高考备考课件 数学 第10章 第1讲 随机抽样
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取 k＝Nn； (3)在第 1 段用____简__单__随__机__抽__样______确定第一个个体编号 l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第栏2目索个引 个体编号
____l_＋__k___，再加 k 得到第 3 个个体编号___l_＋__2_k___，依次进行下去，直到获取整个 样本．
【解析】由题意可得 n·2＋23＋5＝18，所以 n＝90.故答案为 90. 栏目索引
第十章 统 计
高考备考指南
数学 系统复习用书
5．(一题两空)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职 工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为 40组(1～5号为第1组，6～10号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的 号码为22，则第8组抽出的号码应是____________．若用分层抽样方法，则40岁以下 年龄段应抽取____________人．
栏目索引
第十章 统 计
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2．系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本． (1)先将总体的 N 个个体____编__号____；
(2)确定___分__段__间__隔__k___，对编号进行___分__段_____，当Nn(n 是样本容量)是整数时，
栏目索引
第十章 统 计
栏目导航
01 基础整合 自测纠偏 02 重难突破 能力提升
03 追踪命题 直击高考 04
配套训练
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1
第十章 统 计
基础整合 自测纠偏
栏目索引
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1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中__逐__个__不__放__回__地____抽取n个个体作为样 本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都___相__等___，就把这种抽 样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：___抽__签__法___和___随__机__数__法___．
【答案】37 20
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【解析】由分组可知抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37；易知 40 岁 以下年龄段的职工数为 200×0.5＝100，所以 40 岁以下年龄段应抽取的人数为24000 ×100＝20.
在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，
女学生700名进行调查，则这种抽样方法是( )
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
【答案】D
【解析】总体由男生和女生组成，比例为3 000∶7 000＝3∶7，所抽取的比例是 栏目索引
300∶700＝3∶7，这种抽样方法是分层抽样法．故选D．
第十章
统计
第1讲 随机抽样
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高考要求
考情分析
高考对随机抽样的考查常以实际应用为背 1.理解随机抽样的必要性和重要性． 景，考查对分层抽样与系统抽样的理解与 2．会用简单随机抽样方法从总体中
计算，多以选择题和填空题的形式出现， 抽取样本，了解分层抽样和系统抽样
考查数学抽象的核心素养
第十章 统 计
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2．(2019年南昌模拟)某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1－60号，用系
统抽样的方法从中抽出4名学生，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中另
一个学生的编号为( )
A．12
B．17
C．22
D．27
【答案】B
【解析】因为将这60名学生随机编号为1－60号，用系统抽样的方法从中抽出4 名学生，则组距为15，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中栏目另索引一个学生的
栏目索引
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4．三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机
是后两种方法的基 总体中的个数较
抽样
均 为 不 放 从总体中逐个抽取 础
少
回抽样，
将总体均分成几部
系统 且 抽 样 过
在起始部分抽样时 元素个数很多且
分，按事先确定的规
抽样 程 中 每 个
采用简单随机抽样 均衡的总体抽样
则在各部分中抽取
个体被抽
分层 抽样
取的机会 相等
将总体分成几层，分 层按比例进行抽取
各层抽样时采用简 单随机抽样或系统
总栏体目索由引差异明显 的几部分组成
抽样
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1．(2019年洛阳模拟)某高校有男学生3 000名，女学生7 000名．为了解男女学生
编号为17.故选B．
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3．从已编号(1～70)的70只最新研制的节能灯管中随机抽取7只来进行试验，用
系统抽样方法确定所选取的7只节能灯管的编号可能是( )
A．3,13,23,33,43,53,63
B．5,10,15,20,25,30,35
C．2,4,8,16,32,48,68
D．1,2,3,4,5,6,7
【答案】A
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4．(2020年海安月考)某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依 次为2∶3∶5.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有18件， 则n的值为____________．
【答案】90
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3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成__互__不__交__叉____的层，然后按照__一__定__的__比__例___， 从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽 样方法叫做分层抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体由___差__异__明__显__的__几__部__分___组成时，往往选用分层抽样．
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应用分层抽样应遵循的三点：
(1)分层，将相似的个体归为一类，即为一层．分层要求每层的各个个体互不交
叉，即不重复不遗漏．
(2)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层
____l_＋__k___，再加 k 得到第 3 个个体编号___l_＋__2_k___，依次进行下去，直到获取整个 样本．
【解析】由题意可得 n·2＋23＋5＝18，所以 n＝90.故答案为 90. 栏目索引
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5．(一题两空)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职 工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为 40组(1～5号为第1组，6～10号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的 号码为22，则第8组抽出的号码应是____________．若用分层抽样方法，则40岁以下 年龄段应抽取____________人．
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2．系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本． (1)先将总体的 N 个个体____编__号____；
(2)确定___分__段__间__隔__k___，对编号进行___分__段_____，当Nn(n 是样本容量)是整数时，
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1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中__逐__个__不__放__回__地____抽取n个个体作为样 本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都___相__等___，就把这种抽 样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：___抽__签__法___和___随__机__数__法___．
【答案】37 20
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【解析】由分组可知抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37；易知 40 岁 以下年龄段的职工数为 200×0.5＝100，所以 40 岁以下年龄段应抽取的人数为24000 ×100＝20.
在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，
女学生700名进行调查，则这种抽样方法是( )
A．抽签法
B．随机数法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
【答案】D
【解析】总体由男生和女生组成，比例为3 000∶7 000＝3∶7，所抽取的比例是 栏目索引
300∶700＝3∶7，这种抽样方法是分层抽样法．故选D．
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高考要求
考情分析
高考对随机抽样的考查常以实际应用为背 1.理解随机抽样的必要性和重要性． 景，考查对分层抽样与系统抽样的理解与 2．会用简单随机抽样方法从总体中
计算，多以选择题和填空题的形式出现， 抽取样本，了解分层抽样和系统抽样
考查数学抽象的核心素养
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2．(2019年南昌模拟)某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1－60号，用系
统抽样的方法从中抽出4名学生，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中另
一个学生的编号为( )
A．12
B．17
C．22
D．27
【答案】B
【解析】因为将这60名学生随机编号为1－60号，用系统抽样的方法从中抽出4 名学生，则组距为15，已知2号、32号、47号学生在样本中，则样本中栏目另索引一个学生的
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4．三种抽样方法的比较
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机
是后两种方法的基 总体中的个数较
抽样
均 为 不 放 从总体中逐个抽取 础
少
回抽样，
将总体均分成几部
系统 且 抽 样 过
在起始部分抽样时 元素个数很多且
分，按事先确定的规
抽样 程 中 每 个
采用简单随机抽样 均衡的总体抽样
则在各部分中抽取
个体被抽
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取的机会 相等
将总体分成几层，分 层按比例进行抽取
各层抽样时采用简 单随机抽样或系统
总栏体目索由引差异明显 的几部分组成
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编号为17.故选B．
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3．从已编号(1～70)的70只最新研制的节能灯管中随机抽取7只来进行试验，用
系统抽样方法确定所选取的7只节能灯管的编号可能是( )
A．3,13,23,33,43,53,63
B．5,10,15,20,25,30,35
C．2,4,8,16,32,48,68
D．1,2,3,4,5,6,7
【答案】A
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4．(2020年海安月考)某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依 次为2∶3∶5.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有18件， 则n的值为____________．
【答案】90
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3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成__互__不__交__叉____的层，然后按照__一__定__的__比__例___， 从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽 样方法叫做分层抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体由___差__异__明__显__的__几__部__分___组成时，往往选用分层抽样．
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应用分层抽样应遵循的三点：
(1)分层，将相似的个体归为一类，即为一层．分层要求每层的各个个体互不交
叉，即不重复不遗漏．
(2)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层