外方内圆和外圆内方图形面积
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外方内圆和外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。 上图中的两个圆半径都是 1m，你能
求出正方形和圆之间部分的面积吗？
2m
上图中的两个圆半径都是 1m，你能 求出正方形和圆之间部分的面积吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
2m
正方形和圆之间部分的面积：
2m
2×2－3.14×1²
= 4－3.14
= 0.86（m² ）
右图中正方形的边 长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两 个三角形，它的底和高分别 是……
三角形的面积：
2×1÷2 = 1（m² ）
正方形的面积：
1×2 = 2（m² ）
正方形和圆之间部分的面积：
3.14×1² －2 = 3.14－2 = 1.14（m² ）
那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r， 结果又是怎样的？
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的 直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的
面积是多少？
求这个门洞的周长和面积。
1m
求这个图形中阴影部分的周长和面积。
4cm
10 cm
求阴影部分的面积。
4cm
8cm
3cm
4cm
求阴影部分的面积。
2dm
2dm
Fra Baidu bibliotek
3.5dm
已知梯形的面积是54cm² ，求阴影部分的面积。
8cm
6cm
10cm
15. 如图已知正方形的面积是10平方厘米。圆的
面积是多少平方厘米？
r×r = 10 ( cm )
r r
2
o
s =πr2
= 3.14×10
= 31.4 ( cm )
2
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。 上图中的两个圆半径都是 1m，你能
求出正方形和圆之间部分的面积吗？
2m
上图中的两个圆半径都是 1m，你能 求出正方形和圆之间部分的面积吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
2m
正方形和圆之间部分的面积：
2m
2×2－3.14×1²
= 4－3.14
= 0.86（m² ）
右图中正方形的边 长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两 个三角形，它的底和高分别 是……
三角形的面积：
2×1÷2 = 1（m² ）
正方形的面积：
1×2 = 2（m² ）
正方形和圆之间部分的面积：
3.14×1² －2 = 3.14－2 = 1.14（m² ）
那么我们解答得对不对呢？ 有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r， 结果又是怎样的？
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的 直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的
面积是多少？
求这个门洞的周长和面积。
1m
求这个图形中阴影部分的周长和面积。
4cm
10 cm
求阴影部分的面积。
4cm
8cm
3cm
4cm
求阴影部分的面积。
2dm
2dm
Fra Baidu bibliotek
3.5dm
已知梯形的面积是54cm² ，求阴影部分的面积。
8cm
6cm
10cm
15. 如图已知正方形的面积是10平方厘米。圆的
面积是多少平方厘米？
r×r = 10 ( cm )
r r
2
o
s =πr2
= 3.14×10
= 31.4 ( cm )
2