图形的面积知识点归纳

图形的面积知识点归纳

第一篇：图形的面积知识点归纳

图形的面积知识点归纳

（一）学习目标：

1、掌握比较图形面积大小的基本方法。

2、图形形状的变化与面积大小变化的关系。

3、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形。

4、能利用简单的方法计算面积。

5、能辨认平行四边形、三角形和梯形的底和相对应的高。

6、会画三角形、平行四边形和梯形的高。

一、1、用分割平移的方法发现：图11面积=图12面积=图13面积。（书P16）

2、用组合的方法发现：图1与图3的面积合起来与图4面积相等；图5与图6的面积合起来与图8面积相等；图9与图10的面积合起来与图12面积相等。

3、两个形状和大小完全相同的图形，面积一定相等；两个面积相等的图形，形状不一定相同。

二、1、如果图形是轴对称图形（或相同的几部分组成的图形），先把这个图形分割成面积相等的几部分，求一小部分的面积，即可知道整个图形的面积。

2、如果所围成图形的空白部分较小，用“大面积减去小面积”的方法求图形的面积比较简单。

三、1、沿着平行四边形中两条平行线间的垂直线段把平行四边形分成两部分，把两部分的斜边重合在一起，都可以拼成最大的长方形。以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段就是平行四边形的高，平行四边形有无数条高。（如下图）

2、三角形：可以选三角形的任意一边为底，从底所对的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高，三角形有三条高。

3、梯形：梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高，梯形有无数条

高。

图形的面积知识点归纳

（二）学习目标：

1、平行四边形面积计算公式。

2、三角形面积计算公式。

3、梯形面积计算公式。

一、1、平行四边形的面积=底×高。用字母表示公式为：S=a×h 或S=ah。

2、在计算平行四边形的面积时，底和高的单位要统一，如果单位不一致，要先把底和

高的单位化成统一的单位再计算。

3、（技巧）计算平行四边形的面积时，切记底和高要对应。判断与高对应的底的关键

是看高与平行四边形的哪条边垂直，与哪条边垂直就是哪条边上的高。

4、底和高相等的平行四边形，面积相等。

二、1、三角形的面积=底×高÷2

2、如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面

积公式可以写成：S=ah÷2。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3、求三角形的面积时，注意底与高要对应，并且底与高的单位要统一。

三、1、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示

梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以写成：

S=(a + b)×h÷2。

2、等底等高的梯形的面积相等。

第二篇：五年级上册《图形的面积》知识点归纳

比较图形的面积

【知识点】：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充【知识点】：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

地毯上的图形面积

【知识点】：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充【知识点】：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

【知识点】：

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这

条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法。

把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。

用三角板画出三角形的高的方法。

把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

组合图形面积

【知识点】：

了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

探索活动：成长的脚印