某试剂的安全性,用序贯法测定此试剂小 白鼠腹腔注射的LD50(mg/kg),选用1月龄小 白鼠22只,给药的对数剂量应从估计最可能接 近LD50的剂量开始,本例从1.85开始,死亡记 为“+”号,存活记为“-”号。
Xk :最大对数剂量 d:相邻两组对数剂量之差,即相邻剂量比值的对数
也可以直接按照前面的校正公式计算
计算步骤
2、求lgLD50的反对数LD50 3、求lgLD50的标准误SlgLD50 Pi(1 Pi) SlgLD50=d ni 4、求lgLD50的95%的置信区间 Ig-1(lgLD50 ± 1.96SlgLD50)
计算步骤
1、计算lgLD50
1 公式为 lgLD50= ∑(Xi+Xi+1)×(Pi+1–Pi) 2
i—组号; (Xi+Xi+1)—相邻两组对数剂量之和 (Pi+1–Pi)—相邻的两组死亡率之差
简化公式
若相邻对数剂量是等差级数即药物剂量是等 比级数则公式为 lgLD50=Xk –d/2∑(Pi+Pi+1)
半数致死量的测定
半数致死量LD50是药物、毒物及病原微生物等毒力水平的一 个标志。它表示使全部实验对象有一半死亡所需的药物剂量 或浓度。测定LD50的方法很多,如目测机率单位法、寇氏法、 直线回归法、累计法及序贯法等。
预防兽医学 弓建芳
1309064006
一、寇氏法(Karber's method)
铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量在99%的置信区 间为:55.171ml/m3—62.501ml/m3。 即铵碘消毒剂使一半建鲤死亡的平均剂量最小为 55.171ml/m3最大为62.501ml/m3,做出这一 推断的置信度为99%。
公式推导
由图可知:
矩形AFED=AF×AD =lg LD50×1 =lg LD50 =XK-d/2∑(Pi+Pi+1) =XK-d/2 (P1+P2+P2+P3...+Pi+1) =XK-d/2 【2∑P—(P1+Pi+1)】 =XK-d(∑P—0.5)
测定结果
某试剂的LD50值测定结果
对数剂量
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
+ + + + + + + + + -
20
21
22 23
1.95 1.90 1.85 1.80 1.75
+ + + x
整理与计算
对数剂量x 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 死亡 1 2 6 3 0 存活 0 1 2 5 3 合计n 1 3 8 8 3
二、序贯法
最节省实验动物的方法,又称“上下法”,适于反应快速的药 物 实验,但不能估计误差,无法进行LD50的显著性检验。 方法: 1、根据经验选择一个近50%反应率的等比级数剂量组,通常 用4-6个剂量组; 2、给动物注射,当前一只动物出现阴性反应时,就选用较高 一级的剂量给予下一只动物;当出现阳性反应时,就给下 一只动物较低一级的剂量,直到实验结束; 3、计算各剂量动物总数n与剂量对数x的乘积之和∑(nx ); 4、计算lgLD50=∑(nx)/∑n ; 5、取反对数得到LD50 。
例题
为了研究铵碘消毒剂对建鲤毒力的影响,随机捞取210尾 规格基本一致的鲤鱼,放入缸内,每缸30尾,1组对照, 6组处理。以等对数间距设置6个剂量水平(单位ml/m3), 量取药液并加入缸内,搅拌均匀,96小时后得如下表中结 果。试求铵碘对建鲤的半数致死量。
不同剂量铵碘对建鲤的致死资料
组别
1 2 3 4 5 6
剂量
40.000 47.156 55.592 65.538 77.262 91.085
动物数
30 30 30 30 30 30
死亡数
0 3 15 20 27 30
死亡率
0.000 0.100 0.500 0.667 0.900 1.000
解题步骤
1、计算lgLD50 lgLD50=Xk –d/2∑(Pi+Pi+1) 1 .156 =lg91.085– 2 (0+0.1+...+0.9+1) lg 47 40.000 =1.7688 2、LD50=Ig-1(lgLD50)=58.722 1 0.1 0.9 1 0 ... 3、 SlgLD50=0.0714 030 30 30 =0.0105 4、LD5095%的置信区间 Ig-1(lgLD50 1.96SlgLD50) =Ig-1(1.7688 1.96x0.0105)
lgLD50 =∑(nx)/∑n =(1x1.95+3x1.90+8x1.85+8x1.80+3x1.75)/22=1.9136 LD50=81.9596mg/kg
即此试剂小白鼠腹腔注射的LD50为81.9596mg/kg。
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【条件】 1.剂量必须按等比级数(剂量对数按等级数)分组。 2.各组动物数应相等。 3.“反应”应大致呈正态分布。最小剂量组的死亡率 (Pn)应为0%,最大剂量组的死亡率(Pm)应为 100%;如果Pn<20%或Pm>80%用校正公式计算; 如Pn>20%或Pm<80% 用此法计算结果不太准确。 3 Pm Pn 校正公式:lg LD50=XK-d ( P 4 )
计算结果
铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量在95%的置信 区间为:56.079ml/m3—61.572ml/m3。 即铵碘消毒剂使一半建鲤死亡的平均剂量最小 为56.079ml/m3最大为61.572ml/m3,做 出这一推断的置信度为95%。
计算结果
LD5099%的置信区间 Ig-1(lgLD50 2.58SlgLD50) =Ig-1(1.7688 2.58x0.0105)
特别注意
后一动物剂量上升或下降由由前一动物的死 亡或存活决定,从第一只改变算起到最后一 只止,最后的终止号也作为一次实验结果。 若最后一只动物死亡,下降一格画“x”, 以存活计数;若最后用一只动物存活,上升 一格画“x”,以死亡计数。
例题
为测定某试剂的安全性,用序贯法测定此试剂小 白鼠腹腔注射的LD50(mg/kg),选用1月龄小 白鼠22只,给药的对数剂量应从估计最可能接 近LD50的剂量开始,本例从1.85开始,死亡记 为“+”号,存活记为“-”号。
Xk :最大对数剂量 d:相邻两组对数剂量之差,即相邻剂量比值的对数
也可以直接按照前面的校正公式计算
计算步骤
2、求lgLD50的反对数LD50 3、求lgLD50的标准误SlgLD50 Pi(1 Pi) SlgLD50=d ni 4、求lgLD50的95%的置信区间 Ig-1(lgLD50 ± 1.96SlgLD50)
计算步骤
1、计算lgLD50
1 公式为 lgLD50= ∑(Xi+Xi+1)×(Pi+1–Pi) 2
i—组号; (Xi+Xi+1)—相邻两组对数剂量之和 (Pi+1–Pi)—相邻的两组死亡率之差
简化公式
若相邻对数剂量是等差级数即药物剂量是等 比级数则公式为 lgLD50=Xk –d/2∑(Pi+Pi+1)
半数致死量的测定
半数致死量LD50是药物、毒物及病原微生物等毒力水平的一 个标志。它表示使全部实验对象有一半死亡所需的药物剂量 或浓度。测定LD50的方法很多,如目测机率单位法、寇氏法、 直线回归法、累计法及序贯法等。
预防兽医学 弓建芳
1309064006
一、寇氏法(Karber's method)
铵碘消毒剂对建鲤的半数致死量在99%的置信区 间为:55.171ml/m3—62.501ml/m3。 即铵碘消毒剂使一半建鲤死亡的平均剂量最小为 55.171ml/m3最大为62.501ml/m3,做出这一 推断的置信度为99%。
公式推导
由图可知:
矩形AFED=AF×AD =lg LD50×1 =lg LD50 =XK-d/2∑(Pi+Pi+1) =XK-d/2 (P1+P2+P2+P3...+Pi+1) =XK-d/2 【2∑P—(P1+Pi+1)】 =XK-d(∑P—0.5)
测定结果
某试剂的LD50值测定结果
对数剂量
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
+ + + + + + + + + -
20
21
22 23
1.95 1.90 1.85 1.80 1.75
+ + + x
整理与计算
对数剂量x 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 死亡 1 2 6 3 0 存活 0 1 2 5 3 合计n 1 3 8 8 3
二、序贯法
最节省实验动物的方法,又称“上下法”,适于反应快速的药 物 实验,但不能估计误差,无法进行LD50的显著性检验。 方法: 1、根据经验选择一个近50%反应率的等比级数剂量组,通常 用4-6个剂量组; 2、给动物注射,当前一只动物出现阴性反应时,就选用较高 一级的剂量给予下一只动物;当出现阳性反应时,就给下 一只动物较低一级的剂量,直到实验结束; 3、计算各剂量动物总数n与剂量对数x的乘积之和∑(nx ); 4、计算lgLD50=∑(nx)/∑n ; 5、取反对数得到LD50 。
例题
为了研究铵碘消毒剂对建鲤毒力的影响,随机捞取210尾 规格基本一致的鲤鱼,放入缸内,每缸30尾,1组对照, 6组处理。以等对数间距设置6个剂量水平(单位ml/m3), 量取药液并加入缸内,搅拌均匀,96小时后得如下表中结 果。试求铵碘对建鲤的半数致死量。
不同剂量铵碘对建鲤的致死资料
组别
1 2 3 4 5 6
剂量
40.000 47.156 55.592 65.538 77.262 91.085
动物数
30 30 30 30 30 30
死亡数
0 3 15 20 27 30
死亡率
0.000 0.100 0.500 0.667 0.900 1.000
解题步骤
1、计算lgLD50 lgLD50=Xk –d/2∑(Pi+Pi+1) 1 .156 =lg91.085– 2 (0+0.1+...+0.9+1) lg 47 40.000 =1.7688 2、LD50=Ig-1(lgLD50)=58.722 1 0.1 0.9 1 0 ... 3、 SlgLD50=0.0714 030 30 30 =0.0105 4、LD5095%的置信区间 Ig-1(lgLD50 1.96SlgLD50) =Ig-1(1.7688 1.96x0.0105)
lgLD50 =∑(nx)/∑n =(1x1.95+3x1.90+8x1.85+8x1.80+3x1.75)/22=1.9136 LD50=81.9596mg/kg
即此试剂小白鼠腹腔注射的LD50为81.9596mg/kg。
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