截交线相贯线练习题参考答案
相贯线练习题
相贯线练习题
一、单项选择题（每题8分）
1．等直径圆柱相贯，其相贯线形状为。
（）
A.平面圆
B.两个正交的椭圆
C.45°直线
D.双曲线
2.如图所示，下列左视图正确的是。
（）
3.下图所示，相贯线画法错误的是________。
（）
4.根据主、俯视图（如图所示），正确的左视图是。
（）
5.根据主俯视图（如图所示），选择正确的左视图。
（）
二、是非选择题（每题10分）
6.立体被平面截切所产生的表面交线称为相贯线，两立体相交所产生的表面交线称为截交线。
（）
7.立体表面交线的基本性质是封闭性和共有性。
（）
8.影响相贯线变化的因素有相交立体的大小变化、相交立体的相对位置变化和相交立体的表面形状变化。
（）
三、作图、分析、计算题
9.补画图中的缺线。
（10分）
10补画图中的缺线。
（20分）。
12,第十二讲回转体.回转体的截交线(二)相贯线(一)
2
3
4
判别相贯线可见性的原则 见的。
只有位于两形体都可见的面上的交线是可
例题7
平面立体与曲面立体相贯，完成相贯后的投影
解题步骤 1 分析 相贯线的侧面 投影已知，可利用表 面取点法求共有点； 2 求 出 相 贯 线上 的 特 殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ； 3 求出一般点Ⅲ ； 4 光 滑 且 顺 次地 连 接 各点，作出相贯线， 并且判别可见性； 5 整理轮廓线。
b
3
圆柱体截交线 直线与圆柱相交
姓名
学号
审核
成绩
33
复习题(例题6）
1' 4'
求圆柱截交线
10"(40“) (4“) 1" (5" 3" 2"
解题步骤
1 分析 截交线的正 投影和水平投影为已 知； 2 求出截交线上的特 殊点Ⅰ、 Ⅱ 、 Ⅲ 、Ⅳ； 3 求一般点Ⅴ； 4 顺次地连接各点， 作出截交线，并且判 别可见性； 5 整理轮廓线。
例题7
想象出物体及其侧面投影的形状
作业 评讲
复习题:求园柱被切割后的H、W投影。
45°
第十讲 曲面立体的投影（二）
基本要求
§7-3 曲面立体的截交线（锥和球） §7-4 曲面立体的贯穿点(自学) §7-5 曲面立体与平面立体相交 ☆
基本要求:
本讲是画法几何学中较难的部分，需要认真 练习。 熟练掌握基本曲面体的三面投影。 熟练掌握曲面立体表面取点的方法，这是本 章也是本讲的一个基本方法。 充分理解截交的几何意义及截交线的性质， 熟练掌握求截交线的方法。 掌握直线与曲面立体相交贯穿点的性质及求 解方法。 充分理解相贯的几何意义及相贯线的性质， 熟练掌握求相贯线的方法。
第四章截交线 相贯线
1）平面与圆柱相交
例4-2 求圆柱被正垂面Ｐ截切后的投影，如图4-5所 示。
(a)直观图 (b)投影图 图4-5 正垂面与圆柱相交
分析
由于圆柱体被正垂面P截切后截交线为椭圆。截交
线的正面投影积聚在截平面的正面投影Pv上；截交 线的水平投影积聚在圆柱面的水平投影（圆）上； 截交线的侧面投影为椭圆，但不反映真形。由此可 见，求此截交线主要是求其侧面投影。可用面上取 点法或线面交点法直接求出截交线上点的正面投影 和水平投影，再求其侧面投影后将各点连线即得。
4.平面与组合回转体相交
组合回转体由若干基本回转体组成。平面与组合回
转体相交，则形成组合截交线。作图时首先要分析 各部分的曲面性质及其分界线，然后按照它们各自 的几何特性确定其截交线的形。
例4-7 画出顶尖的投影图，如图4-11所示。
(a)直观图 (b)投影图 图4-11 顶尖的投影
图4-6 辅助平面求截交线上的点
例4-3 求圆锥被正平面P截切后的投影，如图4-7所
示。
(
a)直观图 (b)投影图 图4-7 正平面与圆锥相交
作图步骤，如图4-7(b)所示： （1）求特殊点（如A、B、C） 截交线上的最左点A和最右
点B在底圆上，因此可由水平投影a、b在底圆的正面投影上 定出a′、b′。截交线上的最高点C在圆锥最前侧视转向轮 廓线上，因此，可由侧面投影c″直接得到正面投影c′。 （2）求一般点（如D、E） 作辅助水平面R的正面迹线R 及 侧面迹线R ，该辅助面与圆锥面交线的水平投影是以1′2′ 为直径的圆，它与Pн相交得d、e，再求出d′、e′和d″、 e″，如图4-6和图4-7所示。 （3）判别可见性 由于P平面前面部分圆锥被切掉，所以截 交线的正面投影a′d′c′e′b′为可见。 （4）连线 按截交线水平投影的顺序，将a′、d′、c′、 e′、b′、a′光滑地连接起来，即得截交线的正面投影 a′d′c′e′b′a′（其中，a′d′c′e′b′为圆锥面上 的截交线的正面投影；b′a′为圆锥底面上的截交线的正面 投影，它在圆锥底面的有积聚性的正面投影上）。
截交线与相贯线习题
第五节截交线与相贯线截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。
一、截交线的特性及画法【考纲要求】1、掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法；2、掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法；3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法；【要点精讲】（一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。
（二）截交线的特性：1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）；2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。
（三）求截交线的方法：①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。
（四）求截交线的步骤：1、确定被截断的基本体的几何形状；2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置3、想象截交线的空间形状；4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性；5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法；6、将求得的各点连接，画出其三面投影。
（五）平面体的特殊截交线及画法：1、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。
多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。
2、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。
画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。
根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。
例如图5-1所示，先根据截交线具有积聚性投影的正面投影和具有收缩性的水平投影确定出截平面与六棱柱棱线的六个交点（截交线平面多边形的六个顶点），再利用积聚性求点法求出其侧面投影。
圆锥截交线习题及答案
圆锥截交线习题及答案圆锥截交线习题及答案圆锥截交线是数学中的一个重要概念，它描述了在一个圆锥体上截取的平面与圆锥体的交线形状。
在几何学中，圆锥截交线的研究可以帮助我们更好地理解空间几何关系。
下面将介绍一些常见的圆锥截交线习题及其答案。
一、直截圆锥体的底面是一个直径为8cm的圆，截锥体的高为10cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线长度。
解答：首先，我们可以根据圆锥体的性质得知，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
由于底面圆的直径为8cm，那么半径r=8/2=4cm。
根据勾股定理，可以得到截取圆锥体的平面与底面圆的交线长度h的平方等于斜边的平方减去底边的平方，即h²=10²-4²=100-16=84。
所以，交线的长度h≈√84≈9.17cm。
二、直截圆锥体的底面是一个直径为10cm的圆，截锥体的高为12cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线的周长。
解答：同样地，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
底面圆的直径为10cm，那么半径r=10/2=5cm。
根据圆的周长公式C=2πr，可以得到交线的周长C≈2π×5≈31.42cm。
三、直截圆锥体的底面是一个半径为6cm的圆，截锥体的高为8cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线的面积。
解答：同样地，截取圆锥体的平面与底面圆的交线是一个圆。
底面圆的半径为6cm，那么圆的面积公式A=πr²，可以得到交线的面积A≈π×6²≈113.1cm²。
四、直截圆锥体的底面是一个半径为8cm的圆，截锥体的高为10cm，求截取圆锥体的平面与底面圆的交线与底面圆的交线的夹角。
解答：我们可以利用三角函数来求解这个问题。
根据圆锥体的性质，截取圆锥体的平面与底面圆的交线与底面圆的交线的夹角为θ。
根据正弦定理，可以得到sinθ=交线长度h/底面圆的直径=9.17/8≈1.15。
由于夹角θ的范围为0°到180°，我们可以使用反正弦函数求解，即θ=sin^(-1)(1.15)≈49.5°。
机械制图第4章(截交线与相贯线)(课资参考)
分析: 由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P’上，
水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
作图 (1)求特殊点由图4-3(a)可知，最低点A，最高点C是椭
图线，描深。作图结果如图4-2(d)所示。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
4.1.2曲面立体被截割
曲面立体的截交线，是一个封闭的几何图形。作图时，需先 求出若干个共有点的投影，然后用曲线将它们依次光滑地连 接起来，即为截交线的投影。
截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不 同的形状，见表4-1。
[例4-1 ]如图4-2(a)所示，求作六棱柱被正垂面尸截割后 的左视图。
.画出被切割前六棱柱的左视图[图4-2(b)]。 .根据截交线六边形各顶点的正面、水平面投影做出截交线
的侧面投影1",2",3",4",5",6"[图4-2(c)]。 .连接1", 2",3",4",5",6"，补画遗漏的线，擦去多余作
课堂借鉴！
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4.2立体表面的相贯线
4.2.1 两圆柱垂直相交
1.不同直径两圆柱的相贯线 从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对
称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线 是一条闭合的空间曲线，且前后、左右都对称。 由于小圆柱的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重 合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 面投影也就重合在小圆柱两轮廓线之间的一段圆弧上，且左 半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是问题就可归结为 已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。
制图解题指导第2讲 求截交线练习题-答案
一、棱柱截切【练习1】求作主视图。
（习题集5-6）【练习2】求作第三视图。
（习题集5-10）【练习3】求作俯视图。
（习题集5-5）【练习4】求作第三视图。
（习题集*5-12）【练习5】求作第三视图。
（习题集*5-13）【练习6】求作第三视图。
（习题集*5-14）【练习7】求作左视图。
（习题集*5-15）【练习8】求作俯视图。
（习题集*5-16）【练习9】求作俯视图。
（习题集*5-17）【练习10】求作俯视图。
（习题集*5-18）【练习11】求作左视图。
（习题集*5-19）【练习12】求作左视图。
（习题集*5-20）【练习13】求作第三视图。
（习题集*5-21）【练习14】求作第三视图。
（习题集*5-22）【练习15】求作俯视图。
（习题集*5-23）【练习16】完成六棱柱截切后的水平投影，并求其侧面投影。
【练习17】根据立体的两面投影，求其侧面投影。
【练习18】求作俯视图。
【练习20】根据给出的视图，补画第三视图或视图中所缺的图线。
【练习21】根据给出的视图，补画第三视图（或视图所缺的图线）。
二、棱锥截切【练习1】完成三棱锥截切后的水平投影，并求其侧面投影。
【练习2】完成三棱锥截切后的水平投影，并求其侧面投影。
【练习3】求棱锥被截切后的投影。
【练习4】求棱锥被截切后的投影。
【练习5】完成三棱锥截切后的投影。
【练习6】完成三棱锥截切后的投影。
补充：三、圆柱截切【练习1】求作俯视图。
（习题集5-24）（1）（2）【练习2】求作俯视图。
（1）（习题集5-25）（2）【练习2（3）】求圆柱截切后的第三视图。
【练习2（4）】求圆柱截切后的第三视图。
【练习3】求作左视图。
【练习4】求作左视图。
（习题集5-26）【练习5】求作左视图。
（习题集5-27）【练习6】求作俯视图。
【练习7】求作左视图。
【练习8】求作俯视图。
（习题集5-30）【练习9】求作左视图。
（习题集5-31）【练习10】求作左视图。
（习题集5-32）【练习11（1）】求作左视图。
《机械制图》孙敬华_习题解答 4-截交线
3-3 完成截切后立体的第三面投影。 （4）
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下一题 上一题 立体图
截交线
立体三视图 点线面投影 基本体 截交线 相贯线 轴测图 组合体 机件表达法 标准件常用件 零件图 装配图 零部件测绘 按ESC返回
立体三视图点线面投影基本体组合体机件表达法标准件常用件零件图装配图零部件测绘按esc返回基本体321322323324325326331332333334335336立体三视图点线面投影基本体组合体机件表达法标准件常用件零件图装配图零部件测绘按esc返回首页答案下一题题目32完成截切后立体的第三面投影
3-3 完成截切后立体的第三面投影。 （2）
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下一题 上一题 立体图
截交线
立体三视图 点线面投影 基本体 截交线 相贯线 轴测图 组合体 机件表达法 标准件常用件 零件图 装配图 零部件测绘 按ESC返回
3-3 完成截切后立体的第三面投影。 （2）
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截交线
立体三视图 点线面投影 基本体 截交线 相贯线 轴测图 组合体 机件表达法 标准件常用件 零件图 装配图 零部件测绘 按ESC返回
3-3 完成截切后立体的第三面投影。 （5）
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下一题 上一题 立体图
截交线
立体三视图 点线面投影 基本体 截交线 相贯线 轴测图 组合体 机件表达法 标准件常用件 零件图 装配图 零部件测绘 按ESC返回
3-2 完成截切后立体的第三面投影。 （1）
三视图、截交线相贯线练习题含部分参考答案
1、组合体的形状多种多样，千差万别。
就其组合体形式而言可分为、和三种类型。
2、组合体相邻的表面可能形成、和三种关系。
3、当截平面与圆柱的轴线倾斜时，截交线为。
[0302C]28、因截平面为正平面，与轴线平行，故与圆锥的截交线为。
4、平面在任何位置截切圆球的截交线都是。
一、根据轴测图，画三视图
二、补画三视图中缺少的线
三、补画第三视图
截交线、相贯线练习题（二）（先画截交线部分）画出图示物体的俯视图补画组合回转体的投影
画出被截切回转体的第三视图根据主视图和左视图，画出俯视图画出图示物体的主视图求作立体的H面投影
补画立体的水平投影分析曲面立体的截交线，补全曲面立体的三面投影
作以下立体的相贯线
画出两圆柱面的相贯线。
（不能用圆弧来替代，要求
保留辅助线）
画出圆柱面的内外相贯线补画半球切割后的投影
画出图示物体的俯视图补画下面物体的投影。
任务1截断体和相贯体的三视图绘制与识读-习题答案(精)
任务1 截断体和相贯体的三视图绘制与识读-习题答案
【题一】判断题：
1. 截交线一定组成一个封闭的平面图形。
√
2. 平面截割球体时，不管截平面的位置如何，截交线的空间形状总是圆。
√
【题二】单选题：
1. 两立体相交称为立体相贯，其表面产生的交线被称为（ D ）。
A、棱线
B、交线
C、截交线
D、相贯线
2. 两圆柱体直径相等，当其正交时，相贯线是（ C ）。
A、双曲线
B、两闭合的空间曲线
C、两个椭圆
D、两直线
【题三】名词解释：
1.截交线
截平面与基本体表面交线称为截交线
2.截交线都具有下列两个基本性质
共有性截交线既在截平面上，又在基本体表面上。
截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点。
这些共有点的集合（即共有线）就是截交线。
封闭性任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面折线、平面曲线或两者的组合）。
3.相贯线
两立体相交称为两立体相贯，两相交的物体称为相贯体。
4.相贯形式
两平面立体相贯；平面立体与回转体相贯；两回转体相贯
5.相贯线具有下列两个基本性质
相贯线是两相交基本体表面的共有线，相贯线上每个点都是两立体表面的共有点。
相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线段。
6.同坡屋面
坡屋面是常见的一种屋面形式，最常见的是屋檐等高的同坡屋面，即屋檐高度相等、各屋面与水平面倾角相等的屋面。
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作以下立体的相贯线
画出圆柱面的内外相贯线
根据主视图和左视图，画出俯视图中的相贯线
画出图示物体的俯视图
补画下面物体的投影
完成圆柱与圆锥相贯后的正面投影和水平投影
截பைடு நூலகம்线、相贯线练习题
画出图示物体的俯视图
补画组合回转体的投影
画出被截切回转体的第三视图
根据主视图和左视图，画出俯视图
画出图示物体的主视图
求作立体的H面投影
补画立体的水平投影
分析曲面立体的截交线，补全曲面立体的三面投影
补画立体的水平投影
补画半球切割后的投影
补画圆锥与半球相贯的V面和H面投影
补画圆柱与半球相贯的V面和H面投影