神奇的幻方
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探 寻 神 奇 的 幻 方
一、幻方基本知识
1、从河洛文化说起
相传，在上古伏羲时代，洛 阳东北孟津县境内的黄河里跃出 一匹龙马，背上驮了一幅图，上 面有黑白点55个，用直线连成10 数献给伏羲。后人称之为河图， 伏羲依此而演绎成八卦，后为 《周易》来源。
又传，大禹治水时，有灵龟自洛水出，背上排列成 “带九履一，左三右七，四二为肩，八六为足，五居中央” 的图形，献给大禹，后人称之为洛书。大禹依此治水成功， 遂划天下为九州。又依此定“九章大法”治理社会，流传 下来收入《尚书》中，名为《洪范》。在中国历史中，
大禹的功劳极其巨大，因为他治 水以后，中国九州才开始以农业 立国。而他成功治水的智慧就来 自“洛书”的启示。
（1）两图的结构对称。
（2）数的概念直接而又形象地包含在图书之中， 其中由黑点构成的数为偶数，白点构成的数为奇数。
2、幻方
在一个方阵中，如果每行、每列以及对角线上自 然数之和分别都等于某一个定值，则称此方阵为幻方。 这个特定值称为幻和，每格内的自然数称为元素。幻 方每边格数n称为幻方的阶。
3.将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3 的方格中，使得每行、每列、对角线的三个数之和 相等.
四、感悟幻方
对照学习目标，谈谈你有哪些收获，与大家分享
如果每一对角线上的元素之和也都等于幻和， 则称该方阵为完美幻方。幻方内元素全体的和称为 幻方和。在幻方中所有与其中心对称的两元素的和 如果都相等，则该幻方称为对称幻方。
一学习目标：
1.借助有理数的混合运算、字母表示数及其运 算，能探索总结三阶幻方的特点。
2.根据三阶幻方的特点能快速的把含有数字的， 不完整的三阶幻方填写完整,并会构造一个三阶幻 方。
百度文库
二、探究幻方
1.你能否改变如图所示三阶幻方中数字的位置，使 它仍满足每行、每列、每条对角线的三数之和相等？
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9
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3
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7
8
1
6
三、制作幻方
1.下面是两个三阶幻方，分别已填好三个 数，请根据幻方的特点补充完整.
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-2 5 0
2.请将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格 中,使得每行、每列、对角线的三个数之和相等.
一、幻方基本知识
1、从河洛文化说起
相传，在上古伏羲时代，洛 阳东北孟津县境内的黄河里跃出 一匹龙马，背上驮了一幅图，上 面有黑白点55个，用直线连成10 数献给伏羲。后人称之为河图， 伏羲依此而演绎成八卦，后为 《周易》来源。
又传，大禹治水时，有灵龟自洛水出，背上排列成 “带九履一，左三右七，四二为肩，八六为足，五居中央” 的图形，献给大禹，后人称之为洛书。大禹依此治水成功， 遂划天下为九州。又依此定“九章大法”治理社会，流传 下来收入《尚书》中，名为《洪范》。在中国历史中，
大禹的功劳极其巨大，因为他治 水以后，中国九州才开始以农业 立国。而他成功治水的智慧就来 自“洛书”的启示。
（1）两图的结构对称。
（2）数的概念直接而又形象地包含在图书之中， 其中由黑点构成的数为偶数，白点构成的数为奇数。
2、幻方
在一个方阵中，如果每行、每列以及对角线上自 然数之和分别都等于某一个定值，则称此方阵为幻方。 这个特定值称为幻和，每格内的自然数称为元素。幻 方每边格数n称为幻方的阶。
3.将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3 的方格中，使得每行、每列、对角线的三个数之和 相等.
四、感悟幻方
对照学习目标，谈谈你有哪些收获，与大家分享
如果每一对角线上的元素之和也都等于幻和， 则称该方阵为完美幻方。幻方内元素全体的和称为 幻方和。在幻方中所有与其中心对称的两元素的和 如果都相等，则该幻方称为对称幻方。
一学习目标：
1.借助有理数的混合运算、字母表示数及其运 算，能探索总结三阶幻方的特点。
2.根据三阶幻方的特点能快速的把含有数字的， 不完整的三阶幻方填写完整,并会构造一个三阶幻 方。
百度文库
二、探究幻方
1.你能否改变如图所示三阶幻方中数字的位置，使 它仍满足每行、每列、每条对角线的三数之和相等？
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三、制作幻方
1.下面是两个三阶幻方，分别已填好三个 数，请根据幻方的特点补充完整.
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2.请将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格 中,使得每行、每列、对角线的三个数之和相等.