西安市中考数学一模试卷

西安市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017九下·富顺期中) 计算：的结果是（）

A . 9

B . －9

C . 6

D . －6

2. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

3. （2分）(2019·潍坊模拟) 下列因式分解正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2020·五莲模拟) 若关于的不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·东平模拟) 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x2）=196

B . 50+50（1+x2）=196

C . 50+50（1+x）+50（1+x）2=196

D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

6. （2分）(2020·五莲模拟) 在同一坐标系内，一次函数与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2020·五莲模拟) 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）

A . r

B . 2 r

C . r

D . 3r

8. （2分）(2020·五莲模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC

在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）

A . （－2，3）

B . （2，－3）

C . （3，－2）或（－2，3）

D . （－2，3）或（2，－3）

9. （2分）(2017·丹东模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

10. （2分）(2020·五莲模拟) 方程有两个实数根，则m的取值范围（）

A .

B . 且

C .

D . 且

11. （2分）(2020·五莲模拟) 如图，正方形的边长为，动点从点出发以的速度沿着边运动，到达点停止运动，另一动点同时从点出发，以的速度沿着

边向点运动，到达点停止运动，设点运动时间为，的面积为，则关于的函数图象是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，

其中正确的是（）

A . ①②③

B . ①③④

C . ①③⑤

D . ②④⑤

二、填空题 (共4题；共7分)

13. （1分） (2015八上·惠州期末) 若分式的值为正数，则x的取值范围是________．

14. （2分） (2015八下·深圳期中) 若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为________．

15. （2分） (2020八下·阳信期末) 如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx-3(k≠0)的图象交于点P，则二元一次方程组的解是________。

16. （2分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．

三、解答题 (共6题；共43分)

17. （10分）(2020·西安模拟) 计算：8×2 ﹣|2﹣ |﹣ .

18. （12分）(2020·五莲模拟) 为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．

整理情况频数频率

非常好0.21

较好700.35

一般m

不好36

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样共调查了________名学生；

（2） m=________；

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

19. （15分）(2020·五莲模拟) 浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？

（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；

方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

20. （2分）(2019·淄博模拟) 如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以为直径的经过点．

（1）求证：① 是的切线；

② ；

（2）若点是劣弧的中点，且，试求阴影部分的面积．

21. （2分）(2016·济宁) 已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式

d= 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．