第2讲应用题

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【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第二讲应用题(一) 人教版(含答案)

第二讲应用题（一）
第一部分：趣味数学
聪明的阿凡提
有个巴依“老爷”，视财如命，靠自己有些小聪明，经常凭白无故地少给长工们们的工钱。

长工们有理无处说，忍气吞声。

有时辛辛苦苦干了一年，一分工钱也拿不到，这不，巴依“老爷”又一次把罪恶的魔手伸向了憨厚的长工。

年前他和长工讲定了一年的工钱是5两银子。

可年底，巴依“老爷”看着白花花的银子就要装进别人的腰包，心里真不是滋味。

于是他眉头一皱计上心来。

他对长工说：“这是一根由七个银环组成的长链，如果你能够只破断一个银环，并且保证每天都取走一个银环。

七天后，我不仅工钱照付，而且银环就白送给你了。

如果办不到……嘿嘿！
那就别想从我这拿走一分钱。

”
长工没有办法，只好苦苦相求。

可巴依“老爷”把眼一瞪：
“哼，办不到，就赶快给我滚蛋！”说着就把可怜的长工赶出了大
门。

阿凡提恰好路过这里，决心帮助长工，教训一下可恨的巴依
“老爷”。

在阿凡提的指点下，七天后长工不仅按要求巧妙地拿
到了七个银环，而且还得到了应得的工钱。

巴依“老爷”弄巧成
拙，气得要死。

阿凡提的方法是：（为了叙述方便，我们把从左到右的七个银
环编号为1，2，3，4，5，6，7）
第一天，把第3个银环砍断，取走。

第二天，以第3个银环换取第1，2两个银环。

第三天，拿走第3个银环。

第四天，以第1，2，3三个银环换取第4，5，6，7四个银环。

第五天，又拿走第3个银环。

第六天，又以第3个银环换取第1，2两个银环。

第七天，再拿走第3个银环。

五年级上册奥数培优第二讲一般应用题

第二讲一般应用题例1、五年级有6个班，每班人数相等。

从每班选16人参加春季运动会，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班有多少人?随堂练习1.5位同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，5位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数，原来每人有存款多少元?2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运68箱时，正好可以运走这堆货物的一半。

这堆货物一共有多少箱?3.老师把一批树苗平均分给4个小队栽，当每队栽6棵时，剩下的树苗总数与每队分得的棵数相同。

这批树苗一共有多少棵?例2、某洗衣液生产厂计划每天加工50箱洗衣液，实际每天生产56箱。

这样，不仅提前3天完成原计划生产的任务，而且还多生产了120箱洗衣液。

这个洗衣液生产厂实际生产了多少箱洗衣液?练一练1星期天楠楠一家开车去旅游，爸爸原计划每小时行50千米实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了景点。

楠楠家与景点两地相距多少千米?2.昊昊骑自行车上学，原来每天每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。

他家离学校有多远?3.李双骑自行车以320米/分的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是多少?例3、工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要25根，用短管子铺需要35根。

已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米?练一练1、一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。

玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。

参加游戏的小朋友一共有多少人?2.甲、乙二人同时从A地到B地，甲经过10小时到达了B 地，比乙多用了4小时。

已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米?3生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时，如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个?例4、甲、乙两人同时加工一批零件。

第2讲分数应用题二

第二讲分数应用题（二）1.六年级有三个班，共有167名学生，已知一班人数比另两个班的人数之和的53少9人，三班的人数比另两个班的人数之和的一半多5人，那么二班有多少人？2.小红和小华有一些玻璃球，如果小红给小华24粒，则小红的玻璃球比小华少73；如果小华给小红24粒，则小华比小红的少85，小红和小华原来共有玻璃球多少个？3.六年级原来有两个班，现在重新编为三个班，将原一班的31与原二班的41组成新一班，将原一班的41与原二班的31组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？4.小玲和小聪收集各种卡片，如果小玲拿出 14 给小聪，小聪再拿出现有的 14 给小玲，这时两人的卡片张数相等。

原来小玲的卡片张数是小聪的几分之几？5.小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”6.在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少17；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加16．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是．7.五年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍．已知五年级共有学生156人，其中男生有多少人?8.光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?9.盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有多少个玻璃球？10.有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?课后作业1.小明是从昨天开小明是从昨始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”2.五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?3.在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少17；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加16．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是．4.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的25，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?5.有红、黄、白三种球共160个。

第2讲-典型应用题(和差倍问题及年龄问题)练习题

第2讲-典型应用题（和差倍问题及年龄问题）课后作业1、小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。

原来两人各有连环画多少本？2、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。

两筐苹果原来各有多少千克？3、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。

问两个书架原来各存书多少本？4、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。

两个仓库原来各存粮食多少千克？5、小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。

原来小红和小明各有铅笔多少枝？6、商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，余下的英语本数是算术本的3倍。

两种本子原来各有多少本？7、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。

四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。

两个的级各植树多少棵？8、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？9、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？10、爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？11、小明和小兰今年的年龄和是18岁，小明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，小明的年龄是小兰的9倍？12、4年前妈妈的年龄是小华的4倍，小华今年11岁，妈妈今年多少岁？13、5年前小兰的年龄是小明的3倍，小明今年10岁，小兰今年多少岁？14、父亲今年35岁，儿子今年13岁，几年后父亲和儿子的年龄和是62岁？15、天天比明明小6岁，当他们年龄和是40岁时，明明多少岁？。

第二讲 “ 和”差、倍……应用题

第二讲和、差与倍数问题.一、和差问题，说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说:“我会！”知道两个数的和与差，求两数，就可以列出公式：大数=（和+差）/2小数=（和-差）/2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差的问题来解。

例1张明在期末考试时，语文，数学两门功课的平均分是95分，数学比语文多得8分，语文、数学的成绩各是多少分？总分是 95*2=190数学分 (190+8)/2=99(分）语文分（190-8）/2=91（分）当然,求语文分也可以用总分减去数学分，190-99=91（分）例2有A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求这三个数。

252+197+149=598,598里面有两个A、有两个B、有两个C,所以，A、B、C、的和是598*2=299，三个数分别是 C=299-252=47B=299-149=150A=299-197=102例3甲、乙两筐共有苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果，放入乙筐甲筐比乙筐还多7千克。

甲、乙两筐各有多少千克？ 5 7 5|-----------|--|---|--| 乙筐 |-----------|由图可以看出，原来甲筐比乙筐多5+7+5=17（千克）因此，甲、乙两筐的和是75千克，差是17 千克。

甲筐重量=（75+17）/2=46（千克）乙筐重量=（75-17）/2=29（千克）例4张强用270元买了一件外衣、一顶帽子、和一双鞋子，外衣比鞋子贵140元，外衣和鞋子比帽子多花210元，这双鞋子花多少元？此题中，把外衣和鞋子看成一件东西，270元是一件东西与帽子的和，210元是一件东西与帽子的差。

外衣与鞋子价（270+210）/2=240（元）外衣与鞋子价差是140元。

外衣钱数=（240+140）/2=190（元）鞋子的钱数=(240-140)/2=50(元）答：这双鞋子花50元。

练习题1、两个连续的奇数的和100。

第二讲列方程解应用题

第二讲——列方程解应用题例题精讲例1、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？分析：设梨树有x棵，则梨树的3倍少30棵，这句话用含有x的式子可以表示为，现在我们用x代替了梨树，那么题目就换成了这样的句子果园里有苹果树270棵，比x的3倍少30棵，x有是多少？再把句子简化则句子变成了270比x的三倍少30那么我们可以列式为解这个方程得x= （注意结果是不带单位的）答：课堂巩固一只足球65元，比一只排球价钱的3倍多5元，一只排球的价钱是多少元？分析：设一只排球为x元，则一只排球价钱的3倍多5元，这句话用含有x的式子可以表示为再把题目进行简化则句子变成了那么我们可以列式为解这个方程得x=答：例2、同学们植树，五六年级一共植了600棵，六年级植的棵数是五年级的2 倍，两个年级各植多少棵？分析：我们先在题目中寻找含有倍数或和差的句子，六年级植的棵数是五年级的2 倍，我们设相对少的那个量为x，这道题中我们设为x棵，那么为棵题目告诉我们五六年级一共植了600棵，用含有x的式子表示就是解方程得x=答课堂巩固学校买一台电脑和一台彩电共用去8850元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？解：设为x元，那么为元。

列方程为解方程得x=答：课后练习：1、解方程：5x+20=170 60-3x=156x-3x=180 220÷2x=102、六年级有学生100人，比五年级学生人数的2倍少20人，问五年级共有学生多少人？3、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？4、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了18元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？5、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？6、学校买了18个篮球和20个足球，共付了472元，每个篮球14元，每个足球多少元？7、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

2.第二讲基本应用题

第二讲基本应用题内容总结：培养应用题的审题能力和分析能力，涉及的类型包括：逐次应用已知条件求解问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等，初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。

1、老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有32名，那么全班一共有多少名?÷(排)共有：324=8⨯(名)男生有：83=24+(名)全班共有：2432=56答：全班一共有56名2、甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果每天将甲仓库的100千克大米运到乙仓库，那么几天甲仓库的大米和乙仓库的一样多?+(千克)甲、乙仓库共用大米：20001000=3000÷(千克)两仓库大米一样多时，甲、乙仓库分别有：30002=1500-(千克)甲仓库往乙仓库运的大米数量为：20001500=500÷(天)500100=5答：五天甲仓库的大米和乙仓库的一样多。

3、小明在看一本总页数为150页的书，在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页数，已知他第二周看了24页，那么他在第一周看了多少页书?-(页)第一周和没看的书共有：15024=126÷(页)第一周看了：1262=63答：他在第一周看了63页。

4、如果1个柚子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个柚子能换多少个梨?4个苹果能换6个梨，因此1个柚子能换6个梨，那么2个柚子能换12个梨。

5、如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2枝铅笔，买1枝铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买几枝铅笔? (课堂练习)4把尺子的钱可以买4块橡皮和8枝铅笔，4块橡皮的钱可以买2枝铅笔，因此4把尺子的钱可以买10枝铅笔。

6、小明看一本故事书，每天看同样多的页数，原计划5天看完，现在他每天比原本多看2页，结果提前一天看完，这本故事书共有多少页？⨯(页)，则原本每天看8页。

每天多看2页，则4天多看42=8⨯(页)这本故事书共：85=40答：这本故事书共有40页。

第2讲平均数应用题

平均分减少 89.9-89.6=0.3（分）
总成绩
总份数：9÷0.3=30(名)
答：该班有30名学生。
举一反三
2、睿源某五年级统计数学考试成绩，平均成绩 88.36分，复查试卷时，发现把小明的成绩98误作 89分计算。经重新计算后，该班平均成绩是88.54 分，问该班有多少名学生？
熟能生巧
2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？
我队5只
第二队：
平均每队多少只？总数量÷总分数=平均数
移多补少
二、知识呈现
例1、五位评委给一位歌唱演员演唱水平评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得85分，去掉一个最高分，平均得84分，去掉一个最低分，平均得86分。这名演员的最高分和最低分相差多少分？
最高分最低分最高分最低分最高分最低分
平均分85分
平均分84分
平均分86分
85×3=255（分）
84×4=336（分）
86×4=344（分）
最低分：336-255=81（分）
最高分：344-255=89（分）答：这名演员的最高分和最低分相差8分。
ห้องสมุดไป่ตู้
差：89-81=8（分）
举一反三
1、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到一下4个数：45、 60、65、70，问这四个数的平均数是多少？
其它四门应平均分给数学： 2 ÷4=0.5（分）四科平均分：（96+95+85+90）÷4=91.5（分）
2分
五科平均成绩

数学(三至九年级)系统提升学习：三年级第2讲应用题(一)

解：(方法二) 由题意可知，当甲仓库一共运走大米 (2000-1000)÷2=500(千克)时，甲仓库的大米和乙仓库的大米一样多，而每天运走100千克，那么一共需要运 500÷100=5(天).
基础题
5、如果1个柚子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个柚子能换多少个梨？
解:由题意可知，2个苹果能换3个梨，则4个苹果能换6个梨，又1个柚子能换4个苹果，则1个柚子能换6个梨，所以2个柚子能换12个梨.
小强每天做40道数学题，那么他做
360道数学题需要 9 天.基础题热身2、班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生.如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？
解：由题意，可知女生一共有32名，如果每排4名，则女生一共要排 32÷4=8(排). 那么男生也有8排，而且每排3名，因此男生一共有8×3=24(名).
因此，根据甲、丙、丁右边的花分别是 16枝、4枝、25枝，而4＜16＜25，我们可以判断甲、丙、丁三人的左右顺序如图：
丁甲丙乙
从图中可以看出，乙手中拿着4枝花. 甲的右边共有 16 枝花，那么丙手中拿着 16-4=12(枝)花. 丁的右边共有25枝花，那么甲手中拿着25-16=9(枝)花，丁拿着 35-25=10(枝)花.因此，手中花最多的是丙，他拿着12枝花.
基础题
3、某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭,每2人一碗汤,每3人一碗菜,这些学生一共需要使用多少个碗？
解：饭碗要30÷1=30(个)，汤碗要30÷2=15(个)，菜碗要30÷3=10(个)，因此，一共需要碗30+15+10=55(个).
聪明的你，想想还有没有其他的方法呢？

小学五年级奥数第二讲平均数应用题(二)

第二讲平均数应用题（二）通过上节课的学习，同学们已经初步掌握了平均数的常规题型，本节课我们将继续利用平均数的性质进一步解决有关平均数的综合知识．例1．有一列数字，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第999个数的整数部分是几？解：找平均数可得数列：105, 85, 95, 90, -92. 5, 91. 25, 91. 875……可看出从第六个数开始，每个数的整数部分都是91，那么第999个数的整数部分是91.练一练1有一列数数字，第一个数是95，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么第706个数的整数部分是几？解：找平均数可得数列：95. 85. 90.87.5，88.75，88.125，……，可看出从第5个数开始，每个数的整数部分是88，所以第706个数的整数部分是88。

例2．暑假中，小华读了一本故事书。

第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天中平均每天读的页数还多3.2页，问小华在第五天读了多少页？【思路分析】由“第五天读的页数比五天中平均每天读的页数还多3.2页可知，前4天平均每天读的页数比5天平均读的页数少。

前4天平均读的页数是：(83+73+71+64)÷4=73页，为了解题方便我们可画出如下示意图：前4天平均每天读73页从图上不难看出，前4天后的虚线表示的页数的和与3．2页相等，从而求出5天中读的平均页数，再进一步求出第5天读的页数。

解：(l)前4天平均每天读的页数：(83+7 3+71+64)÷4-73（页）(2)将3.2页平分成4份，分给前4天：3.2÷4=0.8（页）(3)5天平均每天读的页数：73+0. 8=7：3.8（页）(4)第5天读的页数：73. 8+3. 2=77（页）答：小华在第五天读了77页。

练一练2数学兴趣小组有12个同学，一次数学考试，赵鑫请假，其余11人的平均成绩是85分，后来赵鑫补考的成绩比】2人的平均成绩还高5.5分，赵鑫考了多少分？解：把赵鑫补考的成绩比12人的平均成绩还高15.5分平均分给其余1 1人，这样每人的分数都相等，相等成绩为12人的平均成绩，为85+5.5÷11=85.．5（分），赵鑫的分数：85.5＋5.5=91分。

第二讲求一倍数应用题

第二讲求一倍数的应用题范例1：四年级植树250棵，比一年级的3倍多10棵，一年级植树多少棵？（250－10）÷3＝240÷3＝80（棵）答：一年级植树80棵。

模仿训练1．合唱队有女生84人，比男生的4倍多4人，合唱队有男生多少人？2．果园里有苹果树900棵，比桃树的2倍还多40棵，果园里有桃树多少棵？3．菜市场有青菜860千克，比西红柿的3倍多20千克，西红柿再多几千克就和青菜同样多了?4、修一条路，已经修了320米，比没有修的3倍多20米，这条路有多少米？范例2：小巧今年收到压岁钱1326元，比小,胖的2倍少454元，小胖收到的压岁钱有多少元？（1326＋454）÷2=1780÷2=890（元）答：小胖收到的压岁钱有890元。

模仿训练5.菜市场有青菜861千克，比西红柿的3倍少33千克，西红柿有几千克？6.果园里有杏树950棵，比桃树的4倍少50棵，果园里有桃树多少棵？变式训练7．学校组织学生参观上海科技馆，三年级去了126人，三年级去的人数是四年级的2倍少14人。

三、四年级共去了多少人？8．一架飞机的速度是840千米／时，比火车速度的10倍少40千米。

火车的速度比飞机的速度慢多少千米／时？综合训练9．学校合唱队有学生280人，比体育组的3倍少20人，体育组的人数比科技组的2倍还多20人，学校科技组有多少人？1o．老王去商场想买ー台单价是1800元的电视机，可是一算钱少了200元，老王带的钱只够买4台微波炉，还多出60元，那么一台微波炉要多少元？拓展训练11．小明、妈妈、爸爸今年的年龄和是87岁，妈妈的年龄比小明年龄的3倍还大4岁，且比爸爸小2岁。

今年小明多少岁？妈妈多少岁？爸爸多少岁？12把一条大鱼分为头、身、尾三部分，它的头长1米，身长等于头长加尾长，而尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼从头到尾全长多少米？13．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。

第2讲画图法解应用题(教师版)

第2讲画图法解应用题一、知识梳理在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。

作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。

例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。

二、例题精讲【例1】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？分析：由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。

解：弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张，哥哥有邮票：30+10=40 张。

答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。

练习1一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

上、下层各放书多少本？【例2】果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。

桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。

解：桃树：（146－7－4）÷3=45（棵），梨树：45+7=52（棵），苹果树：45+4=49（棵）。

答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。

练习2 张明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子。

上衣比鞋贵60元，鞋比帽子贵70元。

求上衣、鞋子和帽子各多少钱？【例3】某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。

2第二讲差倍应用题

文化培训学校六年级浅奥2013年9月14日星期五姓名：第二讲差倍应用题【知识串讲】在理解的基础上熟记差倍问题的基本解题结构。

两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数⨯倍数=大数（几倍数）【能力培养】培养学生的观察能力、判断能力、理解能力、综合能力以及推算能力【思维训练】对于倍数应用题，首先用转化思想将数学语言转化成数学图形语言，用图形思想画出图形来理解题意。

【方法与技巧】一边读题一边画图理解题意，一般多抓住“倍”字切入1、用图形来理解题意，其中画图的技巧是先画倍数关系；2、找出数字之间的联系与倍数之间的联系；3、通过找出整倍数的和求出1倍数，再求出几倍数。

例1、儿童玩具厂二季度生产的航模是一季度的4倍少3000个。

已知二季度比一季度多生产航模24000个，求一季度、二季度各生产航模多少个？练1、小华比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小华的6倍少3岁，那么小华和爷爷各多少岁？例2、甲、乙两个粮仓中，甲仓库存的粮食是乙仓库的4倍，如果从甲仓库中取走320吨，乙仓库中取走20吨，这时甲、乙两个仓库存的粮食正好相等。

问甲、乙两仓库原来各有存粮多少吨？练2、甲、乙两个仓库有大米若干袋，甲仓库是乙仓库的2倍，如果从甲仓库运出20袋大米放到乙仓库中，那么甲、乙仓库里的大米袋数相等。

问甲、乙仓库原来各有大米多少袋?例3、甲桶有酒200千克，乙桶有酒120千克，现在从两桶中取出千克数相等的酒后，剩下的酒甲桶的千克数正好是乙桶的5倍。

两桶所剩的酒各是多少千克？各取出多少千克？练3、甲、乙两根绳子，甲绳长163米，乙绳长97米，两根绳子剪去同样的长度，结果甲绳所剩长度是乙绳的7倍还多6米。

两根绳子都减去多少米？例4、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的4倍，问甲桶原有油多少千克？练4、超市有数量相等的红、白围巾，如果红围巾卖出12条，白围巾进货18条，则白围巾的条数就是红围巾的4倍。

三年级世少赛第二讲应用题

小学的礼堂里共有30排座位，从第一排开始，以后每排比前一排多2个座位，最后一排有75 个座位，问：这个礼堂共有多少个座位？
解析：
第一排座位有75-2×（30-1） =17个
（75+1 2 1 2 3 1 2 3 59 ( ) ( ) （） 2 3 3 4 4 4 60 60 60 60
解题过程
97-25=72页 72÷24=3
答：每天比前一天多看3页
智力闯关
有10个盒子，44只乒乓球放到盒子里，每个盒子中至少要放一个，能不能使每个盒子中的球数都不相同？
解析
10个盒子中球数都不相同，并且每只盒子中至少放1只球，那么10 只盒子至少放的球数为 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 现在只有44只球，所以不可能符合要求这么做
比实际112个松果多 160-112=48个因雨天比晴天少采 20-12=8个 48÷8=6天雨天
趣味问题
12个乘客要乘船到河对岸。河边只有一条小船，船上最多只能乘4人，请问最少几次才能把游客全部运送到河对岸？
解析
因为船上最多坐4人，到河对岸后，还需要一个人把船划过来，所以实际每次只能把3人送到河对岸，有1人划回来，但最后一次不要再划回来
答案
12÷（4-1）=4次
说明：与实际相联系的题目，不能漏掉船需要舵手
一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住，问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？
解析
首先要明白，每天长大一倍的意思是什么？然后再考虑问题，每天长大一倍就是今天遮住的面积是前一天的2倍，那么第十天把池塘全部遮住，前一天，也就是第九天不就正好是遮住半个池塘的天数吗？

四年级春蕾杯决赛第2讲教师版

【分析】周期问题。假设指针现在往回跳， 12 × 60 ÷ 7 = 102LL6 ，所以指针往回跳 103 次， 103× 9 ÷ 20 = 46LL7 ，所以昨晚 8 点时指针指着 2 。
【练习3】鸡与兔共100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只。求鸡与兔各有多少只？【分析】鸡兔同笼。
春蕾杯
四年级春蕾杯决赛辅导班第 2 讲教师版 Page 5 of 9
上讲答案：从题中骡子对驴说：“……如果我把驮的谷物给你一包，那么咱俩的包数相等”。，骡子比驴多驮了 2 包；又由骡子说的“如果你把驮的谷物给我一包，那么我驮的包数就是你的 2 倍”，可以看出骡子在比驴多驮 2 包的情况下，驴又给了骡子一包，这是骡子在比驴多驮了 3 包，而驴又少驮了一包，实际上是驴比骡子少驮 4 包了，可知此时驴驮 4 包，骡子驮 8 包。从而驴驮的谷物是 4 +1 = 5 （包），骡子驮的谷物是 8 −1 = 7 （包）
巩固精练
【练习1】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180 元，妹妹用去 30 元，这时兄妹
俩人剩下的钱正好相等。哥哥带了
元钱，妹妹带了
元钱。
【分析】哥哥比妹妹多带了150 元，所以妹妹带了180 − 30 = 150 元，哥哥 300 元。
【练习2】（ 2008 年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）博物馆有一只特别的钟，一圈共有 20 格。每过 7 分钟指针跳一次，每跳一次就要跳过 9 格。今天早晨 8 点整，指针恰好从 0 跳到 9 ，问昨天晚上 8 点整的时候指针指着几？
（方法一）鸡有 (4 ×100 + 80) ÷ (2 + 4) = 80 只；兔有100 − 80 = 20 只。（方法二）兔有 (2 ×100 − 80) ÷ (2 + 4) = 20 只；鸡有100 − 20 = 80 只。

分班考试人大附第二讲应用题学生版

第二讲应用题应用题一直是各类考试的重点，本讲从分数、百分数应用题、比例应用题及行程问题诠释分班考试命题的要点。

1.甲、乙、丙三人逛商场，甲花的钱数的12等于乙花的钱数的13，乙的47等于丙的34，丙比甲多花47元，乙花了多少元？2.在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的13，乙答错了7题，甲、乙都答错的试题占全部试题的15，那么甲、乙都答对的试题至少有几题？3.甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍。

将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？4.某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地面积道路，道路面积和绿地面积的比是1:5。

问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？真题模考5.今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有29是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有316是坏的，其他是好的。

甲、乙两班分到的好桃共有几个？6.有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点，以每秒1厘米的速度向前爬行。

从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒……时均匀的伸长为原来的2倍。

那么，在第9秒时，这只小蚂蚁离A点几厘米？7.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米／秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。

某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中距离地震监测点多少千米(精确到个位)？8.汽车每天早上从幼儿园出发，8点整到达居民区车站接小朋友去幼儿园。

有一天小朋友们7点40分从居民区车站出发走向幼儿园，在路上遇到汽车后上车到幼儿园，结果比平常提早了4分钟到达。

汽车的速度是小朋友步行速度的几倍？9.每天小头爸爸下班后刚好可以在学校放学时赶到学校接大头儿子回家。

第2讲基本应用题

拓展篇
13.★★★3只猴子3天吃了3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃
子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？
拓展篇
14.★★★9个人6天可以完成12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成
多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？
超越篇
1.★★★ 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站成一排.已知丙在戊右边2米处，丁在
8.★★汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个，按照这样的速度，10名工人3 天
能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，需要多少名工人？
拓展篇
9.★★3只老鼠5天偷吃了30个玉米. 按照这样的速度4只老鼠7天能偷吃多少个
玉米？10只老鼠要偷吃80个玉米，需要多少天？
拓展篇
10.★★若干盏相同的电灯点亮5小时要用40千瓦时电，如果把其中一半的电灯关掉，那么120千瓦时电可以用多少小时？
兴趣篇
4.★★某班30名学生外出郊游，集体午餐时%，规定：每人一碗饭，人一碗汤，3人一碗菜. 这些学生一共需要使用多少个碗？
兴趣篇
5.★★甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克%，如果每天将甲仓库的100千克大米运到乙仓库，那么几天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？
兴趣篇
6.★★墨莫在看一本总页数为150页的书.在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页数.已知墨莫在第二周看24页，他在第一周看了多少页书？
克，小高吃了150克. 原来说好由每人自己付钱，可是卡莉娅没带钱，结果付款时小高付了12元钱，墨莫付了10元钱.问：卡莉娅应该还给小高多少元钱？还给墨莫多少元钱？
超越篇
4.★★★小强要清点盒子中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数.小强比

第2讲 应用题

【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第二讲 应用题(一) 人教版(含答案)

五年级上册奥数培优 第二讲 一般应用题

第2讲 分数应用题二

第2讲-典型应用题(和差倍问题及年龄问题)练习题

第二讲 “ 和”差、倍……应用题

第二讲 列方程解应用题

2.第二讲基本应用题

第2讲 平均数应用题

数学(三至九年级)系统提升学习：三年级第2讲 应用题(一)

小学五年级奥数 第二讲 平均数应用题(二)