九年级数学下册27_1圆的认识2圆的对称性导学案2新版华东师大版

《圆的对称性》

【学习目标】

1．理解在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．

2．熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系求解与证明，理解圆是轴对称图形．

【学习重点】

圆心角、弧、弦之间的关系定理的推导和运用．

【学习难点】

圆心角、弧、弦之间的关系定理的灵活转换及应用．

情景导入 生成问题

1．圆是旋转对称图形吗？为什么？

答：圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为圆心．

2．在⊙O 中，AB ︵＝CD ︵，AB ︵如何旋转与CD ︵重合，重合后可得出什么结论？

答：AB ︵以点O 为圆心以∠AOC 为旋转角旋转与CD ︵重合，可得AB ＝CD ，∠A OB ＝∠COD.

自学互研 生成能力

知识模块 圆心角、弧、弦之间的关系

阅读教材P 37～P 38，回答下列问题：

问题：圆心角、弧、弦之间的关系是怎样的？

答：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等；在同一个圆中，如果弧相等，则它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．

范例1：如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠BOC ＝40°，则∠AOE＝60°．

仿例1：如图，C ，D 为半圆上三等分点，则下列说法正确的是①②③④．

①AD ︵＝CD ︵＝BC ︵；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD ＝OC ；④△AOD 沿OD 翻折与△COD 重合．

(范例1图) (仿例1图) (仿例2图)

仿例2：如图，已知A ，B ，C ，D 是⊙O 上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有( D )

①AB ︵＝CD ︵；②BD ︵＝AC ︵；③AC ＝BD ；④∠BOD＝∠AOC.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

范例2：如图，D ，E 分别是⊙O 的半径OA ，OB 上的点，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，CD ＝CE ，则AC ︵与CB ︵的大小关系是相

等．

(范例2图)(仿例图)

仿例：(易错题)如图，在⊙O 中，AB ︵＝2CD ︵，则下列结论正确的是( C )

A ．AB>2CD

B ．AB ＝2CD

C ．AB<2C

D D ．以上都不正确

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块 圆心角、弧、弦之间的关系

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________