辽宁省高一上学期数学期末考试试卷(a卷)

辽宁省高一上学期数学期末考试试卷（a卷）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设函数,定义域分别为M和N，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，则函数f（x）的定义域为（）
A . （﹣3，7]
B . [﹣3，7]
C . （0，]
D . [0，）
3. （2分）直线ax+2y+1=0和直线3x+（a﹣1）y+1=0平行，则a=（）
A . ﹣2
B . 2或﹣3
C . 3
D . ﹣2或3
4. （2分）已知a=， b=﹣4，c=，则a，b，c大小关系正确的是（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . a＞c＞b
D . b＞c＞a
5. （2分） (2019高三上·成都月考) 对圆上任意一点，
的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知，设函数的零点为m，的零点为，则的最大值为（）
A . 8
B . 4
C . 2
D . 1
7. （2分）直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α；
②若m∥β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
则其中正确命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . （0，1）
D . （1，2）
9. （2分） (2018·全国Ⅱ卷文) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的重点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位m2）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则，，的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·宁德期中) 已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）
A . y=2
B . y=log3（x+1）
C . y=4﹣
D . y=
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）(2018·河北模拟) 已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，点C为(2，5)，则过点A，B，C的圆的标准方程为________．
14. （1分） (2020高二上·丽水期末) 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是________ ．
15. （1分） (2019高一上·宁乡月考) 如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在
，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为________.
16. （1分） (2016高一上·宿迁期末) 幂函数f（x）的图象过点，则f（4）=________．
17. （1分）已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，△ABC是边长为4的等边三角形，三棱锥P﹣ABC的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积________．
18. （1分） (2016高一上·虹口期中) 已知关于x的不等式的解集为p，若1∉p，则实数a的取值范围为________．
19. （1分） (2017高一上·泰州期末) 已知函数f（x）=x3+x+1，若对任意的x，都有f（x2+a）+f（ax）＞2，则实数a的取值范围是________．
20. （1分） (2016高一下·黔东南期末) 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1 ， E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面A1AB所成角的余弦值为________．
三、解答题 (共5题；共45分)
21. （10分） (2017高一上·南通开学考) 若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0 ，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．（1）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；
（2）已知函数具有性质M，求a的取值范围．
22. （5分） (2016高二上·大连开学考) 在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
23. （10分）已知函数f（x）= 与函数y=g（x）的图象关于直线x=2对称，
（1）求g（x）的表达式；
（2）若Φ（x+2）= ，当x∈（﹣2，0）时，Φ（x）=g（x），求Φ（2005）的值．
24. （10分） (2015高一上·洛阳期末) 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F 分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）若BE=3，求几何体BEC﹣AFD的体积；
（2）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角A﹣CD﹣E的正切值．25. （10分） (2019高二下·吉林期末) 已知函数．（1）若，证明：；
（2）若只有一个极值点，求的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
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解析：
答案：5-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
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答案：20-1、考点：
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三、解答题 (共5题；共45分)答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、。