数据结构题库-应用题(上海杉达学院期末总复习题)
《数据结构》期末考试试卷试题及答案
《数据结构》期末考试试卷试题及答案第一部分：选择题（每题2分，共20分）1. 下面哪个数据结构是线性结构？A. 树B. 图C. 队列D. 网络流2. 下面哪个数据结构用于实现广度优先搜索算法？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆3. 下面哪个数据结构用于实现深度优先搜索算法？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆4. 下面哪个数据结构用于实现快速排序算法？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆5. 下面哪个数据结构用于实现优先队列？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆6. 下面哪个数据结构用于实现哈希表？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆7. 下面哪个数据结构用于实现最小树算法？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆8. 下面哪个数据结构用于实现拓扑排序算法？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆9. 下面哪个数据结构用于实现最短路径算法？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆10. 下面哪个数据结构用于实现并查集算法？A. 栈B. 队列C. 散列表D. 堆第二部分：填空题（每题2分，共20分）1. 链表是一种______数据结构。
2. 二叉树的节点最多有______个子节点。
3. 堆是一种特殊的______。
4. 散列表的查找效率取决于______。
5. 图的遍历算法包括______和______。
6. 快速排序算法的平均时间复杂度为______。
7. 哈希表中的冲突解决方法有______和______。
8. 最小树算法包括______和______。
9. 最短路径算法包括______和______。
10. 并查集算法用于解决______问题。
第三部分：简答题（每题10分，共50分）1. 请简述栈和队列的区别。
2. 请简述二叉搜索树的特点。
3. 请简述哈希表的原理。
4. 请简述图的深度优先搜索算法。
5. 请简述最小树算法的原理。
第四部分：编程题（每题20分，共50分）1. 编写一个函数，实现链表的插入操作。
数据结构复习题及参考答案
数据结构复习题及参考答案《数据结构》课程复习资料一、填空题:1.设需要对5个不同的记录关键字进行排序，则至少需要比较________次，至多需要比较__________次。
2.设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较_________次。
3.设在长度为20的有序表中进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数有_________个，比较两次查找成功有结点数有_________个。
4.数据结构从逻辑上划分为三种基本类型：___________、__________和___________。
5.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。
6.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度___________。
7.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。
8.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。
9.在有n个叶子结点的哈夫曼树中，总结点数是_______。
10.一棵树T采用二叉链表存储，如果树T中某结点为叶子结点，则在二叉链表BT中所对应的结点一定_______。
11.3.已知数组A［10］［10］为对称矩阵，其中每个元素占5个单元。
现将其下三角部分按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A［5，6］对应的地址是_______。
12.在有n个结点的无向图中，其边数最多为_______。
13.取出广义表A=(x,(a,b,c,d))中原子x的函数是_______。
14.对矩阵采用压缩存储是为了___ ____。
15.带头结点的双循环链表L为空表的条件是_______。
16.设线性表中元素的类型是实型，其首地址为1024，则线性表中第6个元素的存储位置是。
《数据结构》期末考试试卷试题及答案
《数据结构》期末考试试卷试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个不是线性结构？A. 栈B. 队列C. 图D. 数组2. 下列哪个不是栈的基本操作？A. 入栈B. 出栈C. 查找D. 判断栈空3. 下列哪个不是队列的基本操作？A. 入队B. 出队C. 查找D. 判断队列空4. 下列哪个不是图的基本概念？A. 顶点B. 边C. 路径D. 环二、填空题（每题5分，共20分）5. 栈是一种______结构的线性表，队列是一种______结构的线性表。
6. 图的顶点集记为V(G)，边集记为E(G)，则无向图G=(V(G),E(G))，有向图G=(______，______)。
7. 树的根结点的度为______，度为0的结点称为______。
8. 在二叉树中，一个结点的左子结点是指______的结点，右子结点是指______的结点。
三、简答题（每题10分，共30分）9. 简述线性表、栈、队列、图、树、二叉树的基本概念。
10. 简述二叉树的遍历方法。
11. 简述图的存储结构及其特点。
四、算法题（每题15分，共30分）12. 编写一个算法，实现栈的入栈操作。
13. 编写一个算法，实现队列的出队操作。
五、综合题（每题20分，共40分）14. 已知一个无向图G=(V,E)，其中V={1,2,3,4,5}，E={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<3,4>,<4,5>}，画出图G，并给出图G的邻接矩阵。
15. 已知一个二叉树，其前序遍历序列为ABDCE，中序遍历序列为DBACE，请画出该二叉树，并给出其后序遍历序列。
答案部分一、选择题答案1. C2. C3. C4. D二、填空题答案5. 后进先出先进先出6. V(G),E(G)7. 0 叶结点8. 左孩子右孩子三、简答题答案9. （1）线性表：一个线性结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
《数据结构》期末考试复习题及参考答案
数据结构复习题（课程代码 252259）一、填空题（本大题共40小题）1.队列中是按照______先进先出______的原则进行数据元素的增删。
2.___栈__又称为LIFO表。
3.在顺序存储的完全二叉树中，若编号为i的结点有左孩子结点，则其右孩子结点的编号为___2i+1___。
4.存储地址与关键字之间存在某种映射关系的存储结构为_______散列存储结构_______。
5.在串S=“structure”中，以r为首字符的子串有_9_个。
6.设有整型二维数组M[4][3]，每个元素（整数）占2个存储单元，元素按行的顺序存储，数组的起始地址为200，元素M[1][1]的地址是___208____。
7.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有___ n(n-1)/2_____条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有__ n(n-1)______条边。
8.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为_____（12，40）（）（74）（23,55，63）____。
9.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度____增加1______。
10.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为__ O(log2n)______，整个堆排序过程的时间复杂度为__ O(nlog2n)______。
11.在快速排序、堆排序、归并排序中，____归并_____排序是稳定的。
12.一棵深度为5的满二叉树中的结点数为_______31_______个。
13.在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,非零元素的个数为__2e __。
14.从一棵二叉排序树中查找一个元素时，若元素的值大于根结点的值，则继续向____右子树____查找。
15._____拓朴排序______可以判断出一个有向图中是否有环。
数据结构期末考试题及答案
数据结构期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共10题）1. 数据结构是指（）A. 存储和组织数据的方式B. 对数据进行计算和处理的方法C. 数据的物理表示形式D. 数据的逻辑结构答案：A. 存储和组织数据的方式2. 在数据结构中，栈是一种（）A. 先进先出的数据结构B. 后进先出的数据结构C. 随机存取的数据结构D. 按键值查找的数据结构答案：B. 后进先出的数据结构3. 下列哪种数据结构不支持随机访问？（）A. 队列B. 栈C. 数组D. 链表答案：D. 链表4. 在二叉树中，每个节点最多可以有几个子节点？（）A. 0B. 1C. 2D. 无限多答案：C. 25. 在图的表示方法中，邻接矩阵适用于（）A. 稠密图B. 稀疏图C. 有向图D. 无向图答案：A. 稠密图6. 下列排序算法中，最坏情况时间复杂度为O(nlogn)的是（）A. 冒泡排序B. 插入排序C. 快速排序D. 选择排序答案：C. 快速排序7. 广度优先搜索算法用于（）A. 求最短路径B. 求全排列C. 求最小生成树D. 求图的连通分量答案：A. 求最短路径8. 哈希表的查找时间复杂度为（）A. O(1)B. O(n)C. O(logn)D. O(n^2)答案：A. O(1)9. AVL树是一种（）A. 无序树B. 有序树C. 平衡树D. 非平衡树答案：C. 平衡树10. 以下哪个不属于基本的查找算法？（）A. 二分查找B. 插值查找C. 散列查找D. 顺序查找答案：C. 散列查找二、填空题（每题4分，共4题）11. 下列不是线性表的是（）答案：二叉树12. 在冒泡排序中，每一轮的比较次数是________答案：n-113. 在堆排序中，堆的建立时间复杂度为________答案：O(n)14. 从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法是________答案：Dijkstra算法三、简答题（每题10分，共3题）15. 请简要说明栈的应用场景，并给出一个具体实例。
期末数据结构复习习题(含答案)
数据结构练习题数据结构练习题（1－5章）一、选择题1、从逻辑上可以把数据结构分为（C）两大类。
A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构2、以下数据结构中，哪一个是线性结构（ D）？A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串3、在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（C）for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=n;i++)x=x+1;n)A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log24、下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（ B ）A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
5、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（ D ）存储方式最节省运算时间。
A．单链表 B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表 D．仅有尾指针的单循环链表6、静态链表中指针表示的是（ B）.A．内存地址 B．数组下标 C．下一元素地址 D．左、右孩子地址7、下面的叙述不正确的是（ BC）A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关8、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（ C ）(1<=i<=n+1)。
A. O(0)B. O(1)C. O(n)D. O(n2)9、在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（ B ）。
A．p->next=s;s->next=p->next; B． s->next=p->next;p->next=s;C．p->next=s;p->next=s->next; D． p->next=s->next;p->next=s;10、对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（ B ）A．head==NULL B．head→next==NULL C．head→next==head D．head!=NULL 11、一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（ B）。
大学数据结构期末考试试题(有答案)
“数据结构”期末考试试题一、单选题(每小题2分，共12分)1．在一个单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。
A． HL＝ps p一>next＝HLB． p一>next＝HL；HL＝p3C． p一>next＝Hl；p＝HL；D． p一>next＝HL一>next;HL一>next＝p；2．n个顶点的强连通图中至少含有( )。
A.n—l条有向边B.n条有向边C.n(n—1)／2条有向边D.n(n一1)条有向边3.从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。
A.O(1)B.O(n)C.O(1Ogzn)D.O(n2)4．由权值分别为3，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。
A．24 B．48C． 72 D． 535．当一个作为实际传递的对象占用的存储空间较大并可能需要修改时，应最好把它说明为( )参数，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
A.整形B.引用型C.指针型D.常值引用型·6．向一个长度为n的顺序表中插人一个新元素的平均时间复杂度为( )。
A．O(n) B．O(1)C．O(n2) D．O(10g2n)二、填空题(每空1分，共28分)1．数据的存储结构被分为——、——、——和——四种。
2．在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为——域和——域。
3．——中缀表达式 3十x*(2.4／5—6)所对应的后缀表达式为————。
4．在一棵高度为h的3叉树中，最多含有——结点。
5．假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小深度为——，最大深度为——·6．在一棵二叉搜索树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定——该结点的值，右子树上所有结点的值一定——该结点的值。
7．当向一个小根堆插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层——调整，直到被调整到——位置为止。
数据结构期末考试试题及答案
数据结构期末考试试题及答案数据结构期末考试试题及答案随着信息时代的到来，数据的处理和管理变得愈发重要。
数据结构作为计算机科学的基础课程之一，对于培养学生的编程思维和解决问题的能力具有重要意义。
数据结构期末考试是对学生掌握该课程知识的一次全面检验。
本文将为大家提供一些常见的数据结构期末考试试题及答案，希望能够对大家复习备考有所帮助。
1. 请解释什么是数据结构，并举例说明。
数据结构是指在计算机中组织和存储数据的方式。
它关注的是数据的逻辑关系和操作，而不仅仅是数据本身。
常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、树等。
举例来说，数组是一种线性结构，它将相同类型的数据元素按照一定的顺序存储在一块连续的内存空间中，可以通过索引来访问和修改元素。
2. 请说明数组和链表的区别，并分别列举它们的优缺点。
数组和链表都是常见的线性数据结构，但它们在存储方式和操作上有所不同。
数组将元素存储在连续的内存空间中，通过索引可以直接访问和修改元素。
链表则通过节点和指针的方式将元素串联起来，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
数组的优点是访问速度快，可以通过索引直接定位元素，适合随机访问。
缺点是插入和删除操作比较耗时，需要移动其他元素。
链表的优点是插入和删除操作简单高效，只需要修改指针即可，不需要移动其他元素。
缺点是访问速度较慢，需要遍历链表才能找到指定位置的元素。
3. 请解释什么是栈和队列，并分别列举它们的应用场景。
栈和队列都是常见的线性数据结构，它们在数据的插入和删除操作上有所不同。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
栈的应用场景有很多，比如函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。
函数调用栈用于保存函数的局部变量和返回地址，保证函数的正确执行顺序。
表达式求值中，栈可以用于保存运算符和中间结果，实现正确的计算顺序。
《数据结构》期末考试试题及答案
《数据结构》期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪种数据结构是线性结构？A. 栈B. 树C. 队列D. 图答案：A2. 在计算机科学中，什么是最基本的数据结构？A. 数组B. 链表C. 栈D. 树答案：C3. 下列哪种操作的时间复杂度是O(1)?A. 在链表中插入元素B. 在数组中查找元素C. 在树中删除节点D. 在图中寻找最短路径答案：B4. 下列哪种数据结构常常用于实现栈和队列？A. 数组B. 链表C. 树D. 图答案：A5. 下列哪种数据结构是有序的？A. 栈B. 队列C. 链表D. 图答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 在数据结构中，栈是一种后进先出（____）的数据结构。
答案：线性表2. 队列是一种先进先出（____）的数据结构。
答案：线性表3. 链表是一种____数据结构，由一系列节点组成。
答案：非线性4. 二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多有两个____。
答案：子节点5. 哈希表是通过____函数将关键字映射到表中的位置来访问数据。
答案：哈希三、判断题（每题2分，共20分）1. 树是一种线性结构。
（）答案：错误2. 链表的插入和删除操作时间复杂度都是O(1)。
（）答案：错误3. 图是一种线性结构。
（）答案：错误4. 哈希表是一种基于顺序结构的的数据结构。
（）答案：错误5. 在数据结构中，时间复杂度O(n)表示算法随着输入规模的增加而线性增长。
（）答案：正确四、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述栈和队列的特点和应用场景。
答案：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，应用场景包括函数调用栈、表达式求值等。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，应用场景包括任务队列、缓冲区等。
2. 请简述链表的优缺点。
答案：链表的优点包括动态扩容、插入和删除操作时间复杂度为O(1)、可以方便地实现各种复杂数据结构。
缺点包括占用内存空间较大、不如数组支持随机访问。
数据结构题库-程序填空（上海杉达学院期末总复习题）
数据结构题库-程序填空（上海杉达学院期末总复习题）《数据结构》――程序填空2018年9月1.一个带头结点的单链表如下：head为头指针，每个结点按data字段值递增顺序链接，r指向一个新结点，下面是将r所指的新结点插入链表中的算法，插入后结点仍按data字段值递增顺序链接。
typedef struct node{ int data;struct node *link;} node, *ptr;void insert (ptr &head, ptr r){ pred = head;q = head->link;while ( ( q) && (q->data <= r->data)){ pred = q;q=q->link;}r->link = q;pre->link = r;}2.求单链表的长度typedef struct lnode {elemtp data;struct lnode * next;} lnode, * linkisttp;int length (linkisttp L){ p = L->next; len = 0;while (p){ len ++;p = p->next;}return len;}3.假设head1指向带有头结点的单链表，现将该单链表复制一个。
typedef struct lnode {elemtp data;struct lnode * next;} lnode, * linkisttp;void copy (pointer head1, & head2){ head2 = (pointer) malloc (sizeof (pnode)); // 建立一个头结点q = head2;p = head1;while (p!=NULL) // 复制一个新结点{ s = (pointer) malloc (sizeof (pnode));s->data = p->data;q->next = s;p = p->next;q = q->next;}q->next = NULL;// 置最后一个结点的next域}4.把两个递增的单链表LA，LB合并成一个递减的单链表LC。
数据结构课程期末考试及答案
一、单项选择题（10 小题，每小题 1 分，共 10 分）1． 在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时通常设置一个打印缓冲区，该缓冲区应该是一个（B ）结构。
B ．队列A ．栈C ．数组D ．线性表）。
D ．123． 设输入序列为 1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为(2． 设某棵二叉树中有 2000 个结点，则该二叉树的最小高度为（A ．9B ．10C ．11CB)。
A ．5，3，4，6，1，2C ．3，1，2，5，4，6B ．3，2，5，6，4，1D ．1，5，4，6，2，34． 设指针变量 p 指向单链表中结点 A ，若删除单链表中结点 A ，则需要修改指针的操作序列为()。
AA. q=p->next ；p->data=q->data ；p->next=q->next ；free(q)；B. q=p->next ；q->data=p->data ；p->next=q->next ；free(q)；C. q=p->next ；p->next=q->next ；free(q)；D. q=p->next ；p->data=q->data ；free(q)；5． 对于 n 个关键字序列{k ，k ，…，k }，当且仅当满足关系 k ≤k 且 k ≤k 2 i+1（2i ≤n, 2i+1≤n ）12n i 2i i 称其为小根堆，反之，当且仅当满足关系 k ≥k 且 k ≥k 2i+1（2i≤n, 2i+1≤n ）则为大根堆，以下i 2i i 序列中(C)不符合堆的定义。
A ．（4,10,15,72,39,23,18）C ．（4,10,18,72,39,23,15）B ．（58,27,36,12,8,23,9）D ．（58,36,27,12,8,23,9）6． 程序段for(i=n-1;i>=1;i--)for(j=1;j<=i;j++)if(A[j]>A[j+1])A[j]与 A[j+1]对换；其中 n 为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是( B )。
上海杉达学院《计算机基础》2023-2024学年第一学期期末试卷
第一学期部分一：选择题（共 10 题，每题 2 分，共 20 分） 1. 计算机的主要组成部分包括＿＿＿＿＿＿＿。 A) 输入设备、输出设备、中央处理器 B) 输入设备、输出设备、存储器 C) 中央处理器、存储器、输入设备 D) 输出设备、存储器、中央处理器 2. 计算机语言的主要类型包括＿＿＿＿＿＿＿。 A) 机器语言、高级语言、汇编语言 B) 机器语言、高级语言、脚本语言 C) 高级语言、汇编语言、机器语言 D) 汇编语言、机器语言、高级语言 3. 计算机网络的主要类型包括＿＿＿＿＿＿＿。 A) LAN、WAN、MAN B) LAN、WAN、Wi-Fi
9. 计算机安全的主要防御措施包括＿＿＿＿＿＿＿。 A) 防火墙、杀毒软件、身份验证 B) 防火墙、杀毒软件、加密技术 C) 杀毒软件、身份验证、加密技术 D) 防火墙、身份验证、加密技术
10. 计算机操作系统的主要类型包括＿＿＿＿＿＿＿。 A) 单用户操作系统、多用户操作系统 B) 单任务操作系统、多任务操作系统 C) 实时操作系统、非实时操作系统 D) 单用户操作系统、多任务操作系统
第一学期部分二：判断题（5 题，每题 2 分，共 10 分）
11. 计算机语言的主要特点是高级性。（ ） 12. 计算机网络的主要类型是 LAN。（ ）
13. 计算机安全的主要威胁是病毒。（ ） 14. 计算机操作系统的主要功能是进程管理。（ ） 15. 计算机的主要组成部分是输入设备。（ ） 第一学期部分三：简答题（40 分） 16. 什么是计算机？简述其主要组成部分和功能。（10 分） 17. 简述计算机语言的主要类型和特点。（10 分） 18. 什么是计算机网络？简述其主要类型和协议。（10 分） 19. 什么是计算机安全？简述其主要威胁和防御措施。（10 分） 第一学期部分四：论述题（30 分） 20. 论述计算机操作系统的主要功能和类型。（15 分） 21. 论述计算机网络的主要应用和优点。（15 分） 注意： 考生必须在指定的时间内完成考试。 考生不得携带任何与考试无关的物品进入考场。 考生必须遵守考试规则和纪律。
数据结构期末考试试题及答案
数据结构期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在数据结构中，线性结构的特点是什么？A. 元素之间存在一对一的关系B. 元素之间存在一对多的关系C. 元素之间存在多对多的关系D. 元素之间存在一对一或多对多的关系2. 栈（Stack）是一种特殊的线性表，其特点是：A. 允许在表的任一位置进行插入和删除操作B. 只能在表的首端进行插入和删除操作C. 只能在表的末端进行插入和删除操作D. 插入和删除操作没有特定的限制3. 以下哪个算法是排序算法？A. 快速排序B. 深度优先搜索C. 广度优先搜索D. 二分查找4. 哈希表解决冲突的常用方法不包括：A. 开放寻址法B. 链地址法C. 二分查找法D. 再散列法5. 在图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）使用的是：A. 栈B. 队列C. 链表D. 树...（此处省略其他选择题）二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述二叉树的三种遍历方法及其特点。
2. 什么是平衡二叉树？请说明它与普通二叉树的区别。
3. 解释什么是图的邻接矩阵表示法和邻接表表示法，并比较它们的优缺点。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一个数组A[1...n]，请写出一个时间复杂度为O(n)的算法，找出数组中的最大值和最小值。
2. 假设有一个链表，链表中的节点按照值递增的顺序排列，请设计一个算法删除链表中所有重复的节点。
四、编程题（每题20分，共20分）1. 编写一个函数，实现二叉搜索树的插入操作，并保证树的平衡。
数据结构期末考试答案一、选择题1. C2. B3. A4. C5. A...（此处省略其他选择题答案）二、简答题1. 二叉树的三种遍历方法包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历首先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。
中序遍历首先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。
后序遍历首先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。
《数据结构》期末复习题及参考答案
《数据结构》复习资料一单选题 (共48题，总分值0分 )1. 设用链表作为栈的存储结构，则退栈操作（0 分）A. 必须判别栈是否为满B. 必须判别栈是否为空C. 判别栈元素的类型D. 对栈不作任何判别2. 下面关于m阶B树说法正确的是（）。
①每个结点至少有两棵非空子树；②树中每个结点至多有m-1个关键字；③所有叶子在同一层上；④当插入一个数据项引起B树结点分裂后，树长高一层。
（0 分）A. ①②③B. ②③C. ②③④D. ③3. 下列关于文件的说法，错误的是（）。
（0 分）A. 选择文件的组织方式时应考虑外存的性质和容量B. 不定长文件指的是总长度可变的文件C. 对文件的操作主要是维护和检索D. 文件的存储结构指的是文件在外存上的组织方式4. 设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
（0 分）A. n-1B. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D. n25. 设广义表L=((a,()),b,(c,d,e))，则Head(Tail(Tail(L)))的值为（）。
（0 分）A. bB. cC. (c)D. (c,d,e)6. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。
（0 分）A. 688B. 678C. 692D. 6967. 设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（0 分）A. nB. eC. 2nD. 2e8. 广义表(a,(b,(),c))的深度为（）。
（0 分）A. 1B. 2C. 3D. 49. 设有向图G中有五个顶点，各顶点的度分别为3、2、2、1、2，则G中弧数为（）。
（0 分）A. 4条B. 5条C. 6条D. 无法确定10. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A[3]的比较序列的下标依次为（0 分）A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，311. 具有n个顶点的有向强连通图最少有（）条弧。
2022年上海杉达学院数据科学与大数据技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)
2022年上海杉达学院数据科学与大数据技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、关于LRU算法，以下论述正确的是（）。
A.LRU算法替换掉那些在Cache中驻留时间最长且未被引用的块B.LRU算法替换掉那些在Cache中驻留时间最短且未被引用的块C.LRU算法替换掉那些在Cache中驻留时间最长且仍在引用的块D.LRU算法替换掉那些在Cache中驻留时间最短且仍在引用的块2、假定主存地址为32位，按字节编址，主存和Cache之间采用直接映射方式，主存块大小为4个字，每字32位，采用写回（Write Back）方式，则能存放4K字数据的Cache的总容量的位数至少是（）。
A.146KB.147KC.148KD.158K3、当定点运算发生溢出时，应（）。
A.向左规格化B.向右规格化C.舍入处理D.发出出错信息4、某数采用IEEE754标准中的单精度浮点数格式表示为C6400000H，则该数的值是（）。
A.-1.5×213B.-1.5×212C.-0.5×213D.-0.5×2125、下列关于定点数原码一位乘算法的描述正确的是（）。
I.符号位不参加运算，根据数值位的乘法运算结果确定结果的符号位II.在原码一位乘算法过程中，所有移位均是算术移位操作Ⅲ.假设两个n位数进行原码一位乘，部分积至少需要使用n位奇存器A.II，III C.只有IIIB.只有Ⅲ D.全错6、在异步通信方式中，一个总线传输周期的过程是（）。
A.先传送数据，再传送地址B.先传送地址，再传送数据C.只传输数据D.无法确定7、为协调计算机系统各部件的工作，需要一种器件来提供统一的时钟标准，这个器件，是（）。
A.总线缓冲器B.总线控制器C.时钟发生器D.以上器件都具备这种功能8、CPU中不包括（）。
A.操作码译码器B.指令寄存器C.地址译码器D通用寄存器9、下列关于配备32位微处理器的计算机的说法中，正确的是（）。
数据结构题库应用题上海杉达学院期末总复习题
《数据结构》――应用题复习概要2020年7月1.写出执行下列程序段时，语句S的执行次数。
2.for (i=1; i<n; i++)3.for (j=n; j>=i; j--)4.S;5.假设n为2的乘幂，并且n>2，试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n的函数形式表示）int Time(int n){ int count:=0; x:=2;while (x<n/2){ x:=2*x; count:=count +1 };return (count);}6.已知双向链表、指针P、Q所指的结点和结点的结构（数据域DATA、指针域LL及RL），分别画出经过下述算法后的双向链表。
(1)Q->RL = P->RL; P->RL = Q; Q->RL->LL = Q; Q->LL = P;(2)Q->RL = P; P->LL->RL = Q; Q->LL = P->LL; P->LL = Q;(3)P->LL->RL = P->RL; P->RL->LL = P->LL;7.设栈S的初始状态为空，元素a, b, c, d, e和f依次通过栈S，试分析下列各组出栈次序，每组所用的最大容量。
（1）a,b,c,d,e,f；（2）f,e,d,c,b,a；（3）b,d,c,f,e,a8.有字符串A+B*C-D，试写出利用栈操作将该字符串序列改为ABC*+D-的操作步骤，这里用X和S分别表示字符的进栈和出栈操作（例如把字符ABCD改为ACBD的操作步骤为XSXXSSXS）。
XSXXSXXSSSXXSS9.一棵二叉树的结点数采用顺序存储结构，存于下列数组T中，画出该二叉树。
b10.已知一棵树的双亲表示如下，其中各兄弟结点依此排列，试画出该树及对应的孩子兄弟表示的二叉树。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Data A B C D E F G H I J K L M N OParent 0 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8ABE CDK FLMGN HOIJ11.有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：请指出结点P的父结点，左子女，右子女。
数据结构-期末复习题及参考答案+-+第9章+++查找
《数据结构》期末复习题及参考答案- 第9章查找////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////注意：做复习题时，请结合阅读教材，钻研教材，参考课件////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////一、选择题1、适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( )A．链接方式存储，元素无序B．链接方式存储，元素有序C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序2、对有18个元素的有序表A作折半查找，则查找A[3]的比较序列的下标为（）A.1，2，3B.9，5，2，3C.9，5，3D.9，4，2，33、对有14个数据元素的有序表R进行折半搜索，搜索到R[3]的关键字等于给定值，查找过程中元素比较的顺序依次为（）。
4、对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( )A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D. [（1+N）*N ]/25、有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为（）。
A．35/12 B.37/12 C.39/12 D.43/126、当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( )A．必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减7、设有序表的关键字序列为{1，4，6，10，18，35，42，53，67，71，78，84，92，99}，当用二分查找法查找健值为84的结点时，经（）次比较后查找成功。
《数据结构》复习题及参考答案
《数据结构》复习题及参考答案数据结构复习题及参考答案1. 什么是数据结构？数据结构是一种组织和存储数据的方式，它涉及到数据的组织方式、存储方式、访问方式以及对数据进行操作的算法等。
数据结构的选择对于解决不同类型的问题非常重要。
2. 数据结构有哪些常见的分类？数据结构可以分为以下几类：(1) 线性结构：线性结构是一种有序排列的数据结构，其中数据元素之间存在着一对一的关系。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
(2) 非线性结构：非线性结构是一种数据元素之间存在多对多关系的结构，常见的非线性结构有树和图等。
(3) 逻辑结构：逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，主要包括集合结构、线性结构、树形结构和图形结构等。
(4) 物理结构：物理结构是指数据的逻辑结构在计算机存储中的表示方式，主要包括顺序存储结构和链式存储结构等。
3. 什么是算法？算法是解决特定问题的一系列步骤或操作的有限序列。
一个算法通常包括输入、输出、基本操作、控制结构和定义算法执行的约定等。
4. 数据结构和算法之间的关系是什么？数据结构是算法的基础，而算法又依赖于数据结构。
只有选择合适的数据结构，才能实现高效的算法。
同时，算法的设计也会对数据结构的选择产生影响。
5. 请解释什么是时间复杂度和空间复杂度？时间复杂度是衡量算法执行时间消耗的度量，表示算法的运行时间与问题规模之间的关系。
通常用大O符号来表示时间复杂度，如O(n)、O(nlogn)等。
空间复杂度是衡量算法执行所需存储空间的度量，表示算法所需的额外空间与问题规模之间的关系。
同样也使用大O符号来表示，如O(1)、O(n)等。
6. 请简要描述以下数据结构的特点及应用场景：(1) 数组：数组是一种连续存储数据元素的线性结构，具有随机访问性能。
适用于知道元素位置的查找和修改操作。
(2) 链表：链表是一种通过指针连接的数据结构，具有插入、删除元素方便的特点。
适用于频繁插入、删除操作以及不知道具体位置的查找操作。
数据结构题库-应用题(上海杉达学院期末总复习题)
《数据结构》――应用题复习概要2022年4月1.写出执行下列程序段时，语句S的执行次数。
for (i=1; i<n; i++)for (j=n; j>=i; j--)S;2.假设n为2的乘幂，并且n>2，试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n的函数形式表示）int Time(int n){ int count:=0; x:=2;while (x<n/2){ x:=2*x; count:=count +1 };return (count);}3.已知双向链表、指针P、Q所指的结点和结点的结构（数据域DATA、指针域LL及RL），分别画出经过下述算法后的双向链表。
(1)Q->RL = P->RL; P->RL = Q; Q->RL->LL = Q; Q->LL = P;(2)Q->RL = P; P->LL->RL = Q; Q->LL = P->LL; P->LL = Q;(3)P->LL->RL = P->RL; P->RL->LL = P->LL;4.设栈S的初始状态为空，元素a, b, c, d, e和f依次通过栈S，试分析下列各组出栈次序，每组所用的最大容量。
（1）a,b,c,d,e,f；（2）f,e,d,c,b,a；（3）b,d,c,f,e,a5.有字符串A+B*C-D，试写出利用栈操作将该字符串序列改为ABC*+D-的操作步骤，这里用X和S分别表示字符的进栈和出栈操作（例如把字符ABCD改为ACBD的操作步骤为XSXXSSXS）。
XSXXSXXSSSXXSS6.一棵二叉树的结点数采用顺序存储结构，存于下列数组T中，画出该二叉树。
b7.已知一棵树的双亲表示如下，其中各兄弟结点依此排列，试画出该树及对应的孩子兄弟表示的二叉树。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Data A B C D E F G H I J K L M N OParent 0 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8ABE CDK FLMGN HOIJ8.有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：请指出结点P的父结点，左子女，右子女。
2022年上海杉达学院数据科学与大数据技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)
2022年上海杉达学院数据科学与大数据技术专业《操作系统》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、用户程序在口态下使用特权指令引起的中断属于（）。
A.硬件故障中断B.程序中断C.外部中断D.访管中断2、下列观点中，不是描述操作系统的典型观点的是（）。
A.操作系统是众多软件的集合B.操作系统是用户和计算机之间的接口C.操作系统是资源的管理者D.操作系统是虚拟机3、下列进程调度算法中，综合考虑进程等待时间和执行时间的是（）A.时间片轮转调度算法B.短进程优先调度算法C.先来先服务调度算法D.高响应比优先调度算法4、下面哪个特征是并发程序执行的特点（）。
A.程序执行的间断性B.相通信的可能性C.产生死锁的可能性D.资源分配的动态性5、若一个用户进程通过read系统调用读取一个磁盘文件中的数据，则下列关于此过程的叙述中，正确的是（）。
I.若该文件的数据不在内存中，则该进程进入睡眠等待状态II.请求rcad系统调用会导致CPU从用户态切换到核心态III.read系统调用的参数应包含文件的名称A.仅I、IIB. 仅I、IIIC.仅II、IIID. I、II和III6、（）是操作系统中采用的以空间换取时间的技术。
A.Spooling 技术B.虚拟存储技术C.覆盖与交换技术D.通道技术7、下列关于SPOOLing的叙述中，不正确的是（）A.SPOOLing系统中必须使用独占设备B.SPOOLing系统加快了作业执行的速度C.SPOOLing系统使独占设备变成了共享设备D.SPOOLing系统利用了处理器与通道并行上作的能力8、下列关于打开文件open（）操作和关闭文件close（）操作的叙述，只有（）是错误的。
A.close（）操作告诉系统，不再需要指定的文件了，可以丢弃它B.open（）操作告诉系统，开始使用指定的文件C.文件必须先打开，后使用D.目录求必须先打开，后使用9、文件系统用位图法表示磁盘空间的分配情况，位图存于磁盘的32~127号块中，每个盘块占1024B.盘块和块内字节均从0开始编号。
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《数据结构》――应用题复习概要2022年4月1.写出执行下列程序段时，语句S的执行次数。
for (i=1; i<n; i++)for (j=n; j>=i; j--)S;2.假设n为2的乘幂，并且n>2，试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n的函数形式表示）int Time(int n){ int count:=0; x:=2;while (x<n/2){ x:=2*x; count:=count +1 };return (count);}3.已知双向链表、指针P、Q所指的结点和结点的结构（数据域DATA、指针域LL及RL），分别画出经过下述算法后的双向链表。
(1)Q->RL = P->RL; P->RL = Q; Q->RL->LL = Q; Q->LL = P;(2)Q->RL = P; P->LL->RL = Q; Q->LL = P->LL; P->LL = Q;(3)P->LL->RL = P->RL; P->RL->LL = P->LL;4.设栈S的初始状态为空，元素a, b, c, d, e和f依次通过栈S，试分析下列各组出栈次序，每组所用的最大容量。
（1）a,b,c,d,e,f；（2）f,e,d,c,b,a；（3）b,d,c,f,e,a5.有字符串A+B*C-D，试写出利用栈操作将该字符串序列改为ABC*+D-的操作步骤，这里用X和S分别表示字符的进栈和出栈操作（例如把字符ABCD改为ACBD的操作步骤为XSXXSSXS）。
XSXXSXXSSSXXSS6.一棵二叉树的结点数采用顺序存储结构，存于下列数组T中，画出该二叉树。
b7.已知一棵树的双亲表示如下，其中各兄弟结点依此排列，试画出该树及对应的孩子兄弟表示的二叉树。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Data A B C D E F G H I J K L M N OParent 0 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8ABE CDK FLMGN HOIJ8.有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：请指出结点P的父结点，左子女，右子女。
9.将下列二叉链表改为先序线索链表1 2 3 4 5 6 7 8data A B C D E F G HLTag 0 0 1 0 1 0 0 0lchild 2 4 0 7 0 0 0 0RTag 0 0 0 0 1 0 0 0rchild 3 5 6 8 0 0 0 010.下表给出用带二个标识的按先序遍历进行顺序存储的二叉树，对于结点k，规定：ltag(k)=0，k有左孩子；ltag(k)=1，k无左孩子；rtag(k)=0，k有右孩子；rtag(k)=1，k 无右孩子。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ltag 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1data A G E I D J H C F Brtag 0 0 0 1 0 1 0 1 1 111.已知一棵二叉树的后序遍历为CDBGHFIEA，中序遍历为CBDAGFHEI。
画出此二叉树并写出其先序遍历序列。
AB EC F IDG H12.一棵二叉树的先序序列和中序序列分别如下，画出该二叉树并写出它的后序遍历的序列。
先序序列：ABDEHCFIG 中序序列：DBHEAFICG后序遍历为DHEBIFGCA13.已知一棵二叉树的中序遍历为DBHEAFICG，后序遍历为DHEBIFGCA。
画出此二叉树并写出其先序遍历序列。
先序遍历：ABDEHCFIG14.一棵二叉树的先序序列和中序序列分别如下，画出该二叉树的中序线索二叉链表。
先序序列：ABCDEFGHIJ 中序序列：CBEDAGHFJI15.一棵二叉树的先序序列和中序序列分别如下，画出该二叉树的二叉链表。
先序序列：ABDFCEG 中序序列：BFDAEGCAF16.一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，试求出空格处的内容，并画出该二叉树。
先序：A B D F K I C E H J G中序：D B K F I A H E J C G后序：D K I F B H J E G C A先序：ABDFKICEHJG中序：DBKFIAHEJCG后序：DKIFBHJEGCA17.二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，试求出空格处的内容，并构造出该二叉树先序序列 A BC D EF G H中序序列BDE C AG F H后序序列 E DC B GH F A18.已知一棵二叉树的层次遍历序列为ABCDEFGHIJ，中序遍历序列为DBGEHJACIF，请画出该二叉树。
19.对下面的两棵树，分别画出其顺序存储结构。
A B D I J E K C F G A B D E I J C F20.一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于下列数组T中，画出该二叉数。
T e a f d g c j l h b21.用权分别为2，3，6，7，8次序的叶子结点构造一棵哈夫曼树（结点标出权值），若叶子结点次序改为8，7，6，3，2，所构造的哈夫曼树是否相同？22.以数据集{3，4，5，8，12，18，20，30}为叶子结点的权值，（1）构造一棵哈夫曼树；（2）计算其带权路径长度。
23.按照给定的权值{10，12，14，5，30，40}，构造相应的赫夫曼树。
24.以数据集{15，3，14，2，6，9，16，17}为叶子结点的权值，（1）构造一棵哈夫曼树；（2）计算其带权路径长度。
25.有一电文中使用5各字符A,B,C,D,E，他们出现的频率依次为4，7，5，2，9，试为每个字符设计哈夫曼编码。
WPL=60IAB CD E F GJ KAB CD E FJI271116624597D A C B E1111A: 001B: 10C: 01D: 000E: 1126.给定权的集合{5，29，7，8，14，23，3，11}，构造相应哈夫曼树。
WPL=104+75+92=27127.画出根据Prim算法对下列连通网从顶点A出发构造其最小生成树的过程。
A B6 23 8 5G 4 E 12 C7 25 15 10F D28.已知某系统在通信联络中可能出现8种字符，A,B,C,D,V,W,X,Y，其概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11，试设计赫夫曼编码。
201829.设有带权无向图如右图所示(1)请写出该图的邻接矩阵。
(2)请画出该图的邻接表。
(3)列出从顶点1出发深度优先遍历该图所得到的一个顶点序列。
(4)列出从顶点1出发广度优先遍历该图所得到的一个顶点序列。
(5)请画出该图的一棵最小生成树。
30.已知图G的邻接矩阵如下，分别写出从顶点A出发的深度优先和广度优先搜索序列。
A B C D EA 0 1 1 1 0B 0 0 1 0 1C 0 0 0 1 0D 0 0 0 0 0E 0 0 0 0 031.如右图所示有向图（1）写出邻接矩阵（2）求出其最小生成树32.已知图的邻接矩阵如下，图的顶点依此为V0,V1,V2,V3,V4,V5,V6，分别写出从V0，V5出发的深度优先和广度优先的遍历序列。
深度：0 1 3 4 2 5 65 3 0 16 2 4广度：0 1 2 3 4 6 55 3 46 0 1 233.已知图的邻接矩阵如左下方所示：（1）画出其邻接表；（2）若在它的邻接表存储结构中，每个顶点邻接序号是从小到大链接时，写出它根据邻接表以顶点V1为出发点的广度优先搜索序列和深度优先搜索序列。
V1 V2 V3 V4 V5 V6V1 0 1 0 1 1 0 0 C1V2 0 0 1 0 1 0 1 C2V3 0 0 0 0 0 1 2 C31 2 ^5 ^5 ^2 4 ^V4 0 00 0 0 0 3 C4V5 0 0 1 1 0 1 4 C5V6 0 0 0 0 0 0 5 C6^34.有向图G的邻接表如右上所示，若在图中增加弧<C1,C6>和<C6,C1>，该邻接表需做何种修改？（可直接在给出的邻接表上修改）35.假定无向图G有6个结点和9条边，并依次输入这9条边为（0，1），（0，2），（0，4），（0，5），（1，2），（2，3），（2，4），（3，4），（4，5）。
试从顶点0出发分别写出按深度优先搜索和广度优先搜索进行遍历得到的遍历结点序列。
深度：0 1 2 3 4 5广度：0 1 2 4 5 336.对于带权的连通图G（如左下图所示），从V6出发构造最小生成树。
37.已知一有向图G的链接表存储结构如右上所示，画出有向图，并写出从结点V1出发的深度优先遍历结点序列。
38.求出下图的一棵最小生成树。
39.已知图的邻接矩阵如下，（1）试画出其邻接表；（2）若在它的邻接表存储结构中，每个顶点的邻接点序号是从小到大链接，写出以顶点V1为出发点的唯一的深度优先遍历序列。
2 51 3 6 84 76754854358536⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡010000000100100000100000011100001110654321V V V V V VV1V2V3V6V5V440. 画出以顶点V1为初始源点遍历下图所得到的DFS 和BFS 生成森林V1V3 V4 V2 V5 V6 V7 V841. A B C D E F V00 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 V1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 V2 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 V342. 已知图的邻接表如上所示，根据邻接表写出从V 0出发的深度优先和广度优先遍历序列。
43. 画出根据Prim 算法对下列连通网从顶点A 出发构造其最小生成树的过程。
A B6 23 8 5 G 4 E 12 C7 25 15 10 F D44. 下图表示一个地区的交通图，顶点表示城市，边表示城市间的公路，边上的数值（权）表示修建公路的代价，要求从顶点A 出发构造能连通每个城市且总代价最低的5条公路。
2 13 ^0 2 ^ 3 0 1 ^20 ^2018AEDC BF2346845.求出下图的最小生成树。
46.请画出左下带权图的一棵最小生成树。
47.如右上有向图中，顶点表示课程，弧表示课程间的先后次序，例如弧<C1,C3>表示先学习课程C1再学习课程C3，如果某人每次只能学习一门课程则它应该如何安排学习？48.给出左下图的所有拓扑序列。
49. 请写出右上图所有可能的拓扑序列。
50. 设有向图G ＝（V ，E ），V ＝{1，2，3，4，5，6}，E ＝{<1，2>，<1，3>，<2，5>，<3，6>，<6，5>，<5，4>，<6，4>}。