比较大小的方法

的问题，将较难的问题通过变换转化为容易解决的问题，将未解决的问题变 换转化为已解决的问题。
我们可以说数学解题就是转化问题，每一个数学问题都是在不断地转化中解 决的。即使是数形结合思想、函数方程思想也都是转化与化归思想的表现形 式。转化与化归，解决问题一大堆。化归思想做为高中数学中的基本核心思
想理应受到高度重视 , 它在培养数学素养和解题能力方面都起到了很重要 的作用 , 化归思想是数学的灵魂。
指导教师： 小组成员：
Content
• 小组成员 .............01 • 简述课题 .............02 • 课题内容 .............03 • 课题总结 .............04
小组成员
共有七人参与在这次的课题探讨。 他们分别是：
wenku.baidu.com述课题
比较大小在高一数学里一般是函数， 之间的问题。
比较法
比较法是证明不等式的最基本的方法，具体有 作差比较和作商比较两种。 其基本思想是把难以比较的式子变成“其差” 与“0”比较大小或者是“其商”与“1”比 较 大小。 当两多项式的值比较时，常用作差比较；当两 式是乘积形式（或幂指数式）时，常用作商比 较。整个过程体现着转化与化归思想。
数形结合
课题总结
“综合、作商、作差”，解题始终不忘“老法”。尝试一二三，“基本不等 式”闯难关。导数工具出现，解决问题一大片。导数的引入，我们解题的视 野与思路又拓宽了一大步。
“思想方法千般好，化归转化离不了”所谓转化与化归思想，就是研究和解 决有关数学问题时采用某种手段，将问题通过变换使之转化归结为在已知知 识范围内可以解决的一种方法。一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单
幸运的是，到我们目前所学，函数 问 题仅包括以下几大类：
一次函数、二次函数、反比例函数、 指数函数、对数函数、以及幂函数。
所以我们探究的便是它们间的问题。
课题内容
数学比较大小方法概括 比较大小是现在生活中必不可少的技能， 我们可以通过比较大小的方法来区分事 物之间的差异。在数学中，我们通常会 用到：作差法，作商法，图像法等等来 对一些数进行比较。
数形结合的重点是研究“以形助数”和“以 数定形”。
华罗庚教授曾言“数形结合百般好，隔裂分家 万事休。“数形结合”数是基础，是关键，既 要“以形助数”又要“以数定形”。借助于图 象研究函数的性质是一种常用的方法，函数图 象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数 形结合的思想方法，运用这种数形结合的思想 方法有助于探求解题思路，提高解题思路，检 验解题结果。