面积和面积大小的比较

面积和面积大小的比较

教学内容：面积和面积大小的比较（人教版数学三年级下册第70-72页）

教学目标：1 让学生理解面积的含义；

2 初步感知面积大小比较的方法；

3 感悟统一面积单位的必要性。

教学重点：学生能从物体表面和封闭图形的大小两个方面理解面积的含义。教学难点：初步感悟统一面积单位的必要性。

教学过程：一、创设情境，初步感知面积

1、师出示两张面积相差较大的纸片

师：上课前我想邀请一个同学和我进行一场涂色比赛，谁想参加？黑板上有两张白纸，如果要用粉笔在它们的面上涂色，看看谁先涂完谁就是冠军？比赛之前谁上来指一指，我们要涂的是白纸的哪个部分？大家都会涂吗？（小的在上，大的白纸在下）

预设：如果学生指的是边框，我们要涂的只是四条边的长度吗？

如果指的面，提醒等会儿全部要涂满。

师：宣布比赛结果，老师获得冠军。

生：这场比赛不公平。

生：老师选的纸小些，涂得快。同学涂色的纸大些，所以涂得慢。

师：你们所说的大小指的是哪个部分的大小。

生：涂色部分的大小。

师：也就是这两张纸的面，上面的纸面小些，下面的纸的面大些。

师：出示三角形纸片和圆形纸片，这个三角形纸片有面吗？它的面在哪里。圆形纸片呢？谁上来摸一摸。这两个纸片的面谁大谁小？你是怎样比较的？

生：我们看出来的的。

师：我们还可以把圆形纸片重叠放在三角形的面上，我们发现三角形的面还有露出来的部分，这也说明了三角形的面大，圆形的面小。这种比较的方法叫重叠比较。

师：生活经验告诉我们，这些纸的大小就是这些纸面的大小。刚才有同学误认为这个大小指的是它的周长，为了消除这种误会，使我们的表述更加准确，我们有必要给他们的面的大小取个名字。请同学们想想，我们可以把这些纸面的大小叫做什么。（面积）板书

师：谁能再说一下，这两张纸片的面积分别指的是什么？

生：两张纸片的面积都是指它的涂色部分的大小。

生：两张纸片的面积都是指它的面的大小。

师：指出三角形纸片和圆形纸片的面积。

二、充分感知，引导建构

1、摸一摸实物的平面，初步感知面积。

每个物体都有自己的面，我们的数学课本有漂亮的封面，请一个同学来摸一摸课本封面的大小，我们说课本封面的大小就是课本封面的面积。我们一起来摸摸课本封面的面积，从一端摸向另一端，注意在摸课本的面积时一定要全摸到。再摸摸课桌面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积。那黑板的面积指的是什么？（黑板面的大小）

（1）刚才我们在摸封面和桌面时，你有什么发现？课桌的面积比课本封面的面积大。

那黑板的面积和课桌的面积相比呢？

生：当然是黑板的面积大，桌面的面积小。

（2）实物展台上有两片落叶，我们怎样才能比较这两片叶子谁的面积大谁的面积小。（重叠比较）

（2）课本的封面、桌面、黑板面，叶子的面这些都些都是物体的表面。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书；物体表面的大小叫做面积）

2、摸一摸，观察立体图形，认识物体的表面的大小是物体的面积。

（2)通过刚才的学习，我们知道这些物体表面面的大小就是他们的面积。老师的手中有一个长方体的盒子，请大家想一想：这个长方体盒子有几个面？分别指的是什么？

生：上面、下面、前面、后面、左面右面。这些面都是盒子的表面。

请小组长将长方体的盒子放在桌子中间，请小组讨论一下：它的面积指的什么？学生分小组讨论。

生2：上面的大小是上面的面积，下面的大小是下面的面积·····（引导学生有序表述）

生3：它的六个面大小都是它的面积。

小结：这六个表面的大小就是这个盒子的面积。

（3）老师的手中有一个圆柱形的杯子，谁能上来摸摸这个杯子的面积。

(上面下面，还有弯曲的面的大小)。

师：出示一个球，谁能指出这个球的面积。球表面的大小就是球的面积。

现在我们知道了物体表面的大小就是它们的面积。生活中物体都有面积，谁能说说你知道哪些物体有面积。（手掌的面积、脸的面积、门的面积、屏幕的面积。）

3、观察平面图形，认识封闭图形的大小是面积。

我们知道了物体是有面积的，我们以前学习了一些封闭图形，它们有面积吗？

出示：三角形、平行四边形、正方形、心形。

师：这些图形有面吗？谁能指出三角形的面？是哪一部分，它的面积指的什么？学生上来指面，师涂色。分别涂色后，请学生观察:刚才我们涂色的时候都是这些图形的什么部分。都在哪个范围内涂的？

生：都是封闭图形里面的部分，课件演示涂色的过程

师：这些图形没有面积，他们为什么没有面积？

生：没有封口，找不到面积。

师：图3图4没有面积，将不封闭的圆拉开是一条线段，（课件演示：线段只有长短，没有面积）。那么不封闭的平面图形我们就不做研究了。

师：图1图2这些封闭图形也是由线段围成的，为什么它们有面积？

生：因为它们围出了一个面，这个面的大小就是这个图形的面积。

师：那我们要判断一个图形有没有面积可以看它的什么？生：是不是封闭图形。

师：同学们现在知道面积指的是什么吗？谁能用自己的话说说什么是面积。(整理板书:物体表面的或封闭图形的大小叫做面积）

4、生活中很多物体都有面积，比如说教室地面的大小就是教室地面的面积，谁举例说说生活中哪些物体的面积。（例如：手掌的面积。脸的面积，门的面积，屏幕的面积·····）

三、面积大小的比较

师：我们知道了面积的概念，知道物体的面积有的大，有的小。我们能一眼看出这两张纸谁的面积大些，谁的面积小些？这种方法叫做观察比较。板书（观察比较）

师：那这个圆形和三角形我们能一眼看出谁的面积大吗？有什么方法？重叠比较。

师：那这两个不规则的封闭图形呢？可以通过数方格的方法比较。

师：现在你有什么办法比较这组长方形的大小。1号2号。（重叠比较）

那这组图形呢？出示3号长方形16*8厘米4号12*12

生：可以用小正方形来进行比较。那我们用什么方法来验证一下，测量面积的时候，小长方形、小正方形、圆形，三角形，哪种图形最合适？指名上展台操作，用正方形比较合适。

实物展台演示。

师：现在请同桌合作，用学具袋中的小正方形来摆一摆。看看4号正方形有几个小正方形的面积大。

师：哪个小组来汇报比较的结果。

那我们用什么方法来验证一下，测量面积的时候，小长方形、小正方形、圆形，三角形，哪种图形最合适？指名上展台操作，用正方形比较合适。

生1：有4个小正方形那么大。

生2：有12个小正方形那么大。

生：我们用来测量的小正方形面积不一样。

师：看来，测量的时候我们要统一测量的标准，也就是要统一面积单位。已经有科学家给我们规定了三个常用的面积单位，下节课我们再进行学习。

师：现在请两位同学当代表上来，用同样的小正方形来测量2号3号长方形，看看究竟哪个长方形的面积大？

生：2号长方形，沿长方形的长边摆了6个小正方形，摆了2排，一共是12个小正方形那么大。