简易方程(二)

课题简易方程----找等量关系列方程，解应用题
教学目标（1）能正确运用字母表示常用数量关系；
（2）根据题意列方程，会找等量关系；
（3）培养学生解决简单应用题的能力；
（4）帮助学生分析已知条件与已知条件之间、已知条件和所求问题之间的关系。

教学内容
一、检查作业，处理问题
二、复习方程的解法
二、处理课本，例题分析
解应用题的注意点及基本步骤：
1、弄清“x”只表示一个数，而不是量。

因此，在设未知数时要注明单位名称，而方程的解的右边不写单位
名称
2、在分析题意找等量关系时，要把未知量和已知量放在一起考虑，以防止算数解法及其思路的干扰，启发
学生说出应用题的等量关系。

3、掌握分析等量关系的方法。

（1）根据常见的数量关系找等量关系。

如：时间、速度、路程；单价、数量、总价等之间的关系。

（2）根据周长、面积、体积等计算公式找等量关系。

如：三角形的面积＝底×高÷2；长方形的周长＝
（长+宽）×2等。

（3）根据题中的重点叙述句，从整体上确定基本数量关系。

（4）对于较难理解的应用题，利用线段图、列表等方法分析题意找出等量关系。

4、掌握列方程解应用题的步骤。

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。

5、弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系：
列方程解应用题，未知数用字母表示参加列式。

根据题中数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式。

用算术方法解应用题，未知数不参加列式，根据题中数量间的关系，确定解答方法，再列式计算。

列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的。

例1、A型号手机的售价是2836元，比B型号手机售价的3倍少776元，B型号手机的售价是多少钱？
分析根据“B型号手机售价的3倍少776元”这句话，我们可以找到等量关系。

B型号手机的价钱⨯3-776=A型号手机的价钱
B型号手机的价钱⨯3-776= 2836
解：设B型号手机的售价是x元。

3x-776=2836
3x=2836+776
3x=3612
x=3612÷3
x=1204
答：B型号手机的售价是1204元。

例2、果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵树是梨树的3倍，梨树有多少棵？
分析根据“梨树和桃树共有360棵”这句话，我们可以找到等量关系。

梨树的棵数+桃树的棵数=360
⨯
梨树的棵数3
解：设梨树有x棵。

X+3x=360
4x=360
÷
X=3604
X=90
答：梨树有90棵。

说明列方程解应用题的关键是寻找等量关系，等量关系的表述不同，所列的方程也就不同。

如例1的方程也可以列成：3x=2836+776,例2的方程也可以列成：360-x=3x。

例3、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？
80千米∕时100千米∕时
客车轿车
南京上海
270千米
分析：设进过x小时两车在途中相遇，
那么客车行的路程可以用80x千米表示，轿车行的路程可以用100x千米表示。

你找的等量关系是什么？
解：设进过x小时两车在途中相遇
答：
巩固训练：
（1）甲乙两人先后从A地出发去B地,甲先走210米后乙才出发,甲每分钟行60米,乙每分钟行75米.乙出发几分钟后追上甲?
（2）两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后在离中点15千米处相遇。

已知快车的速度为每小时88千米，求慢车的速度。

基础练习：
1、写出下列各题中的等量关系。

（1）五（1）班和五（2）班共植树72棵。

（2）故事书是漫画书的2倍。

（3）一月份比二月份少生产500个零件。

（4）飞机的速度是火车速度的15倍少4千米。

2、列方程解文字题。

（1）一个数与3的和的2倍是16，这个数是多少？
（2）一个数的3.5倍比这个数的1.2倍多46，这个数是多少？
3、列方程解应用题。

（1）爸爸买一副羽毛球拍和一副乒乓板，共用去155.2元，一副羽毛球拍98元，一副乒乓板多少元？
（2）养禽场养鸡的只数是鸭的3倍，鸡有1500只，养禽场里鸭有多少只？
（3）徒弟加工的零件个数乘3，再减去28，就和师傅加工的零件个数同样多。

师傅加工206个零件，徒弟加工多少个零件？
（4）在“环保活动”中，第一小队回收废旧电池128节，比第二小队回收的3倍多5节，第二小队回收废电池多少节？
提高练习：列方程解应用题
（1）同学们做广播体操，如果每行站30人，正好站16行；如果每行站24人，可以站几行？
（2）一组同学种植树苗65棵，如果每人平均种6棵，还剩下5棵没种。

这组同学有多少人？
（3）水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。

每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克？
（4）用一根长56厘米的铁丝围成一个长方形，已知这个长方形的长是17厘米，求这个长方形的宽是多少厘米？
（5）小胖的体重比爸爸轻24千克，且小胖的体重是爸爸的0.6倍。

爸爸的体重是多少千克？小胖的体重是多少千克？
课后作业;
一、填空题。

1、一件上衣95元，一条裤子比上衣便宜x 元，一条裤子_________元。

2、如果等边三角形的周长为c ，那么它的一条边长是______________。

3、修路队a 天修了2.4千米公路，平均每天修_______________千米。

4、苹果树有x 棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有____________棵，苹果树和梨树一共有____________棵，梨树并苹果树多_______________棵。

5、如果用S 表示正方形的面积，a 表示它的边长，那么正方形面积的计算公式可以表示为_________________。

6、乘法分配律的字母表达式是________________________________________
二、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
1、a a a +=2。

（ ）
2、x=3是方程x+5=8的解。

（ ）
3、“比x 的2倍少2”用含有字母的式子表示2x-2。

（ ）
4、8n+2n 19⨯=190n 。

（ ）
5、因为100-25x 含有未知数x ，所以它是方程。

（ ）
6、当c=2时，36c-6c 3÷的结果是68. （ ）
三、选择题。

1、下面的式子中，（ ）是方程。

A 、25x
B 、15-3=12
C 、6x+1=6
D 、4x+7<9
2、当a=4,b=5,c=6时，bc-ac 的值是 （ ）
A 、1
B 、10
C 、4
D 、6
3、a 的一半与4.5的和用式子表示是（ ）
A 、2a+4.5
B 、5.42+÷a
C 、5.42-÷a
D 、5.42+÷a
4、1.6除8减去x 的差，商是2，x=（ ）
A 、7.2
B 、2.2
C 、4.8
D 、3
5、甲桶油的重量是乙桶油的3倍，当甲桶油倒出2千克油后，两桶油的重量相等，求乙桶油的重量的重量。

如果设乙桶原有油x 千克，那么列方程为（ ）
A 、3x-x=2
B 、3x-x=22⨯
C 、223+=-x x
D 、223⨯=+x x
四、解方程，打*的要写出检验过程。

1552=-x 3.191=÷x
*0.4（x+8）=4 16146=-÷x
2252.14=⨯+x x x 5278=-
五、列方程解文字题。

1、2.5乘4的积加上x 的3倍等于40，求x 。

2、一个数的4倍比它本身多150，这个数是多少？
六、列方程解应用题。

1、停车场停放着一些客车和货车，其中货车有42辆，如果客车开走10辆后，剩下的客车就比货车多2辆，那么客车原来有多少辆？
2、食堂采购员买了4千克黄瓜，付出15元，找回3元，每千克黄瓜多少钱？
3、一束花有玫瑰和百合花组成，玫瑰花的朵数除以3，再加上24朵就和百合花一样多。

百合花有52朵，玫瑰花有几朵？
4、哥哥的书橱里有55本科技书，科技书的本书比故事书的3倍少14本。

哥哥有故事书多少本？
5、小胖和小亚去买贺卡，小亚买的张数是小胖的3倍。

小胖又买了8张后，现在两人的贺卡张数相等。

原来小胖买了多少张贺卡？
6、果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树有多少棵？。