全等三角形+轴对称整理

全等三角形+轴对称整理

全等三角形、轴对称解答题

1如图，AB=AC,A D ⊥BC 于点D ，AD=AE ，AB 平分∠DAE 交DE 于点F ，请写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明。

3.已知，如图所示，OP 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，OA=OC ，OB=OD 。 求证：AB=CD

4.已知如图在△ABC 中，∠ACB=90。

，

F C

A

E

D

O

A C

B

P

D F

A

B

E

CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点做AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC

5.如图四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4；

求证：（1）△ABC≌△ADC.

（2）BO=DO.

6.如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC的延长线上的点，且

BD=CE.求证：DC=AE D

A C

B

C D

E

7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE⊥AD于E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，试证明：BE=CF

8.如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数

D

F

E

B

C

A

B

E

9.已知△ABC 中，BD 、CE 是高，BD 、CE 相交于O ，OB=OC ，试判断△ABC 的形状，并说明理由。

10.已知：CD 、CF 分别是△ABC 的内角平分线和外角平分线，DE ∥BC 交AC 于E ，求证：DF=2DE 。

O

D E

B C

A

E

F

A

B

D

11.在△ABC 中，AB=AC ，AC 的中垂线DE 交AB 于D ，∠A=44。

，AB+BC=10,试求,

(1)∠BDC 的度数 （2）△BDC 的周长

12.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，CE 和BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，试说明 （1）BD=CE (2) BD ⊥CE

D

E

B C

A

M

N C

A B D

13.如图，在△ABC 中，分别延长中线BE 、CD ，使AEF=BE ，DH=CD ，连接AF 、AH 求证：AF=AH

14、如图，AB 、CD 相交于点O ，AO=BO ，AC ∥DB 。求证：AC=BD

15.如图，B 、C 、F 、E 在同一直线上，AB 、DE 相交于点G ，且BC=EF ，GB=GE ，∠D=∠A.

求证：DC=AF

D

E

O

A

C

B

16.在△ABC 中，直线DE 垂直平分线段AB ，垂足为E,交BC 于点D ，∠B=。

60，∠

C=。

50，求∠CAD 的度数。

17. 如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，问：ΔABC 与ΔDEF 全等吗？AB 与DF 平行吗？请说明你的理由。

G

D

A

D

E

A

B

C

18.已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC . 证明：BD=CE.

19：如图，∠A＝∠D

＝90°，BD与AC

相交于点O，且

A

B C

D

E

BD ＝AC 。求证：OB ＝OC

20如图，AB=CD ，AD=BC ，EF 经过AC 的中点O ，分别交AB 、CD 于E 、F 。 求证：OE=OF.

A

B

C

D

O

21如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE 于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.