二元一次方程组小结与复习教学设计

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《二元一次方程组小结与复习》教学设计

武胜县普兴学校李联成

教学设计思想

本课是第八章的章节复习课,是学生再认知的过程,因此本课教学时老师提出问题,引导学生独立完成,从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答:①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤;然后师生共同讲评训练题;最后小结。

教学目标

知识与技能

熟练地解二元一次方程组;

熟练地用二元一次方程组解决实际问题;

对本章的内容进行回顾和总结,进一步感受方程模型的重要性。

过程与方法

通过反思二元一次方程组应用于实际的过程(由实际问题中的数量关系,经“逐步抽象”到建立方程组(实现数学化),由方程组的解再到实际问题的答案),体会数学模型应用于实际的基本步骤。

情感态度价值观

通过反思消元法,进一步强化数学中的化归思想;

学会如何归纳知识,反思自己的学习过程。

教学方法:

复习法,练习法。

重、难点:

重点:解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。

难点:如何找等量关系,并把它们转化成方程。

解决办法:反复读题、审题,用简洁的语言概括出相等关系。

课时安排

1课时。

教具准备

投影片

教学过程设计

(一)明确目标

前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题,这一节课主要把这一部分内容小结一下,并加以巩固练习。

(二)整体感知

本章含有两个主要思想:消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时,从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手,找出相等关系,运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程(或方程组),再通过解方程(组)使问题获得解决,方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一,它的应用十分广泛。

(三)复习

1、什么是二元一次方程和它的解?

2、什么二元一次方程组和的解?

3、什么是三元一次方程组?

4、解二元一次方程组的主要方法有哪些?“代入”与“加减”的目的是什么?

两种方法有着怎样的区别和联系?

通过提问学生一些相关问题,引导总结总结出本节的知识点,形成以下的知识网络结构图。

(四)例题选讲

例1 解下列方程组:

⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+;445,131y x y x ⎩⎨⎧-=-=-.825,4076x y y x

如果方程组中未知数的系数不都为整数时,应该如何操作?何时选取代入消元法计算简单?何时选取加减消元法?

例2 某厂甲车间人数比乙车间人数的 多5人,若从甲车间调10人到乙车间,则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍,求甲、乙两车间原来的人数.

(五)巩固练

1、解方程组

4(x y 1)3(1y)2

y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩

分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。

2、1号仓库与2号仓库共存粮450吨,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?

答案:设1号仓库存粮x 吨,2号仓库存粮y 吨。

{x y 450

(10.6)x (10.4)y 30+=-=--

解得

{x

240y 210

==

(六)小结 引导学生总结本节的知识点。

(七)布置作业教科书 复习题8 第3、4、6题

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