等比数列经典基础试题

等比数列

一.选择题：

1．数列｛a n ｝为等比数列，a 1=2,a 5=8,则a 3=………………………………… （ ）

A 、4

B 、-4

C 、±4

D 、±8

2.下列各组数能组成等比数列的是 （ ）

A. 111,,369

B. lg3,lg9,lg 27

C. 6,8,10

D. 3,-

3.等比数列{}n a 中，32a =，864a =，那么它的公比q = （ ）

A. 4

B. 2

C.

D. 12

4.已知{}n a 是等比数列，n a >0，又知a 2 a 4+2a 3 a 5+a 4 a 6=25，那么35a a += （ ）

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

5.等比数列{}n a 中，11a =，1q q ≠公比为且，若a m =a 1a 2a 3a 4a 5，则m 为 （ ）

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

6. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由一个可以分裂成…………………………………………………………… （ ）

A 、511个

B 、512个

C 、1023个

D 、1024个

7.若{}n a 是等差数列，公差0d ≠，236,,a a a 成等比数列，则公比为 （ ）

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

8．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ）

A 、5

B 、10

C 、20

D 、2或4

二.填空题：

9.等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23

，则项数n 等于 . 10.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于 .

11. 若公差不为零的等差数列的第二、三、六项成等比数列，则公比q= 。

12.若{}n a 是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为 .

① {}2n a ② {}2n a ③ 1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭ ④ {}

lg n a

三.解答题

13.等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，求56a a +.

14.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.

2.4等比数列

1．C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8。 11. 3 12.①②③

13.∵在等比数列

{}n a 中, 12a a +,34a a +,56a a +也成等比数列,∵12324a a +=，3436a a +=∴5636364324

a a ⨯+==. 14.依题意可设这四个数分别为:2

(4)4

d -,4d -,4, 4d +,则由前三个数和为19可列方程得, 2

(4)44194

d d -+-+=,整理得,212280d d -+=,解得2d =-或14d =. ∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.