数学模块四作业1

一、在图形测量的过程中,渗透了哪些数学思想和方法,请举例说明。

答：数学思想方法包括：“对应”“转化”、“极限”、“函数”“比较”“类比”

“集合”“极限”“化归”等数学思想。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心，是处理数学问题的指导思想和基本策略。

它伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解，而数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想方法。

平行四边形面积的计算

教学目的：

使学生在理解的基础上，掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

教学准备：多媒体课件、学生准备剪刀、图形。

教学过程：

（一）、复习铺垫

通过复习以前学过的图形，引出平行四边形，进而复习它的特点及相关的底和高的有关问题，强调高和底要一一对应。再通过进一步复习长方形的面积导入课题。

（二）、探究平行四边形的面积计算公式。

1、活动一：

出示一个平行四边形和一个长方形比较它们面积的大小。先通过数方格的方法输出方格数确定面积。

2、活动二：

通过剪一剪拼一拼的方法，把平行四边形变成长方形，进而推导出平行四边形的面积公式。

师先演示操作过程，学生再进行活动。

出示一个平行四边形：这个平行四边形的面积怎么求？你把它转化成你熟悉的图形吗？（指名说思路）

师：是这么随便沿着一条线剪吗？（不是，沿着高）

师：为什么要沿着高呢？

师：好找个同学上台来试试！（师举起拼成的长方形：把一个平行四边形沿着高剪开，变成了一个长方形，什么变了？面积变了吗？它的面积会求吧！测量计算）

同学们，平行四边形有多少高？（无数条）也就是说把一个平行四边形沿高或用其它方法剪开再拼成熟悉的图形计算面积方法不止一种。大家想不想亲自动手试一试。

同桌讨论，可以出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

④小组汇报，教师归纳：

⑤我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形

面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

⑥这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

⑦因为长方形的面积=长×宽，

⑧所以平行四边形的面积=底×高

教师指导学生用字母表示平行四边形的面积公式:用S表示图形的面积，a 表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来

三、巩固和应用

填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（）。这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（），用字母表示，计算公式简写成（）。

请同学们用手势判断“对”或“错”.

(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 .

( )

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320

米 . ( )

(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米.

( )

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相

等.( )

看图计算我能行

10

8 4

3 5 6

10 5

12

得出：平行四边形的面积等于底乘它所对应的

高

解决问题我会用

1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m（如下图），它的面积是多少？

S=ah=6×4=24(平方米)

答:它的面积约是24平方米.

2、有一块地近似平行四边形，底是43米，高是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

能力提升

(1)比较下面平行四边形的面积。

通过比较得出: 等底等高的平行四边形的面积相等

联系生活实际：

在以上面积相等的前提下，停车位画成长方形还是平行四边形停车方便？布置思考题：

在周长不变的前提下，拉伸平行四边形过程中面积发生怎样的变化？

下面谈谈《平行四边形面积》教学中应渗透哪些数学思想方法。1、数形结合思想

在创设情境，激起质疑环节激发了学生学习数学的兴趣，首先通过观察法让学生来判断两个图形的大小，而后将两个图形移到方格纸中（一个小方格是1平方米），让学生探究两个图形的面积，这里渗透了数形结合的思想。以数助形，对直观图形赋予数的意义很快就有同学通过数方格的方法求出了两个图形的面积。

2、转化思想

在动手操作，探究方法环节，通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、归纳思想

在转化过程中，先把一个平行四边形转化成一个长方形，又让学生选择不同的平行四边形试着转化，最后得出结论:所有的平行四边形都可以转化成长方形，且面积相等。这是归纳思想的渗透。说明平行四边形的面积适合所有的平行四边形，并不是巧合。

4、符号化思想

当同学们探究出平行四边形的面积后，我引导学生用字母公式

S=ah来表示平行四边形的面积，并在解决问题，拓展延伸环节同学们利用公式解决了问题，体会了学习数学的快乐。可见，平行四边形的面积字母公式简洁明了，利于学生掌握运用及交流。这是符号化思想的渗透。

学思想方法。

二.圆的面积教学思考

答：（1）我认为第二节课中学生的活动是有价值的。我觉得这个探索活动的