算法的时间复杂度实验报告

实验一算法的时间复杂度

一、实验目的与要求

熟悉C/C++语言的集成开发环境；

通过本实验加深对算法分析基础知识的理解。

软件环境：操作系统：windows7 旗舰版

集成开发环境：visual studio 2010 旗舰版

硬件环境：处理器：因特尔 Core i3 M 380

内存： 2GB

二、实验内容:

掌握算法分析的基本方法，并结合具体的问题深入认识算法的时间复杂度分析。

三、实验题

定义一个足够大的整型数组，并分别用起泡排序、简单选择排序、快速排序和归并排序对数组中的数据进行排序（按从小到大的顺序排序），记录每种算法的实际耗时，并结合数据结构中的知识对算法的时间复杂度分析进行说明。实验数据分两种情况：

1、数组中的数据随机生成；

2、数组中的数据已经是非递减有序。

四、实验步骤

理解算法思想和问题要求；

编程实现题目要求；

上机输入和调试自己所编的程序；

验证分析实验结果；

整理出实验报告。

五、实验程序

#include<>

#include<>

#include

#include<> 组大小ARRAY_MAXSIZE为10000如下：

2.数组大小ARRAY_MAXSIZE为8000如下

3.数组大小ARRAY_MAXSIZE为5000如下：

六、实验分析

1、各算法时间时间消耗图

2、各算法时间性能分析表：

3、分析与说明：

由算法时间复杂度表分析，起泡排序在最好情况下时间性能好，最坏情况和平均情况和选择排序一样，选择排序的时间性能都不高，均为O(n２)，根据平均情况来看，快速排序和归并排序的时间性能一样，且最坏情况时归并排序优于快速排序。

对于随机数组序列，数组大小为10000，8000，5000时候，归并排序算法执行时间和快速排序时间都相对较短，简单选择排序缓慢，而起泡排序则是最耗时的。但是当数组由10000变到5000时，归并排序的时间性能变化不大，而快速排序时间性能提高很多，起泡排序时间性能下降慢，所以起泡排序在随机序列中的性能不高。

对于非递减数组序列，起泡排序时间消耗为均为0（0不代表没耗时，只是CPU处理速度太快，没法显示更精确的时间），而其他的快速排序，选择排序，归并排序和随机数组序列情况接近。所以起泡排序在非递减序列中的时间性能高。