八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案2(新版)苏科版

八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》

学案2（新版）苏科版

9、4矩形、菱形、正方形班级：_______________姓名：

_______________学习目标：

1、理解掌握矩形的判定条件，提高矩形的判定在实际生活中的应用能力；

2、知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想、学习重难点：矩形判定方法的灵活应用、学习过程：

一、问题导入、激发兴趣

1、矩形是________图形，它有____条对称轴，它也是

________图形、2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，则△ABO的周长为______、3、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较、平行四边形矩形边角对角线

二、自主探究、合作交流探索一：下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程、先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使

AB=CD，EF=GH、1、摆成四边形（图2），此时窗框的形状是

__________，理由是________________________、2、将直角尺紧靠窗框的一个角（图3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角

边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框的形状是________（图4），理由是_______________________、探索二：已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=90，∠B=90，∠C=

90、求证：四边形ABCD是矩形、结论：三个角是______的四边形是矩形、探索三：已知，如图，在□ABCD，AC=B

D、求证：四边形ABCD是矩形、结论：对角线_______的

____________是矩形、探究四：归纳矩形判定方法：文字语言图示几何语言判定有一个角是______的____________是矩形、（定义）∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、三个角是______的四边形是矩形、∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、对角线_______的____________是矩形、

∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、

三、学以致用、巩固新知

1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、（）

2、已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点

E、F、G、H、求证：四边形EFGH是矩形、3、在□ABCD中，以AC 为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90，求证：四边形ABCD是矩形、

四、当堂检测

1、若O是四边形ABCD对角线的交点，且OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD是（）

A、平行四边形

B、矩形

C、梯形

D、以上答案均不对

2、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形，其中正确是个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、

43、已知：在四边形ABCD中，∠B=∠D=90，且AB=CD，求证：四边形ABCD是矩形、4、如图：已知MN∥PQ,同旁内角的平分线A

B、CB和A

D、CD分别交于点

B、D，试判断四边形ABCD的形状、

五、课后反馈

1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A、对角线相等

B、对边相等

C、对角相等

D、对角线互相平分

2、下列说法错误的是（）

A、有一个内角是直角的平行四边形是矩形

B、矩形的四个角都是直角，并且对角线相等

C、对角线相等的平行四边形是矩形

D、有两个角是直角的四边形是矩形

3、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB 是等边三角形，AB=4cm、平行四边形是矩形吗？说明你的理由、

4、如图，在△ABC中，∠ACB=90，O为斜边AB的中点、（1）根据要求画出图形；连接CO，并延长CO到D，使CO=DO，连接A

D、B

D、（2）四边形ADBC是什么四边形？说说理由、（3）CO与AB有怎样的数量关系？（4）这个结论对所有的直角三角形都成立吗？

5、已知△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证:EO=FO；(2)

当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由、