《建筑工程力学》材料力学基本概念
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连续性假设：整个体积内毫无空隙地充满了
物质。
均匀性假设：各点处力学性能完全相同。
各向同性假设：在各个方向具有相同的
力学性能。 材料力学的研究对象
连续、均匀和各向同性的 变形固体材料制成的杆件
弹性变形、小变形
二、杆件变形的基本形式
1、杆件
材料力学的主要研究对象
杆件指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。
材料力学基本概念
四、变形与应变
变形 几何形状和尺寸的改变量
变形的大小是用位移和应变这两个量来度量。
位移：位置改变量大小的度量 位移 线位移 角位移
应变：变形程度大小的度量 线应变
应变 切应变或角应变
四、变形与应变
线应变 u
（无量纲）
x
单元体中相互垂直棱边夹角的改变量γ
称为切应变或角应变（剪应变）
P
P
P
P
(a)轴向拉伸
(b)轴向压缩
2、杆件变形的基本形式 （2）剪切变形 外力：等值、反向、相距很近的一对横向力 变形：横截面沿外力方向发生错动
P
剪切变形
P
2、杆件变形的基本形式 （3） 扭转变形 外力：一对等值、反向、位于垂直于杆轴的
两平面内的力偶
变形：任意两横截面绕杆轴发生相对转动。
Me
g
一、变形固体及其基本假设
1、变形固体
变形固体是指由固体材料制成,在外力作用 下产生变形的固体。
变形 弹性变形—随外力的消除而消失的变形 塑性变形—外力消除后不能消失的 残余变形。
理想弹性体：只有弹性变形的物体。
弹性范围：只产生弹性变形的外力范围。
小变形：与构件原尺寸相比极其微小的变形。
2、变形固体基本假设
轴线 横截面
直杆
曲杆
等截面杆
变截面杆
二、杆件变形的基本形式
1、杆件 横截面：与杆长方向垂直的截面 轴线：各截面形心的连线。 等截面直杆：杆各截面相同、且轴线为直线的杆
材料力学的主要研究对象
2、杆件变形的基本形式 （1）轴向拉伸和压缩变形 外力：等值、反向、作用线与杆轴重合 变形：长度的改变（伸长或缩短）
3.1 材料力学的基本概念
自然要提出如下问题：
1） 每人所承受的重力？ 2） 若扁担的材料、截面尺寸已定，扁担
能承载此重物吗？ 3） 扁担的材料已定，若扁担能承载此重物，
截面形状、尺寸？ 4） 扁担截面形状、尺寸已定，若扁担能
承载此重物，材料？ 5） 扁担弯曲成什么形状？ 6） 挠度如何？
3.1 材料力学的基本概念
材料力学的任务
(1)强度：构件在受到外荷载作用时， 抵抗破坏的能力；
(2)刚度：构件在受到外载荷作用时， 抵抗变形的能力；
(3)稳定性：构件在受到外载荷作用时， 保持原有平衡状态的能力；
3.1 材料力学的基本概念
材料力学的任务
构件的承载能力：强度、刚度、稳定性 另外：经济性要求
材料力学的任务：
主要研究构件在外力作用下的变形、受 力与破坏的规律，为合理设计构件提供有关 强度、刚度与稳定性分析的基本理论与计算 方法。
本节结束
形
P
(b)轴向压缩 Me
剪切变形
g
j
P
Me
Me
扭转变形 Me
弯曲变形
组合变形------
同时发生两种或以 上的基本变形
三、内力、截面法、应力
1、内力的概念
杆件在外力作用下产生变形，从而杆件 内部各部分之间就产生相互作用力，这种由 外力引起的杆件内部之间的相互作用力，称 为内力。
2、截面法
研究杆件内力常用的方法是截面法
1MPa=106Pa
材料力学基本概念
3、应力的概念
应力的单位为Pa, 常用单位是MPa或GPa。
1 Pa =1N/m2
1kPa=103 Pa
1 MPa=106 Pa=1 N/mm2
1 GPa=109 Pa
工程图纸上，常以 mm作为长度单位，则
1N/mm2 =106 N/m2=106 Pa=1 MPa
F
A
p
p 正应力σ
切应力τ
p F 平均应力 A
F dF p lim
A0 A dA F
材料力学基本概念
三、内力、截面法、应力
3、应力的概念
应力特征 ：
（1）必须明确截面及点的位置；
（2）应力是矢量
1)正应力 ： 拉为正；压为负
2) 切应力 ：顺时针为正；逆时针为负
（3）单位：Pa(帕)和MPa(兆帕)
j
Me
扭转变形
2、杆件变形的基本形式 （4） 弯曲变形 外力：一对等值、反向、位于杆的纵向平面内
的力偶（或作用在杆的纵向平面内的力）
变形：轴线由直线弯成曲线。
Me
Me
弯曲变形
（5）组合变形 同时发生两种或两种以上的基本变形
()
二、杆件变形的基本形式 材料力学基本概念
轴 向 拉P 压
PP
P
变
(a)轴向拉伸
三、内力、截面法、应力
截面法可归纳为如下三个步骤： 1．截开 用一假想平面将杆件在所求内力截 面外截开，分为两部分；
2．代替 取出其中任一部分为研究对象，以
内力代替弃掉部分对所取部分的作用，画出
受力图；
3．平衡 列出研究对象上的静力平衡方，求
解内力。
材料力学基本概念
3、应力的概念
应力：杆件截面上的分布内力集度
《建筑工程力学》
单元3 计算轴向拉（压） 杆件的强度
单元3 计算轴向拉（压）杆件的强度
3.1材料力学基本概念 3.2轴向拉压时的内力 3.3轴向拉伸和压缩时的应力及强度条件 3.4轴向拉（压）杆的变形及胡克定律 3.5材料在拉伸和压缩时的力学性能
3.1 材料力学的基Leabharlann Baidu概念
一、变形固体及其基本假设 二、杆件变形的基本形式 三、内力、截面法、应力 四、变形和应变
物质。
均匀性假设：各点处力学性能完全相同。
各向同性假设：在各个方向具有相同的
力学性能。 材料力学的研究对象
连续、均匀和各向同性的 变形固体材料制成的杆件
弹性变形、小变形
二、杆件变形的基本形式
1、杆件
材料力学的主要研究对象
杆件指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。
材料力学基本概念
四、变形与应变
变形 几何形状和尺寸的改变量
变形的大小是用位移和应变这两个量来度量。
位移：位置改变量大小的度量 位移 线位移 角位移
应变：变形程度大小的度量 线应变
应变 切应变或角应变
四、变形与应变
线应变 u
（无量纲）
x
单元体中相互垂直棱边夹角的改变量γ
称为切应变或角应变（剪应变）
P
P
P
P
(a)轴向拉伸
(b)轴向压缩
2、杆件变形的基本形式 （2）剪切变形 外力：等值、反向、相距很近的一对横向力 变形：横截面沿外力方向发生错动
P
剪切变形
P
2、杆件变形的基本形式 （3） 扭转变形 外力：一对等值、反向、位于垂直于杆轴的
两平面内的力偶
变形：任意两横截面绕杆轴发生相对转动。
Me
g
一、变形固体及其基本假设
1、变形固体
变形固体是指由固体材料制成,在外力作用 下产生变形的固体。
变形 弹性变形—随外力的消除而消失的变形 塑性变形—外力消除后不能消失的 残余变形。
理想弹性体：只有弹性变形的物体。
弹性范围：只产生弹性变形的外力范围。
小变形：与构件原尺寸相比极其微小的变形。
2、变形固体基本假设
轴线 横截面
直杆
曲杆
等截面杆
变截面杆
二、杆件变形的基本形式
1、杆件 横截面：与杆长方向垂直的截面 轴线：各截面形心的连线。 等截面直杆：杆各截面相同、且轴线为直线的杆
材料力学的主要研究对象
2、杆件变形的基本形式 （1）轴向拉伸和压缩变形 外力：等值、反向、作用线与杆轴重合 变形：长度的改变（伸长或缩短）
3.1 材料力学的基本概念
自然要提出如下问题：
1） 每人所承受的重力？ 2） 若扁担的材料、截面尺寸已定，扁担
能承载此重物吗？ 3） 扁担的材料已定，若扁担能承载此重物，
截面形状、尺寸？ 4） 扁担截面形状、尺寸已定，若扁担能
承载此重物，材料？ 5） 扁担弯曲成什么形状？ 6） 挠度如何？
3.1 材料力学的基本概念
材料力学的任务
(1)强度：构件在受到外荷载作用时， 抵抗破坏的能力；
(2)刚度：构件在受到外载荷作用时， 抵抗变形的能力；
(3)稳定性：构件在受到外载荷作用时， 保持原有平衡状态的能力；
3.1 材料力学的基本概念
材料力学的任务
构件的承载能力：强度、刚度、稳定性 另外：经济性要求
材料力学的任务：
主要研究构件在外力作用下的变形、受 力与破坏的规律，为合理设计构件提供有关 强度、刚度与稳定性分析的基本理论与计算 方法。
本节结束
形
P
(b)轴向压缩 Me
剪切变形
g
j
P
Me
Me
扭转变形 Me
弯曲变形
组合变形------
同时发生两种或以 上的基本变形
三、内力、截面法、应力
1、内力的概念
杆件在外力作用下产生变形，从而杆件 内部各部分之间就产生相互作用力，这种由 外力引起的杆件内部之间的相互作用力，称 为内力。
2、截面法
研究杆件内力常用的方法是截面法
1MPa=106Pa
材料力学基本概念
3、应力的概念
应力的单位为Pa, 常用单位是MPa或GPa。
1 Pa =1N/m2
1kPa=103 Pa
1 MPa=106 Pa=1 N/mm2
1 GPa=109 Pa
工程图纸上，常以 mm作为长度单位，则
1N/mm2 =106 N/m2=106 Pa=1 MPa
F
A
p
p 正应力σ
切应力τ
p F 平均应力 A
F dF p lim
A0 A dA F
材料力学基本概念
三、内力、截面法、应力
3、应力的概念
应力特征 ：
（1）必须明确截面及点的位置；
（2）应力是矢量
1)正应力 ： 拉为正；压为负
2) 切应力 ：顺时针为正；逆时针为负
（3）单位：Pa(帕)和MPa(兆帕)
j
Me
扭转变形
2、杆件变形的基本形式 （4） 弯曲变形 外力：一对等值、反向、位于杆的纵向平面内
的力偶（或作用在杆的纵向平面内的力）
变形：轴线由直线弯成曲线。
Me
Me
弯曲变形
（5）组合变形 同时发生两种或两种以上的基本变形
()
二、杆件变形的基本形式 材料力学基本概念
轴 向 拉P 压
PP
P
变
(a)轴向拉伸
三、内力、截面法、应力
截面法可归纳为如下三个步骤： 1．截开 用一假想平面将杆件在所求内力截 面外截开，分为两部分；
2．代替 取出其中任一部分为研究对象，以
内力代替弃掉部分对所取部分的作用，画出
受力图；
3．平衡 列出研究对象上的静力平衡方，求
解内力。
材料力学基本概念
3、应力的概念
应力：杆件截面上的分布内力集度
《建筑工程力学》
单元3 计算轴向拉（压） 杆件的强度
单元3 计算轴向拉（压）杆件的强度
3.1材料力学基本概念 3.2轴向拉压时的内力 3.3轴向拉伸和压缩时的应力及强度条件 3.4轴向拉（压）杆的变形及胡克定律 3.5材料在拉伸和压缩时的力学性能
3.1 材料力学的基Leabharlann Baidu概念
一、变形固体及其基本假设 二、杆件变形的基本形式 三、内力、截面法、应力 四、变形和应变