数据结构应用题答案
数据结构试卷(五)及答案
数据结构试卷（五）一、选择题(30分)1．数据的最小单位是（）。
(A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量2．设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（）。
(A) 40，50，20，95 (B) 15，40，60，20(C) 15，20，40，45 (D) 45，40，15，203．设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（）。
(A) 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70(B) 15，25，35，50，80，20，85，40，70，36(C) 15，25，35，50，80，85，20，36，40，70(D) 15，25，35，50，80，20，36，40，70，854．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（）。
(A) “STRUCTURE”(B) “DATA”(C) “ASTRUCTUR”(D) “DATASTRUCTURE”5．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（）。
(A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n)6．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，……，度数为m的结点数为Nm，则N0=（）。
(A) N l+N2+……+Nm (B) l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm(C) N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm (D) 2N l+3N2+……+(m+1)Nm7．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。
(A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 18．设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（）。
数据结构应用题
一、应用题1. 已知关键字序列为：（74,33,52,41,13,88,66,59）哈希表长为9，哈希函数为：H (k)＝k %9，解决冲突用线性补偿探测法 （取Q=5），试构造哈希表，并求出等概率下查找成功的平均查找长度。
【答案】（1）哈希表:0 1 2 3 4 5 6 7 859 74 88 13 4133 52 6621211112(2) ASL=（5*1+3*2）/8=11/82. 已知一个AOV 网如图所示。
(1)试画出它的邻接链表。
（顶点号递减出现在各邻接表中）(2)试写出按照拓扑排序算法得到的拓扑序列。
V 6V 1V 2V 4V 5V 3【答案】(1)1 v 1 06v 6 1 5 v 5 3 3V 3 2 4v 4 0 2v 2 2 ∧ 6 53 ∧5 ∧5 ∧2 ∧32 ∧(2)v 4,v 6,v 1,v 3,v 5,v 23. 已知线性表的存储结构为顺序表，阅读下列算法，并回答问题：（1）设线性表L=（21，-7，-8，19，0，-11，34，30，-10），写出执行f30(&L)后的L 状态；（2）简述算法f30的功能。
void f30 (SeqList *L) { int i,j;for (i=j=0;i<L->length; i++)if(L->data[i]>=0){if(i!=j)L->data[j]=L->data[i]; j++； } L->length=j; }【答案】（1）L=(21,19,0,34,30)(2) 删除顺序表中小于0的数。
4. 已知关键字序列{34,26,47,12,63,41,22,59},利用堆排序的方法对其排序。
（1）写出在构成初始堆后关键字的排列情况。
（2）写出在堆排序的过程中输出前4个记录时,每次调整后关键字的排列情况。
【答案】（1）初始堆：{12,26,22,34,63,41,47,59}（2）输出12后：{22，26，41，34，63，59，47} 输出22后：{26，34，41，47，63，59} 输出26后：{34，47，41，59，63} 输出34后：{41，47，63，59}5. 请用克鲁斯卡尔算法构造下图所示网络的最小生成树。
数据结构试题及答案
数据结构试题及答案⼀、选择题（共10题，每题1分，共10分）1．下⾯关于线性表的叙述中，错误的是哪⼀个？（）A．线性表采⽤顺序存储，必须占⽤⼀⽚连续的存储单元B．线性表采⽤顺序存储，便于进⾏插⼊和删除操作C．线性表采⽤链接存储，不必占⽤⼀⽚连续的存储单元D．线性表采⽤链接存储，便于插⼊和删除操作2．在⼀个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱，若在p和q之间插⼊s所指结点，则执⾏的操作是（）。
A. s->next=p->next;p->next=s;B. q->next=s;s->next=p;C. p->next=s->next;s->next=p;D. p->next=s;s->next=q;3．设有三个元素X，Y，Z顺序进栈，下列得不到的出栈排列是( )。
A．XYZ B. YZX C. ZXY D. ZYX4．若⽤⼀个长度为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，则从队列中删除⼀个元素，再增加两个元素后，rear和front的值分别是( )。
A．1和5 B．2和4 C．4和2 D. 5和15．下列说法中正确的是（）。
A．⼆叉树就是度为2的树 B．⼆叉树中不存在度⼤于2的结点C．⼆叉树中⾄少有⼀个结点的度为2 D．⼆叉树中任何⼀个结点的度都为2 6．在具有n个结点的⼆叉链表中，共有（）个空指针。
A. nB. n-1C. n+1D. 不确定7．根据⼆叉树与树的转换关系可知，深度为h的满⼆叉树对应的森林由（）棵树构成。
A．1 B．log2n C. h/2 D. h8．在⼀个⽆向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。
A．1/2 B．1 C. 2 D. 49．对17个元素的查找表做折半查找，则查找长度为5的元素下标依次是（）。
A．8,17 Ｂ．5,10,12 C．9,16 D．9,1710．关于排序，下列说法中正确的是（）。
数据结构试题与参考答案
课程：数据结构专业：计算机科学与技术、网络工程、软件工程参考答案及评分标准一、单项选择题(10小题，每小题1分，共10分)1．算法指的是____D_____。
A．数据处理B．计算机程序C．解决问题的计算方法D．对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列2．已知已个AOV网如图所示，下列____C_____不是该图的拓扑序列。
A．v0 v1 v5 v2 v3 v6 v4 B．v0 v1 v5 v2 v6 v3 v4C．v0 v1 v5 v3 v2 v6 v4 D．v0 v1 v5 v6 v2 v3 v43．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈S的容量至少应该是___B______。
A．2 B．3 C．4 D．64．如果结点A有3个兄弟，B是A的双亲，则结点B的度是______D______。
A．1 B．2 C．3 D．45．二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是___B______的二叉树。
A．完全二叉树B．高度等于其结点数C．任一结点无左孩子D．任一结点无右孩子6．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____B______倍。
A．1 B．2 C．3 D．47．判定有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以用_____A______。
A．深度优先遍历算法B．广度优先遍历算法C．求关键路径方法D．求最短路径方法8．下述排序方法中，比较次数与待排序记录的初始状态无关的是____C_______。
A．插入排序和快速排序B．归并排序和快速排序C．选择排序和归并排序D．插入排序和归并排序9．在采用线性探测法处理冲突所构成的闭散列表上进行查找，可能要探测多个位置，在查找成功的情况下，所探测的这些位置的键值____A_____。
A．不一定都是同义词B．一定都是同义词C．一定都不是同义词D．都相同10．下列序列中，_______ 是执行第一趟快速排序的结果。
数据结构试卷试题及答案
数据结构试卷试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 数据结构是研究数据元素的（）A. 存储结构B. 处理方法C. 逻辑结构D. 所有以上内容答案：D2. 在数据结构中，通常采用（）方式来表示数据元素之间的逻辑关系。
A. 顺序存储结构B. 链式存储结构C. 索引存储结构D. 散列存储结构答案：B3. 下面哪一个不是栈的基本操作？（）A. 入栈B. 出栈C. 判断栈空D. 获取栈顶元素答案：D4. 下面哪一个不是队列的基本操作？（）A. 入队B. 出队C. 判断队列空D. 获取队头元素答案：D5. 下面哪一个不是线性表的特点？（）A. 有且只有一个根节点B. 每个节点最多有一个前驱和一个后继C. 数据元素类型相同D. 数据元素类型可以不同答案：D6. 在下列哪种情况中，使用链式存储结构比顺序存储结构更合适？（）A. 数据元素经常插入和删除B. 数据元素大小不固定C. 数据元素个数不确定D. 所有以上情况答案：D7. 下面哪一个不是树的遍历方式？（）A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 翻转遍历答案：D8. 在下列哪种情况中，使用散列存储结构比其他存储结构更合适？（）A. 数据元素个数较少B. 数据元素查找频繁C. 数据元素插入和删除频繁D. 数据元素大小不固定答案：B二、填空题（每题5分，共30分）9. 栈是一种特殊的线性表，它的插入和删除操作都限定在表的一端进行，这一端称为______。
答案：栈顶10. 队列是一种特殊的线性表，它的插入操作在表的一端进行，这一端称为______，而删除操作在另一端进行，这一端称为______。
答案：队尾、队头11. 二叉树中的节点包括______和______。
答案：根节点、子节点12. 在图的存储结构中，邻接矩阵表示法用______个一维数组来表示图中各个顶点之间的关系。
答案：两个13. 散列存储结构中，关键码到存储地址的映射方法称为______。
2024王导数据结构综合应用题
2024王导数据结构综合应用题假设2024年，王导是一位深受学生喜爱的计算机科学导师。
他设计了一道综合应用题，旨在考察学生对数据结构的应用能力。
以下是题目内容和解答。
题目：在2024年的某个国家，有许多城市需要进行道路规划。
每个城市可以通过道路连接到其他城市，形成一个网络。
现有一份城市之间的道路连接关系表，其中包含了城市之间可以直接通行的道路及其长度。
请设计一个算法，找到所有城市之间的最短路径及其长度。
解答：为了解决这个问题，我们可以使用图的最短路径算法。
以下是一种常用的算法——Dijkstra算法。
1. 创建一个集合S，用于存放已经找到最短路径的城市，初始时为空。
2. 创建一个数组dist，用于存放每个城市到起点的最短路径长度，初始时所有元素为无穷大。
3. 选取一个起点，设置dist[起点]为0，并将起点加入集合S。
4. 对于起点相邻的每个城市，更新其到起点的最短路径长度，并将其加入集合S。
5. 从剩余的城市中选取一个离起点最近的城市u，将它加入集合S。
6. 对于每个城市v，如果v不在集合S中且通过u可以找到更短的路径，则更新其最短路径长度，并将其加入集合S。
7. 重复步骤5和步骤6，直到所有城市都加入集合S。
使用Dijkstra算法可以找到起点到所有城市的最短路径及其长度。
在这里可以使用优先队列（最小堆）来存储城市和最短路径长度的对应关系，以提高算法效率。
接下来我们以一个具体的例子来说明算法的步骤。
假设有4个城市，用数字1、2、3、4代表，它们之间的道路如下：- 城市1和城市2之间有一条长度为5的道路。
- 城市1和城市3之间有一条长度为9的道路。
- 城市2和城市3之间有一条长度为2的道路。
- 城市2和城市4之间有一条长度为6的道路。
- 城市3和城市4之间有一条长度为3的道路。
现在我们以城市1为起点，按照Dijkstra算法的步骤来求解最短路径及其长度。
1. 初始化操作：- 集合S = {1}，dist = [0, ∞, ∞, ∞]，表示起点到各个城市的最短路径长度。
(完整word版)数据结构应用题练习
1、假设一棵二叉树的层序序列是ABCDEFGHIJ 和中序序列是DBGEHJACIF,请画出该树。
21、有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：请指出结点P 的父结点，左子女，右子女。
3、给出下列二叉树的先序序列。
4、已知二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH ，中序遍历序列为CBEDFAGH ，画出二叉树。
答案：二叉树形态AFHGDECB（2）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。
②画出这棵二叉树的后序线索树。
③将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。
ABFD CE HG(1) (2)1、已知一棵二叉树的前序序列为：A,B,D,G,J,E,H,C,F,I,K,L中序序列：D,J,G,B,E,H, A,C,K,I,L,F。
i.写出该二叉树的后序序列；ii.画出该二叉树；iii.求该二叉树的高度(假定空树的高度为－1)和度为2、度为1、及度为0的结点个数。
该二叉树的后序序列为：J,G,D,H,E,B,K,L,I,F,C,A。
该二叉树的形式如图所示：该二叉树高度为：5。
度为2的结点的个数为：3。
度为1的结点的个数为：5。
度为0的结点个数为：4。
5、试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。
答案：215611187341230WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=696、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL 。
答案：(1)树形态：325510199761332(2)带权路径长度：WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=79（3） 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。
数据结构试题及答案
数据结构试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分），每个题的备选答案中，只有一个是正确的，请将答案填写在试题的括号中。
1、对顺序存储的线性表，设其长度为20，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。
插入一个元素时平均要移动表中的（）个元素。
A．10 B．9 C．11 D．122、若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
A．单链表B．仅有头指针的单循环链表C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表3、当利用大小为n的数组顺序存储一个栈时，假定用top==n表示栈空，则向这个栈插入一个元素时，首先应执行（）语句修改top指针。
A．top++ B．top-- C．top = 0 D．top4、设入栈顺序为A，B，C，D，E，则出栈序列不可能是（）。
A．EDCBA B．ABCDE C．ADEBC D．ABDEC5、已知关键字序列（46, 79, 56, 38, 40, 84），采用快速排序（以位于最左位置的关键字为基准）得到的第一次划分结果为：（）A．{ 40, 38, 46, 56, 79, 84 } B．{ 38, 46, 79, 56, 40, 84 }C．{ 38, 46, 56, 79, 40, 84 } D．{ 40, 38, 46, 79, 56, 84 }6、一个有n个顶点和n条边的无向图一定是（）。
A．不连通的B．连通的C．有环的D．无环的7、在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上，最多具有（）个结点。
A．2i B．2i-1 C．2i+1 D．2n8、对线性表采用折半查找法，该线性表必须（）。
A．采用顺序存储结构B．采用顺序存储结构，且元素按值有序C．采用链式存储结构D．采用链式存储结构，且元素按值有序9、在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。
A．?(n-1)/2? B．?n/2? C．?n/2? D．?n/2? -110、在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( ) 倍。
数据结构试卷带答案
数据结构试卷一一、选择题20分1．组成数据的基本单位是;A 数据项B 数据类型C 数据元素D 数据变量2．设数据结构A=D,R,其中D={1,2,3,4},R={r},r={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,1>},则数据结构A是 C ;A 线性结构B 树型结构C 图型结构D 集合3．数组的逻辑结构不同于下列D的逻辑结构;A 线性表B 栈C 队列D 树4．二叉树中第ii≥1层上的结点数最多有C个;A 2iB 2iC 2i-1D 2i-15．设指针变量p指向单链表结点A,则删除结点A的后继结点B需要的操作为.A ;A p->next=p->next->nextB p=p->nextC p=p->next->nextD p->next=p6．设栈S和队列Q的初始状态为空,元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1,则栈S的容量至少应该是.C ;A 6B 4C 3D 27．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中,则数组A的长度最少为C ;A 100B 40C 55D 808．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点,则结点B的度数数为A 3B 4C 5D 19．根据二叉树的定义可知二叉树共有 B种不同的形态;A 4B 5C 6D 710.设有以下四种排序方法,则 B 的空间复杂度最大;A 冒泡排序B 快速排序C 堆排序D 希尔排序二、填空题30分1.设顺序循环队列Q0：m-1的队头指针和队尾指针分别为F和R,其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置,队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置,则出队列的语句为F =____________;;2.设线性表中有n个数据元素,则在顺序存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________,在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________;3.设一棵二叉树中有n个结点,则当用二叉链表作为其存储结构时,该二叉链表中共有________个指针域,__________个空指针域;4.设指针变量p指向单链表中结点A,指针变量s指向被插入的结点B,则在结点A的后面插入结点B的操作序列为______________________________________;5.设无向图G中有n个顶点和e条边,则其对应的邻接表中有_________个表头结点和_________个表结点;6.设无向图G中有n个顶点e条边,所有顶点的度数之和为m,则e和m有______关系;7.设一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列均为ABC,则该二叉树的后序遍历序列为__________;8.设一棵完全二叉树中有21个结点,如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号,则编号为8的双亲结点的编号是___________,编号为8的左孩子结点的编号是_____________;9.下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法,要求在下划线处填上正确语句;int indexchar s , char t{i=j=0;whilei<strlens && j<strlent ifsi==tj{i=i+l; j=j+l;}else{i=_______; j=______;}if j==strlentreturni-strlent;else return -1;}10. 设一个连通图G 中有n 个顶点e 条边,则其最小生成树上有________条边;三、应用题30分1．设完全二叉树的顺序存储结构中存储数据ABCDE,要求给出该二叉树的链式存储结构并给出该二叉树的前序、中序和后序遍历序列;2．设给定一个权值集合W=3,5,7,9,11,要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的带权路径长度WPL;3．设一组初始记录关键字序列为19,21,16,5,18,23,要求给出以19为基准的一趟快速排序结果以及第2趟直接选择排序后的结果;4．设一组初始记录关键字集合为25,10,8,27,32,68,散列表的长度为8,散列函数Hk=k mod 7,要求分别用线性探测和链地址法作为解决冲突的方法设计哈希表;5．设无向图G 所右图所示,要求给出该图的深度优先和广度优先遍历的序列并给出该图的最小生成树;四、算法设计题20分1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法;2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法;3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法;数据结构试卷一参考答案一、选择题二、填空题1. F+1 % m2. On,On3. 2n,n+14. s->next=p->next; p->next=s5. n, 2e6. m=2e7. CBA8. 4,169. i-j+1,010. n-1三、应用题1. 链式存储结构略,前序ABDEC,中序DBEAC,后序DEBCA;2. 哈夫曼树略,WPL=783. 18,5,16,19,21,23,5,16,21,19,18,234. 线性探测：6827322510876543210ΛΛ 链地址法：276832251086543210>->->->->->-h h h h h h h5. 深度：125364,广度：123456,最小生成树T 的边集为E={1,4,1,3,3,5,5,6,5,6}四、算法设计题1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法;typedef struct {int s100; int top;} sqstack;int lklistsymmetrylklist head{sqstack stack; = -1; lklist p;forp=head;p=0;p=p->next {++; =p->data;}forp=head;p=0;p=p->next if p->data== =; else return0;return1;}2.设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法;typedef char datatype;typedef struct node {datatype data; struct node lchild,rchild;} bitree;void createbitreebitree &bt{char ch; scanf"%c",&ch;ifch=='' {bt=0; return;}bt=bitreemallocsizeofbitree; bt->data=ch;createbitreebt->lchild; createbitreebt->rchild;}3.设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法;int minnum=-32768,flag=1;typedef struct node{int key; struct node lchild,rchild;}bitree;void inorderbitree bt{if bt=0{inorderbt->lchild; ifminnum>bt->keyflag=0; minnum=bt->key; inorderbt->rchild;}}数据结构试卷二一、选择题24分1．下面关于线性表的叙述错误的是.DA 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间B 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间C 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现D 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有个空指针域;A 2m-1B 2mC 2m+1D 4m3．设顺序循环队列Q0：M-1的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为 ;A R-FB F-RC R-F+M％MD F-R+M％M4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为;A BADCB BCDAC CDABD CBDA5．设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有条边;A nn-1/2B nn-1C n2D n2-16．设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为C;A 9B 10C 11D 127．设某有向图中有n 个顶点,则该有向图对应的邻接表中有B 个表头结点;A n-1B nC n+1D 2n-18．设一组初始记录关键字序列5,2,6,3,8,以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为 ;A 2,3,5,8,6B 3,2,5,8,6C 3,2,5,6,8D 2,3,6,5,8二、填空题24分1. 为了能有效地应用HASH 查找技术,必须解决的两个问题是____构造一个好的HASH 函数________________和_确定解决冲突的方法________________________;2. 下面程序段的功能实现数据x 进栈,要求在下划线处填上正确的语句;typedef struct {int s100; int top;} sqstack;void pushsqstack &stack,int x{if ==m-1 printf“overflow”;else {____________________;_________________;}}3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列填有序或无序;4. 快速排序的最坏时间复杂度为___________,平均时间复杂度为__________;5. 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N 0,度数为1的结点数为N 1,则该二叉树中度数为2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有_______个空指针域;6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n 和e,所有顶点的度数之和为d,则e=_______;7. 设一组初始记录关键字序列为55,63,44,38,75,80,31,56,则利用筛选法建立的初始堆为___________________________;8. 设某无向图G 的邻接表为31241314234321>->->->->->->->->->-v v v v ,则从顶点V 1开始的深度优先遍历序列为___________；广度优先遍历序列为____________;三、应用题36分1． 设一组初始记录关键字序列为45,80,48,40,22,78,则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果;2． 设指针变量p 指向双向链表中结点A,指针变量q 指向被插入结点B,要求给出在结点A 的后面插入结点B 的操作序列设双向链表中结点的两个指针域分别为llink 和rlink;3． 设一组有序的记录关键字序列为13,18,24,35,47,50,62,83,90,查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度;4． 设一棵树T 中边的集合为{A,B,A,C,A,D,B,E,C,F,C,G},要求用孩子兄弟表示法二叉链表表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树;5． 设有无向图G 如右图所示,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合;6． 设有一组初始记录关键字为45,80,48,40,22,78,要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程;四、算法设计题16分1． 设有一组初始记录关键字序列K 1,K 2,…,K n ,要求设计一个算法能够在On 的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K i ,右半部分的每个关键字均大于等于K i ;2． 设有两个集合A 和集合B,要求设计生成集合C=A ∩B 的算法,其中集合A 、B 和C 用链式存储结构表示;数据结构试卷二参考答案一、选择题二、填空题1.构造一个好的HASH函数,确定解决冲突的方法2.++,=x3.有序4.On2,Onlog2n5.N0-1,2N0+N16.d/27.31,38,54,56,75,80,55,638.1,3,4,2,1,3,2,4三、应用题1.22,40,45,48,80,78,40,45,48,80,22,782.q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q;3.2,ASL=911+22+34+42=25/94.树的链式存储结构略,二叉树略5.E={1,3,1,2,3,5,5,6,6,4}6.略四、算法设计题1.设有一组初始记录关键字序列K1,K2,…,K n,要求设计一个算法能够在On的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K i,右半部分的每个关键字均大于等于K i;void quickpassint r, int s, int t{int i=s, j=t, x=rs;whilei<j{while i<j && rj>x j=j-1; if i<j {ri=rj;i=i+1;}while i<j && ri<x i=i+1; if i<j {rj=ri;j=j-1;}}ri=x;}2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示;typedef struct node {int data; struct node next;}lklist;void intersectionlklist ha,lklist hb,lklist &hc{lklist p,q,t;forp=ha,hc=0;p=0;p=p->next{ forq=hb;q=0;q=q->next if q->data==p->data break;ifq=0{ t=lklist mallocsizeoflklist; t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;}}}数据结构试卷三一、选择题30分1．设某数据结构的二元组形式表示为A=D,R,D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,< 03,08>,<03,09>},则数据结构A是 B ;A 线性结构B 树型结构C 物理结构D 图型结构2．下面程序的时间复杂为Bfori=1,s=0；i<=n；i++ {t=1；forj=1；j<=i；j++ t=tj；s=s+t；}A O nB On2C On3D On43．设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则需要修改指针的操作序列为A ;A q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；freeq；B q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；freeq；C q=p->next；p->next=q->next；freeq；D q=p->next；p->data=q->data；freeq；4．设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要 A 个辅助记录单元;A 1B nC nlog2nD n25．设一组初始关键字记录关键字为20,15,14,18,21,36,40,10,则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为 A ;A 10,15,14,18,20,36,40,21B 10,15,14,18,20,40,36,21C 10,15,14,20,18,40,36,2lD 15,10,14,18,20,36,40,216．设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为 B ;A O1B Olog2n COn D On27．设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为 D ;A n,eB e,nC 2n,eD n,2e8. 设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有 C 条边;A nn-1B n+1C nD nn+19．设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列 B 方法可以达到此目的;A 快速排序B 堆排序C 归并排序D 插入排序10.下列四种排序中 D 的空间复杂度最大;A 插入排序B 冒泡排序C 堆排序D 归并排序二、填空殖48分,其中最后两小题各6分1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况;2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为____9______；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构,则共有___501________个空指针域;3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到_____5______种不同的输出序列;4.设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的__出度______,第i列上所有元素之和等于顶点i的____入度____;5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有____0____个度数为1的结点;6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为__e=d_______;7.___中序_______遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列填先序、中序或后序;8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较____7____次就可以断定数据元素X是否在查找表中;9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为__On_________;10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的双亲结点编号为_i/2___________,右孩子结点的编号为___2i+1________;11.设一组初始记录关键字为72,73,71,23,94,16,5,则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为__5,16,23,71,72,73,94_________________________;12.设有向图G中有向边的集合E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,3>},则该图的一种拓扑序列为__1,4,2,3__________________;13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句;struct record{int key; int others;};int hashsqsearchstruct record hashtable ,int k{int i,j; j=i=k % p;while hashtablej.key=k&&hashtablej.flag=0{j=_j+1___ %m; if i==j return-1;}if _______________________ returnj; else return-1;}14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句;typedef struct node{int key; struct node lchild; struct node rchild;}bitree;bitree bstsearchbitree t, int k{if t==0 return0;else while t=0if t->key==k_____________; else if t->key>k t=t->lchild; else_____________;}三、算法设计题22分1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法;2．设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法;数据结构试卷三参考答案一、选择题第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B,然后将结点B的值复制到结点A中,最后删除结点B;第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数,而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可,每次筛选的时间复杂度为Olog2n;二、填空题1.顺序存储结构、链式存储结构2.9,5013. 54.出度,入度5.06.e=d7.中序8.79.O110.i/2,2i+111.5,16,71,23,72,94,7312.1,4,3,213.j+1,hashtablej.key==k14.returnt,t=t->rchild第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述,该二叉树称为二叉判定树;在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n;三、算法设计题1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法;typedef int datatype;typedef struct node {datatype data; struct node next;}lklist;void delredundantlklist &head{lklist p,q,s;forp=head;p=0;p=p->next{forq=p->next,s=q;q=0;if q->data==p->data {s->next=q->next; freeq;q=s->next;}else {s=q,q=q->next;}}}2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法;typedef struct node {datatype data; struct node lchild,rchild;} bitree;bitree q20; int r=0,f=0,flag=0;void preorderbitree bt, char x{if bt=0 && flag==0if bt->data==x { flag=1; return;}else {r=r+1% 20; qr=bt; preorderbt->lchild,x; preorderbt->rchild,x; }}void parentbitree bt,char x{int i;preorderbt,x;fori=f+1; i<=r; i++ if qi->lchild->data==x || qi->rchild->data break;if flag==0 printf"not found x\n";else if i<=r printf"%c",bt->data; else printf"not parent";}数据结构试卷四一、选择题30分1．设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为 ;A OnB Onlog2nC O1D On22．设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有个结点;A 2k-1B 2kC 2k-1D 2k-13．设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为 ;A nB eC 2nD 2e4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为 ;A O1B OnC Olog2nD On25．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点,则该图中有条有向边;A nB n-1C mD m-16．设一组初始记录关键字序列为345,253,674,924,627,则用基数排序需要进行趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列;A 3B 4C 5D 87．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作 ;A 必须判别栈是否为满B 必须判别栈是否为空C 判别栈元素的类型D 对栈不作任何判别8．下列四种排序中的空间复杂度最大;A 快速排序B 冒泡排序C 希尔排序D 堆9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N l,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是 ;A N0=N1+1B N0=N l+N2C N0=N2+1D N0=2N1+l10.设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过 ;A log2n+1B log2n-1C log2nD log2n+1二、填空题42分1．设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为________,快速排序的平均时间复杂度为_________;2．设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________设结点中的两个指针域分别为llink和rlink;3．根据初始关键字序列19,22,01,38,10建立的二叉排序树的高度为____________;4．深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点;5．设初始记录关键字序列为K1,K2,…,K n,则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选; 6．设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构,则该树中有_____个空指针域;7．设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当前实际存储________________个队列元素设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置;8．设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素;9．设一组初始记录关键字序列为20,18,22,16,30,19,则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________;10．设一组初始记录关键字序列为20,18,22,16,30,19,则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________;11．设某无向图G中有n个顶点,用邻接矩阵A作为该图的存储结构,则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是______________________;12．设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数填等于,大于或小于;13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序列为BADC,则后序遍历该二叉树的序列为_____________;14．设散列函数Hk=k mod p,解决冲突的方法为链地址法;要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点,成功时返回指向关键字的指针,不成功时返回标志0;typedef struct node {int key; struct node next;} lklist;void createlkhashlklist hashtable{int i,k; lklist s;fori=0;i<m;i++_____________________;fori=0;i<n;i++{s=lklist mallocsizeoflklist; s->key=ai;k=ai % p; s->next=hashtablek;_______________________;}}三、算法设计题28分1．设单链表中有仅三类字符的数据元素大写字母、数字和其它字符,要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符;2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法;3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树;数据结构试卷四参考答案一、选择题1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 9．C 10．A二、填空题1.On2,Onlog2n2.p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink3. 34.2k-15.n/26.50,517.m-1,R-F+M%M8.n+1-i,n-i9.19,18,16,20,30,2210.16,18,19,20,32,2211.Aij=112.等于13.BDCA14.hashtablei=0,hashtablek=s三、算法设计题1.设单链表中有仅三类字符的数据元素大写字母、数字和其它字符,要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符;typedef char datatype;typedef struct node {datatype data; struct node next;}lklist;void splitlklist head,lklist &ha,lklist &hb,lklist &hc{lklist p; ha=0,hb=0,hc=0;forp=head;p=0;p=head{head=p->next; p->next=0;if p->data>='A' && p->data<='Z' {p->next=ha; ha=p;}else if p->data>='0' && p->data<='9' {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;}}}2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法;typedef struct node {int data; struct node lchild,rchild;} bitree;void swapbitreebitree bt{bitree p;ifbt==0 return;swapbitreebt->lchild; swapbitreebt->rchild;p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p;}3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树;define n 10typedef struct node{int key; struct node lchild,rchild;}bitree;void bstinsertbitree &bt,int key{if bt==0{bt=bitree mallocsizeofbitree; bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;}else if bt->key>key bstinsertbt->lchild,key; else bstinsertbt->rchild,key;}void createbsttreebitree &bt{int i;fori=1;i<=n;i++ bstinsertbt,random100;}数据结构试卷五一、选择题30分1．数据的最小单位是 A ;A 数据项B 数据类型C 数据元素D 数据变量2．设一组初始记录关键字序列为50,40,95,20,15,70,60,45,则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为 ;A 40,50,20,95B 15,40,60,20C 15,20,40,45D 45,40,15,203．设一组初始记录关键字序列为25,50,15,35,80,85,20,40,36,70,其中含有5个长度为2的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为;A 15,25,35,50,20,40,80,85,36,70B 15,25,35,50,80,20,85,40,70,36C 15,25,35,50,80,85,20,36,40,70D 15,25,35,50,80,20,36,40,70,854．函数subs tr“DATASTRUCTURE”,5,9的返回值为 ;A “STRUCTURE”B “DATA”C “ASTRUCTUR”D “DATASTRUCTURE”5．设一个有序的单链表中有n个结点,现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序,则该操作的时间复杂度为 ;A Olog2nB O1C On2D On6．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N l,……,度数为m的结点数为Nm,则N0= ;A N l+N2+……+NmB l+N2+2N3+3N4+……+m-1NmC N2+2N3+3N4+……+m-1NmD 2N l+3N2+……+m+1Nm7．设有序表中有1000个元素,则用二分查找查找元素X最多需要比较次;A 25B 10C 7D 18．设连通图G中的边集E={a,b,a,e,a,c,b,e,e,d,d,f,f,c},则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为 ;A abedfcB acfebdC aebdfcD aedfcb9．设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出序列中第i个输出元素是 ;A n-iB n-1-iC n+1-iD 不能确定10 设一组初始记录关键字序列为45,80,55,40,42,85,则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是 C ;A 40,42,45,55,80,83B 42,40,45,80,85,88C 42,40,45,55,80,85D 42,40,45,85,55,80二、填空题共30分1.设有一个顺序共享栈S0：n-1,其中第一个栈项指针top1的初值为-1,第二个栈顶指针top2的初值为n,则判断共享栈满的条件是____________________;2.在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是____________________;3.设有一个n阶的下三角矩阵A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素包括对角线上元素存放在nn+1个连续的存储单元中,则Aij与A00之间有_______个数据元素;4.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行,后进栈的元素必定先出栈,所以又把栈称为__________表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行,先进队列的元素必定先出队列,所以又把队列称为_________表;5.设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF,则该二叉树的前序遍历序列为___________,中序遍历序列为___________,后序遍历序列为___________;6.设一棵完全二叉树有128个结点,则该完全二叉树的深度为________,有__________个叶子结点;7.设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示,则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的________,第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的__________;8.设一组初始记录关键字序列k1,k2,……,k n是堆,则对i=1,2,…,n/2而言满足的条件为_______________________________;9.下面程序段的功能是实现冒泡排序算法,请在下划线处填上正确的语句;void bubbleint rn{fori=1;i<=n-1; i++{forexchange=0,j=0; j<_____________;j++if rj>rj+1{temp=rj+1;______________;rj=temp;exchange=1;}if exchange==0 return；}}10.下面程序段的功能是实现二分查找算法,请在下划线处填上正确的语句;struct record{int key; int others;};int bisearchstruct record r , int k{int low=0,mid,high=n-1;whilelow<=high{________________________________;ifrmid.key==k returnmid+1; else if____________ high=mid-1;else low=mid+1;}return0;}三、应用题24分1.设某棵二叉树的中序遍历序列为DBEAC,前序遍历序列为ABDEC,要求给出该二叉树的的后序遍历序列;2.设无向图G如右图所示,给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生成树各边上的权值之和;3.设一组初始记录关键字序列为15,17,18,22,35,51,60,要求计算出成功查找时的平均查找长度;4.设散列表的长度为8,散列函数Hk=k mod 7,初始记录关键字序列为25,31,8,27,13,68,要求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度;四、算法设计题16分1．设计判断两个二叉树是否相同的算法;2．设计两个有序单链表的合并排序算法;数据结构试卷五参考答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C二、填空题1.top1+1=top22.可以随机访问到任一个顶点的简单链表3.ii+1/2+j-14.FILO,FIFO5.ABDECF,DBEAFC,DEBFCA6.8,647.出度,入度8.k i<=k2i && k i<=k2i+19.n-i,rj+1=rj10.mid=low+high/2,rmid.key>k三、应用题1.DEBCA2.E={1,5,5,2,5,3,3,4},W=103.ASL=11+22+34/7=17/74.ASL1=7/6,ASL2=4/3四、算法设计题1.设计判断两个二叉树是否相同的算法;typedef struct node {datatype data; struct node lchild,rchild;} bitree;int judgebitreebitree bt1,bitree bt2{if bt1==0 && bt2==0 return1;else if bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data=bt2->data return0;else returnjudgebitreebt1->lchild,bt2->lchildjudgebitreebt1->rchild,bt2->rchild;}2.设计两个有序单链表的合并排序算法;void mergelklistlklist ha,lklist hb,lklist &hc{lklist s=hc=0;whileha=0 && hb=0ifha->data<hb->data{ifs==0 hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;}else {ifs==0 hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;}ifha==0 s->next=hb; else s->next=ha;}数据结构试卷六一、选择题30分1．设一组权值集合W={2,3,4,5,6},则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为 ;A 20B 30C 40D 452．执行一趟快速排序能够得到的序列是 ;A 41,12,34,45,27 55 72,63B 45,34,12,41 55 72,63,27C 63,12,34,45,27 55 41,72D 12,27,45,41 55 34,63,723．设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点,则其判空条件是;A head==0B head->next==0C head->next==headD head=04．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为Onlog2n的是 ;A 堆排序B 冒泡排序C 希尔排序D 快速排序5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反,则该二叉树满足的条件是 ;A 空或只有一个结点B 高度等于其结点数C 任一结点无左孩子D 任一结点无右孩子6．一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是 ;A 堆排序B 冒泡排序C 快速排序D 希尔排序7．设某棵三叉树中有40个结点,则该三叉树的最小高度为 ;A 3B 4C 5D 68．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为 ;A OnB On2C On1/2D O1og2n9．二路归并排序的时间复杂度为 ;A OnB On2C Onlog2nD O1og2n10. 深度为k的完全二叉树中最少有个结点;A 2k-1-1B 2k-1C 2k-1+1D 2k-111.设指针变量front表示链式队列的队头指针,指针变量rear表示链式队列的队尾指针,指针变量s指向将要入队列的结点X,则入队列的操作序列为 ;A front->next=s；front=s；B s->next=rear；rear=s；C rear->next=s；rear=s；D s->next=front；front=s；12.设某无向图中有n个顶点e条边,则建立该图邻接表的时间复杂度为 ;A On+eB On2C OneD On313.设某哈夫曼树中有199个结点,则该哈夫曼树中有个叶子结点;A 99B 100C 101D 10214.设二叉排序树上有n个结点,则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为 ;A OnB On2C Onlog2nD O1og2n15.设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构,则有向图G中顶点i的入度为 ;A 第i行非0元素的个数之和B 第i列非0元素的个数之和C 第i行0元素的个数之和D 第i列0元素的个数之和二、判断题20分1．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点;。
数据结构程曾海答案
数据结构程曾海答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.若某线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素，则采用（）存储方式最节省时间。
A) 单链表中 B) 双链表中C) 单向循环链表 D) 顺序表中2.串是任意有限个（）。
A) 符号形成的序列B) 符号形成的子集C) 字符构成的序列D) 字符构成的集合3.设矩阵A的任一元素aij(1≤i,j≤10)满足用户：aij≠0；(i≥j,1≤i,j≤10)aij=0；(i<j,1≤i,j≤10)现将A的所有非0元素以行序为主序存放在首地址为的存储区域中，每个元素占有4个单元，则元素A[9,5]的首地址为（）。
A) B) C) D)4.如果以链表作为栈的存储结果，则出栈操作时（）。
A) 必须辨别栈与否为八十B) 对栈不并作任何辨别C) 必须判别栈是否为空D) 判别栈元素的类型5.设数组Data[0..m]做为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针,则继续执行出队操作方式的语句为（）。
A) front = front+1 B) front = (front+1) % mC) rear = (rear+1) % m D) front = (front+1) % (m+1)6.深度为6(根的层次为1)的二叉树至多有（）结点。
A) 64 B) 32 C)31 D) 637.将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层上从左到右依次堆结点编号，根结点的编号为1。
编号为49的结点X的双亲的编号为（）。
A) 24 B) 25 C)23 D) 无法确认8.设有一个无向图和，如果为的生成树，则下面不正确的说法是（）。
A) 为的子图 B) 为的相连分量C) 为的极小连通子图且 D) 为的一个无环子图9.用线性观测法搜寻闭散列表，可能将必须观测多个杂凑地址，这些边线上的键值（）。
A) 一定都是同义词B) 一定都不是同义词C) 多相同 D) 不一定都就是同义词10.二分查找要求被查找的表是（）。
数据结构试题库及答案
数据结构试题库及答案一、选择题1. 在数据结构中，线性结构的特点是：A. 元素之间存在一对一关系B. 元素之间存在一对多关系C. 元素之间存在多对多关系D. 元素之间存在一对一或多对多关系答案：A2. 栈（Stack）是一种特殊的线性表，其特点是：A. 只能在一端进行插入和删除操作B. 可以在两端进行插入和删除操作C. 只能在一端进行插入操作，另一端进行删除操作D. 可以在任意位置进行插入和删除操作答案：A3. 在二叉树中，度为1的节点数目为2，度为0的节点数目也为2，该二叉树的节点总数是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B二、简答题1. 请简述什么是哈希表，并说明其主要优点。
答案：哈希表是一种通过哈希函数将键映射到表中一个位置来访问记录的数据结构。
其主要优点包括：平均情况下，查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，即常数时间内完成操作；空间效率高，能够存储大量数据。
2. 描述图的深度优先搜索（DFS）算法的基本思想。
答案：深度优先搜索算法的基本思想是从一个顶点开始，尽可能深地搜索图的分支。
搜索过程中使用一个栈来保存路径上的顶点。
当搜索到一个顶点时，先访问该顶点，然后依次搜索其所有未被访问过的邻接顶点。
如果当前顶点的所有邻接顶点都被访问过，则回溯到上一个顶点，继续搜索其他邻接顶点。
三、应用题1. 给定一个无向图，使用邻接表表示，请编写一个算法找出图中的所有连通分量。
答案：首先，创建一个访问过的顶点集合。
然后，从图中任意一个未被访问的顶点开始，执行深度优先搜索（DFS）。
每次DFS完成后，就找到了一个连通分量。
重复这个过程，直到所有顶点都被访问过，即可找到图中的所有连通分量。
2. 假设有一个数组，需要频繁地进行查找、插入和删除操作，请设计一个适合这种场景的数据结构，并说明其优势。
答案：对于这种场景，可以使用平衡二叉搜索树（如AVL树或红黑树）。
这些数据结构可以保证在最坏情况下，查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。
数据结构练习题及参考答案
数据结构练习题第一部分绪论一、单选题1. 一个数组元素a[i]与________的表示等价。
A、 *(a+i)B、 a+iC、 *a+iD、 &a+i2. 对于两个函数，若函数名相同，但只是____________不同则不是重载函数。
A、参数类型B、参数个数C、函数类型3. 若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为________参数A、指针B、引用C、值4. 下面程序段的时间复杂度为____________。
for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<n; j++)a[i][j]=i*j;A、 O(m2)B、 O(n2)C、 O(m*n)D、 O(m+n)5. 执行下面程序段时，执行S语句的次数为____________。
for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++)S;A、 n2B、 n2/2C、 n(n+1)D、 n(n+1)/26. 下面算法的时间复杂度为____________。
int f( unsigned int n ) {if ( n==0 || n==1 ) return 1; else return n*f(n-1);}A、 O(1)B、 O(n)C、 O(n2)D、 O(n!)二、填空题1. 数据的逻辑结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
2. 数据的存储结构被分为__________、_________、__________和__________四种。
3. 在线性结构、树形结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着________、________和________的联系。
4. 一种抽象数据类型包括__________和__________两个部分。
5. 当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为_________，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
数据结构答案
第一章一、选择题1 从逻辑上可以把数据结构分为（ C）两大类。
A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构2在下面的程序段中，对x 的赋值语句的频度为（C）FOR i:=1 TO n DOFOR j:=1 TO n DOx:=x+1;A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n)3．连续存储设计时，存储单元的地址（A）。
A．一定连续 B．一定不连续 C．不一定连续 D．部分连续，部分不连续二、应用题1解释各组概念（1）数据结构、逻辑结构、存储结构◆数据结构：是指组成数据的元素之间的结构关系。
◆逻辑结构：是指抽象地反映数据元素之间的逻辑关系。
◆存储结构：是指数据在计算机的存储方式。
（2）算法的时间复杂性◆算法的时间复杂度:是对算法运行时间的近似估计，通常以基本语句的执行次数的数量级来描述。
（3）算法◆算法:就是一段程序，该程序段对给定的的输入可在有限的时间内产生出确定的输出结果。
2试给出下面两个算法的运算时间。
（1） for( i=1;i<=n;i++) x =x+1;O(n)（2） for( i=1;i<=n;i++){for( j=1;j<=n;i++) x= x+1;};O（n2）第二章线性表一、选择题1．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（B）A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
2．线性表是具有n 个（C）的有限序列（n>0）。
A．表元素 B．字符 C．数据元素 D．数据项 E．信息项3．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（A）存储方式最节省时间。
A．顺序表 B．双链表 C．带头结点的双循环链表 D．单循环链表4．链表不具有的特点是（B）A．插入、删除不需要移动元素 B．可随机访问任一元素C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性长度成正比5. 若长度为n 的线性表采用顺序存储结构，在其第i 个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（C）(1<=i<=n+1)。
数据结构（A卷）【含答案】
数据结构（A卷）【含答案】试卷编号拟题教研室（或教师）签名教研室主任签名………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次）数据结构A课程代号课程编号专业层次（本、专）本科考试⽅式（开、闭卷）闭卷⼀、应⽤题(3⼩题,共20分)1.设有⼀个栈，元素进栈的次序为：A，B，C，D，E，⽤I表⽰进栈操作，O表⽰出栈操作，设初始状态栈为空，写出下列出栈的操作序列。
（8分）（1）C，B，A，D，E（2）A，C，B，E，D2. ⼀份电⽂中有6种字符：A,B,C,D,E,F，它们的出现频率依次为16，5，9，3，30，1，完成问题：（1）设计⼀棵哈夫曼树；（画出其树结构）（2）计算其带权路径长度WPL。
（8分）3. 已知⽆向图G的邻接表如图所⽰，分别写出从顶点1出发的深度遍历和⼴度遍历序列。
（4分）⼆、判断正误(10⼩题,共20分)1．顺序表结构适宜于进⾏顺序存取，⽽链表适宜于进⾏随机存取。
( )2．⼀个栈的输⼊序列为：A，B，C，D，可以得到输出序列：C，A，B，D。
( )3．栈和队列都是受限的线性结构。
（）4. 逻辑结构与数据元素本⾝的内容和形式⽆关。
（）5．线性表链式存储的特点是可以⽤⼀组任意的存储单元存储表中的数据元素。
（）6. 完全⼆叉树的某结点若⽆左孩⼦，则它必是叶结点。
（）7. 邻接表只能⽤于存储有向图，⽽邻接矩阵则可存储有向图和⽆向图。
（）8. 图的深度优先搜索序列和⼴度优先搜索序列不是惟⼀的。
（）9. 折半查找只适⽤于有序表，包括有序的顺序表和链表。
（）10. 每种数据结构都具备三个基本操作：插⼊、删除和查找。
（）三、单项选择题(15⼩题,共30分)1.算法分析的两个主要⽅⾯是（）。
A. 空间复杂度和时间复杂度B.正确性和简单性C.可读性和⽂档性D.数据复杂性和程序复杂性2.具有线性结构的数据结构是（）。
A.图B.树C.⼴义表D.栈3.下⾯程序段的时间复杂度是（）。
数据结构1800题(答案全)
一、选择题1. 算法的计算量的大小称为计算的（B ）。
【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度2. 算法的时间复杂度取决于（C ）【中科院计算所1998 二、1 （2分）】A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。
(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法(2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性C. 确定性、有穷性、稳定性D. 易读性、稳定性、安全性【南京理工大学1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学1996 一、1（4分）】4．一个算法应该是（）。
【中山大学1998 二、1（2分）】A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A 和C.5. 下面关于算法说法错误的是（）【南京理工大学2000 一、1（1.5分）】A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学2000 一、2 （1.5分）】(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3)7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。
【武汉交通科技大学1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
【北方交通大学2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学2001 一、10（3分）】FOR i:=1 TO n DOFOR j:=1 TO n DOx:=x+1;A．O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n)12．程序段FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DOFOR j:=1 TO i DOIF A[j]>A[j+1]THEN A[j]与A[j+1]对换；其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（）A. O（n）B. O(nlogn)C. O(n3)D. O(n2) 【南京理工大学1998一、1(2分)】13．以下哪个数据结构不是多型数据类型（）【中山大学1999 一、3（1分）】A．栈B．广义表C．有向图D．字符串14．以下数据结构中，（）是非线性数据结构【中山大学1999 一、4】A．树B．字符串C．队D．栈15. 下列数据中，（）是非线性数据结构。
《数据结构》大题及答案
《数据结构》大题及答案一、应用题1．已知某字符串S中共有8种字符，各种字符分别出现2次、1次、4次、5次、7次、3次、4次和9次，对该字符串用[0，1]进行前缀编码，问该字符串的编码至少有多少位。
解：以各字符出现的次数作为叶子结点的权值构造的哈夫曼编码树如图所示。
其带权路径长度=2×5+1×5+3×4+5×3+9×2+4×3+4×3+7×2=98，所以，该字符串的编码长度至少为98位。
2．已知关键码序列为（Jan, Feb, Mar, Apr, May, Jun, Jul, Aug, Sep, Oct, Nov, Dec），散列表的地址空间为0~16，设散列函数为H(x)=［ i/2 」(取下整数) ，其中i为关键码中第一个字母在字母表中的序号，采用链地址法处理冲突构造散列表，并求等概率情况下查找成功的平均查找长度。
解：H(Jan)=10/2=5, H(Feb)=6/2=3, H(Mar)=13/2=6, H(Apr)=1/2=0H(May)=13/2=6, H(Jun)=10/25, H(Jul)=10/25, H(Aug)=1/2=0H(Sep)=19/2=8, H(Oct) =15/2=7, H(Nov) =14/2=7, H(Dec) =4/2=2采用链地址法处理冲突，得到的开散列表如下：平均查找长度=(1×7+2×4+3×1)/12=18/123．分析下面各程序段的时间复杂度（1） s1(int n){ int p=1,s=0;for (i=1;i<=n;i++){ p*=i;s+=p; }return(s);} ——O(n)（2） s2(int n)x=0;y=0;For (k=1;k<=n;k++) x++;For (i=1;i<=n;i++)For (j=1;j<=n;j++)y++; ——O(n2)4．下述算法的功能是什么?（1）（1）返回结点*p的直接前趋结点地址。
数据结构题及参考答案
数据结构作业题作业题（一）一、单项选择题1. 从逻辑上可以把数据结构分为（ c ）两大类。
A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构2. 链表不具有的特点是（ b ）A．插入、删除不需要移动元素 B．可随机访问任一元素C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性长度成正比3.下面程序段的时间复杂度的量级为（ d ）。
For(i=1;i<=n;i++)For(j=1;j<=I;j++)For(k=1;k<=j;k++)X=x+1;A．O(1) B．O(n)C．O(n²) D．O(n³)4.在一个带头结点的双向循环链表中，若要在p所指向的结点之前插入一个新结点，则需要相继修改（c）个指针域的值。
A．2 B．3C．4 D．65、一个顺序存储线性表的第一个元素的存储地址是90，每个元素的长度是2，则第6个元素的存储地址是（ b ）。
A．98 B．100C．102 D．1066、判定一个栈s（最多元素为m0）为空的条件是（b）。
A．s-〉top! =0 B．s-〉top= =0C．s-〉top! =m0 D．s-〉top= =m07、循环队列用数组A[m]（下标从0到m-1）存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是（ a ）。
A．（rear-front+m）%m B．rear-front+1C．rear-front-1 D． rear-front8、设有两个串S1与S2，求串S2在S1中首次出现位置的运算称作（c）。
A．连接 B．求子串C．模式匹配 D．判子串9、设串S1='ABCDEFG'，S2='PQRST'，函数con（x，y）返回x和y串的连接串，subs(s,i,j)返回串S的的从序号i的字符开始的j个字符组成的子串，len(s)返回串S的长度，则con(subs(S1,2,len(S2)),subs(S1,len(S2),2))的结果是（ d ）。
十套数据结构试题及答案
数据构造试卷〔一〕一、单项选择题〔每题 2 分，共20分〕1.栈和队列的共同特点是( a )。
A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进展插入运算时( d ).A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据构造中哪一个是非线性构造？( d )A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。
cA．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合用来表示( c )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为( d ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.假设有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进展二分查找，那么查找A［3］的比拟序列的下标依次为( c d)A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.对n个记录的文件进展快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 cA. O〔1〕B. O〔n〕C. O〔1og2n〕D. O〔n2〕9.对于线性表〔7，34，55，25，64，46，20，10〕进展散列存储时，假设选用H〔K〕=K %9作为散列函数，那么散列地址为1的元素有〔 c d〕个，A．1 B．2 C．3 D．410.设有6个结点的无向图，该图至少应有( a )条边才能确保是一个连通图。
二、填空题〔每空1分，共26分〕1.通常从四个方面评价算法的质量：____时间正确性_____、____占用内存_易读性____、____复杂度__强壮性___和_____准确度_ 高效率___。
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数据结构应用题答案第2章线性表1.设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A 的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。
答：操作序列如下：q->rlink = p->rlink ; p->rlink = q ;q->rlink->llink = q ; q->llink = p ;注意答案不唯一第3章栈和队列1.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
答：共计14种，分别是：1234， 1243， 1324， 1342， 1432， 2134， 2143， 2341， 2314，2431， 3214， 3241， 3421， 43212.如果输入序列为1，2，3，4，5，6，试问能否通过栈结构得到以下两个序列：4，3，5，6，1，2和1，3，5，4，2，6；请说明为什么不能或如何才能得到。
答：（1）不能得到4，3，5，6，1，2 ；因为1，2，3，4入栈后；4，3出栈；得到序列4，3；栈中还有1，2；5入栈后即出栈，得到序列4，3，5；6入栈后即出栈，得到序列4，3，5，6；此时，栈中还有1，2；必须2先出栈，然后1再出栈，1不可能在2之前出栈。
故而得不到该序列。
（2）能得到输出顺序为1，3，5，4，2，6的序列。
得到的操作如下：1入栈后即出栈，得到序列1；2，3入栈后3即出栈，得到序列1，3；4，5入栈后，5出栈，4出栈，得到序列1，3，5，4；2出栈，得到序列1，3，5，4，2；6入栈后即出栈，得到序列1，3，5，4，2，6。
3.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’和‘ababab’则不是回文。
假设一字符序列已存入计算机，请用堆栈判断其是否为回文，简述算法。
答：方法一：使用数据结构:循环队列和顺序栈。
算法思路为：1.将字符串按照用户输入的顺序分别入栈和队列2.分别从队列和栈中取出首个字符3.比较取出的字符，若相等，继续分别从队列和栈中取首个字符；否则跳出循环，并设置标志flag=0;4.若队列和栈中的字符都取完，则结束，设置标志flag=1;5.flag=1,表示字符从前往后和从后往前的序列完全匹配，该字符串属于回文6.flag=0,表示字符从前往后和从后往前的序列不完全匹配，该字符串不属于回文方法二：使用栈。
将字符串的前一半入栈，再依次出栈，与后一半进行比较，若有不等则不是回文；若依次相等，则是回文。
注意：本题要求简答算法思路，并不要求写出具体算法。
4.试写出循环队列判空和判满的条件（队列最大容量为M）。
答：假设循环队列最大存储容量为M判空：Q.front==Q.rear （1）判满：（Q.rear+1）%M==Q.front （2）评分标准：给出（1）和（2）式分别得3分，其他酌情扣分。
5.假设Q[0..10]是一个循环队列，初始状态为front=rear=0，画出做完下列操作后队列的头尾指针的状态变化情况，若不能入队，请指出其元素，并说明理由。
d,e,b,g,h入队；d,e出队；i,j,k,l,m入队；n,o,p入队答：（图自己根据解答画出）d,e,b,g,h入队；状态1：front=0，rear=5；d,e出队；状态2：front=2，rear=5；i,j,k,l,m入队；状态3：front=2，rear=10；n,o,p入队；状态4：front=2，rear=1；p不能入队，因为队列已经满了。
评分标准：状态1、状态4各2分，状态2、状态3各1分，状态4中状态1分，理由1分。
6.若元素的进栈序列为：A、B、C、D、E，运用栈操作，能否得到出栈序列B、C、A、E、D和D、B、A、C、E？为什么？答：能得到出栈序列B、C、A、E、D，不能得到出栈序列D、B、A、C、E。
其理由为：若出栈序列以D开头，说明在D之前的入栈元素是A、B和C，三个元素中C是栈顶元素，B和A不可能早于C出栈，故不可能得到D、B、A、C、E出栈序列。
7.设输入序列为a,b,c,d,试写出借助一个栈可得到的两个输出序列和两个不能得到的输出序列。
答：借助栈结构，n个入栈元素可得到1/(n+1)((2n）！/（n!*n!）)种出栈序列。
本题4个元素，可有14种出栈序列，abcd和dcba就是其中两种。
但dabc和adbc是不可能得到的两种。
8.将两个栈存入数组V[1..m]应如何安排最好？这时栈空、栈满的条件是什么？答：设栈S1和栈S2共享向量V[1..m]，初始时，栈S1的栈顶指针top[0]=0，栈S2的栈顶指针top[1]=m+1，当top[0]=0为左栈空，top[1]=m+1为右栈空；当top[0]=0并且top[1]=m+1时为全栈空。
当top[1]-top[0]=1时为栈满。
9.如果输入序列为1 2 3 4 5 6,试问能否通过栈结构得到以下两个序列:4 3 5 6 1 2和1 3 5 4 2 6；请说明为什么不能或如何才能得到。
答：输入序列为123456，不能得出435612，其理由是，输出序列最后两元素是12，前面4个元素（4356）得到后，栈中元素剩12，且2在栈顶，不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。
得到135426的过程如下：1入栈并出栈，得到部分输出序列1；然后2和3入栈，3出栈，部分输出序列变为：13；接着4和5入栈，5，4和2依次出栈，部分输出序列变为13542；最后6入栈并退栈，得最终结果135426。
10.假设以数组sq[0..7]存放循环队列元素,变量f指向队头元素的前一位置,变量r指向队尾元素，如用A和D分别表示入队和出队操作，请给出：（1）队空的初始条件；（2）执行操作序列A3 D1 A5 D2 A1 D2 A4时的状态,并作必要的说明。
（A3表示三次入队操作，D1表示一次出队操作）答：（1）队空的初始条件：f=r=0；（2）执行操作A3后，f=0，r=3；//A3表示三次入队操作执行操作D1后，f=1，r=3；//D1表示一次出队操作执行操作A5后，f=1，r=0；执行操作D2后，f=3，r=0；执行操作A1后，f=3，r=1；执行操作D2后，f=5，r=1；执行操作A4后，按溢出处理。
因为执行A3后，r=4，这时队满，若再执行A操作，则出错。
11.内存中一片连续空间（不妨假设地址从1到m）提供给两个栈S1和S2使用，怎样分配这部分存储空间，使得对任一个栈，仅当这部分空间全满时才发生上溢1答： S1和S2共享内存中一片连续空间（地址1到m），可以将S1和S2的栈底设在两端，两栈顶向共享空间的中心延伸，仅当两栈顶指针相邻（两栈顶指针值之差的绝对值等于1）时，判断为栈满，当一个栈顶指针为0，另一个栈顶指针m+1时为两栈均空。
12.设一数列的输入顺序为123456，若采用堆栈结构，并以A和D分别表示入栈和出栈操作，试问通过入出栈操作的合法序列。
（1）能否得到输出顺序为325641的序列。
（2）能否得到输出顺序为154623的序列。
答：（1）能得到325641。
在123依次进栈后，3和2出栈，得部分输出序列32；然后4，5入栈，5出栈，得部分出栈序列325；6入栈并出栈，得部分输出序列3256；最后退栈，直到栈空。
得输出序列325641。
其操作序列为AAADDAADADDD。
（2）不能得到输出顺序为154623的序列。
部分合法操作序列为ADAAAADDAD，得到部分输出序列1546后，栈中元素为23，3在栈顶，故不可能2先出栈，得不到输出序列154623。
13.设输入序列为2，3，4，5，6，利用一个栈能得到序列2，5，3，4，6吗？为什么？栈可以用单链表实现吗？答：不能得到序列2，5，3，4，6；其理由是，输出序列第三四位两元素是3，4，前面2个元素（2，5）得到后，栈中元素剩3，4，且4在栈顶，栈底元素3不可能在栈顶元素4之前出栈。
栈可以用单链表实现，这就是链栈。
由于栈只在栈顶操作，所以链栈通常不设头结点。
14.有5个元素，其入栈次序为：A，B，C，D，E，在各种可能的出栈次序中，以元素C，D 最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？用S表示入栈，X表示出栈，写出可能得到次序的操作序列。
答：三个：CDEBA，CDBEA，CDBAECDEBA操作序列：SSSXSXSXXX；CDBEA操作序列：SSSXSXXSXX；CDBAE操作序列：SSSXSXXXSX；15.若以1、2、3、4作为双端队列的输入序列，试分别求出以下条件的输出序列：（1）能由输入受限的双端队列得到，但不能由输出受限的双端队列得到的输出序列；（2）能由输出受限的双端队列得到，但不能由输入受限的双端队列得到的输出序列；（3）既不能由输入受限的双端队列得到，也不能由输出受限的双端队列得到的输出序列。
答：（1）4132 （2）4213 （3）423116.设一个双端队列，元素进入该队列的次序为a，b，c，d。
求既不能由输入受限的双端队列得到,又不能由输出受限的双端队列得到的输出序列。
答：既不能由输入受限的双端队列得到，也不能由输出受限的双端队列得到的输出序列是dbca。
第6章树和二叉树1.（8分）已知一棵树的边的集合表示为：(L,N),(G,K),(G,L),(G,M),(B,E),(B,F),(D,G),(D,H),(D,I),(D,J),(A,B),(A,C),(A,D))画出这棵树，并回答下列问题：(1)树根是哪个结点？哪些是叶子结点？哪些是非终端结点？(2)树的度是多少？各个结点的度是多少？(3)树的深度是多少？各个结点的层数是多少？以结点Ｇ为根的子树的深度是多少？X72.答案HIDJKEBLFGCAX23.（5分）对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，证明：n0=n2+1。
X34.叙述并证明二叉树的性质3。
X35.（8分）已知一棵二叉树如下，（1）请分别写出按前序、中序、后序和层次遍历时得到的结点序列。
（2）如果此二叉树由森林转换得到，请画出原森林中的各棵树。
X1X56.（8分）画出由下列序列得到的二叉树以及由此二叉树转化的森林：先序：EBADCFHGIKJ；中序：ABCDEFGHIJK。
X87.有二叉树中序序列为：ABCEFGHD，后序序列为：ABFHGEDC，请画出此二叉树，并写出二叉树的先序遍历序列和层次遍历序列。
答案根据后序序列知根结点为C，因此左子树：中序序列为AB 后序序列为AB 右子树：中序序列为EFGHD ，后序序列为：FHGED 依次推得该二叉树结构如下图所示先序遍历序列：CBADEGFH层次遍历序列：CBDAEGFHX58.（8分）二叉树T的前序遍历序列和中次遍历序列分别是ABCDEFG和CBEDAFG，试画出该二叉树，并写出二叉树的后序遍历序列和层次遍历序列。