2020年高考模拟题库数学100

智乐星优题库数学100

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)

1．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是( )

2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

( )

3.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是( )

A．58°B．60°

C．64°D．68°

4．如图，在平面直角坐标系中，已知点B，C的坐标分别为点B(－3，1)，C(0，－1)，若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，则点B对应点B1的坐标是( ) A．(3，1) B．(2，2)

C．(1，3) D．(3，0)

5．如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，视图中小正方形标注的数字为堆砌小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )

6．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为(0，－6)，则A点的对应点A′坐标为( ) A．(－2，－4) B．(－4，－2)

C．(－1，－4) D．(1，－4)

7.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于( )

A．40°B．50°C．60°D．80°

8．已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA ＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是( )

9.如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB＝3，则PP′的长为( ) A．

2 2

B ．3 2 C．3 D．无法确定

10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是( )

A．3 3 B．6 C．4 D．5

11.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操

作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以

是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD

从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方

形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )

A．3个 B．4个 C．5个D．无数个

12.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是( )

A．8－π

B.

5π

4

C．3＋π D．π第Ⅱ卷(非选择题共84分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

13．如图，在4×4的正方形网格中，已有4个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有______个．

14．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB

︵

＝BC

︵

，若∠AOB＝58°，

则∠BDC＝________°.

15．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(－6，0)，C(0，23)．将

矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，

则点B的对应点B1的坐标为________________．

16．如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm.若一只

蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路

径长为________cm.

17．如图，已知扇形AOB的半径为6 cm，圆心角的度数为120°，若

将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为________cm2.

三、解答题(本大题共7个小题，共64分．解答要写出必要的文字说

明、证明过程或演算步骤)

18．(本题满分7分)

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标

系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1

的坐标；

(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

(3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数解析式．

19．(本题满分7分)

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.

(1)作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)

(2)设(1)中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4，求DE的长．(如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成(2)问

)

20．(本题满分8分) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G.

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)已知BD＝

25，CF＝2，求AE和BG的长．21．(本题满分9分)

如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于点D，连接BD.

(1)求证：BD平分∠PBC；

(2)若⊙O的半径为1，PD＝3DE，求OE及AB的长．

22．(本题满分10分) 如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD.设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC.

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．

23．(本题满分11分)