专业知识领域与专业主干课程和主要专业课程设置关系表

数学软件
充分调动学生学习的主动性。 培养学生的创新 意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计 算机并利用数学软件解决实际问题的能力， 最 终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。 通过本课程的学习， 使学生较为系统的获得利 用数学工具基本技能与常用技巧， 培养学生的 抽象概括问题的能力， 并着力导引实践—理论 —实践的认识过程， 培养学生辩证唯物主义的 世界观。 初等数论课程是数学与应用数学专业的一门 专业主干课程。通过这门课的学习，使学生获 得关于整数的整除性、不定方程、同余、同余
最优化方法
础知识， 包括必要的基础理论和常用的线性规 划计算方法。如何使学生对所学的最优化方 法，将其在实践问题中获得检验，以及如何使 得理论、方法、求解问题等环节有机结合是上 机实验的宗旨，因此要求学生在上机实验中， 具有语言编程的能力， 掌握最优化方法的实际
运筹与控制
使用。 模糊集合论是数学与应用数学专业的一门专 业选修课。 模糊数学在近代科学发展中有着积 极的作用，它为软科学提供了数学语言与工 具。模糊集合论为模糊数学的研究、发展提供 了坚实的理论基础。它的基本内容有：模糊集 合的基本概念，模型识别、模糊关系、扩展原
说明(可 缺省)
几何
解析几何
数学分析
可少的数学理论基础知识， 培养学生具有一定 的逻辑推理能力和计算能力， 使学生逐步提高 数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一 步学习所需要的数学知识， 掌握数学的基本思 想方法， 最终使学生的数学思维能力得到根本 的提高，同时，为后继课程的学习打下坚实的 基础。学生学好这门课程的基本内容和方法， 会对今后的学习、 研究和应用起到关键性的作 用。 复变函数是数学与应用数学专业本科的学科 必修课。 复变函数是一门继微积分之后发展起 来的学科。 复变函数在数学学科众多分支及其 它领域有着广泛应用。另外，它的某些内容与 中学数学教育还有着密切联系。 它的主要内容
高等代数
欧几里得空间等。 通过高等代数课程的教学 和系统的数学训练 ,使学生掌握一元多项式及 线性代数的基本知识和基础理论 , 熟悉和掌握
代数
抽象的、严格的代数方法 , 理解具体与抽象、 特殊与一般、有限与无限等辨证关系 , 提高抽 象思维、逻辑推理及运算能力。
近世代数是数学与应用数学专业的一门重要 课程，其基本概念、理论和方法, 是每一个数 学工作者所必需具备的基本数学素养之一， 它 的主要研究对象是代数体系。 开设本课程的目 的是使学生掌握群、环、域三个代数体系，对
包括解析函数，解析函数的积分，函数的泰勒
复变函数 分析
展开式， 洛朗展开式， 留数， 共形映射等内容， 以解析函数为主要研究对象。 复变函数是数学 分析的后续课之一，因此，学习复变函数要求 有坚实的数学分析基础。通过本课程的学习 , 使学生系统掌握复变函数的基本理论与方法 , 从而增强分析问题与解决问题的能力， 还可以 使学生进一步地掌握辩证唯物主义观点， 培养 学生推理论证及抽象思维的能力， 并为将来从 事教学、科研及其它实际工作打好基础。 实变函数是继微积分之后发展起来的一门学 科（课程） 、是高等院校数学系数学与应用数 学本科专业的主干必修课之一。 十九世纪以来, 随着科学技术的进步及对函数研究的深入,由 柯西 （Cauchy） 给出的、 后来由黎曼 （Riemann） 发展的积分在理论和实践中所表现出来的缺 陷越来越明显,比如（R）可积函数只有三类, （连续函数；单调有界函数；只有有限个第一
中学数学教材分 析
掌握初等数学的基本概念和解题规律， 从而培 养其分析和处理中学数学教材的能力。 本课程 的教学目标是使学生掌握初等数学教学所需 的基础知识的基础理论、和基本技能；了解初 等数学的内容和知识结构； 在数学思想上得到 启发，在数学方法上得到初步训练，为教好初 等数学打下坚实的基础。
数学教学论课程是高等师范院校数学与应用 数学专业的一门重要的专业必修课， 是师范校
微分方程
常微分方程
法，一阶微分方程的解的存在定理，高阶微分 方程，线性微分方程组,非线性微分方程等内 容。通过该课程的教学，使学生掌握常微分方 程的基本概念，基本理论和求解的基本方法， 让学生学会建立和解决微分方程模型的思想 方法，从而训练其数学思维、应用意识和分析 解决实际问题的能力。 并为学习后续课程打好 基础。 概率论与数理统计是数学与应用数学专业的 一门研究随机现象的专业基础课。一方面，它 有独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻； 另一方面，它与其他学科又有紧密的联系，是 近代数学的重要组成部分。主要内容包括：概 率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数
模糊集合论
理、模糊映射与模糊变换。学习本课程，使学 生能够运用数学方法来研究和处理模糊性现 象，了解模糊数学与传统数学的联系与区别， 培养学生科学的思维方法，提高分析问题、解 决问题的能力，提高学生素质，为理科学生在 一定的数学知识基础上， 应用模糊数学知识来 分析和解决问题奠定基础。 中学数学教材分析课程是高等师范院校数学 与应用数学专业的一门重要的专业必修课， 它 是在学生掌握了一定的数学专业知识的基础 上，继“心理学”、“教育学”之后开设的， 是研究初等数学系统理论的一门课程。 本课程 主要内容包括： 初等代数教材分析和初等几何 教材分析。为此，要求学生能科学地、系统地
课件制作
系统地掌握计算机辅助教学的知识， 明确计算 机辅助教学与传统教学的关系。 了解多媒体课 件制作的基础知识， 掌握多媒体课件制作应用 软件 PowerPoint 和 Authorware 的基本知识、 基本操作和各种应用。 学会根据数学的学科特 点及中学数学的教学实际制作一些简单的中 学数学课件。理论联系实际，初步掌握用计算 机辅助教学解决实际问题的方法， 提高分析问 题、解决问题的能力，提高创新能力。 数学史是数学与应用数学专业的一门专业选 修课程， 数学史主要研究数学科学发生发展及 其规律的科学，它在介绍数学内容、数学思想 方法演变和发展过程的同时， 探寻了影响这种 过程的各种因素， 并研究了数学科学发展给人 类文明带了的影响。 课程以重大数学思想的发 展为主线，阐述从远古到现代数学的历史。介 绍和分析古代希腊和东方数学的成就， 论述文 艺复兴以来近代数学的演进与变革，对 20 世 纪数学的成果与前沿方向加以概述。 通过本课 程的学习，使学生更加全面深入的了解数学， 探索数学发展规律，形成正确的数学观。 教师教学研究论文课程是数学与应用数学专 业的一门重要的专业选修课， 科技论文的写作 是学生素质教育和能力培养的重要组成部分， 是师范生成为一名合格数学教师必须研习的
实变函数
类间断点的函数）基本上适用于连续函数；逐 项积分需要的条件很强； 可积函数列的极限可 能成为不可积的函数等等。 可以说人们越来越 感到（R）积分具有一定的局限性，实变函数 理论孕育而生。通过本课程的学习，可以使学 生进一步地掌握辨证唯物主义观点， 培养学生 推理论证及抽象思维的能力， 还能为其它后续 课如泛函分析、 拓扑学等课程的学习做好必要 的准备。 高等代数是数学专业的一门重要的专业基础 课程 , 它由多项式理论和线性代数两部分组 成。 多项式部分以一元多项式的因式分解理论 为中心, 线性代数部分主要包括行列式、线性 方程组、矩阵、二次型、向量空间、线性变换、
概率统计
概率与统计
字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及 其概率分布、 参数估计和假设检验、 回归分析、 方差分析、马尔科夫链等内容。通过对本课程 的学习， 可以使学生认识到现实世界广泛存在 的随机性，形成初步的随机观念，并能对现实 世界中一些随机现象做出解释、 利用随机观念 作出自己的决策。
数学建模课程是数学与应用数学专业的一门 重要的必修课。其主要任务不是“学数学” ， 而是学着“用数学” ，旨在提高学生综合应用 数学知识、 数学软件和计算机技术解决实际问 题的能力。从实际问题出发，借助计算机，通
专业知识领域与专业主干课程和主要专业课程设置关系表
专业代码及名称：070101-数学与应用数学 高校代码及名称：11035 -沈阳大学
专业知识要求与专业主干课程和主要专业课程设置关系表
课程 知识领域 课程名 课程目标摘要（课程的主要内容、要求 及目标）
解析几何是数学专业三门基础专业课之一， 其 内容主要是以向量代数为工具， 利用代数的方 法去研究空间中的平面和直线的位置关系与 度量性质，探讨柱面、锥面、旋转曲面和常见 的二次曲面的几何性质以及二次曲线的一般 理论。 通过解析几何课程的教学和系统的数学 训练, 使学生熟练掌握解析几何的基本知识和 基本方法， 提高学生运用解析方法解决几何问 题的能力， 空间想象的能力以及在实际问题中 运用解析几何知识和方法的能力， 并为学习数 学分析，高等代数和其它有关课程奠定基础， 全面实现知识、能力和素质的统一。 数学分析课程是数学专业重要的一门基础课。 它的基本内容有：极限理论、一元函数微积分 学、级数理论、多元函数微积分学等。运用极 限的思想方法研究函数的分析性质——连续 性、可微性、可积性，并将研究的函数从初等 函数扩展到非初等函数。 通过本课程的学习和系统的数学训练， 为学生 提供函数、极限、微积分等连续量方面的必不
数论
初等数论
式的基本知识， 掌握数论中的最基本的理论和 常用的方法， 加强他们的理解和解决数学问题 的能力，为今后的学习奠定必要的基础。
最 优 化 方 法 是运筹学的重要组成部分，是数学与 应用数学、 信息与计算机科学专业的一门重要 的、具有较强实用性的课程。课程的主要内容 包括约束最优化问题，无约束最优化问题，线 性规划等内容。通过这门课程的学习，可以使 学生获得线性规划、 无约束最优化等方面的基
数学建模
过学生亲自设计和动手， 体验解决问题的全过 程，从实验中去探索、学习和发现数学规律， 充分调动学生学习的主动性。 培养学生的创新 意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计 算机并利用数学软件解决实际问题的能力， 最 终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
数学建模
数学软件课程是数学与应用数学专业的一门 重要的专业课程。其主要任务不是“学数学” ， 而是学着“用数学” ，旨在提高学生综合应用 数学知识、 数学软件和计算机技术解决实际问 题的能力。从实际问题出发，借助计算机，通 过学生亲自设计和动手， 体验解决问题的全过 程，从实验中和教学技能得到有针对性 地训练和提高，从而更加适应教师职业的要 求。通过本课程的学习，师范生应达到：①了 解微格教学的产生和发展、微格教学的概念、 微格教学的实施过程和特点； ②掌握微格教学 设计和教案的编写；③了解各个技能的概念、 功能、构成要素、应用注意事项；④掌握各个 技能的类型及教案的编写， 顺利进行微格技能 的讲课录像； ⑤能应用微格技能评价量规对自 己和同学的技能录像进行评价并提出改进意 见。 课件制作是高等师范院校数学教育专业的一 门专业选修课程。课程主要学习如下主要内 容： 多媒体课件基础知识；PowerPoint 基础知 识；PowerPoint 课件的编辑；PowerPoint 的 视 听 效 果 设 计 ； Authorware 基 础 知 识 ； Authorware 的基本操作；Authorware 的交互 设计等。 设置该课程的目的在于使学生树立现 代化教学的理念， 初步掌握现代教育技术的理 论、手段和方法，培养学生科学的思维方法， 提高学生的综合素质。 为学生今后走向教学工 作岗位提供必要的技能准备。为此，要求学生 通过多媒体课件制作课程的学习，能科学地、