公开课《总复习平面图形的周长和面积》

周长相等：圆面积＞正方形面积＞ 长方形面积
？ 知识拓展
你能计算出这个图形 中绿色部 分的周长、面积吗？
20厘米 20厘米
小结
• 今天我们整理平面图形周长和面积的意义 及其计算公式的推导过程，并能熟练地应 用公式进行计算。
如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是 10厘米和12厘米.求绿色阴影部分的面积。
1、一个梯形的面积是15平方分米，上底与下 底的和是5分米，它的高是（ 6 ）分米。
2、学校要在一个半径为2米的花坛周围铺一 条1米宽的小路，这条小路的面积是（15.7） 平方米。
三、火眼金睛
1、两个长方形的面积相等，它们的周长一定相等。 （× ） 2、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形×。
2、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客 厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方 形地砖多少块？
80厘米
4 米
5.6米
80厘米=0.8米 地面面积：5.6×4=22.4（平方米） 地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米） 需要地砖：22.4÷0.64=35（块） 答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
（）
3、边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。 （×）
四、生活中的应用
1、 一个圆形花园，量得它的半径是 10米。这个花园占地多少平方米？如 果要在这个花园的周围围一圈栅栏， 这圈栅栏长多少？
3.14×102 =314(平方米)
2 × 3.14×10=62.8(米)
答:这个花园占地314平方米; 这圈栅栏长62.8米。
面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
一、任选一个图形计算它的周长和面积，并在小组交流。（单位：米）
20
1
9
3 9亭 7
子
空地
喷泉 3
3
小 路
鱼池 3
9
小路
1
21
9
1
10
草地
12
儿 童
2
12.5
乐 园
3.5
花 10
坛
2.5
17
5.5
7.5
二、机智填空（同桌互说）
3.如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙， 这个菜园的面积是多少平方米？
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
=(32-12)？×12÷2
=20 ×12÷2 =120(平方米)
唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三个徒弟， 唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子 各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙 僧接着说，我要围成正方形;悟空心中一动，得 意地说，我要围成圆形。
旋转----- 平移 ----- 拼
r
πr
S=πr 2
切拼
平面图形周长、面积 知识网络图 (P87)
a b
C= (a+b)×2 S= ab
C= a×4
a S= a2
h
a
hb b
a
S= ah
h
a
C= ∏d S= ∏r2
或C=2 ∏r
S= ah÷2 S= (a+b)h÷2
想想、议议P：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
议一议：三个徒弟谁围的面积最大？为什么？
假设绳子长314米，
即圆面积：
r:314÷3.14÷2=50（米） S：3.14×50×50=7850（米）
长方形面积：
正方形面积：
314÷2=157(米)
314÷4=78.5（米）
最小1×157=157（米） 78.5×78.5=6162.25（米）
最大78×79=6162（米）
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正 方形面积之和减去三个“空白”三角
E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的 面积之和。
因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244
S △ABG=10×10÷２＝５０
甲
D
S △EFG =（12-10）×12÷２=12 S △BDE=（12+10） ×12÷２=132
所以阴影部分面积
=244-（50+132+12）=50（平方 厘米）。
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六年级数学下册
你学过哪些平面图形？
1. 平面图形的周长是什么？
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个 图形的周长。
C=2(a+b)
C=4a C=∏d=2 ∏r
2.什么是平面图形的面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做 它们的面积。
复习：
这些图形的面积公式是怎样推导 出来的？
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
Βιβλιοθήκη Baidu 3厘米
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数× 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
平行四边形的面积=底×高
割补-----平移
三角形面积=底 ×高÷2
旋转 ----- 平移 ----- 拼
梯形面积=（上底+下底）×高÷2