高中物理必修一自由落体运动 要点梳理(两篇)
高中物理必修一 第二章第3讲 自由落体运动
第3讲自由落体运动考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识 整合知识网络基础自测一、自由落体运动1．定义：物体只在________________作用下从静止开始下落的运动． 2．实质：自由落体运动是初速度为__________的__________运动． 3．自由落体加速度又叫重力__________． (1)大小：g ＝__________.(2)方向：__________.4．规律：取竖直向下的方向为正方向v ＝__________ h ＝__________ v 2＝__________说明：在自由落体运动中，只需知道一个物理量(t 、h 或v )，就可以求出其余的物理量． 5．自由落体运动是__________运动的一个特例．说明：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动． 二、伽利略科学思想方法的核心是把和__________和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展． 难点释疑自由落体运动的理解及处理方法1．自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型．当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才可以看做自由落体运动．2．自由落体运动的条件是只受重力且初速度为零，即物体必须自由无初速开始下落，否则物体的运动不能看做自由落体运动．3．因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v 1＝gt(2)位移公式：h ＝12gt 2(3)位移速度关系式：v 2t ＝2gh(4)平均速度公式：v ＝v2(5)推论：Δh＝gt2……由上面几式可以看出，v、t、h有一个物理量确定，其余两个物理量也就确定了．提示：匀变速直线运动的常用公式中一般包括四个物理量(其中自由落体运动的初速度为零，其公式涉及三个)，只要题目已知三个物理量，则一定能选出一个恰当公式直接求出其他任意一个物理量．选用公式时要注意研究各公式的特点，有针对性地快速选择合适的公式．【典型例题】从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球下落开始计时，第1 s内的位移大小．温馨提示记录空间【变式训练1】在自来水龙头下放一空罐头盒，如图所示．调节龙头，让水一滴一滴地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，且能持续下去．若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小？写出计算重力加速度g的表达式．【变式训练2】升降机以速度v＝5m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松动，脱离天花板．已知升降机天花板到其地板的高度为h＝14.7m.求螺丝帽在升降机内下落的时间．随堂演练1．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)() A．10 m B．20 mC．30 m D．40 m2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力，已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9 3．一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图中直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )第3题图A ．苹果通过第3个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第1个窗户的平均速度最大C ．苹果通过第3个窗户重力做的功最大D ．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小 4．2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功．如图所示，若跳伞空降兵在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．—段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g 取10 m/s 2)．则( )A ．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m ，相当于从2.5 m 高处自由落下B ．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m ，相当于从1.25 m 高处自由落下C ．空降兵展开伞时离地面髙度至少为99 m ，相当于从1.25 m 高处自由落下D ．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m ，相当于从2.5 m 高处自由落下第4题图5．一个物体从高h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为( )A.12hB.14hC.18hD.112h6．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，第6题图用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是()A．位置“1”是小球的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为dT2D．小球在位置“3”的速度为7d2T7．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离．考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？8．气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g取10 m/s2)第3讲 自由落体运动知识整合 基础自测一、1.重力 2.0 匀加速直线 3.加速度 (1)9.8m/s 2 (2)竖直向下 4.gt 12gt 22gh 5.匀加速直线二、实验 逻辑推理(包括数学推演) 重点阐述【典型例题】 从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝ 10 m/s 2，求： (1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球下落开始计时，第1 s 内的位移大小．【答案】 (1)10 s (2)5 m 【解析】 (1)从小球开始下落到地面，不计阻力可看作匀加速直线运动，故可用12at 2＝s ，a ＝g ＝10 m/s 2，s ＝500 m ，可求得t ＝10 s ．(2)小球作匀加速直线运动，根据12at 2＝s ，t ＝1 s ，a ＝g ＝10 m/s 2，可求得s ＝5 m.变式训练1 g ＝2hn 2t 2 【解析】 将水滴下落视为自由落体运动，用直尺量出水滴下落的高度记为h ；再用秒表测出水滴下落的时间t 0，由于用秒表测一滴水下落的时间误差很大，为了减小误差可测出n 滴水下落的总时间t ，t 0＝t n .由h ＝12gt 20可得重力加速度的表达式g ＝2h t 20＝2h ⎝⎛⎭⎫t n 2＝2hn 2t 2.变式训练2 1.73s 【解析】 本题若以地面为参考系，则螺丝帽的运动并不是自由落体运动，这就给我们的求解带来了困难．我们必须另辟蹊径，换一个参考系——以升降机为参考系，即在升降机内观察螺丝帽的运动，因为升降机做匀速直线运动，所以相对于升降机而言，螺丝帽的下落加速度仍然是重力加速度，显然，螺丝帽相对于升降机的运动是自由落体运动，相对位移值就等于升降机天花板到其地板的高度．由自由落体运动的规律得h ＝12gt 2，t ＝2h g＝2×14.79.8s ＝1.73s. 随堂演练1.B 【解析】 可以认为石头做自由落体运动，则下落高度为h ＝12gt 2＝12×10×22m＝20 m ，由此可知井深约为20 m.2.D 【解析】 经过b 点时的位移为x ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为x ac ＝（3v ）22g ，所以x ab ∶x ac ＝1∶9，故D 正确．3.D 【解析】 因平均速度v －＝v 1＋v 22，又由自由落体运动规律v ＝gt 可知通过第3个窗户的平均速度最大，时间最少，故选项A 、B 错；因重力通过窗户所做的功为W ＝mgΔh ，所以做功相等，选项C 错，再根据P ＝Wt ，所以通过第3个窗户的时间最少，选项D正确．4.C 【解析】 设空降兵做自由落体运动的高度为h 时速度v ，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s ，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v 2＝2gh ，v 2t－v 2＝2a(H －h)解得h ＝125 m ，v ＝50 m/s ，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H －h ＝224 m －125 m ＝99 m ，选项A 、B 错误；他以5 m/s 的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由v 2t ＝2gh′，得h′＝v 2t2g ＝252×10m ＝1.25 m ，选项D 错误，C 正确．5.B 【解析】 设落地时间为t ，则12gt 2＝h ，故12g ⎝⎛⎭⎫12t 2＝14h ，B 项正确．6.A 【解析】 由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等都为d ，B 对；由Δs ＝aT 2＝d 可知C 对；位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻，据推论有v 3＝3d ＋4d2T ＝7d2T，D 对；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为2∶3，位置“1”不是小球释放的初始位置，故选A.7.31m 偏大 【解析】 h ＝12gt 2＝31.25m ，如果考虑声音传播时间，则说明真实的时间比这个时间要小，我们计算时代入的2.5偏大了，所以算得的高度也偏大．8.1 275m 【解析】 本题既可以用整体处理的方法也可以用分段处理的方法． 解法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图如图所示．规定向下方向为正，则v 0＝－10 m/s ，g 取10 m/s 2.据h ＝v 0t ＋12gt 2，则有h ＝－10×17＋12×10×172＝1 275(m)第8题图∴物体刚掉下时离地1 275 m. 解法二：如图将物体的运动过程分为A →B →C 和C →D 两段来处理．A →B →C 为竖直上抛运动，C →D 为竖直下抛运动．在A →B →C 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为t AC ＝2v 0g ＝2×1010s ＝2 s 由题意知t CD ＝17－2＝15(s)据竖直下抛规律h CD＝v0t CD＋12gt2CD＝1 275 m∴物体刚掉下时离地1 275 m.。
高中物理自由落体运动学习要点
高中物理自由落体运动学习要点自由落体运动是物理学中的一个重要运动形式，学习自由落体运动时需要掌握的一些关键的要点，以下是关于自由落体运动学习要点的剖析：一、定义与特点1.定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2.特点：物体在真空中只受重力作用，或者在空气中所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
；在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用符号“g”来表示。
g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。
一般的计算中，可以取g=9.8m/s²或g=10m/s²。
重力加速度的大小随着纬度的增加而增大，随着海拔的升高而减小。
二、运动规律自由落体运动的规律可以用以下公式来概括：1.速度公式：v=gt（v为t时刻的速度，g为重力加速度，t为时间）。
1gt²（h为下落高度，g为重力加速度，t为时2.位移公式：h=2间）。
3.速度位移关系：v²=2gh（v为下落至某一高度时的速度，g为重力加速度，h为下落高度）。
此外，还有以下比例关系：物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为v1:v2:v3:……:v n=1:2:3:……:n。
物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为h1:h2:h3:……:h n=1:4:9:……:n²。
物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为H1:H2:H3:……:H n=1:3:5:……:(2n-1)。
三、实验探究在学习自由落体运动时，实验探究是一个重要的环节。
通过实验，可以验证自由落体运动的规律，加深对概念的理解。
例如，可以利用打点计时器来研究不同质量物体自由下落的加速度，从而验证自由落体运动的加速度恒定这一特点。
四、实际应用自由落体运动在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
高中物理知识点总结：自由落体运动
高中物理知识点总结：自由落体运动一.教学内容自由落体运动的特点是初速度为0，只受重力作用（忽略空气阻力）。
通过粗略计算得出物体下落的时间、速度和位移等参数，可以将自由落体运动看作是匀变速直线运动的特例。
竖直上抛运动是将物体以一定初速度沿竖直向上方向抛出的运动，不考虑空气阻力。
物体在运动过程中，当速度为正时表示向上运动，为负时表示向下运动；当位移为正时表示在抛出点上方，为负时表示在抛出点下方。
可以通过计算得出物体上升到最高点的时间和最大高度，以及从上升到回到抛出点的时间和下降时间。
三.重难点分析在研究自由落体运动时，需要正确理解不同物体下落的加速度都是重力加速度g，避免因日常经验影响而产生的错误认知。
可以通过斜面实验测量小球沿光滑斜面向下的运动，证明物体的运动情况相同。
同时可以通过增大斜面的倾角来观察物体的运动情况。
在竖直上抛运动中，需要注意物体从抛出点开始到再次落回抛出点所用的时间为上升时间或下降时间的2倍；物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间，和从最高点落回到该点所用的时间相等；物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的初速度大小相等，方向相反；同一个位移对应两个不同的时间和两个等大反向的速度。
典型例题分析】例1中，题目要求根据时间之比计算高度之比，可以通过将总时间分为三段，计算每一段的高度，再求出高度之比为1:3:5，选项D正确。
例2中，通过计算物体自由落体运动和竖直上抛运动的时间和位移，可以求出A和B在空中相遇的时间为4秒，选项C正确。
模拟试题】加速度变化的运动可以是直线运动，加速度不变的运动不一定是直线运动，加速度减小的运动是减速运动，加速度增加的运动是加速运动。
选项A和D错误，选项B和C正确。
当物体的加速度发生变化时，速度也会随之改变。
例如，当向右运动的物体受到向左的加速度时，它的运动方向会立即改变为向左。
在D时刻，两个物体相遇的距离分别为A。
5m、5m B。
3m、5m C。
3m、4m D。
高一物理自由落体运动的规律
(3)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．
(4)自由落体运动的规律
速度公式：v＝gt
位移公式：h＝ 1 gt
2
速度、位移关系式：v2＝2gh
二、自由落体运动的加速度
● 要点梳理 (1)定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加 速度叫做自由落体的加速度，也叫做重力加速度． (2)方向：自由落体的加速度的方向总是竖直向下． (3)大小：g＝9.8 m/s2. 【注意】 在同一地点，重力加速度g的大小是相同的；在不同的地点，g的 值略有不同． ①同一海拔高度，纬度越高的地方，g越大． ②同一纬度，海拔高度越高的地方，g越小． 但是，在通常情况下，g的变化不大，一般取g＝9.8 m/s2，粗略计算时，取g ＝10 m/s2. 在不同的星球表面，重力加速度g的大小一般不相同．
平均速度在位移求解中的应用
由梅尔敦定理(见课本P52)知，对于自由落体运动而言，它在某段时间内的平均
速度，等于初速度与末速度之和的一半，即
1
v ＝2
(v0＋vt)，再利用 v
＝ ht
的
变形式h＝ v t，我们能方便求解自由落体运动中某段时间内的位移．
一物体做自由落体运动，某时刻的速度为10 m/s，再过2 s它的速度
为29.6 m/s，求这2 s内物体下落的高度？
【解析】 物体在该2 s内的平均速度为
v＝
1 2
(v0＋vt)＝
1 2
(10＋29.6)
m/s＝19.8
m/s
所以物体在该2 s内的位移为：
h＝v t＝19.8×2 m＝39.6 m
【答案】 39.6 m
1．下列说法错误的是( ) A．从静止开始下落的物体一定做自由落体运动 B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快 C．自由落体加速度的方向总是垂直向下 D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
必修一物理自由落体知识点
必修一物理自由落体知识点自由落体是指物体在只受到重力作用下，沿垂直方向自上而下运动的现象。
在学习自由落体的过程中，我们需掌握的知识点有：自由落体的基本概念、重力、加速度、运动学公式、平抛运动、自由落体实验等。
1.自由落体的基本概念：自由落体是指物体在没有受到空气阻力等其他影响的情况下，仅受到重力作用下垂直方向上自上而下的运动。
2.重力：重力是地球吸引物体的力量，是指物体受到的吸引和拉扯使物体趋于地心的力。
重力的大小与物体的质量成正比，与物体离地面的高度无关。
3.加速度：加速度指物体的速度随时间变化的快慢。
在自由落体中，物体的加速度恒定，即为重力加速度，通常用g表示。
在地球上，重力加速度的近似值约为9.8m/s²。
4.运动学公式：自由落体的运动可以用运动学公式来描述。
其中最常用的公式包括：v = u + gt、h = ut + (1/2)gt²、v² = u² + 2gh 分别表示物体的速度-时间关系、位移-时间关系和速度-位移关系。
其中，v 为物体的末速度，u 为物体的初速度，t 为时间，h 为位移，g 为重力加速度。
5.平抛运动：在自由落体运动过程中，若物体具有一个初始的水平速度，则为平抛运动。
平抛运动可以看作是纵向自由落体与横向匀速直线运动的合成。
在平抛运动中，物体在横向保持匀速直线运动，在纵向服从自由落体运动。
6.自由落体实验：进行自由落体实验可以验证自由落体的基本规律。
实验中，我们需要使用一块平坦的地面，一根垂直的长直尺以及一只计时器。
首先，固定直尺垂直于地面，并将物体从直尺的顶端自由落体落下；同时，利用计时器测量物体从直尺顶端到下方的时间。
重复进行若干次实验，记录下物体的下落时间，并分析数据，得出自由落体的规律。
总之，掌握自由落体的知识点将有助于我们理解物体在受到重力作用下的垂直自由下落运动。
同时，自由落体也是学习物理的基础内容，对于后续学习力学、热学等内容也具有重要的启发作用。
必修一物理自由落体知识点
必修一物理自由落体知识点
1. 自由落体的定义：自由落体是指物体在无空气阻力的情况下，仅受到地球重力的作
用下自由下落的运动。
2. 自由落体的加速度：在地球表面附近，自由落体的加速度近似等于重力加速度g，
约为9.8 m/s²，指向地球中心。
3. 落体运动方程：自由落体的运动方程为h = (1/2)gt²，其中h为下落高度，g为重力加速度，t为下落时间。
4. 下落时间：自由落体的下落时间只与下落高度有关，与物体的质量、形状以及材料
等无关，即不考虑空气阻力的情况下，不同质量的物体从同一高度落下，其下落时间
相同。
5. 下落速度：自由落体的速度随着时间增加而增加，下落时间为t时，下落速度为v
= gt。
6. 自由落体的能量转换：自由落体过程中，重力势能转化为动能，满足能量守恒定律。
7. 傅科的实验：利用倾斜的导轨上滚动的小球进行实验，验证了自由落体运动中重力
加速度的存在和大小。
8. 空气阻力对自由落体的影响：在真实情况下，空气阻力会影响自由落体的运动，使
得物体的下落速度逐渐接近一个稳定值，无法继续加速。
9. 落地速度：当考虑空气阻力时，自由落体的速度会达到一个极限值，称为落地速度，此时物体的重力与空气阻力相等，速度不再增加。
10. 自由落体的应用：自由落体的知识在物理学中有广泛的应用，如基于重力加速度的测高仪、自由落体加速度计的原理等。
高中物理必修1第二章知识点总结
第二章 探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动◎ 知识梳理1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式： 221gt h =，速度公式：gt V = 3 ． 两个重要比值：相等时间内的位移比 1 ： 3 ： 5-----相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2 ).....◎ 例题评析【例 1】．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长 5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为 0.2s ，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g ＝10m/s 2，不计楼层面的厚度）【例 2】．在现实生活中，雨滴大约在 1.5km 左右的高空中形成并开始下落。
计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差别呢？专题二：匀变速直线运动的规律◎ 知识梳理1.常用的匀变速运动的公式有:①速度与时间的关系：at V V +=0 ②位移与时间的关系：2021at t V x += ③位移与速度的关系：2022V V ax -= ④平均速度及位移的关系：202t V V V V =+=，t V V t V x 20+== ⑤连续相等时间的位移差：2aT x =∆（1）．说明：上述各式有 V 0，V ，a ，x ，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。
⑤式中 T 表示连续相等时间的时间间隔。
（2）．上述各量中除 t 外其余均矢量，在运用时一般选择取 v 0 的方向为正方向，若该量与 v 0 的方向相同则取为正值，反之为负。
高中物理必修一 第二章 第四节 自由落体运动
(2)石子落地的速度是多大？ 答案 40 m/s
落地时的速度大小vt＝gt＝40 m/s
(3)石子最后1 s内运动的位移大小. 答案 35 m
石子最后1 s前的运动时间 t1＝t－1 s＝3 s 石子最后1 s内运动的位移大小 s＝h－12gt12＝80 m－12×10×32 m＝35 m.
针对训练2
(2022·惠州市高一期末)某同学在一村口的古井井口处自由释放一石子， 过了1 s听到了石子撞击水面声，石子在水中运动10 m后，撞击井底而静 止.石子在水中近似做匀速直线运动，忽略空气阻力，g取10 m/s2，不计声 音传播的时间，下列说法正确的是 A.水面到井口的距离为10 m B.水面到井口的距离为15 m C.石子在水中运动的速度大小为5 m/s
√D.下落过程中，两者始终有相同的位移
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5.(2022·中山市高一期末)甲、乙两位同学利用直尺测
量自己的反应时间.乙同学拿住直尺的上端，甲同学的
手指尽量靠近但不接触直尺的下端，并做好捏尺的准
备，乙突然放开直尺，甲同学快速用手指夹住直尺，
此时直尺已下落了20 cm，则可以测量出甲的反应时间
如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下 落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下 落快慢相同. (1)为什么金属片和羽毛下落快慢相同？ 答案 因为没有空气阻力 (2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ 答案 空气阻力的作用可以忽略
知识深化
1.自由落体运动 (1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动， 是匀变速直线运动的一个特例. (2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空 气阻力，突出了主要因素——重力. (3)运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图)是 一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.
(2020新教材)新鲁科版高中物理必修第一册讲义：第2章 第5节 自由落体运动
第5节 自由落体运动[学生用书P37]一、自由落体运动和自由落体加速度1．自由落体运动的特点(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．2．自由落体运动的加速度(1)定义：物体自由下落时具有的加速度源于物体所受的重力作用，称为重力加速度，通常用g 表示．(2)方向：总是竖直向下．(3)大小：在地球上不同的地方，g 的大小是不同的．一般的计算中，g 取 9.8_m/s 2，近似计算时，g 取10_m/s 2．二、自由落体运动的规律1．速度公式：v ＝gt ． 2．位移公式：h ＝12gt 2． 3．速度位移公式：v 2＝2gh ．三、伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德的观点：重物比轻物下落的快．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有s ∝t 2．(4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移s和所用时间t.观测st2是否保持不变；不断增大斜面的倾角，对于每一特定的倾角，如果小球从不同高度滚下时这个比值仍保持不变，则说明小球在斜面上的运动是匀变速直线运动．(5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到90°时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动．3．伽利略的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法．思维辨析(1)竖直下落的运动就是自由落体运动．()(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动．()(3)高空雨滴下落的运动是自由落体运动．()(4)屋檐滴下的水滴下落可视为自由落体运动．()(5)重力加速度的方向总是垂直向下．()(6)月球上的重力加速度也是9.8 m/s2.()提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×基础理解(1)伽利略在比萨斜塔上做过实验：让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地．简单解释为什么？(2)在月球上，铁球与羽毛同时由静止释放同时落地．简单解释为什么？提示：(1)忽略空气阻力的影响，两球都做自由落体运动，下落快慢与物体轻重无关．(2)月球表面没有空气，铁球与羽毛都做自由落体运动．对自由落体运动的理解[学生用书P38]问题导引1．做下面的小实验并认真观察①将一张纸片和一个金属球同时在同一高度释放，如图甲．②将纸片揉成团和金属球同时在同一高度释放，如图乙．试结合上述观察，讨论下列问题：(1)纸片和金属球哪个先落地？为什么？(2)纸团和金属球哪个先落地？为什么？2．如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同．(1)抽掉空气的玻璃管中为什么物体下落快慢相同？(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？[要点提示] 1.(1)金属球先落地，因为空气阻力对纸片下落快慢的影响比对金属球下落快慢的影响大．(2)纸团和金属球几乎同时落地，因为空气阻力对二者下落快慢的影响差别不是很大．2．(1)没有空气阻力影响．(2)物体由静止开始下落，空气的阻力作用可以忽略．【核心深化】1．自由落体运动的受力特点：自由落体运动是一种理想化的运动，物体在空气中的运动都要受到阻力的作用，但当自由下落的物体所受的空气阻力远小于物体的重力时，物体的运动可视为自由落体运动．2．自由落体运动的运动特点(1)在同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样，平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同．(2)在地球表面上各处的重力加速度不同．重力加速度随纬度的增加而增大，赤道处的重力加速度最小．(3)在地球表面上同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．(4)重力加速度的方向总是竖直向下．关键能力1自由落体的判断(多选)小鹏摇动苹果树，一个苹果和一片树叶同时从同一高度处落下，苹果先落地．下列说法中正确的是()A．苹果和树叶做的都是自由落体运动B．苹果和树叶的运动都不能视为自由落体运动C．苹果的运动可视为自由落体运动，树叶的运动不能视为自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地[思路点拨] 解此题把握住自由落体运动的条件：初速度为零，只受重力作用．[解析]空气阻力对树叶影响较大，不能忽略，故不能视为自由落体运动；空气阻力对苹果影响较小，可以忽略，故可视为自由落体运动，A、B两项错误，C项正确；当没有空气阻力时，苹果和树叶只受重力作用，它们将会同时落地，D项正确．[答案]CD通常所讲的自由落体运动是一种理想化的模型，实际物体在下落过程中不受其他因素的影响是不可能的．严格的自由落体运动只在没有空气阻力的空间才存在，但如果空气阻力比重力小得多，比如在空气中石块的下落，在开始下落的短时间内可近似看作自由落体运动．关键能力2自由落体运动的加速度(多选)关于重力加速度的说法中正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D．重力加速度的方向总是垂直于地面[解析]重力加速度是矢量，方向竖直向下，而非垂直于地面；在地球表面，不同地方的重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右．在地球表面同一地点，g的值都相同．[答案]BC(1)从赤道到两极，重力加速度逐渐增大．赤道处最小，约为9.780 m/s2；两极处最大，约为9.832 m/s2.(2)随高度的增加，重力加速度逐渐减小，高度越高，重力加速度越小，但在高度变化不大的情况下，可以认为重力加速度不变．(3)重力加速度是由地球对物体的吸引而产生的，是由地球本身决定的．它与做自由落体运动的物体的质量大小无关，与物体形状和运动状态无关．只与物体所处的位置有关．【达标练习】1．(多选)关于自由落体运动的加速度，下列说法正确的是()A．同一地点，轻、重物体的g值一样大B．北京市区的g值比上海市区的g值略大C．g值在海拔高的地方大D．物体速度越快，g值越大解析：选AB.在地球表面的同一地点，不管是轻的物体还是重的物体，g值都相同，与海拔和速度大小无关，所以A项正确，C、D两项错误；在地球表面不同的地方，随纬度升高g 值逐渐增大，北京所处的纬度高于上海所处的纬度，故B项正确．2．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动的初速度可以不为零B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动解析：选BCD.自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故选项C对；它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故选项A错，B对；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落可以看成自由落体运动，选项D对．自由落体运动的规律[学生用书P39]问题导引我们已经知道，自由落体运动是一种初速度为0，只受重力作用的运动．那么前面所学的匀变速直线运动的规律，还有哪些适用于自由落体运动．请举出一些！[要点提示]平均速度公式，初速度为零的匀变速直线运动的比例式等均可用．【核心深化】1．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的公式，可得出自由落体运动的基本规律和常用的重要推论：(1)物体在时刻t 、2t 、3t 、…、nt 的速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)物体在时间t 、2t 、3t 、…、nt 内通过的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)连续相等的时间内，物体通过的位移之比为 s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)物体通过位移s 、2s 、3s 、…、ns 所需的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)物体通过连续相等的位移所需的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1).关键能力1 基本规律的应用一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m/s (g 取10 m/s 2)．求：(1)物体下落到地面所需时间；(2)物体开始下落时的高度；(3)物体在最后1 s 内下落的高度．[解析] (1)由v ＝gt 得：t ＝v g ＝3010s ＝3 s. (2)法一 根据v 2＝2gh ，则下落的高度：h ＝v 22g ＝90020m ＝45 m. 法二 h ＝0＋v 2·t ＝0＋302×3 m ＝45 m. 法三 h ＝12gt 2＝12×10×32m ＝45 m.法四 v －t 图像．h ＝12×3×30 m ＝45 m. (3)物体在前2 s 内的位移：s ＝12gt 22＝12×10×4 m ＝20 m ， 所以最后1 s 内的位移：s ′＝h －s ＝45 m －20 m ＝25 m.[答案] (1)3 s (2)45 m (3)25 m关键能力2 比例关系的应用屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示(g 取10 m/s 2)，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？[解析] (1)初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为：s 0，3s 0，5s 0，7s 0由图可知，窗高为5s 0，则5s 0＝1 m ，所以s 0＝0.2 m ，所以屋檐的高度为h ＝s 0＋3s 0＋5s 0＋7s 0＝16s 0＝3.2 m.(2)由h ＝12gt 2得，滴水时间间隔为 T ＝ 2s 0g ＝ 2×0.210s ＝0.2 s. [答案] (1)3.2 m (2)0.2 s处理自由落体运动的两点注意(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式、推论及初速度为零的比例关系都适用于自由落体运动，只要把这些公式中的初速度v 0取为0、加速度a 取为g 就可以了．(2)自由落体运动规律中共涉及v t 、s 、g 、t 四个物理量，其中g 为常数，所以只要已知v t 、s 、t 中的任意一个，用公式可求另外两个．【达标练习】1．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第三段时间内的位移是( )A ．1.2 mB ．3.6 mC ．6.0 mD ．10.8 m解析：选C.初速度为零的做匀加速直线运动的石块，从静止开始在连续相等时间内的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)，得s 3＝5s 1＝6.0 m ，故选项C 正确．2．一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，测得小物体在落地前最后1 s 内的位移为整栋楼高的716，则该栋高楼的楼高为多少(g 取9.8 m/s 2)? 解析：设楼高为H ，下落时间为t ，则由题意有H ＝12gt 2 H －716H ＝12g (t －1 s)2 由以上两式可得H ＝78.4 m.答案：78.4 m[随堂检测][学生用书P40]1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )解析：选C.由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是做加速运动，故频闪间距不断变大，故C 正确．2．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5C ．在开始连续的三个1 s 末的速度之比是1∶2∶3D ．从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3解析：选ABC.由自由落体运动的性质可知A 正确；由自由落体运动的比例关系式知B 、C 正确；由比例关系式知，从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为：1∶2∶3，故D 错误．3．(多选)(2019·广东阳东一中检测)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度为20 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：选AC.由h ＝12gt 2得t ＝2h g ＝3 s ，Δh ＝12gt 2－12gt 22＝25 m ，v ＝gt ＝30 m/s ，v ＝h t＝453m/s ＝15 m/s.则A 、C 正确，B 、D 错误． 4．如图所示，测定一个人的反应速度，请甲同学拿着一把长30 cm 的直尺，他的手抓在尺的上端处，尺的零刻度端在下，乙同学的手候在尺的零刻度处准备听到口令后就抓住尺子，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺，另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙抓住尺的刻度数据为20 cm 和丙同学抓住尺的刻度数据为24 cm ，问：(1)乙和丙同学哪个反应速度快？(2)乙同学的反应时间为多少？(重力加速度g 取10 m/s 2)解析：(1)乙同学反应快，当直尺下落时，反应越快，抓住时直尺下落的距离越短，故乙同学反应快．(2)直尺下落的位移是：h ＝20 cm －0＝20 cm ＝0.2 m ，根据公式h ＝12gt 2 代入数据得t ＝2h g ＝2×0.210s ＝0.2 s. 答案：(1)乙同学反应快 (2)0.2 s[课时作业][学生用书P126(单独成册)]一、单项选择题1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．质量大的物体做自由落体运动的加速度大B ．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C ．雨滴下落的过程是自由落体运动D ．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动解析：选D.所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故选项A 错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性而具有水平初速度，不做自由落体运动，故选项B 错误；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故选项C 错误；水龙头上滴落的水滴所受空气阻力和重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故选项D 正确．2．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B ．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C ．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D ．物体做自由落体运动的位移与时间成正比解析：选C.自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A 错误；自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动，故B 错误；自由落体运动的加速度与物体的质量无关，是常量，其运动规律与质量无关，即不同质量的物体运动规律相同，故C 正确；由h ＝12gt 2可知：物体做自由落体运动的位移与时间的平方成正比，故D 错误． 3．关于自由落体运动的加速度g ，下列说法中正确的是( )A ．重的物体g 值大B ．同一地点，轻、重物体的g 值一样大C ．g 值在地球上任何地方都一样大D ．g 值在赤道处大于北极处解析：选B.g 值与物体轻重无关，A 错误，B 正确；g 值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C 、D 错误．4．如图甲所示，两位同学根据课本提示的方法，利用自由落体运动做反应时间的测量．如图乙所示，A 点是开始时受测人手指的位置，B 点是结束时受测人手指的位置，则受测人的反应时间大致为( )A ．0.6 sB ．0.5 sC ．0.4 sD ．0.3 s解析：选D.尺子在人反应时间内做自由落体运动，从图中可得在人反应时间内尺子下落的高度为h ＝(55.0－10.0) cm ＝45.0 cm ＝0.45 m ，根据公式h ＝12gt 2可得t ＝2h g＝0.3 s ，故D 正确．5．(2019·商丘高一检测)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到( )A ．实验时便于测量小球运动的速度B ．实验时便于测量小球运动的路程C ．实验时便于测量小球运动的时间D ．实验时便于测量小球运动的加速度解析：选C.自由落体下落时间很短，伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，减小实验误差，故选C.6．雨滴自屋檐静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰欲滴下，此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62 m 、1.26 m 、0.90 m ．设落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第二滴雨滴下落的速度为(g 取10 m/s 2)( )A ．8.00 m/sB ．7.84 m/sC ．7.20 m/sD ．7.00 m/s解析：选C.因为每隔0.2 s 滴下一滴，且1.62 m －1.26 m ＝1.26 m －0.90 m ＝0.36 m ，可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，又由Δs ＝at 2得雨滴下落加速度为a ＝9.00 m/s 2，再由v ＝at ，t ＝0.8 s ，可得：v ＝7.20 m/s ，则正确选项为C.二、多项选择题7．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是( )解析：选AD.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v －t 图像是一过原点的倾斜直线，a －t 图像是一平行时间轴的直线，故A 、D 对，C 错；B 图中的图像表示物体匀速下落，故B 错．8．(2019·成都高一检测)在不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力)，则在均未落地前，两者( )A ．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度B ．落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度C ．在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内位移之比都为1∶4∶9D ．两铅球的距离和速度差都越来越大解析：选AB.自由落体运动的加速度都为g ，由h ＝12gt 2，v ＝gt 可判断A 正确；自由落体的时间由高度决定，故落地的时间间隔也由高度决定，B 正确；初速度为0，第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内位移之比为1∶3∶5，C 错误；因为同时释放，任意时刻速度相同，故速度之差为0，任意时间内下落的高度相同，故高度差不变，等于释放时高度之差，D 错误．9．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( )A ．石块下落到地面的总时间B ．石块落地前瞬间的速度C ．石块下落第1 s 内的位移D ．石块通过最后1 m 位移所用的时间解析：选ABD.由公式h ＝12gt 2可知，选项A 正确；根据v 2＝2gh 可知，选项B 正确；根据h ＝12gt 2知只测出第1 s 内的位移，不能计算出总高度，选项C 错误；根据h ＝12gt 2 和h －1＝12g (t －t ′)2可知，选项D 正确． 10．(2019·福建三明第一中学高一月考)甲、乙两物体分别从10 m 和40 m 高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是( )A ．落地时甲的速度是乙的12B ．落地的时间甲是乙的2倍C ．下落1 s 时甲的速度与乙的速度相同D ．甲、乙两物体在最后1 s 内下落的高度相等解析：选AC.根据v 2＝2gh 得，落地的速度v ＝2gh ，因为甲、乙的高度之比为1∶4，则落地的速度之比为1∶2，即落地时甲的速度是乙的12，故A 正确；根据h ＝12gt 2得，t ＝2h g，因为甲、乙的高度之比为1∶4，则运动的时间之比为1∶2，落地的时间甲是乙的12，故B 错误；根据v ＝gt 知，甲、乙下落1 s 时，速度相等，故C 正确；自由落体运动的速度越来越快，则每秒内的平均速度增大，则最后1 s 内的位移不等，故D 错误．三、非选择题11．(2019·黑龙江大庆实验中学高一月考)一个物体从某个高度做自由落体运动，它在第1s 内的位移恰好等于它最后1 s 内位移的14，取g ＝10 m/s 2，求： (1)第1 s 内下落的距离；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体开始下落时离地面的高度．解析：(1)根据公式：h ＝12gt 2得：第1 s 内下落的距离h 1＝12×10×12 m ＝5 m. (2)设物体开始下落时离地面的高度为H ，下落时间为t ，则有：H ＝12gt 2① H －4h 1＝12g (t －t 1)2② 由①－②得：4h 1＝12gt 2－12g (t －t 1)2， 解得t ＝2.5 s ．③(3)把③式代入①式得：H ＝12×10×(2.5)2 m ＝31.25 m. 答案：(1)5 m (2)2.5 s (3)31.25 m12．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落．(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g ＝10 m/s 2)求：(1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时A 球的速度多大？解析：(1)设B 球落地所需时间为t 1，因为h 1＝12gt 21， 所以t 1＝2h 1g ＝2×（7.2－2.2）10s ＝1 s ， 设A 球落地所需时间为t 2依h 2＝12gt 22得t 2＝2h 2g ＝2×7.210s ＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s.(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等．即v A＝v B＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s.答案：(1)0.2 s(2)10 m/s。
人教版(教材)高中物理必修第一册第二章第4节自由落体运动
2.5自由落体运动
重的物体下落快还是轻的物体下落快？
当然是重的物 体下落快了
亚里士多德
不，你说的不对，
应该是一样快
伽利略
一、自由落体运动
1. 定义: 物体只在重力作用下，从静止开始下落 的运动 2. 特点:
(1) v0 = 0 (2) 只受重力作用（或空气阻力可以忽略）
x2 14.70
2
1
0.98m/s 1.96m/s 2.94m/s
01
x1 4.92
性质：初速为零的匀加速直线运动！！！
二、重力加速度（g）
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 相同，这个加速度叫做自由落体加速度,也叫 做重力加速度,用g表示
大小：
方向：竖直向下
随
纬
北极：g = 9.832m/s2
D．g值在赤道处大于北极处 看，一群活泼可爱的小朋友向我们走来，笑容在他们脸上格外灿烂，时间在这一刻仿佛成为永恒。请欣赏3 年级小朋友为我们带来的歌
曲《娃哈哈》。 14.《离骚》中表明作者保持清白为正道而死，也是以古贤为榜样的两句(表明自己追慕古代圣贤，宁死不失正义) ：“伏清白以死直兮， 固前圣之所厚。” 13.本段记叙了秦王被诱决定以九宾大礼迎接燕使者荆轲。
解：六层楼距地面实际高度应该为： h=5×4m=20m 艾青因为生他时母亲难产，后来又因为一个算命先生说他克父母，而被送到大堰河家整整抚养了5年。那么，诗人在这个不属于自己的
家庭里得到是什么呢？让我们一起来看一下第四节。 29.表现诗人洁身自好、自我完善的诗句：民生各有所乐兮，余独好修以为常。 17.《离骚》中屈原通过自己退隐后骑马到达长满兰草的水边和长满椒树的山岗表明自己从朝廷隐退为了修养自己的两句：步余马于兰
物理高一自由落体知识点归纳整理
物理高一自由落体知识点归纳整理【物理高一自由落体知识点归纳整理】自由落体是物理学中一个基础且重要的概念，它描述了一个物体在没有外力干扰的情况下垂直下落的运动。
对于高一学生来说，掌握自由落体的基本知识点是打好物理基础的关键之一。
下面将对自由落体的知识点进行归纳整理，希望对同学们的学习有所帮助。
1. 自由落体的定义和特点自由落体是指物体在重力作用下，没有外力的干扰下，沿竖直方向自上而下运动的过程。
自由落体具有以下特点：运动轨迹为竖直线；速度方向始终沿竖直方向；速度大小以一定的加速度逐渐变大。
2. 重力加速度重力是地球吸引物体的力，它的大小和方向由地球质量决定。
在地球表面附近，重力的大小约为9.8米/秒²，方向指向地心。
我们将这个数值称为重力加速度，在公式中用字母"g"表示。
3. 自由落体的运动方程在自由落体运动中，可利用以下几个基本方程来解决问题：①位移和初末速度的关系：位移等于初速度乘以时间加上1/2加速度乘以时间的平方；②速度和时间的关系：速度等于初速度加上加速度乘以时间；③位移和时间的关系：位移等于初速度乘以时间加上1/2加速度乘以时间的平方；④速度和位移的关系：速度的平方等于初速度平方加上2加速度乘以位移。
4. 质量与自由落体的关系在自由落体的运动中，物体的质量并不影响其加速度和运动轨迹。
由于质量在重力公式中与加速度存在相乘的关系，所以质量越大，其受到的重力力量也越大，但加速度保持不变。
5. 自由落体的实验验证为了验证自由落体的加速度和加速度的大小，我们可以进行实验。
一种常见的实验方法是使用物体掉落到地面上的时间和高度进行测量。
通过测量多组数据，我们可以发现物体自由落体的时间与高度的平方根成正比关系。
6. 自由落体的应用自由落体的应用非常广泛，例如在物理学中，自由落体常作为其他运动过程的简化情况进行研究。
在工程学中，利用自由落体的物理原理可以设计出各种测量设备。
高中物理预习：自由落体知识点总结
高中物理预习：自由落体知识点总结物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。
作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。
今天小编给大家讲讲高中物理预习：自由落体知识点总结。
一、自由落体运动1.定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2.特点：①初速V0=0②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3.性质：初速为零的匀加速直线运动。
4.自由落体运动的规律：①速度公式：②位移公式：③速度位移关系：④平均速度公式：⑤△s=gT2二、重力加速度：1、同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
2、重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
赤道的重力加速度最小;越离地面越高，重力加速度越小。
地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10 m/s2。
3、月球的重力加速度为g/6三、其他公式及推导1、加速度公式：2、末速度公式：3、平均速度公式：(也可以：)4、位移公式：(1)(2)将vt=v0+at代入可得：(3)将上式代入公式可得位移公式5、中间时刻速度公式：6、初速为零的匀变速直线运动(自由落体运动的加速度为g)①1T末、2T末、3T末……的速度比为1∶2∶3∶4……证明：由速度公式得：1T末的速度v1=aT;2T末的速度v2=a·2T=2aT;3T末的速度为v3=a·3T=3aT……∴v1∶v2∶v3∶……=aT∶2aT∶3aT∶……=1∶2∶3∶……②前1T、前2T、前3T……内的位移之比为1∶4∶9∶16……证明：如图4所示，前1T的位移前2T的位移前3T的位移……∴前1T、前2T、前3T……内的位移之比s1∶s2∶s3∶……=1∶4∶9∶……③第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……证明：如图4所示，第1个T、第2个T、第3个T……内的位移分别是sⅠ、sⅡ、sⅢ……则第一个T的位移sⅠ=gT2/2第二个T的位移sⅡ=s2-s1=gT2/2第三个T的位移sⅢ=s3-s2=gT2/2……∴第1个T、第2个T、第3个T……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……④第1个S、第2个S、第3个S……所用的时间之比为1∶(√2-1)∶(√3-√2)∶……。
高一物理必修1自由落体运动知识点高一物理必修一知识点
高一物理必修1自由落体运动知识点高一物理必修一知识点自由落体运动在整个高一物理课程中具有重要的地位和作用，下面是WTT给大家带来的高一物理必修1自由落体运动知识点，希望对你有帮助。
高一物理自由落体运动知识点1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
高一物理自由落体运常见考点高一物理学习方法多理解多理解，就是紧紧抓住预习、听课和复习，对所学知识进行多层次、多角度地理解。
预习可分为粗读和精读。
先粗略看一下所要学的内容，对重要的部分以小标题的方式加以圈注。
接着便仔细阅读圈注部分，进行深入理解，即精读。
上课时可有目的地听老师讲解难点，解答疑问。
这样便对知识理解得较全面、透彻。
课后进行复习，除了对公式定理进行理解记忆，还要深入理解老师的讲课思路，理解解题的“中心思路”，即抓住例题的知识点对症下药，应用什么定理的公式，使其条理化、程序化。
多练习多练习，既指巩固知识的练习，也指心理素质的“练习”。
巩固知识的练习不光是指要认真完成课内习题，还要完成一定量的课外练习。
但单纯的“题海战术”是不可取的，应该有选择地做一些有代表性的题型。
基础好的同学还应该做一些综合题和应用题。
另外，平日应注意调整自己的心态，培养沉着、自信的心理素质。
多总结多总结，首先要对课堂知识进行详细分类和整理，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。
其次要对多种题型的解答方法进行分析和概括。
还有一种总结也很重要，就是在平时的练习和考试之后分析自己的错误、弱项，以便日后克服。
看了“高一物理必修1自由落体运动知识点”的人还看了：1.高中物理必修1自由落体运动规律练习试卷2.高一物理自由落体运动公式3.高一物理必修一《自由落体运动》教案4.高中物理自由落体运动公式总结5.物理必修一知识点大全6.高一物理自由落体运动讲义。
高中物理必修一自由落体运动 要点梳理(两篇)
自由落体运动【学习目标】1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律2．知道自由落体运动加速度的大小和方向。
知道地球上不同地方重力加速度大小的差异 3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动 4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。
领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法 【要点梳理】要点一、自由落体运动 要点诠释：1、 自由落体运动的定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、 自由落体运动的两个基本特征①初速度为零； ②只受重力。
3、 自由落体运动的运动性质自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
4、 自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。
通常用符号“g ”来表示。
g 的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。
尽管在不同地点加速度g 值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s 2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s 2。
■要点二、自由落体运动的规律 要点诠释：1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括■ 2、以下几个比例式对自由落体运动也成立①物体在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比为 v 1：v 2：v 3：……：v n =1：2：3:……：n②物体在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为h 1：h 2：h 3：……：h n =1：4：9:……：n 2③物体在第1T 内、第2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为 H 1：H 2：H 3：……：H n =1：3：5……(2n-1) ④通过相邻的相等的位移所用时间之比为t 1：t 2：t 3：……：t n =1：(12-)：32：……：(1--n n )要点三、伽利略对自由落体运动的研究1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。
自由落体运动知识点总结
自由落体运动知识点总结自由落体运动是物理学中的一个基本概念，它描述了在没有任何外力作用下的物体自由下落的运动规律。
下面将从定义、特点和应用三个方面对自由落体运动进行总结。
一、定义自由落体运动是指物体在没有任何外力干扰下，仅受到重力作用而自由下落的运动。
在自由落体运动中，物体沿着竖直方向运动，速度逐渐增大，加速度保持恒定。
二、特点1. 加速度恒定：自由落体运动的特点之一是加速度恒定，即物体在下落过程中，加速度始终保持不变。
在地球表面附近，自由落体运动的加速度约为9.8米/秒²。
2. 速度增大：由于加速度恒定，自由落体物体的速度会不断增大。
每过1秒，物体的速度将增加9.8米/秒。
3. 路程增大：自由落体物体在相等时间内，其下落的路程将呈等差数列递增。
即在第1秒内下落的距离为4.9米，在第2秒内下落的距离为19.6米，在第3秒内下落的距离为44.1米，以此类推。
4. 独立于物体质量：自由落体运动的特点之一是与物体质量无关。
无论物体的质量大小，只要没有空气阻力或其他外力干扰，它们将以相同的加速度自由下落。
三、应用1. 自由落体实验：自由落体运动可以用于进行物理实验，例如测量物体的加速度、速度和路程等。
通过测量物体在不同时间内下落的距离，可以验证自由落体运动的规律。
2. 空中物体抛掷：自由落体运动的规律也适用于空中物体的抛掷运动。
当物体在空中受到抛掷力后，它将在竖直方向上先上升再下落，整个过程符合自由落体运动的规律。
3. 自由落体计时器：自由落体运动的规律可以用于制作计时器。
通过测量物体从起点到终点的时间，可以利用自由落体运动的加速度规律计算出物体的速度和路程。
自由落体运动是物理学中重要的基础概念。
通过了解自由落体运动的定义、特点和应用，我们可以更好地理解物体在重力作用下的运动规律，同时也能够应用这些规律进行实验和计算。
人教版高中物理必修一第6讲：自由落体运动(教师版)
自由落体运动__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.掌握自由落体运动和竖直上抛的概念和判定；2.学会两种运动的公式、图像以及计算要点；3.了解自由落体运动的相关历史；一、自由落体运动1.定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2.特点：①初速v 0=0②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3.性质：初速为零的匀加速直线运动。
4.自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t = ②位移公式：221gt s =③速度位移关系：gs v t 22=④平均速度公式：2tv v =⑤△s=gT 2二、重力加速度：1.同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
2.重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
赤道的重力加速度最小；越离地面越高，重力加速度越小。
地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算时，可取10m/s 2。
3.月球的重力加速度为g/6一、二、末速度公式：⇒-=v v a t 0at v v t +=0 三、平均速度公式四、位移公式：（1（2）将v t =v 0+at 代入t v v s t20=（3）a v v t at v v t t 00-=⇒+=将上式代入公式t v v t v s t20+==可得位移公式a v v s t 2/)(202-=证明：如图1202t a v v t ⋅+=……①22t a v v t t ⋅+=……② 联立①②可得202v v v t t +=又因为20v v v t +=所以有：v v v v tt =+=202六、初速为零的匀变速直线运动（自由落体运动的加速度为g ）①【1T 末、2T 末、3T 末……的速度比为1∶2∶3∶4……】证明：由速度公式得：1T 末的速度v 1=aT ；2T 末的速度v 2=a·2T=2aT ；3T 末的速度为v 3=a·3T=3aT ……∴v 1∶v 2∶v 3∶……=aT ∶2aT ∶3aT ∶……=1∶2∶3∶……②【前1T 、前2T 、前3T ……内的位移之比为1∶4∶9∶16……】证明：如图4所示，前1T 的位移T a s 2121=前2T 的位移T a T a s 222214)2(21⨯==前3T 的位移T a T a s 223219)3(21⨯==……∴前1T 、前2T 、前3T ……内的位移之比s 1∶s 2∶s 3∶……=1∶4∶9∶16…… ③【第1个T 、第2个T 、第3个T ……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……】证明：如图4所示，第1个T 、第2个T 、第3个T ……内的位移分别是s Ⅰ、s Ⅱ、s Ⅲ……则第一个T 的位移s Ⅰ=T a s 2121=第二个T 的位移s Ⅱ=s 2－s 1=-)2(212T a T a 221T a 2213⨯=第三个T 的位移s Ⅲ=s 3－s 2)3(212T a =T a T a 22215)2(21⨯=-……∴第1个T 、第2个T 、第3个T ……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……④【第1个S 、第2个S 、第3个S……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-）∶……】v t v 0· ·· v t2图1 2t 2t图4类型一：关于物理学史1.（2018培黎学校高一上期末）最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是（）A ．伽利略B ．牛顿C ．开普勒D ．胡克解析：在比萨斜塔上，用两个铁球同时落地的著名实验，证明亚里士多德错误的科学家是伽利略，所以选A 。
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自由落体运动【学习目标】1．理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律.2．知道自由落体运动加速度的大小和方向.知道地球上不同地方重力加速度大小的差异.3．理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动.4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题.5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法.领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法.【要点梳理】要点一、自由落体运动要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动00:02:58】1、自由落体运动的定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力。
3、自由落体运动的运动性质自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
4、自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。
通常用符号“g”来表示。
g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。
尽管在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。
■要点二、自由落体运动的规律要点诠释：【高清课程：自由落体与竖直上抛运动00:04:30】1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括■2、以下几个比例式对自由落体运动也成立①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为v1：v2：v3：……：v n=1：2：3:……：n②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为h1：h2：h3：……：h n=1：4：9:……：n2③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为H1：H2：H3：……：H n =1：3：5……(2n-1)④通过相邻的相等的位移所用时间之比为t1：t2：t3：……：t n=1：()：()：……：()要点三、伽利略对自由落体运动的研究1.伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等.2.伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来.【典型例题】类型一、关于自由落体运动的特点的考查例1、关于自由落体运动，以下说法正确的是（）A、质量大的物体自由落体时的加速度大B、从水平飞行着的飞机上释放的物体将作自由落体C、雨滴下落的过程是自由落体运动D、从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动【思路点拨】理解自由落体运动的定义。
【答案】D【解析】所有物体在同一地点的加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体,由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴在下落过程中所受阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对.【点评】1.自由落体运动的两个基本特征①初速度为零；②只受重力.自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生.落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式.任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变得复杂.但是，如果空气阻力对所研究的问题的影响可以忽略不计，那么物体的下落运动就可以看做是自由落体运动.2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同.我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故.举一反三【变式】（2015 滕州三中期末考）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．同一地点不同物体做自由落体运动时的加速度相同B．只要物体只受重力作用就一定做自由落体运动C．自由落体运动是匀加速直线运动D．在地球上同一地点，从同一高度做自由落体的物体，落地时间与物体的质量有关【答案】AC【解析】A、因为物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g，则同一地点，加速度相同；从静止开始保证了物体初速度等于零．所以只受重力作用不一定是做自由落体，故A正确，B错误．C、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故C正确．D、从同一高度做自由落体运动的不同物体，保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零，下落的快慢相同，与质量无关，故D错误．例2、有一物体自44.1米高空从静止开始竖直匀加速落下，经4秒钟到达地面，求：此物体到达地面时的瞬时速度.【思路点拨】熟悉自由落体运动的基本公式。
【答案】22.0 m/s【解析】题目中只是说物体从静止开始竖直匀加速落下，那么此物体的运动是否为“自由落体运动”呢？这就需要我们进行判断.我们可以运用自由落体运动的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的时间： 212h gt =3t s === 由此可知：如果此物体做“自由落体运动”，只需要3秒钟就可到达地面．但是题目中的已知条件告诉我们需要4秒钟才能落到地面，可见此物体不做自由落体运动．既然此物体不做自由落体运动，它在运动过程中的加速度也不是重力加速度．那么加速度是多少呢？此物体虽然不是“自由落体运动”，但仍是初速为零的匀加速直线运动，可用下式解题：h at =21222222244.1/ 5.51/4h a m s m s t ⨯=== 然后再根据v=at 可求出v ： v=at=5.51×4m/s=22.04m/s取三位有效数字，此物体到达地面时的瞬时速度为22.0 m/s.【点评】应用公式计算问题时，一定要分析物体的运动特点，不可滥套公式，要注意公式的适应条件. 类型二、对自由落体运动规律的考查例3、从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g=10m/s 2，求： （1）小球经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，小球在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； （3）小球落下一半时间的位移.【思路点拨】熟悉自由落体运动的基本规律。
【答案】10s 5m 95m 125m【解析】由h=500m 和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移.最后1s 内的位移是下落总位移和前（n-1）s 下落位移之差.解法一：（1）由公式：h=21gt 2，得落地时间：10t s === （2）第1s 内的位移：h 1=21gt 12=21×10×12 m =5m 因为从开始运动起前9s 内的位移为：h 2=21gt 22=21×10×92m=405m所以最后1s 内的位移为：h 10=h-h 9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即t'=5s ，其位移为：h 5=21×10×52m=125m 解法二：根据初速为零的匀加速直线运动位移的特点，由第1s 内的位移h 1=5m ， 可直接用比例关系求出最后1s 内的位移，即h 1:h 10=1:19 ∴h 10=19h 1=19×5m=95m同时，若把下落全程的时间分成相等的两段，则： h t/2:h t =12:22=1:41121150012544h h m m ==⨯=【点评】熟练应用匀变速直线运动的几个推论可使解题简便得多. 举一反三【变式1】从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高. 【答案】80m【解析】解法一：画出石子的运动草图.设石子下落的总时间为t ，塔高为H ，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式有：H=21gt 2……① 2)1(21169-=t g H ……② 解①、②两式得：t=4s H=80m解法二：设石子落地前最后一秒的初速度为V ，则落体瞬间的速度为V+g 根据推论：V t 2-V 02=2ax 有： (V+g)2-V 2=2g167H……① (V+g)2=2gH……②解①、②得：V=30m/s ，H=80m解法三：画出物体做自由落体运动的图象，如图所示：三角形OMN 的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度，大三角形的面积表示塔高.根据面积比等于相似比的平方，应有：22)1(167t t H H H -=-得t=4s 再根据：H=21gt 2 得：H=80m.【变式2】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2） A.10m B. 20m C. 30m D. 40m 【答案】Ｂ类型三、“落尺”类问题例4、如图所示，悬挂的直杆AB 长为a ，在B 以下h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将悬线剪断，求： （1）直杆下端B 穿过圆筒的时间是多少？ （2）整个直杆AB 穿过圆筒的时间是多少？【思路点拨】画好运动示意图是关键。
【答案】【解析】（1）直杆下端B 穿过圆筒:由B 下落到C 点（自由下落h ）起到B 下落到D 点（自由下落h ＋b ）止由得由B 下落到C 所需时间：B 下落到D 点所需时间：直杆下端B 穿过圆筒的时间（2）整个直杆AB 穿过圆筒:由B 下落到C 点（自由下落h ）起到A 下落到D 点（自由下落h+a+b ）为止整个直杆AB穿过圆筒的时间是【点评】画出情景图,找出相应的位移关系是解决此类问题的关键.举一反三【变式１】如图所示，一根长为L的直杆由A点静止释放，问它经过距A点为h的高为△h的窗户BC的时间△t.【答案】【解析】画出情景图,由图可知【变式２】如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点.若从O点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过O点下方25m的A点所用的时间.（g取）【答案】0.2s【解析】铁链通过O点下方25m处的A点所用时间是指从铁链的下端到达A点至铁链上端到达A点这个过程所用的时间，铁链从开始自由下落至下端到达A点，通过的位移为：同理，得铁链通过A点所用的时间为：类型四、滴水法测定重力加速度类问题例5、滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，使我们听到前一滴水滴到盘子上的声音时，后一滴水恰好离开水龙头，测出听到n次水击盘的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度h，即可算出重力加速度.（1）设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，为能区别出水滴击盘的声音，甲同学认为水龙头距人耳的距离至少应达34m远，乙同学认为水龙头距盘子距离至少应达34m远.你认为他们的看法对吗？（2）请推导出用此滴水法测定重力加速度的计算式.【思路点拨】水滴做自由落体运动，按自由落体运动规律分析。