完整版)有理数培优训练

完整版)有理数培优训练

有理数培优训练

一、选择题：

1.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,-1，那么|a+1|表示（）

A。A、B两点的距离 B。A、C两点的距离

C。A、B两点到原点的距离之和 D。A、C两点到原点的距离之和

2.定义运算符号“*”的意义为：a*b = (a+b)/(ab) （其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1）ab运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（）

A。只有（1）正确 B。只有（2）正确

C。（1）和（2）都正确 D。（1）和（2）都不正确

3.如果a,b,c为非零有理数，则 |a|+|b|+|c|的值有（）

A。1个 B。2个 C。3个 D。4个

4.设a+b+c=0，abc>0，则b+c/(a+c)+a+b的值是（）

A。-3 B。1 C。3或-1 D。-3或1

5.若|m|=m+1，则(4m+1)^2010=

A。-1 B。1 C。-1/2 D。1/2

6.若19a+98b=0，则ab是（）

A。正数 B。非正数 C。负数 D。非负数

7.有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在中间区域的数是（）

A。负数 B。非正数 C。非负数 D。正数

8.一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（）

A。7.7% B。10% C。10.7% D。11%

9.a、b都是有理数，现有4个判断：①如果a+ba；④如果a>b，则|a|>|b|。其中正确的判断是（）

A。①② B。②③ C。①④ D。①③

10.若a,b,c是不全为0的有理数，且a+b+c=0，则|a-b|+|b-c|+|c-a|的最小值是（）

A。21 B。2 C。12 D。126

11.数a、b、c如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（）

①a>b；②ab^2>c；③a-b>-c；④5a>2b。

A。①② B。①③ C。②④ D。③④

二、填空题：

12.初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：2（-1）+1、-5、a（-30）、3（-3）、2009、8、19-97、4×（-2）-8、-2、3，5×（-1）。则盾牌后面的同学中，男同学有一个，女同学有一个。

13.|x-2|+|x+3|的最小值是_________；

1.线段AB的中点所表示的数是-1/8.

14.在数轴上，点A、B分别表示-1和4/2.

15.两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是998.

16.一个有理数的倒数的相反数的3倍是-1/3，那么这个有理数是1/9.

17.17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于510.

18.1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是54岁。

19.五位数是9的倍数，其中是4的倍数，那么最小值是.

20.3个有理数a、b、c两两不等，则中有1个是负数。

21.篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是5个。

三、解答题：

22.|ab-2|与|b-1|互为相反数，代数式为

(a+1)(b+1)(a+2)(b+2)/(a+2010)(b+2010)= -1/2.

23.第449次“F运算”的结果是8.

24.第199行自左从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是1/4；第五行自左向右第二个数是-5/32，向右第8个数是3/64，第2006行自左向右第11个数是-1/2.

家庭作业

一、选择题

1、若|a|=5,|b|=3,a+b>0，那么a-b的值是（）B．2或-2

2、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a的值为（）A．０

二、填空题

3、已知|x-4|+|y+1|=5，则x^3/y的值为-64/27.

4.数轴上有两个点A和B，其中点A对应的数是-2，且点A和点B的距离为3.求点B对应的数是多少？

5.在数轴上有两个点A和B，其中点A和原点O的距离为6，点A和点B的距离为2.求所有满足条件的点B与原点O的距离之和为多少？

6.若a和b互为相反数，m和n互为倒数，且P的绝对值为3.求表达式(a+b)^2010/p + mn - p^2的值。

7.若|x|=5，|y|=3，且|x-y|=y-x。求表达式(x+y)|x+y|的值。

整式的加减

1.化简并求值：5abc-2a^2b+[3abc-2(4ab^2-a^2b)]，其中

a,b,c满足a-1+b-2+c^2=3.

2.已知代数式(2x^2+ax-1y+1)-[(1x-2y+1-bx^2)]的值与字母

x的取值无关。求2a-5b的值。

3.已知a^3+b^3=27，a^2b-ab^2=-6.求代数式(b^3-

a^3)+(a^2b-3ab^2)-2(b^3-a^2b)的值。

4.当x=-1时，代数式2ax^3-3bx+8的值为18.求代数式9b-6a+2的值。

5.已知x=2，y=-4时，代数式ax^3+1by+5=1997.求当x=-4，y=-1时，代数式3ax-24by^3+4986的值。

6.已知a^2+a-1=0.求a^3+2a^2+2007的值。

7.已知2a-b=5.求代数式[2(2a-b)/(a+b)] + [3(a+b)/(2a-b)]的值。

8.当50-(2a+3b)^2达到最大值时，求1+4a^2-9b^2的值。

9.观察以下算式，发现了什么规律？

①13=12

②13+23=32

③13+23+33=62

④13+23+33+43=102

⑤13+23+33+43+53=152…

1) 根据以上规律，写出第⑥个算式。

2) 用含n(n为正整数)的式子表示第n个算式。

3) 利用以上规律计算：XXX。

10.已知xy<0，x

1) 求x和y的值。

2) 求(x-y)/(x+y)的值。