光的等厚干涉现象及应用

薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干 涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。
2 S1
i
n1
D
1' 2'
A
C
n2
e
n
B
1
二.用牛顿环测透镜的曲率半径
牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
，由于
R
ek
，e
2 k
可忽略，
因此得到：
ek
rk2 2R
e （此式说明： k 与 rk2成正比，即离开中心
愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈 密。）
整理后得：
2
R rk
k
上式若已知 ，测出第k级暗条纹的半径rk ，便可算出透镜的曲率半径R。
在实验中不能直接用 R rk2 公式，原因有二：
k
光的等厚干涉现象与应用
物理实验中心
目录
一. 实 验 目 的 二. 实 验 原 理 三. 实 验 内 容 四. 注 意 事 项
实验目的
观察等厚干涉现象。
学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方 法。
学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜。
实验原理
一. 等厚干涉
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分 割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后， 又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发 生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜 表面一直延伸到无穷远。
k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：
2ek 2
由干涉条件可知：
{
2ek
2
k
2ek
2
(2k
1)
2
k 1,2,3,, 亮条纹 k 0,1,2,, 暗条纹
R为透镜的曲率半径，rk为第k级干涉环的半径，由几何关系可得 ：
R 2 (R ek )2 rk2
所以
rk2
2ek R ek2
数，而且由于分子是 Dm2 Dn2 ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。
实验内容
用牛顿环测定透镜的曲率半径
1.熟悉读数显微镜的使用方法
目镜 调焦手轮
标尺 测微鼓轮
锁紧手轮
450可调式半反镜
2 .调整测量装置。
1）.调整半反镜，使读数显微镜的目镜中看到均匀明 亮的光场。 2）. 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰、无视 差。调节读数显微镜的物镜调节螺钉，置镜筒于最低 位置，然后，边观察边升高物镜，直至在目镜中观察 到清晰的牛顿环。
2.环数不可数错，在数的过程中发现环数有变化时，必须重测。 3.测量中，应保持桌面稳定，不受振动，不得触动牛顿环装置， 否则重测。
C
q
R
牛顿环仪
O
kk
re
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在 空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射， 这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是 一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环， 称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹。
3 .测量牛顿环的直径使干涉圆环中心在视场中央，仔 细观察干涉条纹的特点。
4 .读数显微镜的读数方法
主尺的分度值为1mm，测微鼓轮共有100个刻度，其份度值为 0.01mm，可估读到0.001mm。
主尺 15mm
最后读数为：15.506mm
测微鼓轮 0.506mm
注意事项
1.在测量时，读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动，中途不 可倒转。
①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准；
②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度， 从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定 准。
为了克服这些困难， 对 R rk2 进行处理，首先取暗环
k
直径Dk 来替代半径rk ， Dk 2rk ,则可写成：
Dk2 2kR
或 R Dk2
4k
再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗
环直径分别Dm与Dn，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
则： Dm2 4mR
Dn2 4nR
两式相减得： R Dm2 Dn2
4(m n)
上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级