百分数与分数的区别

百分数与分数的区别

百分数与分数的区别主要有以下三点：

1．意义不同。百分数是"表示一个数是另一个数的百分之几的数。"它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说"一段绳子长为20％米。"因此，百分数后面不能带单位名称。分数是"把单位'1'平均分成若干份，表示这样一份或几份的数"。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的3/4；还可以表示一定的数量，如：1/6千克、2/5米等。

2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号"％"来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

小学生“审题”需要注意的四个方面

一、注意“一字之差”

【例1】小刚从家到公园去，行了全程的，距终点还有90米。小刚家到公园有多少米？

【例2】小刚从家到公园去，行了全程的，距中点还有90米。小刚家到公园有多少米？

这两道题的条件和问题看上去似乎一样，只有“终”和“中”的一字之差，但解答可就不同了。因为“终”指全程，而“中”指全程的一半。

例1：90÷（1－）＝150（米）

例2：90÷（－）＝900（米）

二、注意“一词之别”

【例3】太谷拖拉机厂去年生产拖拉机6000台，今年比去年多生产，今年多生产拖拉机多少台？

【例4】太谷拖拉机厂今年生产拖拉机6000台，今年比去年多生产，今年多生产拖拉机多少台？

上述两题中由于“去年”和“今年”一词的差别，使得单位“1”由已知变成了未知，虽然要求的问题没变，但解法却不同了。

例3:6000×＝1200（台）

例4:6000÷（1＋）＝5000（台）

6000－5000＝1000（台）

三、注意“一词之异”

【例5】黑兔100只，白兔是黑兔的，白兔有多少只？

【例6】黑兔100只，黑兔是白兔的，白兔有多少只？

以上两题的数量、份数（即分率）、问题都没有变，只是黑兔和白兔的位置变换，就使得单位“1”发生了变化，因而解法也不同。

例5:100×＝25（只）

例6:100÷＝400（只）

四、注意“一号之分”

【例7】小强看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，正好看了180页。第一天看了多少页？

【例8】小强看一本书，第一天看了全书的。第二天看了全书的，正好看了180页。第一天看了多少页？

两道题在形式上只有“逗号”和“句号”不同，可解题的思路就不一样，例7中的180页表示两天看的页数，例8中的180页表示的是第二天看的页数。因此解法也就不同了。

例7:180÷（＋）×＝100（页）

例8：180÷×＝225（页）

小学数学选择题的解题策略

选择题是各种考试当中必不可少的形式之一，选择题可以加深我们对数学概念规律的认识，加强运算的准确度，提高分析问题、辨别是非的能力。一般来说，选择题可供选择的答案比判断题更多，而且各种内容几乎都能以选择题的形式出现。所以选择题在练习或测验中出现得比较多，也比较灵活。要迅速准确地解答选择题，必须讲究一定的策略，这里给大家介绍几种常见的方法。

一、直接法

根据题目的条件，通过计算、推理或判断，把你得到的答案与供选择的几个答案对照，从中确定哪个是正确的。

【例1】一根木料锯成4段要15分钟，照这样计算，锯成8段一共需要（）分钟。

A．15 B．30C．35D．60

【分析】一根木料锯成4段只要锯3次，锯成8段只要锯7次，由此可列出算式算出正确答案。

15÷（4－1）×（8－1）＝35（分钟）

所以应选“C”。

二、举例法

有些题目我们可以随意举出适当的例子，从而得出正确的答案，这种方法称为举例法。

【例2】在一道减法算式中，如果被减数减少3，减数增加3，差（）。

A.不变

B.增加3

C.减少6

【分析】这题可以根据题意随意列举一些数，假设被减数是28，减数是7，那么原来的差就是21。被减数减3是25，减数增加3是10，差为15，与原来的21比较，减少了6，所以选择“C”。

三、排除法

通过推理、演算，逐一分析每个备选答案，把一些不合理、错误的答案一一排除，排除掉不符合题意的答案，这样剩下的就是正确答案。

【例3】一支铅笔长18（）。

A．毫米B．厘米C．克D．平方厘米

【分析】对照题意，C 是重量单位，D是面积单位，应该排除，要从剩下的“A”或“B”中选择，一支铅笔长18毫米不符合实际，也应该排除，所以这道题应该选择“B ”。

四、代入法

把供选择的几个答案分别代入题目检验，找出符合题意的就是正确答案。

【例4】选择正确答案，在括号里填上字母。

在一个比例中，两个外项分别是6和7，一个内项是14，另一个内项是（）。

A．24B．12C．3D．2

【分析】本题可以用解比例的知识直接求出答案，也可以根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把每个答案逐一代入。

6×7＝14×（）

经检验，3能使等式成立，所以应选“C”。

五、做图法

根据所给条件做出图来，便可一目了然，找出正确答案。这种方法一般适用于几何题和应用题。

【例5】一个长3米，宽2米的长方形，长增加2米，宽增加2米，面积增加（）平方米。

A.2

B.4

C.12

D.14

【分析】对于中

年级学生来说，这道题思考起来比较抽象，如果画出图来便可一目了然，（如图）就可以直接选中正确答案“D”。

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