百分数的认识教学实录与评析

“百分数的认识”教学实录与评析

吴克林执教（浙江省嘉善县杜鹃小学）

金锡根评析（浙江省嘉善县教育研究培训中心）

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第82～83页。

教学目标：

1.结合具体情境理解百分数的意义，感受学习百分数的必要性，体会百分数与分数的联系与区别。

2.根据学习内容以及学习过程的不断推进，能发现、提出一些有关百分数的问题，并能解决有关问题。

教学重点：理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

教学难点：搞清百分数与分数的联系与区别。

教学准备：课件

教学过程：

一、引入课题，产生问题

师：今天我们一起来认识一种新的数。（板书：百分数）

看着这个课题，你有什么问题吗？

生1：什么是百分数？

生2：为什么要学习百分数？

生3：百分数和分数有什么区别？

……

老师择取三个核心问题一一板书。

师：同学们提的问题真好！这节课，我们带着这些问题一起来学习百分数。

【评析】

《数学课程标准》（2011版）总体目标中明确提出，要增强学生发现和提出问题的能力，培养学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题。本节课，一开始就让学生根据课题，提出自己的关注点和困惑，这样可以确立这节课学习的主要内容。同时研究学生自己提出的问题，可以激发学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力。

二、感悟理解，解决问题

1.感受生活中处处有百分数。

师：同学们课前收集到了哪些百分数？我们来交流一下。

生1：酒瓶上有酒精度52%。

生2：羊毛衫中的商标中有羊毛含量100%。

生3：电脑上看到一个软件已经下载14%.

……

师：通过刚才的交流，同学们有什么发现吗？

生：百分数到处可以看到。

【评析】

教师把学生的学习从课内拓展到了课前，在交流中感受到百分数有广泛的应用，初步体会到了为什么要学习百分数。

2.初探百分数的意义。

师：老师从手机屏幕上也找到了一个百分数，一起读一下。

生：百分之十九。

师：这个19%表示什么意思？

生1：把总电量平均分成100份，剩下的电量占了19份。

课件出示：百格图

生2：把总电量平均分成100份，剩下的电量是19份，表示剩下的电

量和总电量在比，把总电量看作单位“1”

师：是的，这个百分数表示了剩下的电量和总电量的相比的结果。看

着这个19%你还可以知道什么？

生：用去的电量是81%。

师：这个81%表示什么？

生1：用去的电量是总电量的81%

生2：总电量是100份，用去了81份

【这一环节教师通过百格图的支撑，帮助学生初步感悟到百分数所

表示的两层含义，1.百分数是两个量相比的结果；2.把其中的一个量

平均分成100份另一个量是几份就是它的百分之几。】

3.再探百分数的意义

师：老师这里还找到了一些百分数，八珍糕是古镇西塘的特产之一，最早的八珍糕是清朝宫廷里秘制的长寿补益食品，里面含有多种成分。

课件出示：糯米粉39% 粳米粉35.5%

师：根据这两个信息，你有什么问题吗？

生1：什么是粳米粉？

生2：为什么糯米粉比粳米粉多？

生3：为什么百分号前面是一个小数？

生4：糯米粉和粳米粉一共占了74.1%，为什么不是100%？

教师抓住了后两个问题引导学生讨论。

生1：如果把八珍糕的含量看成100份，粳米粉的含量是35.1份。比35份多一点，不到36份。生2：不到100%，说明还有其它成分。

教师补充数据：白糖19.8%；山楂5.1%；其它1%。

教师继续引导学生提问。

生1：为什么配方成分要用百分数表示？

生2：为什么要写“其它1%”？

学生交流上述问题。

生1：百分数虽然有小数，但是因为分母是100，便于比较。

生2：为了使分母100，百分号前有时难免会出现小数。

生3：其它1%，因为有些成分的含量很少，没有必要一一列出。

生4：这个“1%”具体的成分不给出，就是西塘八珍糕的秘方所在……

【评析】

教师在引导学生新的情境中进一步体会百分数的含义。通过对百分数中出现的小数这一情况的讨论、交流，让学生感受到百分数与分数的区别以及百分数便于比较，解决了课一开始学生提出的

“为什么要学习百分数”这一问题。同时，在这个环节中教师引导学生不断地发现、提出问题，并进行互动交流。这种智慧地发现与表达，达成了数学思考和生活思考的和谐统一。

3.深探百分数的意义

师：老师这里还有一个百分数（出示课件）。

成分

糯米粉39%

粳米粉35.1%

白糖19.8%

山楂5.1%

其它1%

复兴号”高铁的最高时速大约是动车的

下面的分数，可以用百分数表示吗？请说明理由。 （1）一段绳子长10050米。用去了一段绳子的10030。 （2）一堆苹果重10075吨，运走了它的43。 师：你们理解这个160%的含义吗？

生1：如果把动车最高时速平均分成100份，复兴号的最高时速相当于160份。

生2：这里是高铁的最高时速与动车的最高时速在比。

师：如果把动车的最高时速平均分成10份，那么高铁的最高时速就是几份？（出示课件） 生：16份。

师：你是怎么想的？

生:1段代表10份，动车10段表示100份，高铁16段，表示160份。

教师继续出示课件：

教师引导学生观察线段图，提出新的问题。

生1：动车的最高时速是高铁的百分之几？

生2：高铁的最高时速比动车快百分之几？

生3：动车的最高时速比高铁慢百分之几？

师：这些问题很有挑战性。（板书这三个问题）

……

【评析】

这一环节，学生对百分数的认识从部总关系的两个量相比的结果拓展到并列关系的两个量相比的结果，又从认识小于100%的百分数到认识大于100%的百分数，是对百分数意义理解的深入。同时还感受到了两个量相比时，选择的单位“1”不同，则得到的百分数也不同，意识到了确定单位“1”的重要性。老师在学生理解“160%”的基础上借助线段图，让学生自主选择相比的两个量，发现、提出了三个新的问题，肯定问题具有挑战性，这样的教学有利于培养学生的问题意识和提出问题的能力。

4.练习中升华 教师呈现PPT （右图）： 引导学生思考、交流、明理。 分母是100的分数不一定能用百分数表示，而分母不是100的分数有时候能用百分数表示，关键要看两个量是不是表示

一种关系。百分数只表示两个数相比的关系，分数既可以

表示两个数的关系，也可以表示一个量。

教师板书（如右图）。

【评析】

在这一练习环节，根据学生对百分数意义的理解，教

师呈现了两个不同的情境，让学生对其中的分数对比、思考，判断其属性，只表示具体量的分数，即使分母是100，也不能用百分数表示，而表示两个量相比的关系的分数，即使分母不是100，可以用百分数表示。到这个环节学生真真明白了“百分数和分数有什么区别？”这个问题。

三、回顾总结，产生新问题

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？

生1：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

生2：百分数表示两个数之间的关系。

生3：生活中处处有百分数，而且便于比较。