【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线及其判定(第2课时)》公开课课件.ppt
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2021年人教版七年级数学下册第五章《5.2 直线平行的条件(2)》公开课课件
那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，
那么这两条直线也互相平行.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/4
理由是 同位角相等,两直线平行
。
练一练
3.两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由： 因为 b⊥a
bc
所以 ∠1=90°(垂直的定义)
因为 c ⊥a
a
所以 ∠2=90°(垂直的定义)
12
所以 ∠1=∠2 (等量代换)
从而b∥c. (同位角相等，两直线平行)
方法2:
bc
理由：如图，
1
a
2
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
方法3:
理由：如图，
b
c
a
12
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
结论
b
c
a
1
2
如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行。
3 1O
B
C
2
D
P
答:AB ∥CD，理由如下: F
那么这两条直线也互相平行.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/4
理由是 同位角相等,两直线平行
。
练一练
3.两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由： 因为 b⊥a
bc
所以 ∠1=90°(垂直的定义)
因为 c ⊥a
a
所以 ∠2=90°(垂直的定义)
12
所以 ∠1=∠2 (等量代换)
从而b∥c. (同位角相等，两直线平行)
方法2:
bc
理由：如图，
1
a
2
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
方法3:
理由：如图，
b
c
a
12
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
结论
b
c
a
1
2
如果两条直线都垂直于同一条直线， 那么这两条直线平行。
3 1O
B
C
2
D
P
答:AB ∥CD，理由如下: F
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❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:08:34 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
D
F
2
E 1
A
B
C
你学如会果了两哪条些直判线定都两与条第直三线条平直行线的平方法？
判 行，那么这两条直线也互相平行.
定
两
5.2_平行线及其判定课件新人教版七年级下册
位角，根据“同位角相等，两直线
平行”，选项D正确。
4.如图，能判定AE∥B的条件有哪
些（至少写三个）？并说明理由。
平行线AE、BF被直线BD所截时，有∠6， ∠B互为同位角，∠7，∠B互为内错角， ∠BAE、∠B互为同旁内角；平行线AE、BF 被直线AC 所截时，有∠1，∠5互为内错角， ∠ACF、∠5互为同旁内角；平行线AE、BF 被直线CE所截时，有∠3，∠E互为内错角， ∠BCE、∠E互为同旁内角。 ∠1＝∠5，内错角相等，两直线平行。 ∠E＝∠3，内错角相等，两直线平行。 ∠6＝∠B，同位角相等，两直线平行。 ∠7＝∠B，内错角相等，两直线平行。 ∠ACF＋∠5＝180°，同旁内角互补，两直 线平行。 ∠BCE＋∠E＝180°，同旁内角互补，两直 线平行。
1.在同一平面内三条直线交点有多
少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个 数为0，因为a∥b∥c，如图（1）所 示；
乙：同一平面内三条直线交点只有 １个，因为a，b，c交于同一点O， 如图（2）所示． 以上说法谁对谁错？为什么？
简称：同位角相等，两直线平行。
7．两条直线被第三条直线所截，如
果内错角相等，那么这两条直线平行。
【知识归纳】
1．同一平面内不相交的两条直线叫 做平行线。 2．同一平面内两条直线只有两种位 置关系：平行或者相交。判断同一 平面内两直线的位置关系时，可以 根据它们的公共点的个数来判断： （1）有且只有一个公共点，则两直 线相交；（2）无公共点，则两直线 平行；（3）有两个或两个以上公共 点，则两直线重合（因为两点确定 一条直线）。 3．经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。 4．如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
答案：分别如图（1）（2）所示。
平行”，选项D正确。
4.如图，能判定AE∥B的条件有哪
些（至少写三个）？并说明理由。
平行线AE、BF被直线BD所截时，有∠6， ∠B互为同位角，∠7，∠B互为内错角， ∠BAE、∠B互为同旁内角；平行线AE、BF 被直线AC 所截时，有∠1，∠5互为内错角， ∠ACF、∠5互为同旁内角；平行线AE、BF 被直线CE所截时，有∠3，∠E互为内错角， ∠BCE、∠E互为同旁内角。 ∠1＝∠5，内错角相等，两直线平行。 ∠E＝∠3，内错角相等，两直线平行。 ∠6＝∠B，同位角相等，两直线平行。 ∠7＝∠B，内错角相等，两直线平行。 ∠ACF＋∠5＝180°，同旁内角互补，两直 线平行。 ∠BCE＋∠E＝180°，同旁内角互补，两直 线平行。
1.在同一平面内三条直线交点有多
少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个 数为0，因为a∥b∥c，如图（1）所 示；
乙：同一平面内三条直线交点只有 １个，因为a，b，c交于同一点O， 如图（2）所示． 以上说法谁对谁错？为什么？
简称：同位角相等，两直线平行。
7．两条直线被第三条直线所截，如
果内错角相等，那么这两条直线平行。
【知识归纳】
1．同一平面内不相交的两条直线叫 做平行线。 2．同一平面内两条直线只有两种位 置关系：平行或者相交。判断同一 平面内两直线的位置关系时，可以 根据它们的公共点的个数来判断： （1）有且只有一个公共点，则两直 线相交；（2）无公共点，则两直线 平行；（3）有两个或两个以上公共 点，则两直线重合（因为两点确定 一条直线）。 3．经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。 4．如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
答案：分别如图（1）（2）所示。
人教版七年级数学下册 第5章 第2节 第2部分 平行线的判定2 课件(共26张PPT)
∠BCD＝30°，则( C )
A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交
商州区第一初级中学七年级直播课堂
例1 如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝ 110°， ∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？
分析：由题意可知 ∠1＝∠AOD＝70°， 又∵∠A＝110°, ∴∠A＋∠AOD＝180°，故 AB∥CD.
商州区第一初级中学七年级直播课堂
解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝70°， 所以∠AOD＝70°. 又因为∠A＝110°， 所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质)． 所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
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例2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判 )
175(已知 )
1518 0
AB//C（ D同旁内角互 ,两补直线平)行
商州区第一初级中学七年级直播课堂
例3. 如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o AB与CD平行吗？为什么？
E
A 75o 1 3
C F
2
105o
商州区第一初级中学七年级直播课堂 平行的判定方法2
商州区第一初级中学七年级直播课堂
交流探究
如图,已知∠1+∠2=180°， 直线a和直线b，平行吗？ 为什么？
解：平行。 理由如下：
c
3a 2
1
b
Q ∠1+∠2=180（。 已知） ∠2+∠3=180（。 邻补角互补）
∠1=∠3 （等量代换）
a//b
答：AB//CD，理由如下：
B 1318(邻0补角的定义 )
175(已知)
D 3 1 8 3 0 1 8 7 0 5 10
A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交
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例1 如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝ 110°， ∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？
分析：由题意可知 ∠1＝∠AOD＝70°， 又∵∠A＝110°, ∴∠A＋∠AOD＝180°，故 AB∥CD.
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解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝70°， 所以∠AOD＝70°. 又因为∠A＝110°， 所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质)． 所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
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例2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判 )
175(已知 )
1518 0
AB//C（ D同旁内角互 ,两补直线平)行
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例3. 如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o AB与CD平行吗？为什么？
E
A 75o 1 3
C F
2
105o
商州区第一初级中学七年级直播课堂 平行的判定方法2
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交流探究
如图,已知∠1+∠2=180°， 直线a和直线b，平行吗？ 为什么？
解：平行。 理由如下：
c
3a 2
1
b
Q ∠1+∠2=180（。 已知） ∠2+∠3=180（。 邻补角互补）
∠1=∠3 （等量代换）
a//b
答：AB//CD，理由如下：
B 1318(邻0补角的定义 )
175(已知)
D 3 1 8 3 0 1 8 7 0 5 10
人教版数学七年级下册5.2.2 平行线的判定公开课课件
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
探究四、例题
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直 线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行. c b 理由：如图， 1 2 ∵ b⊥a,c⊥a(已知) a
∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
方法2:
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
b
c
1
2
a
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
方法3:
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知) a
b
1 2
c
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
结论（平行线的判定4）
b
c
a
1
2
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行。
③直线a和b不平行
当 ∠1 ＝ ∠2时 直线a∥b
由上面的操作过程，你能发现判定两直 线平行的方法吗？
我们已经学习过用三角尺 和直尺画平行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
在画图过程，三角板起到什么作用？
E
C
A
H
P
●
D B
G
F
要判断两直线平行，你有办法了吗?
A
（1）这样的画法可以看 作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角 始终保持相等？ （3）直线l1，l2位置 关系如何？ （4）请将其最初和最终 的特殊位置抽象成几何 图形：
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边平行？
人教版七年级下册5.2《平行线的判定》课件(共29张PPT)
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
平移变换
(2) 把图中的直线 l1 , l2 看成被尺边 AB所截,那
l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等? 同位角
B 由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
两直线平行的判定方法（一）:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位 角相等, 那么这两条直线平行.
已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
2
3 l2
l3
1 l1
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直 线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的 特殊情形?
∵∠1=∠3=90°
l1∥ l2
l3
3
1
l2
l1
街道两侧路灯的 柱子是否互相平 行? 为什么?
简单地说, 同位角相等,两直线平行.
几何语言
2 a
1 b
c
∵ ∠ 1=∠2 (已知）
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
如图,哪两个角相等 能判定直线AB∥CD?
A
3 D
如果∠231 =∠542 , 能判定 哪两条直线平行?
E
G
A1 3
2 C
B
4
5
D
F
H
AEFB∥∥GCHD
同旁内， 角互补，两直线平行
∵∠2+∠4=180° ∴a//b （同旁内角互补，两直线平行）
例题讲解
例1：如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？
AB与CD平行吗？为什么？
D
C
解：
∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线判定》公开课课件.ppt
小结
• 判定两条直线平行的方法： • 1、同位角相等，两直线平行. • 2、内错角相等，两直线平行. • 3、同旁内角互补，两直线平行.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
北师大版八年级上册
7.3平行线的判定
平行线定义：在同一平面内，不相交 的两 条直线叫做平行线 平行线的判定方法： 两条直线被第三条直线所截， 公理 如果 同位角相等，那么这两条直线平行
①两条直线被第三条直线所截，
如果 内错角 相等，那么这两条直线平行 ②两条直线被第三条直线所截，
如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行
内错角相等，两直线平行 将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式
条件是：
，结论是：
。
根据题意画图：
c
已知：
。
求证： .
zxx```k
a
1
b2
（ 用公理证明其成立）你行吗？
判定：同旁内角互补，两直线平行
根据题意画图：
c
已知：
。
求证： 证明：
.a 1
b2
1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ，理
由是
。
D
C
2、如图，DE是过点A的直线，
要使DE∥BC应有（
） zx```xk
A、∠2=∠3 B、∠C=∠3 C、∠C=∠1 D、∠B=∠C
D A EA
BE
321
1题
B
C
ห้องสมุดไป่ตู้
2题
人教版七年级数学下册《平行线及其判定 第二课时》课件ppt
1 如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图 中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为 _A_B__∥_C__D_，理由是 同位角相等，两直线平行 ．
2 如图，直线AB，CD 被直线EF 所截，∠1＝55°， 下列条件中能判定AB∥CD的是( C )
A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125°
3 如图，点B 在DC上，BE 平分∠ABD， ∠ABE＝∠C，试说明：BE∥AC. 解：因为BE 平分∠ABD， 所以∠ABE＝∠DBE (__角__平___分__线__的__定___义___)． 因为∠ABE＝∠C， 所以∠DBE＝∠C. 所以BE∥AC (_同__位___角__相__等__，___两__直__线__平___行__)．
易错点：填错理由而致错.
1 如图，CD 平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的结论是( B ) A．AD∥BC B．AB ∥ CD C．CA平分∠BCD D．AC平分∠BAD
2 三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a 与b 的位置关系是( B )
A．a⊥b
B．a∥b
C．a⊥b或a∥b
D．无法确定
请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题：
(1)上面的画法可以看做是怎样的
A
图形变换？
平移变换
(2)把图中的直线l1，l2看成被尺边 AB 所截,那么在画图过程中，什么
角始终保持相等？
同位角
由此你能发现判定两直线平行的方法吗？
l1 l2 B
一般地，判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行.
解：(1)在同一条直线上．理由：因为直线AB，BC 都经过点B，且都与直线l 平行，而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以AB，BC 为同一条直线，所以A，B，C 三点在同一条直线上． (2)在同一条直线上．理由：因为直线AB，BC 都经过点B，且都与直线l
七年级数学人教版下册课件： 5.2《平行线及其判定》.2
KJ
4.(1)∵∠1=∠4（已知）
∴ AB ∥ CD （内错角相等,两直线平行）
(2)∵∠ABC +∠ BCD =180（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行 ）
A
D
3
14 25
B
C
首页
KJ
(3)∵∠ 3 =∠ 2 （已知） ∴AD∥BC（内错角相等,两直线平行） B
(4)∵∠5=∠ ABC （已知）AC来自2E13
B
F
D
图2
首页
KJ
课堂小结
1.在使用平行线的判定方法时，要明确以下两点： （1）各判定方法的条件是什么？结论是什么？ （2）判定方法已知的是角的关系，说明的是两直 线平行。 2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会从其中分 离出基本图形。
首页
KJ
课后作业
见《学练优》本课时课后巩固提升
E
F
（2）AD//BC, 内错角相等，两直线平行。
B
CG
首页
KJ
合作探究
例题学习 例1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线 上一点。
（3）如果∠D+∠DFE=1800,可以判断哪两条直线平行？为什么？
答：AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行。
A
D
E
F
B
CG
首页
KJ
合作探究
例2 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相 平行的，在地图上量得∠1=900，你能通过度量图中已标出 的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由。
(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。 (6)重要结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么这两条直线也互相平行。
新人教版七年级数学下册第5章第2节《平行线的判定》PPT课件 (2)
两直线平行的判定 (3):
E
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补 , 那么这两条直线平行 .
简单地说:同旁内角互补, 两直线平行.
考考你
1.如图，
（1）从∠ 1=∠ 2，可以推出 a∥ b 理由是 内错角相等，两直线平行
（2）从∠ 2=∠ 3 ，可以推出 c∥ d ，
理由是 同位角相等 , 两直线平行.
1．如图，已知四条直线 AB、AC、DE、FG （1）∠ 1与∠ 2是直线_____和直线____被直线 ________ 所截而成的________ 角. (2) ∠ 3与∠ 2是直线_____和直线____被直线 ________ 所截而成的________ 角. (3) ∠ 5与∠ 6是直线_____和直线____被直线 ________ 所截而成的________ 角.[来源:学科网] (4) ∠ 4与∠ 7是直线_____和直线____被直线 ________ 所截而成的________ 角. (5) ∠ 8与∠ 2是直线_____和直线____被直线 ________ 所截而成的________ 角.
? 2.下面说法中正确的是 (
).
(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系 有相交、平行、垂直三种
(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必 平行
(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必 垂直
(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一 定不垂直
两直线平行的判定 (1):
E3
A
B
7
C
D
F
两条直线被第三条直线所截，
l1
1
2
l3
l4
人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定2》公开课 课件 (2)
c
• 解： 1=3(已知）
•
3= 2（对顶角相等） 3
• 1= 2
• a//b(同位角相等，两直线平行）
a
2
b
（3）如图：如果1+2=1800 吗?
能判c定a//b
解:能, 因为1+2=180
3
1
a
1+3=180
所以 2=3 所以 a//b
2
b
判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.
5.2.2 平行线的判定
复习回顾:
一、判断:
1.两条直线不相交，就叫平行线．
2.与一条直线平行的直线只有一条．
c a 3.如果直线 、b都和 平行，
那么 a、b就平行．
二、如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P做 AB 的平行线CD。
2、平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
（3）推
（4）画
引入新课
1. 在同一平面内不相交的两 条直线是平行线，你有办法 测定两条直线是平行线吗？
平行线的判定公理
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行．
格推 式理
Байду номын сангаас
1= A （已知）
A
B
1
-B--C---//--A---D-
（ 同位角相等，两直线平）行
•
说一说
c
如图：（1）由1= 2， 可推出a//b吗？为什么？
3
答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行
a
2
b
思考：
两条直线被第三条直线所截， 同时得到同位角、内错角和 同旁内角，由同位角相等可 以判定两直线平行，那么， 能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢？
• 解： 1=3(已知）
•
3= 2（对顶角相等） 3
• 1= 2
• a//b(同位角相等，两直线平行）
a
2
b
（3）如图：如果1+2=1800 吗?
能判c定a//b
解:能, 因为1+2=180
3
1
a
1+3=180
所以 2=3 所以 a//b
2
b
判定方法3:同旁内角互补,两直线平行.
5.2.2 平行线的判定
复习回顾:
一、判断:
1.两条直线不相交，就叫平行线．
2.与一条直线平行的直线只有一条．
c a 3.如果直线 、b都和 平行，
那么 a、b就平行．
二、如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P做 AB 的平行线CD。
2、平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
（3）推
（4）画
引入新课
1. 在同一平面内不相交的两 条直线是平行线，你有办法 测定两条直线是平行线吗？
平行线的判定公理
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行．
格推 式理
Байду номын сангаас
1= A （已知）
A
B
1
-B--C---//--A---D-
（ 同位角相等，两直线平）行
•
说一说
c
如图：（1）由1= 2， 可推出a//b吗？为什么？
3
答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行
a
2
b
思考：
两条直线被第三条直线所截， 同时得到同位角、内错角和 同旁内角，由同位角相等可 以判定两直线平行，那么， 能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢？
人教版七年级数学下册第五章《平行线判定与性质》公开课课件 (2)
A1 2
B
C
D
如图，∠1=∠A，∠2=∠B，试说明MN∥EF A
EM
2
1
B
F
C
N 判定4：平行于同一条直线的两条直线平行
如图，若a⊥b，a⊥c,证明b∥c 判定5：垂直于同一条直线的两条直线平行
平行线的性质：
1.两直线平行，同位角相等； 2.两直线平行，内错角相等； 3.两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质与判定
Hale Waihona Puke 定两条直线平行的方法文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵ ∠1=∠2
c
两直线平行 ∴a∥b
内错角 相等 ∵ ∠3=∠2
1a
34
两直线平行 ∴a∥b
2
同旁内角互补 ∵ ∠2+∠4=180°
b
两直线平行 ∴a∥b
如下图，已知∠1=120°， ∠C=60°，判 断直线AB与CD是否平行？
A 1
C3
E
B
D
2
F
1、如图1,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2
的大小是（ ）D
2
A．37° B．53°
C．37°或53°D．不能确定
1
2、如图，在下列给出的条件中， 不能判定AB∥DF的是（ D ） A．A2180 B．∠1=∠4 C．∠A =∠3 D．∠1=∠A
3、如图，DH∥EG∥BC， DC∥EF，那么与∠1相等的角共 有____5个。
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___360°__； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __54_0_°； （4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n
＝ 180°×（n-1) ；
A、B、C三点在同一直线上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
③∵ ∠4 +__∠_5=180o（已知） ∴ _A__B∥__C_D( 同旁内角互补,两直线平行 )
平行线的判定
例2
① ∵ ∠1 =___∠_2_（已知）
C
F
∴ AB∥CE( 内错角相等,两直线平行 )
13
② ∵ ∠1 +___∠_3_=180o（已知）
∴ CD∥BF( 同旁内角互补,两直线平行)
a
2
b
条件:1,同位角. 2, 相等.
结论: 两条构成同位角的被截的直线平行.
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
大家来探索!
① 如图： 如果∠1=∠2，
a
那么a与b平行吗？
b
内错角相等，两直线平行。
l
3 2
1
条件:1. 内错角. 2. 相等. 结论: 两条构成内错角的被截的直线平行.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:02:53 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
爱爱再数学学见数周学报
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
A
B
13
54
C
D
2
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45°
A
C
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知)
B
D
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行) zx
、xk
平行线的判定示意图 判定
人教版七年级下册
5.2 平行线及其判定
（第2课时）
一、知识回顾 1、直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样画两条平行的直线？
从画图过程，三角板起到什么作用？
要判断直线a //b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
c
1
直线平行的条件
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
平行线的判定
例1
① ∵ ∠2 =__∠_6（已知）
21
A
B
∴ _A__B∥__C_D( 同位角相等,两直线平行 ) 3 4
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
65
C
D
78
∴ _A__B∥__C_D( 内错角相等,两直线平行 )
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
∵ __∠_1_1=__∠_2_2（已知）zxxk
∴ __a_∥__b_（内错角相等，两直线平行）
大家来探索!
② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
l
a
2
b
1
同旁内角互补，两直线平行。
条件:1,同旁内角. 2, 互补.
结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.
∵ _∠__1_+__∠_2_=180o（已知） ∴ __a_∥___b（同旁内角互补，两直线平行）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A__B_∥___C_E_( 同旁内角互补,两直线平行 )
④ ∵ ∠4 +___∠_3_=180o（已知）
∴ CE∥AB( 同旁内角互补,两直线平行 )
E
2 54
D
B
平行线的判定
例3
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看