初中物理电阻的串联和并联

A．4:1 B．1:4 C．2:1
D．1:2
我源自文库的收获：
1.电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替
2.串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
R=R1+R2
3.并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻
的倒数之和 1/R=1/R1+1/R2
总电阻为多少？
我们可以推出：
当R1=R2=R0时： N个阻值均为R0的电阻并联时：
2.实验探究
大家自己来探究电阻的并联好吗？
AB
你设计的实验： A
R
R
R
R
R
R
在A、B之间接
电流I/A 电阻变化情况
单个电阻R
两个同样阻值的电阻R串联
三个同样阻值的电阻R串联
结论：电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都小
知能应用 例题1
将阻值为8Ω的电阻R1与阻值为16Ω的电阻R2串
联，串联后的总电阻是多少？若电源电压为12V,则
流过R1的电流为多少？
解：见右图
R1与R2串联的总电阻： R=R1+R2=8Ω+16Ω=24Ω 通过R1的电流：
答：串联后的总电阻为24Ω，流过R1的电流为0.5A。
练一练
练习1 电阻R1与阻值为36Ω的电阻R2串联，已知 总电阻为50Ω，求电阻R1的阻值？若通过两电阻的 电流是100mA，求R1两端的电压U1以及电源电压各是
求：R2 U
解: 由
可得
R2=30Ω U=U1=I1·R1=0.3A×20Ω=6V
答：略
诊断评价
1．串联电路中各处的电流 相等 ，总电压U与各导体两端 电与压R2的U1和关U系2的是关R系=R是1+RU2=U。1+U2 ，总电阻R与各部分电阻R1
2．R1=20Ω, R2=50Ω将这两个电阻串联起来，其总电阻 为 70Ω 。n个阻值均为R的电阻串联起来，总电阻 是 nR 。
I R1
R2
U1
U2
等效于
U IR
由欧姆定律可知：U1=IR1 U2=IR2 U=IR
由U=U1+U2,可得：IR=IR1+IR2
即 R=R1+R2
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和
上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用 于3个、4个、多个电阻串联的情况吗？
当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时 总电阻：R=R1+R2+R3+…+Rn
自主学习
1.你认为两个电阻串联后，总电阻会 个电阻并联后总电阻会
，两 。
2.自己设计一个探究串联电路总电阻的电路。
3.按照教材中的方法推导串联电路总电阻与分电阻的 关系。
4.试推导并联电路总电阻与分电阻的关系。
提出问题
1.实验探究 [提出问题]
一、电阻的串联
电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？
总电阻。
并联电阻和它的总电阻也存在这种 “等效代替” 关 系。
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 大。
2.理论推导
对于串联电路我们已经掌握了：
串联电路中各处电流相等 I=I1=I2
串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和
U=U1+U2
让我们通过理论来推导一下，我们还能得到什么呢？
U
多大？
已知：R2=36Ω，R=50Ω， I=100mA=0.1A
求：R1 U1 U 解：由R=R1+R2得 R1=R-R2=50Ω-36Ω=14Ω
U=I由·欧R=姆0.定1A律×U510=ΩI·=5RV1=0.1A×36Ω=3.6V
答：略
1.理论推导
二、电阻的并联
将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所 以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都大。两个电阻并联又是什么样的情况呢？
6．如右图所示的电路中，电源电压恒
定不变，当开关K闭合时（ C ） A．电压表示数变小，电流表示数变小，
灯变暗
B．电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮
C．电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变
D．电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
7．两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的 总电阻之比是（ A ）
猜想：两个电阻并联后，相当于增大了导体 的 横截面积 ，所以，总电阻可能会 变小 。
让我们一起来推导公式：
U I1 I I2
等效于
由欧姆定律，可得：
由于I=I1+I2,所以：
U IR
所以：
结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒 数之和。
思考：当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn并联时，其
知能应用
例题2 用电器甲的电阻20Ω，用电器乙的电阻为
80Ω，将它们接在电压为16Ｖ的电源上，求此并联电
路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的
电流。
Ｉ Ｉ１ Ｒ１
解：设总电阻为R，总电流为I。
Ｉ２ Ｒ２
先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2
得1/R=1/20Ω+1/80Ω R=16Ω
Ｕ
根据欧姆定律，总电流I=U/R=16V/16Ω=1A
3．电阻R1与R2串联在电路中，已知R1:R2=3:2，则通过的 电流之比I1:I2=_1_:_1_，电阻两端的电压之比U1:U2=_3_:_2_。
4．几盏相同的电灯并联在电路中，若电路两端的电压 不变，通电的电灯越多，则电路中的总电阻越 小 ，干 路中的电流越 大 。
5．将电阻R1与R2并联在电路中，R1 = 5Ω，R2= 7Ω，通 过两电阻的电流之比I1 :I2 =_7_:_5___，两电阻的电压之 比U1 :U2 =_1_:_1____。
[猜想与假设] 猜想1：几个电阻串联后相当于增加了导体的长度， 总电阻应当比各个分电阻大些。
猜想2：两个电阻串联总电阻会变小。
[进行实验与收集证据] 实验电路
在A、B之间接 单个电阻R
两个同样阻值的电阻R串联 三个同样阻值的电阻R串联
电流I/A
电阻变化情况
[分析论证]
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电 路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电 流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的
因为总电压与两用电器两端的电压相等，
所以：I1=U/R1=16V/20Ω=0.8A， I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A
答：略
练一练
练习2 已知R1=20Ω与R2并联后的总电阻是12Ω，则 电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是0.3A,
则电源电压多大？
已知：R1=20Ω，R=12Ω，I1=0.3A