《金属学原理》各章习题及解答(第一章晶体题解)
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金属学原理试题题库第一章晶体结构晶带轴在晶胞图上画出下列晶面：密排六方点阵（-12-10），体心立方点阵（112），并计算这些晶面的面密度。
在立方晶胞图上画出具有下列指数的晶面和晶向：（001）和[210]，（1-10）和[111]；（321）和[-236]一个密排六方（体心立方，面心立方）晶胞中有（）个原子，致密度为（），配位数为（），原子的最近距离为（）。
（2分）画出NaCl的晶胞（3章），指出它所属的晶系、晶体点阵、空间点阵。
（2+3=5分）04年答：立方晶系，体心立方晶体点阵，简单立方空间点阵。
-- -- -- -- 在六方晶系的晶胞上画出下列晶面和晶向：（1012）、[1120]、[1101]，并列出{1012}晶面族中所有晶面的指数。
（5分）4、既不涉及电子转移，也不涉及电子共用的结合键包括（范德华键、氢键）；两种元素间电负性差大，有利于形成（离子）键。
第2章纯金属结晶—1、液态金属中的结构起伏（2），非均质形核（2）简述题：2、纯金属结晶粒大小的控制方法及机理3、简述影响纯金属结晶后晶粒大小的因素和细化晶粒的方法。
（10分）4、在晶体生长过程中，平滑界面在宏观上呈（台阶状小平面）特征，微观上呈（晶体学界面或小平面界面）特征。
简述纯金属结晶时液固界面前沿液体中温度分布对生长形态的影响。
5．金属凝固时，形核的驱动力是(液－固两相的自有能差小于零)，形核的阻力是(表面能增高)。
6．综述金属结晶过程的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件。
答：必须同时满足以下四个条件，结晶才能进行。
（1）热力学条件为∆G<0。
只有过冷（热过冷）才能使∆G<0。
因为∆G v＝－L m∆T/T m（∆T为过冷度），即金属结晶时，实际开始结晶的温度必须低于理论结晶已度（即∆T＞0）。
（2）动力学条件为存在动态过冷。
即液态金属结晶时，液—固界面要不断地向液相中移动，就必须在界面处有一定的过冷，这是在界面处实现从液体到固体的净原子输送所必须的条件。
第一章-金属学答案
第一章金属的晶体结构1、试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和金属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作用下，自由电子沿电场方向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升高，正离子振动的振幅要加大，对自由电子通过的阻碍作用也加大，即金属的电阻是随温度的升高而增加的。
(3)导热性：自由电子的运动和正离子的振动可以传递热能。
(4) 延展性：金属键没有饱和性和方向性，经变形不断裂。
(5)金属光泽：自由电子易吸收可见光能量，被激发到较高能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从而使金属不透明具有金属光泽。
2、填空：1)金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。
2)金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。
3)物质的原子间结合键主要包括金属键、离子键和共价键三种。
4)大部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)高分子材料的结合键是范德瓦尔键。
6)在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为（（ 140 ）） .7)在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（-110），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（面心）结构的金属，它的最密排面是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于面心立方晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六方晶格的有（ Mg、Zn ）。
3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升高而增大。
（√）2)金属具有美丽的金属光泽，而非金属则无此光泽，这是金属与非金属的根本区别。
（×）3) 晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。
金属学原理习题及答案
[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 5. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并
12. 如图所示，在相距为 h 的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错 A、B。 试求出位错 B 滑移通过位错 A 上面所需的切应力表达式。
13. 图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环并受到一均匀切应力 的 作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在 作用下，若要 使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
9. Ag冷加工后位错密度为 1012/cm2，设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移 动，求晶界弓出的最小曲率半径(Ag: G=30GPa， b=0.3nm，r=0.4J/m2)。
10. 有一 70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111） 和（111）
滑移系上的分切应力。 11．简要分析加工硬化、细晶强化、固熔强化及弥散强化在本质上有何异同。 12．为细化某纯铝件晶粒，将其冷变形 5％后于 650℃退火 1 h，组织反而粗化；
试求出位错 B 滑移通过位错 A 上面所需的切应力表达式。 6. 两根刃位错显得 b 大小相等且相互垂直(如图 3-4 所示)，计算位错 2 从其滑移
面上 x<=0 处移至 x=a 处所需的能量。 7. 在同一滑移面上有两根平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交能量角度考虑 Φ 在什么 只是两根位错线相吸或相斥。 8. 图 3-6 所示某晶体位错面上有一柏氏矢量为 b 的位错环并收到一均匀切应力 τ 的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在 τ 作用下，若要 使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
《晶体学》各章练习题及答案解析
《晶体学》各章练习题及答案解析第一章复习题答案一、是非题：1、在物体诸态中，晶体是最稳定的。
（√）2、空间群包含了宏观晶体中全部要素的总和以及它们相互间的结合关系。
（×）3、离子晶体的结构取决于其正负离子半径之比。
（×）4、空间点阵中按平行六面体选取原则所得到的空间格子的基本单位称为晶胞。
（×）5、六方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（001）面。
（×）6、在单质晶体中，原子作等大球体的紧密堆积，不论是六方还是立方其每个原子的配位数CN=12。
（√）7、阳离子在配位数相同的情况下，其配位多面体形状都是完全相同的。
（×）8、八面体空隙的空间小于四面体空隙的空间。
（×）9、立方晶系的单位平行六面体参数为a0≠b0≠c0，α=β=900，γ=1200。
（×）二、选择题1、下列性质中 B 不是晶体的基本性质。
A、对称性B、有限性C、均一性D、各向异性2、点群L6PC属 C 晶族 C 晶系。
A、高级等轴B、高级六方C、中级六方D、低级正交3、在Si—O四面体中，一般采用 A 方式相连。
A、共顶B、共面C、共棱D、不确定4、晶体结构中一切对称要素的集合称为 D 。
A、对称性B、点群C、微观对称要素的集合D、空间群5、晶体在三结晶轴上的截距分别为2a、3b、6c。
该晶面的晶面指数为 C 。
A 、（236）B 、（326）C 、（321）D 、（123）6、依据等径球体的堆积原理得出，六方密堆积的堆积系数 C 面心立方堆积的堆积系数。
A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、不确定7、晶体中具有方向性的化学键为 A 。
A 、共价键 B 、离子键 C 、金属键 D 、分子键8、某晶体AB ，A —的电荷数为1，A —B 键的S=1/6，则A +的配位数为 B 。
（n/CN=1/6） A 、4 B 、6 C 、8 D 、129、在单位晶胞的NaCl 晶体中，其八面体空隙和四面体空隙的数量分别为 A 。
第一章 参考答案
第一章 参考答案5、多晶体金属产生明显屈服的条件，并解释bcc 金属及其合金与fcc 金属及其合金屈服行为不同的原因。
答：多晶体金属产生明显屈服的条件：1）材料变形前可动位错密度小，或虽有大量位错但被钉扎住，如钢中的位错为间隙原子、杂质原子或第二相质点所钉扎。
2）随塑性变形的发生，位错能快速增殖；3）位错运动速率与外加应力之间有强烈依存关系。
金属材料塑性变形的应变速率与位错密度、位错运动速率和柏氏矢量成正比，而位错运动速率又决定于外加应力的滑移分切应力。
（v b ρε=•，m v '=)(0ττ） 塑性变形初始阶段，由于可动位错密度少，为了维持高的应变速率，必须增大位错运动速率。
而要提高位错运动速率必须要有高的应力，这对应着上屈服点。
一旦塑性变形产生，位错大量增殖，位错运动速率下降，相应的应力随之下降，从而产生了屈服现象。
对于bcc 金属及其合金，位错运动速率应力敏感指数m ’低，即位错运动速率变化所需应力变化大，屈服现象明显。
而fcc 金属及其合金，其位错运动速率应力敏感指数高，屈服现象不明显。
6、答：随含碳量的增加，屈服现象越来越不明显。
这是由于随含碳量高，其组织中渗碳体含量增多，对基体起强化作用，使得材料屈服强度很高，塑性降低。
7、答：决定屈服强度的因素：1）内因①金属本性及晶格类型：不同的金属及晶格类型，位错运动所受阻力（包括派纳力、位错间交互作用力）不同。
②晶粒大小和结构：减小晶粒尺寸将增加位错运动障碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度提高，即细晶强化。
屈服强度与晶粒尺寸之间符合H-P 公式。
③溶质元素：溶质元素的加入，使得晶格发生畸变，在溶质原子周围形成晶格畸变应力场，与位错应力场交互作用，阻碍位错运动，提高屈服强度，即固溶强化。
④第二相：对于可变形的第二相质点，位错可以切过，使之同基体一起变形，由于质点与基体间晶格错排及位错切过第二相质点产生新的界面需要作功等原因，使得屈服强度提高。
金属学原理复习资料
金属学原理复习资料第一章金属的晶体结构1、什么是金属学？答:研究金属与合金的成分、组织、性能以及三者之间的关系及其变化规律的学科。
2、金属与非金属的本质区别是？答：金属是具有正的电阻温度系数的物质，其电阻随温度的升高而增加；非金属是具有负的电阻温度系数的物质。
3、为什么原子总是自发的趋于紧密排列？答：最密排列时结构最稳定，能量最低。
4、晶体的特性有哪些?答: （1）具有一定的熔点（2）具有固定外形（3）具有各向异性5、常见3种典型晶体结构。
原子数原子半径配位数致密度滑移面滑移方向滑移面系数Bcc280.68{110}<111>12 Fcc4120.74{111}<110>12Hcp6120.74{0001}36、什么是多晶性转变或同素异构转变？答：当外部条件（温度、压强）改变时，金属内部由一种晶体结构转变成另一种晶体结构的转变。
7、纯铁的同素异构转变：δ-Fe —(1394℃) →?-Fe —(912℃) →ɑ-Fe8、常见晶体缺陷有哪些？答：（1）点缺陷：空位、间隙原子、置换原子。
（2）线缺陷：刃型位错、螺旋位错。
（3）面缺陷：晶体表面、内界面（晶界、亚晶界、孪晶界、堆垛层错、相界）。
9、什么是柏氏矢量？答：用来表示位错的性质，和表示位错的晶格畸变的大小和方向，从而使人们研究位错时摆脱位错区域原子具体排列细节的约束的一个矢量。
10、什么是堆垛层错?答：晶面堆垛顺序发生局部差错而产生的一种晶体面缺陷。
11、相界有哪几类？答：共格界面、半共格界面、非共格界面。
12、什么是共格界面？答：指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，为两种晶格所共有。
13、刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直，这是刃型位错的一个重要特征。
14、螺型位错的柏氏矢量与其位错线相平行，这是螺型位错的重要特征。
15、不含位错的晶须，不易塑性变形，因而强度很高；而工业纯铁中含有位错，易于塑性变形，所以强度很低。
第一章金属的晶体结构习题答案
第一章 金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是最主要的面缺陷是 。
4．位错密度是指．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为VL =r 。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是晶格是 [110] 。
7 晶体在不同晶向上的性能是晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的这就是单晶体的 各向异性现象。
一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的，这就是实际金属的 伪等向性 现象。
现象。
8 实际金属存在有实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。
位错是三种缺陷。
位错是 线 缺陷。
缺陷。
9．常温下使用的金属材料以．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗粗晶粒为好。
晶粒为好。
10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[-，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为晶向指数为 [121] 。
12．铜是铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。
13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ，属于面心立方晶格的有属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有属于密排六方晶格的有 Mg 、Zn 。
金属学及热处理习题参考答案(1-9章)之欧阳地创编
第一章金属及合金的晶体结构一、名词解释：1．晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2．非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3．晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
4．晶胞：构成晶格的最基本单元。
5．单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
6．多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
7．晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
8．合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
9．组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
10．相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
11．组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
12．固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相。
二、填空题：1．晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。
2．常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3．实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4．根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5．置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6．合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7．同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光泽，正的电阻温度系数。
8．金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。
9．位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的。
10．在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、(210)、(201)、(201)、(012)、(012)、(021)、(021)、等晶面。
《金属学原理》各章习题及解答(晶体的塑性变形)
故
τ = σ cos λ cos ϕ = −6.9 × 10 5 × 0.426 × 0.870 Pa = −2.56 × 10 5 Pa
对于(111)[ 10 1 ]滑移系，[131]与滑移方向[ 10 1 ]垂直，所以这个滑移系的分切应力为 0。 10.Mg 可在{ 10 1 0 }及基面间交滑移，又可在{ 10 1 1 }及基面间交滑移； (a)以一单胞表示出这两种交滑移的可能性。 (b)在( 10 1 0 )及( 10 1 1 )间能否交滑移?说明之。 解：Mg 的晶体结构是 hcp，滑移方向是< 11 2 0 >。从 右图的例子可以看出， ( 10 1 0 ) 面和基面 (0001) 以及 ( 10 1 1 )面和基面(0001)都共有[ 1 2 1 0 ]方向，所以它们 之 间 可 以 交 滑 移 。 同 样 ( 10 1 0 ) 面和 ( 10 1 1 ) 面共有 [ 1 2 1 0 ]方向，所以他们之间也可以较滑移。 11.分析单晶体拉伸时所发生的转动方向，说明原因。 解：设一个圆柱体两端受拉伸力，拉伸时，滑移面两侧晶 体相对于滑移方向滑动，这样，滑移面两侧的力轴错开不 再在一直线上， 上下力轴错开了如右图中的 AB 距离。 滑移 面上下面的力在滑移面的法线方向的分力分别为 AA' 和
× 3 × 2 Pa = 5.89 × 105 Pa cosϕ cos λ
6. 一个简单立方晶系的双晶， 它们滑移系为{100}<100>， 双晶体的取向及力轴取向如图 8-64 所示，问哪一个晶体首先滑移?在哪一个滑移系滑移? 解：简单立方晶系的滑移系是{100}<010>。从图可知， 对于II晶体，拉伸应力垂直于[001]与[100]共面的(010) 面，即拉伸方向是[010]。[010]方向不是与{100}面平行 就是与{100}面垂直，所以这个方向上的拉伸应力在任 何一个滑移系上的分切应力都为 0，II晶体不能滑移。 对于I晶体，拉伸应力垂直于[100]与[ 01 1 ]共面的(011) 面，即拉伸方向是[011]。[011]与(100)面垂直，故在以 图 8-64 (100)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0， 它们不能开 动；[011]又与(010)面平行，故在以(010)为滑移系的滑移系上的分切应力为 0，它们也不 能开动；这样，拉伸轴为[011]时只有(010)[001]和(001)[010]两个滑移系上的分切应力不 为 0。由于[011]轴与这两个滑移系的几何关系等效，故分切应力相等。在拉伸应力足够 大时，可以在这两个滑移系开动。 7. 面心立方晶体拉伸时，力轴处在[001]及[110]组成的面上，它的等效滑移系有几个?是哪 些? 解：[001]及[110]组成的面是( 1 1 0 )，当力轴在( 1 1 0 )面上时，可能的方向很多。看[001] 标准极射投影图（见右图），其中 A：( 1 11 )面，B：(111)面，C：( 1 1 1 )面，D：( 1 1 1 ) 面。I：[011]极点，II：[ 0 1 1 ]极点，III：[101]极点，IV：[ 1 01 ]极点，V：[ 1 1 0 ]极点， VI：[110]。以[ 1 1 0 ]为法线的面的迹痕是右图圆的VI-C-w1-B-VI线（直径）。如果力轴处 于VI极点方向，它的等效滑移系为 CI、CIII、BIV和 BII，这四个滑移系可以开动；如果 力轴处于VI-C 线上的极点方向，它的等效滑移系为 BIV和 BII，这两个滑移系可以开动； 如果力轴处于 C 极点方向，它的等效滑移系为 BII、BIV、AII、AIV、DIV和 DVI，这六
金属学课后习题答案完整版
金属学课后答案第一章1.为什么说钢中的S、P杂质元素在一般情况下总是有害的？答：S、P会导致钢的热脆和冷脆，并且容易在晶界偏聚，导致合金钢的第二类高温回火脆性，高温蠕变时的晶界脆断。
S能形成FeS，其熔点为989℃，钢件在大于1000℃的热加工温度时FeS会熔化，所以易产生热脆；P能形成Fe3P，性质硬而脆，在冷加工时产生应力集中，易产生裂纹而形成冷脆。
2.钢中的碳化物按点阵结构分为哪两大类？各有什么特点？答：简单点阵结构和复杂点阵结构简单点阵结构的特点：硬度较高、熔点较高、稳定性较好；复杂点阵结构的特点：硬度较低、熔点较低、稳定性较差。
3.简述合金钢中碳化物形成规律。
答：①当rC/rM>0.59时，形成复杂点阵结构；当rC/rM<0.59时，形成简单点阵结构；②相似者相溶：完全互溶：原子尺寸、电化学因素均相似；有限溶解：一般K都能溶解其它元素，形成复合碳化物。
③NM/NC比值决定了碳化物类型④碳化物稳定性越好，溶解越难，析出难越，聚集长大也越难；⑤强碳化物形成元素优先与碳结合形成碳化物。
4.合金元素对Fe-C相图的S、E点有什么影响？这种影响意味着什么？答：A形成元素均使S、E点向_____移动，F形成元素使S、E点向_____移动。
S点左移意味着_____减小，E点左移意味着出现_______降低。
（左下方；左上方）（共析碳量；莱氏体的C量）5.试述钢在退火态、淬火态及淬火-回火态下，不同合金元素的分布状况。
答：退火态：非碳化物形成元素绝大多数固溶于基体中，而碳化物形成元素视C和本身量多少而定。
优先形成碳化物，余量溶入基体。
淬火态：合金元素的分布与淬火工艺有关。
溶入A体的因素淬火后存在于M、B中或残余A中，未溶者仍在K中。
回火态：低温回火，置换式合金元素基本上不发生重新分布；>400℃，Me开始重新分布。
非K形成元素仍在基体中，K形成元素逐步进入析出的K中，其程度取决于回火温度和时间。
金属学-彭老师习题解答
金属学-彭老师习题解答第一部分晶体结构和晶体缺陷1.一次键和二次键？一次键和二次键的类型答：一次键定义：依外层电子转移或形成电子对而形成稳定的电子结构，使原子相互结合起来的结合方式。
类型：金属键、离子键、共价键。
二次键定义：是依靠原子之间的偶极吸引力结合起来的结合方式。
类型：范德瓦尔键、氢键。
2.金属键的特点答：金属键特点：金属键既无方向性有无饱和性，配位数大，强键。
3.固溶体的分类；固溶体对金属的力学性能和电学性能有什么影响？为什么？力学性能方面影响：a点阵产生畸变原因：由于溶质与溶剂的原子大小差异引起点阵畸变和晶格常数的变化。
对于置换固溶体：rB>rA，溶质原子周围点阵膨胀，平均点阵常数增大；rB<rA，溶质原子周围点阵收缩，平均点阵常数减小。
间隙固溶体：点阵常数总是增大；b产生固溶强化原因：通过溶入某种元素形成固熔体,而使金属强度、硬度升高。
电学性能方面影响：一般固溶体的电阻率升高，同时降低电阻温度系数原因：随着固溶度的增加，点阵畸变增大。
4.固溶强化机理答：强化机理：通过溶入某种元素形成固熔体,而使金属强度、硬度升高的现象，称为固溶强化。
固溶强化机理体现在溶质原子与位错的相互作用，原因是溶质原子造成点阵畸变，溶质原子对位错的钉扎形成气团，和溶质原子与溶剂原子尺寸差异而引起的弹性应力场阻碍了位错运动，即晶格畸变增大位错运动的阻力，使金属的滑移变形变得更加困难，从而提高合金的强度和硬度。
5.什么是一次固溶体、二次固溶体？什么是无限固溶体、有限固溶体？什么间隙固溶，有何条件、何类型？置换固溶的条件？什么是超点阵？答：一次固溶体：位于相图端的合金和纯组元相连接，它的晶体结构保持纯组元的晶体结构的固溶体。
二次固溶体：中间相中有一定固溶度的固溶体。
无限固溶体：溶质和溶剂可以任意比例互溶的固溶体。
有限固溶体：溶质溶解度有限度的固溶体。
间隙固溶体：溶质尺寸很小的原子溶入溶剂基体时处在晶胞的间隙位置而形成的。
金属学及热处理习题参考答案(1-9章)
第一章金属及合金的晶体结构一、名词解释：1．晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2．非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3．晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
4．晶胞：构成晶格的最基本单元。
5．单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
6．多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
7．晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
8．合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
9．组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
10．相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
11．组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
12．固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相。
二、填空题：1．晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。
2．常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3．实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4．根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5．置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6．合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7．同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光泽，正的电阻温度系数。
8．金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。
9．位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的。
10．在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、(210)、(201)、(201)、(012)、(012)、(021)、(021)、等晶面。
金属学原理1答案
一、简答题（每题3分，共15分）1、请说明什么是全位错和不全位错，并请写出FCC、BCC和HCP晶体中的最短单位位错的柏氏矢量。
答：全位错：柏氏矢量等于点阵矢量的整数倍；不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量的整数倍。
Fcc：><1102a； bcc：><1112a； hcp：><02113a2、已知原子半径与晶体结构有关，请问当配位数降低时，原子半径如何变化？为什么？答：半径收缩。
若半径不变，则当配位数降低时，会引起晶体体积增大。
为了减小体积变化，原子半径将收缩。
3、均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也等于三分之一表面能，为什么非均匀形核比均匀形核容易？答：因为非均匀形核时，用杂质或型腔充当了一部分晶核。
也就是说，需要调动的原子数少。
4、原子的热运动如何影响扩散？答：热运动增强将使原子的跃迁距离、跃迁几率和跃迁频率均增大，即增大扩散系数。
5、如何区分金属的热变形和冷变形？答：变形温度与再结晶温度的高低关系。
高于再结晶温度的为热变形，反之为冷变形。
二、 综合分析题（共40分）如附图所示，请分析：（24分）1) 两水平线的反应类型，并写出反应式；2) 分析Ab 、bg′、g′d′、d′、 d′h′、 h′e、eB 七个区域室温下的组织组成物（ j 点成分小于g 点成分）；3) 分析I 、II 合金的平衡冷却过程，并注明主要的相变反应；4) 写出合金I 平衡冷却到室温后相组成物相对含量的表达式及合金II 平衡冷却到室温后组织组成物相对含量的表达式。
解：1） 水平线kj 为包晶反应：n k j L αδ→+水平线gh 为共晶反应：h g d L βα+→2） Ab ： αbg′： α+βIIt/℃ k n j g i d h A b c 1 g ' c 2 d ' h ' e B δ α βI IIg′d： α+(α+β)共+βII d '： (α+β)共 d′h′： β+(α+β)共+αII h′e： β+αII eB ： β 3） 合金I 合金II4） 合金I 相组成： %100 %10011⨯=⨯=be bcw be ec w βα； 合金II 组织组成： II II w gd id w be g b gd id w gd igw βαββαβαβα-⨯-=⨯'⨯⨯=⨯=+%100 %100 %100II II )(析出量＝共晶前析出量；析出比例＝共晶前析出量；初初初共 L L→α α→βII L→α+β L L→δ L→αα L+δ→α α→βII。
金属学原理思考题
金属学原理思考题“金属学原理”思考题第一章金属材料的结构及结构缺陷根据钢球模型回答下列问题：以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体间隙的半径。
计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
室温下纯铁的点阵常数为，原子量为，求纯铁的密度。
实验测定：在912℃时γ-Fe的点阵常数为，α-Fe的点阵常数为。
当γ-Fe转变为α-Fe 时，试求其体积膨胀。
已知铁和铜在室温下的点阵常数分别为和，求1cm3铁和铜的原子数。
实验测出金属镁的密度为/cm，求它的晶胞体积。
设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，该滑移面上有一正方形位错环，设位错环的各段分别于滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
指出位错环上各段位错线的类型。
欲使位错环沿滑移面向外运动，必须在晶体上施加怎样的应力？并在图中表示出来。
该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？3设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，晶体中有一位错线fed，de段在滑移面上并平行于AB，ef段垂直于滑移面，位错的柏氏矢量b与de平行而与ef垂直。
欲使de段位错线在ABCD滑移面上运动，应对晶体施加怎样的应力？在上述应力作用下de段位错线如何运动？晶体外形如何变化？同样的应力对ef段位错线有何影响？在如图所示面心立方晶体的滑移面上有两条弯折的位错线OS和OˊSˊ，其中OˊSˊ位错的台阶垂直于，它们的柏氏矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。
判断位错线上各段的类型。
在平行于柏氏矢量b和bˊ的切应力作用下，两条位错线的滑移特征有何差异？哪一条位错线容易在面上滑移运动而消失，为什么？判断下列位错反应能否进行：aaa101?121?111 263??????a?101??a10122a?112??a?111??a111326aaa?100???111??11122a?100???????? 在一个简单立方的二维晶体中，画出一个正刃型位错和一个负刃型位错。
金属学原理思考题
“金属学原理”思考题第一章金属材料的结构及结构缺陷1.1 根据钢球模型回答下列问题：（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体间隙的半径。
（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
1.2 用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
1.3 室温下纯铁的点阵常数为0.286nm，原子量为55.84，求纯铁的密度。
1.4 实验测定：在912℃时γ-Fe的点阵常数为0.3633nm，α-Fe的点阵常数为0.2892nm。
当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀。
1.5 已知铁和铜在室温下的点阵常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3铁和铜的原子数。
1.6 实验测出金属镁的密度为1.74g/cm3，求它的晶胞体积。
1.7 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，该滑移面上有一正方形位错环，设位错环的各段分别于滑移面各边平行，其柏氏矢量∥AB。
（1）指出位错环上各段位错线的类型。
（2）欲使位错环沿滑移面向外运动，必须在晶体上施加怎样的应力？并在图中表示出来。
（3）该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？1.8 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上下底面，晶体中有一位错线fed ，de 段在滑移面上并平行于AB ，ef 段垂直于滑移面，位错的柏氏矢量与de 平行而与ef 垂直。
（1）欲使de 段位错线在ABCD 滑移面上运动，应对晶体施加怎样的应力？（2）在上述应力作用下de 段位错线如何运动？晶体外形如何变化？（3）同样的应力对ef 段位错线有何影响？1.9 在如图所示面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS 和O ˊS ˊ，其中O ˊS ˊ位错的台阶垂直于（111），它们的柏氏矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。
金属学原理思考题
金属学原理思考题金属学原理思考题第一章金属材料的结构和结构缺陷1.1根据钢球模型回答以下问题:(1)以晶格常数为单位计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中四面体和八面体间隙的原子半径和半径(2)计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子序数、密度和配位数1.2 miller指数用于表示体心立方、面心立方和密六边形结构中的原子密集面和原子密集方向，并分别计算了这些晶面和晶体方向的原子密度。
1.3纯铁在室温下的晶格常数为0.286纳米，原子量为55.84。
获得纯铁的密度。
1.4实验测定:在912℃时，γ-Fe的晶格常数为0.3633纳米，α-Fe的晶格常数为0.2892纳米当从γ-Fe转变为α-Fe时，试着找出它的体积膨胀1.5已知室温下铁和铜的晶格常数分别为0.286纳米和0.3607纳米。
计算了1cm3铁和铜的原子序数。
1.6金属镁的密度为1.74克/厘米，并计算其单位电池体积。
1.7将图中所示立方晶体的滑动面ABCD设置为平行于晶体的上下底面，滑动面有一个方形位错环，将位错环的每一段分别设置为平行于滑动面的每一侧，并设置其白石矢量b∑AB(1)表示位错环各段上位错线的类型(2)为了使位错环沿着滑动面向外移动，必须在晶体上施加什么样的应力？如图所示(3)位错环移出晶体后晶体形状如何变化？31.8如图所示，将立方晶体的滑动面ABCD设置为平行于晶体的上下底面，晶体有位错线馈入，de段在滑动面上并平行于AB，ef段垂直于滑动面，位错的柏柏尔矢量B平行于de并垂直于ef(1)为了移动ABCD滑动面上的de段位错线，应该对晶体施加什么样的应力？(2)在上述应力下，de段位错如何运动？水晶的形状是如何变化的？(3)相同的应力如何影响ef节段的脱位？1.9如图所示，面心立方晶体的(111)滑移面上有两条弯曲位错线OˇSˇ和OˇSˇ，其中OˇSˇ位错的台阶垂直于(111)，它们的Baird矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。
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11.某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同 类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是 A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是 B 原子。问上两 种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？ 解：①右图 a 中黑实线是一个正交单 胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影 线的圆代表给定的原子位置，应该注 意到在与此等效的所有位置都有原 子。根据题意，一个单胞含两个原子， 如果把黑线所定的晶轴向-b 平移 b/2， 把现在的 ABCDD'A'B'C'六面体看成 是单胞，可以知道这是 I 点阵。 ②右图 b 中黑实线是一个正交单胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表 A 原子 位置，两个黑色的圆代表 B 原子位置，应该注意到在与这些位置等效的所有位置都有相应 的各类原子。如果把黑线所定的晶轴向-a 平移 a/2，把现在的 CDEFF'C'D'E'六面体看成是 单胞，看出这是 I 单胞，其中结构基元由一个 A 原子和一个 B 原子构成。
8. 画出图 1-60 中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在 有限个阵点画出就可以了）。 解：把对称元素直接画在图 1-60 中，如下图所示。图 a 中过每个阵点并垂直纸面的轴都 是 2 次轴；根据上题的结果，在平行的 2 次轴中间又有 2 次轴，所以在四个相邻阵点中间 出现新的 2 次轴；因为α=90°，所以过 a1 以及过 a2 轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的 结果，在平行的 2 个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图 c 中过每个阵点并 垂直纸面的轴都是 2 次轴；因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，所以在阵点中间出现新的 2 次轴，在这些新的 2 次轴之间又出现新的 2 次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹 角是 90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之 间又应是新的镜面。图 b 中 a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是 4 次 轴，4 次轴隐含 2 次轴，因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，故在两个 4 次轴的中间出现
3. 在图 1-57 的平面点阵中，指出哪些矢量对是初基矢量对。请在它上面再画出三个不同的 初基矢量对。 解：根据初基矢量的定义，由它们组成的平面 初基单胞只含一个阵点，右图(图 1-57)中的① 和②是初基矢量对，③不是初基矢量对。右图 的黑粗线矢量对，即④、⑤和⑥是新加的初基 矢量对。
4. 用图 1-58a 中所标的 a1 和 a2 初基矢量来写出 r1，r2，r3 和 r4 的平移矢量的矢量式。用图 1-58b 中所标的初基矢量 a1，a2 和 a3 来写出图中的 r 矢量的矢量式。 解：右图(图 1-58)a 中的 a1 和 a2 表 示图中的各矢量：
1-4
I 点阵有 8 个最近邻，阵点与最近邻间的距离是 a 3 2 ，6 个次近邻，阵点与次近邻的距
离是 a；F 点阵有 12 个最近邻，阵点与最近邻间的距离是 a 2 / 2 ，6 个次近邻，阵点与次 近邻的距离是 a。
10. 对于立方 P、I 和 F 点阵，如果每个阵点放上硬球，证明可以填充的最大体积依次为 0.52、 0.68 和 0.74。 解：如果每个阵点放上硬球，最近邻之间的硬球是相切的，它们中心的距离是硬球的直径。 P 点阵的硬球半径是 a/2，硬球体积是 4π(a/2)3/3，每个 P 点阵含 1 个阵点硬球，单胞的体 积是 a3，故 P 点阵的填充率为 填充率 = 4π (a 2)3 = 0.5235 3a 3
{2[100]} = ⎢⎢0 − 1
0
⎥ ⎥
⎢⎣0 0 − 1⎥⎦
{2[100]⋅4[001]}的等价操作为
⎡0 − 1 0⎤ {4[001]} = ⎢⎢1 0 0⎥⎥
⎢⎣0 0 1⎥⎦
⎡1 0 0 ⎤ ⎡0 − 1 0⎤ ⎡ 0 − 1 0 ⎤
{2[100]}⋅{4[001]} = ⎢⎢0 − 1
0
⎥ ⎥
⋅
⎢⎢1
0
0⎥⎥ = ⎢⎢− 1
0
0
⎥ ⎥
⎢⎣0 0 − 1⎥⎦ ⎢⎣0 0 1⎥⎦ ⎢⎣ 0 0 − 1⎥⎦
这组合的操作和 {2[110]} 操作等效。{4[001]⋅2[100]}的等价操作为
⎡0 − 1 0⎤ ⎡1 0 0 ⎤ ⎡0 1 0 ⎤
{4[001]}⋅{2[100]} = ⎢⎢1
立方体有 4 个 3 次轴，它们是 4 个体对角线，即过立方体中心的 3 个<111>方向；有 3 个 4 次轴，它们是立方体三对平行面的中点连线，即过立方体中心的 3 个<100>方向；有 6 个 2 次轴，它们是过立方体中心的 6 个<110>方向；有 9 个镜面，即过立方体中心的 3 个 {100}面和过立方体中心的 6 个{110}面；有一个对称中心，它就是立方体的中心。 立方体顶面和底面中心与过立方体中心并平行于顶面（和底面）的四边形四个顶点连接起 来就是一个八面体，所以八面体的对称性质与立方体的相同。它有 4 个 3 次轴，3 个 4 次 轴，见上图右 2 图；有 6 个 2 次轴，见上图的右 3 图；有 9 个镜面，上面最右边的图只画 出了四个镜面，它们是过 E、F 点与 ABCD 四边形的两条中线连成的两个面以及 EAFC 面 和 EBFC 面，按同样方法以 A、C 顶点和 B、D 顶点也可各得四个镜面，但是其中有三个 是重复的，所以共有 9 个镜面；八面体中心是对称中心。 下右图是六面柱体和四面体的对称元素的示意图。六面柱体有 1 个 6 次轴，它是过六面柱 体中心并垂直顶面和底面的轴；有 6 个 2 次轴，它们是过六面柱体中心的六边形的三个对 角线和这个六边形对边中点连线；有 7 个镜面，它们是是过六面柱体中心的六边形面、六
1-3
新的 2 次轴；因为 a1 和 a2 构成正四边形，所以过四边形的边并垂直纸面的面以及过四边 形对角线并垂直纸面的面都是镜面，同样在平行的镜面的中间又出现新的镜面；在过四边 形中心有 4 个镜面，它们的夹角是 45°，根据定理，两个镜面的交线必是旋转对称轴，它 的旋转角度是夹角的两倍，所以这交线是 4 次轴，结果过四边形中心又有一个新的次轴；6 次轴隐含 2 次轴，在平行的 2 次轴 中间应是 2 次轴，所以在两个 6 次轴的中间出现 2 次轴；根据 6 次轴对称的性质，每三个 阵点构成一个等边三角形，过这三角形的边并垂直纸面的面是镜面，过等边三角的三条中 线并垂直纸面的面也是镜面；在等边三角形的中心有三个镜面通过，它们的夹角是 60°， 根据定理，两个镜面的交线必是旋转对称轴，它的旋转角度是夹角的两倍，所以这交线是 3 次轴，结果过等边三角形的中心又有一个新的 3 个次轴。
1-2
面柱体三对棱连成的三个面 以及六面柱体三对柱面中线 连成的三个面；有一个对称 中心，它是六面柱体的中心。 四面体有四个 3 次轴，它们 是四个顶点与其对面的三角 形中心的连线；有 3 个 2 次 轴，它们是六条边两两中点 的连线；有 6 个镜面，它们是每一个面(等边三角形)三条中线与这个面所对的顶角连成的 三角形面，这样四个面共作出 12 个面，但它们有一半是重复的，所以共有 6 个镜面；四 面体没有对称中心。
9. 立方 P、I 和 F 点阵，单胞轴长为 a，给出这三种点阵的每一个阵点的最近邻、次近邻的 点数，求出最近邻、次近邻的距离。 解：立方 P、I 和 F 点阵的阵点最近邻、次近邻的点数如右图所示。图中以影线的阵点作 为中心，黑点是最近邻的 阵点，带有×的阵点是次 近邻阵点。P 点阵有 4 个 最近邻，阵点与最近邻间 的距离是 a；有 12 个次近 邻，阵点与次近邻的距离 是a 2 。
12．图 1-61 给出 Al、W、Nacl、ZnS、MoSi2 和 BiLi3 结构的晶胞，图中每种结构右边的图 是投影图，其中数字表示原子的坐标位置。指出它们的结构基元（用坐标位置写出）和布 拉维点阵。
1-5
解：下左图是 Al 的晶胞，它的结构基元是一个 Al 原子；因为三个晶轴的长度相等，轴之 间的夹角为 90°，根据原子的分布位置知它的布喇菲点阵是面心立方点阵；每个晶胞有 4 个原子(结构基元)，它们的位置分别是[0,0,0]、[0,1/2,1/2]、[1/2,0,1/2]和[1/2,1/2,0]。下右图 是 W 的晶胞，它的结构基元是一个 W 原子；因为三个晶轴的长度相等，轴之间的夹角为 90°，根据原子的分布位置知它的布喇菲点阵是体心立方点阵；每个晶胞有 2 个原子(结构 基元)，它们的位置分别是[0,0,0]和[1/2,1/2,1/2]。
7. 画出适当的图形证明：在平行的 2 次轴通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个 2 次 轴；在平行的镜面通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个镜面。 解：右图 a 是在平行的 2 次轴通过 的两个相邻阵点之间的中点上有 另一个 2 次轴的例子。图中只画出 这个平面点阵的一个单胞，在讨论 时应记住整个点阵是由这个单胞 无限重复平移得出的。可以看出， 在原来的阵点上有 2 次轴，显然， 阵点间的中点也是 2 次轴，如图 a 左边的图所示。右图 b 是在平行的 镜面通过的两个相邻阵点之间的 中点上有另一个镜面的例子。同 样，图中只画出这个平面点阵的一个单胞。图中通过阵点的线是镜面(图中的黑线)，可以 看出，在这些镜面的中点上，仍有平行于原来镜面的镜面存在，图 b 左图的虚线。
0
0⎥⎥ ⋅ ⎢⎢0 − 1
0
⎥ ⎥
=
⎢⎢1
0
0
⎥ ⎥
⎢⎣0 0 1⎥⎦ ⎢⎣0 0 − 1⎥⎦ ⎢⎣0 0 − 1⎥⎦
这组合的操作和 {2[1 1 0] } 操作等效。对比上面两个结果，操作的顺序不同，所得的操作结果
不同。
6. 画出图 1-59 中各个形体所有的对称元素。其中 a)是立方体，b)是四面体，c)是八面体， d)是正六面柱体。 解：下图是立方体和八面体的对称元素示意图。