高考物理总复习 第6章 第2课时 弹性碰撞和非弹性碰撞课件

非弹性碰撞 动wenku.baidu.com守恒，机械能有损失
完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大
【典例剖析】 例1 如图1，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连， B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B 相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距 离s时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运 动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ， 重力加速度为g.求：
第2课时 弹性碰撞和非弹性碰撞
【导学目标】 1.掌握两种碰撞的特点和规律.2.掌握多过程 运动中的动量守恒和含弹簧的碰撞问题．
一、碰撞 [基础导引] 在气垫导轨上，一个质量为600 g的滑块A以15 cm/s的速度 与另一个质量为400 g、速度为10 cm/s并沿相反的方向运动的 滑块B迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，求碰撞后滑块的 速度大小和方向． 【答案】5 cm/s 方向与A滑块的初速度方向相同
(3)不违背__能__量____守恒原则 碰撞过程满足Ek≥Ek′ 即12m1v21＋12m2v22≥12m1v1′2＋12m2v2′2 或2pm21 1＋2pm22 2≥p2′m112＋p2′m222
考点一 两种碰撞的特点及规律
【考点解读】
分类标准
种类
特点
能量是 否守恒
弹性碰撞
动量守恒，机械能守恒
图1
(1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小； (2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最 大压缩量． 解析 (1)设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1， 碰后瞬间共同的速度为v2，以A为研究对象，从P到O，由功能 关系，知μmgs＝12mv20－12mv21 以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律mv1＝ 2mv2 解得v2＝12 v20－2μgs.
[知识梳理] 碰撞问题同时遵守的三条原则是 (1)系统动量守恒原则 (2)物理情景可行性原则 速度要符合物理情景：如果碰撞前两物体同向运动，则后 面物体的速度必__大__于____前面物体的速度，即v后＞v前，否则 无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且 原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前 ′≥v后′，否则碰撞没有结束． 如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向 不可能___相__向___，除非两物体碰撞后速度均为零．
能Ep＝m2v20－2m2v2＝m4v02解得v0＝2 Emp.
考点二 弹性碰撞的规律
【考点解读】
一个小球以速度v1与另一个静止小球相碰． 1．当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换 了速度． 2．当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后 两球都向前运动． 3．当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后 质量小的球被反弹回来．
【解析】以A滑块的初速度v1的方向为正方向，由动量守 恒定律，知
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′ v′＝m1mv11＋＋mm22v2＝600×1650＋0＋40400×0 －10 cm/s＝5 cm/s 碰后滑块的速度大小为5 cm/s，方向与A滑块的初速度方 向相同．
[知识梳理] 1．碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产 生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说显得微 不足道的过程． 2．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能__守__恒____，这样的 碰撞叫作弹性碰撞． 3．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能__不__守__恒__，这样 的碰撞叫作非弹性碰撞． 4．完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢 复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后 以同一速度运动，系统有最大机械能损失．
【答案】2
Ep m
【解析】A球向B球运动，B球原来静止．两球接触初期，
vA>vB，两球形变增大，弹性势能增加，从vA＝vB以后，由于 弹力作用vA<vB，两球形变逐渐恢复，弹性势能减小，显然vA ＝vB＝v时弹性势能最大．两球碰撞，动量守恒．设A球初速度
为v0，则mv0＝2mv，v＝
v0 2
.据机械能守恒定律，这时的弹性势
vmax＝m12＋m1m2v＝m＋2m3mv＝0.5v 若A和B是完全非弹性碰撞，则碰后二者连在一起运动， B获得最小的速度，由动量守恒定律，有 m1v＝(m1＋m2)vmin vmin＝m＋mv3m＝0.25v B获得的速度vB应满足vmin≤vB≤vmax，即0.25v≤vB≤0.5 v. 可见，B球的速度可以是0.4v，不可能是0.2v和0.6v.
(2)碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最 大压缩量为x
由功能关系μ(2mg)·2x＝12(2m)v22 解得x＝16vμ20 g－8s . 答案 (1)12 v20－2μgs (2)16vμ20g－8s
跟踪训练1 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、 B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知 碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep， 求碰前A球的速度大小．
二、碰撞问题三原则 [基础导引] 质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正 碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B 球的速度可能有不同的值．请你论证：碰撞后B球的速度可能 是以下值吗？ (1)0.6v；(2)0.4v；(3)0.2v. 【答案】见解析
【解析】若A和B是弹性碰撞，则由动量守恒定律和机械 能守恒定律可以解得B获得的最大速度为
例2 (2013·石家庄联考)在原子核物理中，研究核子与核 关联的最好途径是 “双电荷交换反应”．这类反应的前半部分 过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在 光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨 道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如 图2所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续 向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁 定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静 止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定(锁 定及解除锁定均无机械能损失)．已知A、B、C三球的质量均为 m.