有理数的乘方运算律

初中数学2018年09月07日

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．计算：25×－(－25)×＋25×(－).

2．简便运算能力

（1）96×19＋4×19（2） 36

3．用简便方法计算：

（1）；（2）.

4．讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15÷(－8)．不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．

方法一：原式＝×(－)＝－＝－1；

方法二：原式＝(15＋)×(－)＝15×(－)＋×(－)＝－＝－1；

方法三：原式＝(16－)÷(－8)＝16÷(－8)－÷(－8)＝－2＋＝－1.

对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？请说出理由，并说说本题对你有何启发．

5．（－45）÷9

6．－18÷（）

7．计算：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；

(2)31×41－11×41×2－9.5×11.

8．计算：

(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)；(2)( ＋－)×(－81)．

9．简便计算：

；．

10．计算：．

11．计算：．

12．计算： 13．计算

（1）﹣36×+（﹣3）2

（2）﹣12+（﹣2）3+|﹣

14．

． 15．计算： （1）

（2）

16．运用运算律作较简便的计算： （1）﹣1.25×（﹣5）×3×（﹣8）； （2）（

）×（﹣12）；

（3）

． 17．有理数运算：

（1）()()13121718+-++-． （2）

（3）

（4） （5）

18-18）

19．266）2．

20．学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49

×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：

小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+

×（–5） =–245–4

=–249

；

小明：原式 = –

× 5 = –

= – 249

；

小丽：原式 =（49 +

）×（-5）=（50 -1 +

）×（-5） =（50 -

）×（-5）= 50 ×（-5）+（ -

） ×（-5） = –250 +

= –249

；

（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算： 19

×（– 8）

21．用简便方法计算：

（1）﹣130.34130.34，

（2）60）．

22．有理数的计算 ①

()()()()

53216937-++---+ ②

③

2

257⎫

⎛⎫

-

-⨯-

⎪

⎪⎭

⎝⎭

④

23．计算24．计算：

（1）（－10）＋（＋7） （2）（-12）-5+（-14）-（-39）

（3 （4）

（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6

25．计算： （﹣30）

． 26．

27．计算：

（1

（2）[（-4）2-（1-32）⨯2] ÷22.

28．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）

（2）999×1184

5

+999×（

1

5

-）﹣999×18

3

5

．

29．计算.

(1) (2) (3) 30．运用简便方法计算：

（1

（2

31．用简便方法计算

（1）9）

（2）（﹣5）×（﹣+（﹣7）×（﹣

32．用简便方法计算：

（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34

（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）

33．计算：

（1）（－13）×（－6）（2）－1

3

×0.15 （3）（-2）×（-4）

（4）（-1

2

）×（-

1

4

）（5）5×（-4.8）（6）（＋1

2

3

）×（－1

1

5

）

（7）（－1）×（－1

3

）（8）（-29.4）×0 （9）0×（-7

5

7

）

（10）-4×（-25）（11）125×（-8）

34．用简便方法计算：

（1）（×（；

（2）（-5）×（-7）×（+（-12）

35．利用运算律作简便运算，写出计算结果.

36．计算：(1) （2）

37．计算：（1）；（2）. 38．计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

39．解答下列问题：

（1）计算：6÷(．

方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(＋12＋18＝6．

请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：

①999×（-15）×（-

40．计算：

41．

42