二次函数abc符号确定
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资料
二次函数a 、b 、c 符号的确定
一．选择题（共13小题）
1．（2013•黔东南州）二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
2．（2013•崇明县一模）已知二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，那么a ，b ，c 的符号为（ ）
3．（2014•兰州）二次函数y=ax 2
+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下
列四个结论错误的是（ ）
D
5．（2014•沙湾区模拟）函数y=ax +bx+c （a ≠0）的图象如图，则下列说法错误的是（ ） ＞
0 6．（2014•邢台一模）抛物线y=ax +bx+c 如图，考查下述结论：①b ＜0；②a ﹣b+c ＞0；
③b 2
＞4ac ；④2a+b ＜0．正确的有（ ）
7．（2014•兴化市一模）如图，二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象经过（﹣1，0）、（0，3）， 下列结论中错误的是（ ）
8．（2013•定西）已知二次函数y=ax 2
+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a ﹣b ＜0；②abc ＜0；③a+b+c ＜0；④a ﹣b+c ＞0； ⑤4a+2b+c ＞0，
错误的个数有（ ）
9．（2013•滨州）如图，二次函数y=ax 2
+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为x=1，点B 坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a ﹣2b+c ＜0；③ac ＞0；④当y ＜0时，x ＜﹣1或x ＞2． 其中正确的个数是（ ）
10．（2013•邢台一模）已知二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，则下列条件正确的是（ ）
11．（2013•红桥区一模）如图所示，二次函数y=ax 2
+bx+c （a ≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中﹣2＜x 1＜﹣1，0＜x 2＜1，下列结论： ①abc ＞0；②4a ﹣2b+c ＜0；③2a ﹣b ＜0；④b 2
+8a ＞4ac ． 其中正确的有（ ） 12．（2013•百色）在反比例函数y=中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则二次函数y=mx 2
+mx
B
13．（2013•长安区模拟）二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，下列结论： ①a+b+c ＞0；②a ﹣b+c ＞0；③abc=0；
④2a ﹣b=0， 其中正确的有（ ）
二．解答题（共2小题）
14．（2008•密云县一模）已知抛物线y=ax 2
+bx+c 的一段图象如图所示． （1）确定
a
、
b 、
c 的符号； （2）求a+b+c 的取值范围．
15．已知抛物线y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，
（1）判断a ，b ，c 及b 2
﹣4ac ，a ﹣b+c 的符号； （2）求a+b+c 的值；
（3）下列结论：①b ＜1，②b ＜2a ，③a ＞，④a+c ＜1， ⑤﹣a ﹣b+c ＜0．其中正确的有 _________ ，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．（2013•黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
判断符号．
2．（2013•崇明县一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a，b，c的符号为（）
＜
3．（2014•兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）
﹣
2
B
5．（2014•沙湾区模拟）函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法错误的是（）
＞0
轴右侧得，据此逐一判断即可．
轴右侧得，所以
；抛物线与
6．（2014•邢台一模）抛物线y=ax2+bx+c如图，考查下述结论：①b＜0；②a﹣b+c＞0；③b2＞4ac；④2a+b＜0．正确的有（）
，﹣＞
由图象知
判断符号；
7．（2014•兴化市一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（）
﹣
；抛物线与
8．（2013•定西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
错误的个数有（）
＞﹣＜
9．（2013•滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．
其中正确的个数是（）
=1
10．（2013•邢台一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列条件正确的是（）
11．（2013•红桥区一模）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：
①abc＞0；
②4a﹣2b+c＜0；
③2a﹣b＜0；
④b2+8a＞4ac．
其中正确的有（）