浅谈数学习题的功能

谈高中数学课本习题功能

谈高中数学课本习题功能摘要：波利亚在《怎样解题》中说：“解题是一种实践性的技能，好比说就像游泳一样，在学游泳时，你模仿别人的做法，用手和脚的动作来保持头部位于水面之上，最后你通过操练游泳学会了游泳。

关键词：高中数学；习题课本上的例习题不是题目的简单堆砌，而是典型的、精选的、具有代表性的题目，我们不但应该会做，而且还应该对课本例习题进行反思，既要反思解题过程，又要反思教材一定会通过例习题向我们传达些什么，因此，我们应该充分发挥课本的例习题功能。

一、示范功能例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强，如对解题的思路指导，解题步骤的表达，书写的格式，图例表格的绘制等均有一定的规范要求，复习时应该重视教材例题的示范作用，充分挖掘其内涵和外延，做到事半功倍的复习效果.例、《数学。

第二册（上）》P27“例1：已知都是实数，且求证：。

”本题课本给出了三种证法：即综合法、比较法和分析法，而每一种证法都给出了详细解答步骤，书写格式十分规范，能给学生很好的示范作用，如，用分析法证明时“要证，只需证明，即只需证明。

…①由于因此①式等价于…②，将②式展开、化简，得…③因为都是实数，所以③式成立，即①式成立。

原命题得证。

”同时，解题思路也清晰自然，本题用了三种证法说明了证明不等式的方法是多种多样的，启示我们要根据不等式的特点灵活地选择恰当的证法，一般地说，如果能用分析法寻找出证明某个不等式的途径，那么就能用综合法证明不等式，同时，还启发我们是否能用比较法来证明。

二、模型功能波利亚在《怎样解题》中说：“解题是一种实践性的技能，好比说就像游泳一样，在学游泳时，你模仿别人的做法，用手和脚的动作来保持头部位于水面之上，最后你通过操练游泳学会了游泳。

在学习解题时，你必须观察和模仿别人在解题时的做法，最后你通过解题学会了解题。

”课本上的有些例习题能给我们提供模型或者结论的功能，如果我们能在理解的基础上熟记相应的模型和结论的话，将会使我们提高思维的效率。

数学习题练习培养小学生的数学解决问题能力

数学习题练习培养小学生的数学解决问题能力数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力起着至关重要的作用。

而数学习题练习作为一种常见的数学训练方式，不仅可以帮助小学生巩固知识，还能够培养他们的数学解决问题能力。

本文将重点探讨数学习题练习对小学生数学能力提升的积极意义，并介绍一些有效的数学习题练习方法。

一、数学习题练习的意义数学习题练习可以有效地促进小学生的数学能力发展。

首先，数学习题练习可以帮助学生巩固基础知识。

通过大量的练习，学生可以加深对于数学概念和定理的理解，提高对于数学知识的熟练程度。

其次，数学习题练习可以培养学生的逻辑思维能力。

在解题的过程中，学生需要运用逻辑思维分析问题、提炼问题的关键信息，并采取合适的方法解决问题。

这样的训练可以提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

此外，数学习题练习还可以提高学生的专注力和耐心。

在面对复杂的数学问题时，学生需要付出持久的努力才能找到解决问题的方法，这样的训练不仅可以提高学生的耐心，还可以培养他们的专注力和坚持不懈的精神。

二、数学习题练习的有效方法（一）多样化的题目类型数学习题练习应该涵盖多样的题目类型，包括选择题、填空题、计算题、解答题等。

不同的题目类型能够训练学生不同的数学思维方式，培养他们的综合运算能力和问题解决能力。

此外，不同题目类型的练习也能够激发学生对于数学的兴趣，增加他们的学习动力。

（二）适量的难度数学习题练习的难度应该符合学生的实际水平。

如果难度过高，会给学生带来挫败感，影响他们对于数学的兴趣和积极性；如果难度过低，学生很容易产生厌倦情绪，失去对于数学的热情。

因此，教师需要根据学生的水平，选择适当难度的习题，帮助他们有针对性地提高数学解决问题能力。

（三）系统化的练习数学习题练习应该有一定的系统性，从易到难，循序渐进。

学生可以先从基础概念和计算能力的练习开始，逐渐扩展到应用题和解答题，从而巩固基础、拓展思维。

此外，教师还可以根据学生的实际水平和需求，设立不同的练习阶段和目标，帮助他们逐步提高数学解决问题的能力。

浅谈数学习题的功能

浅谈数学习题的功能解答习题是学生数学学习活动的一种最常用、最基本的形式。

通过解答习题，不仅可以帮助学生获取知识、巩固和加深对所学知识的理解，也能使学生受到一种“思维体操”的训练,从而使学生从知识技能到思维能力,从智力因素到非智力因素各个方面都得到促进和发展。

数学习题具有多种功能,这些功能体现在数学教学的各个不同环节。

（一）数学习题的知识功能帮助学生获得系统的数学知识,形成必要的数学技能、技巧是数学教学最基本的教学目标，这一目标的实现，离不开解答数学习题.因此，数学习题最基本的功能，就是要让学生通过参与解题活动,获得系统的数学知识，形成必要的数学技能、技巧，这就是数学习题的知识功能.数学习题的知识功能贯穿于学生获得数学知识的各个阶段。

１．通过数学习题获取新知数学的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法从本质上讲都具有抽象性和形式化的特点，尽管小学数学涉及的这些知识比较简单，但对于孩子来讲还是具有一定的抽象性的。

怎样帮助学生主动获取这些知识，理解其中的内涵，防止囫囵吞枣、死记硬背是小学数学教学中值得注意的问题。

通过典型的、具体的例题帮助学生获取相关的数学知识，是小学数学教学最常用的一种方法。

例题教学通常是一种解决问题过程的教学,通过解题过程的充分展开，让学生经历数学知识的形成和发展的过程，从而帮助学生获得对知识的深刻理解。

例如,我在教学负数时,先向学生出示了两幅情景图，一幅图中显示室内,老师和学生都脱了外套,温度计上显示１6;另一幅图中孩子们穿着厚厚的棉衣在堆雪人,温度计上也显示１６.然后提问:“这两幅图中的温度一样吗?"这样形象直观的让孩子们通过观察发现一个温度在零上,一个温度在零下,温度计上显示的数字虽然一样,但他们表示的意义却决然相反.从而让学生明了负数是表示与正数相反意义的量.这样,学生通过自主观察和思考来解决问题,主动获得了有关负数的这一抽象的意义。

2.通过数学习题巩固新知学生通过例题的学习获取新知后,需要通过进一步的解题活动巩固所学知识.因此,练习题的设计和安排就显得十分重要和必要．小学数学教材一般在例题教学后，都编排的相应的练习题,如“做一做”以及每一章节的总练习题等，通过组织学生进行不同层次、不同形式的解题练习，帮助学生及时巩固所学的知识,进一步加深对所学知识的理解.在实际教学中，教师还会针对一些典型习题做精细讲解,以便取得更好的巩固新知的效果。

高中数学教材习题的功能-2019年文档

高中数学教材习题的功能数学习题的解决之所以能成为数学教学的重要环节之一，主要是它具有诸多功能. 这些功能渗透在习题解题过程中，对学生进行着技能的或思维的，智力的或非智力的训练，使学生逐渐接近知识功能并达到数学教学大纲所要求的培养目标.１. 知识功能所有的数学习题最根本的功能就是通过解题使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能技巧. 数学习题的知识功能体现在学生学习数学知识的三个环节中. （１）通过数学习题引入新知识. 学习新知识，最重要的是建立起新旧知识间的联系. 引起学生的思考、在学生原有知识基础上产生疑问就要靠习题来联络. 比如，已知底数２和指数３，就可以求幂23 = 8，那么，如果已知底数２和幂５，即2x = 5，如何求指数ｘ呢？这样一个看似简单的数学习题会毫无疑问地引发学生学习“对数”的兴趣.（２）通过数学习题巩固知识. “在数学中，例子比定律更重要”.在掌握概念的过程中，比形成概念更重要的是概念的同化，也就是把概念有机地、和谐地融入到原有认知结构中. 数学习题能有效地引起学生进行认知活动，如学习了“函数的单调性”后，指导学生做一些判断或证明函数的单调性习题，会让学生加深对单调性的认识，还会使学生熟练操作判断或证明函数的单调性的步骤：①设；②作差；③化积；④判断符号.（３）通过数学习题运用知识. 怎样了解学生是否理解、掌握并会应用所学的定理、概念和公式了呢？主要还是靠数学习题. 比如，理解“排列”的定义并不难，但要想处理好排列的习题却需要拥有一些“插空”、“捆绑”、“顺序一定”的技巧，这些技巧都必须要经过习题而取得.２. 教育功能学生一旦进入解题状态，他的思维活动就具有指定的目的性、方向性、确定性和辨别性，情感亦随之高涨、低落和起伏. 于是，数学学科对学生在智力和非智力方面的教育功能即一并凸现出来. 在智力方面，数学习题帮助学生树立正确的数学观念，形成科学的思维方式与合理的思维习惯，焕发学生的应用意识，激发他们的创造能力，培养数学思维的灵活性、广阔性、批判性及创造性. 在非智力方面，数学习题亦推动着学生个性品质的发展――认真、严谨、自信、耐心、坚定、顽强，从动机、兴趣、情感、意志和性格等心理因素角度对学生的学习活动产生不可低估的定向、动力、引导、维持、调节、控制和强化作用. 数学习题给予学生数学美的熏陶和传统数学成就的展示，潜移默化地对学生进行辩证唯物主义世界观的教育和爱国主义思想的教育.３. 评价功能无论是素质教育还是应试教育，在中学数学教学中，解决数学习题（包括数学习题考试）都不失为考核与测试学生知识与能力的一种基本途径. 数学习题可以较为全面地诊断学生对于知识的理解、掌握及应用的水平，是对学生掌握数学知识、能力与否的重要的测评手段. 数学习题在学生解决的成败得失过程中足以暴露学生学习中存在的意识、观念上的缺陷，评估学习环节潜在的不足，是鉴别学生能力、水准的一面镜子.４. 示范功能一般说来，教材中的例习题都是为诠释本节课的某个定理、定义或公式而配备的，它们是连接理论知识和数学问题之间的桥梁，是一套通向问题解决的解题程序，对解题的思路、解题步骤的表达、书写的格式，图例表格的绘制等均有一定的规范要求，因此它们对解决此类相关问题以及对于此类问题的格式化起到了必要的示范、规范及范例作用，积极促进了学生对产生式“条件”的认知与概括，最终掌握一般的产生式规则. 比如在“异面直线所成的角”一节课中，有一道例题在求“异面直线所成的角”和求“异面直线的距离”的过程中就明确表明了求“角”或求“距离”问题的解题的统一步骤为：①作（辅助线）；②证（哪条线或角为所求）；③算（计算出要求的角或距离），从而也为学生以后求解线面角、二面角、点面距离、线面距离、面面距离等问题作出了良好的规范，也为学生能在考试中可以分步得分、多得分提供了有力的保障.５. 拓展功能高中数学教材的习题大部分都较为基础，与高考题有一定的距离，颇有拓展、开发和挖掘的余地和空间. 如高中数学第二册（上）通过例题“已知ａ，ｂ，ｍ是正数，并且ａ＜ｂ，求证＞”介绍了比较法的证明方法，但事实上也可以强化综合法和分析法；另外，还可以将不等式的问题置身于函数问题中：将ａ，ｂ视为常数，把ｍ当做变量，构造函数ｆ（ｍ） = ，通过判断它在（0,+∞）上是单调增函数而得证. 这样，将不等式拓展上升到函数思想的高度，同时强化了原不等式的结论. 所以，在教学中要注意对习题总结、提炼和灵活运用，从而大大拓宽数学例习题的教学功能，进而拓展学生的思维、培养学生的创造能力.６. 提升功能解题并不是数学教学的根本目的，而只是学习数学的一种手段、一种媒介. 通过解题来达到对数学知识的理解、掌握、应用，深刻领悟高中数学思想与方法，这才是数学教学的本质. “题海无涯，人生有限”，学生要想深入地了解和掌握数学，拥有一个能“点石成金”的手指头的意义远远要胜于点石成金后的“金子”. 教师欲通过覆盖大量题型，使学生以牺牲宝贵的时间为代价来获取较高的数学成绩显然是不可取的. 因此，教师要努力发掘习题中蕴涵的数学思想. 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是将知识转化为能力的桥梁，有着普遍应用的意义；数学思想的重要意义在于指导学习者进行有序的科学的探索活动，避免盲目性，为顺利发展解题方法提供保障，同时数学思想也是历年高考的重点. 中学常见的数学思想有：方程与函数的思想、数形结合思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想. 数形结合的思想体现了数与形的相互转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法又都是转化与化归思想的具体体现，即将难解的问题转化为熟悉的已掌握的、已解决的问题；将抽象的问题转化为具体直观的问题；将实际问题转化为数学问题. 例如：①高中数学第一册（上）习题３．２第２题“在等差数列｛an｝中，已知a5 = -1，a8 = 2，求a1与ｑ，” 体现了方程思想；②第一册（上）P132 “求和：（a - 1） + （ａ２－２）+ … + （an - n）”一题体现了分类讨论思想；③立体几何中，两条异面直线所成角、直线与平面所成的角、面与面所成的角问题最终都化归到平面几何中两条相交直线所成的角，体现了转化的思想；④第二册（上）P69 “到两坐标轴距离相等的点组成的直线的方程是ｘ－ｙ＝０吗？为什么？”体现了数形结合的思想.７. 模型功能课本上的诸多例习题为学生提供了模型或结论的功能，就像波利亚在《怎样解题》中说过的“解题是一种实践性的技能、好比说就像游泳一样，在学游泳时，你模仿别人的做法，用手和脚的动作来保持头部位于水面之上，最后你通过操练游泳学会了游泳，在学习解题时，你必须观察和模仿别人在解题时的做法，最后你通过解题学会了解题”.所以，如果学生能在理解的基础上熟记相应的模型或结论的话，将会提高思维的效率. 例如，高中数学教材第二册（上）有一练习题“判断下列各对直线是否平行或垂直，l1：Ax + By + C1 = 0与l2：-Bx + Ay + C2 = 0”，学生在对两条直线作出“垂直”的判断后，教师可以趁热打铁，指导学生记忆与已知直线Ax + By + C = 0垂直的直线的方程的模式，简化了直线方程中的待定系数的计算.８. 联系功能学生在学习高中数学的初始阶段，主要是以知识点为学习的目标，学习要求仅局限于能准确了解、理解、掌握必需的数学概念，发展能获取和运用数学概念和技能所需的过程性技能. 由于后面与之相关的知识还没有接触到，暂时不能进行纵向联系，所以，学生学到的往往是零碎的、散乱的知识点. 而在以后的学习中，学生会发现虽然学习的章节、单元、数学分支不同，但知识的纵向联系与横向联系在习题中水乳交融，综合性能明显. 一道好的数学习题善于将零散的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化、注重各个知识点之间的融会贯通与整合，近几年的高考常在知识的交会点命题就鲜明地体现了数学习题的联系功能. 因此，师生要注意课本上例习题的前后联系作用. 例如，在“空间直线和平面”部分中学习“点到平面的距离”时，学生只会用定义求解，而在“简单几何体”部分学习了棱锥的体积公式后，学生就会接触到求三棱锥的高和体积问题，如果适时加以引导，学生就会惊喜地获得求“点面距离”的第二种方法即“等体积法”，完善了对“点面距离”的认知结构.９. 巩固功能教育心理学认为，练习是促使陈述性知识向智慧技能转化的必要条件. 高中数学教材中的例习题无一例外是为巩固数学知识而“讲”和“设”的. 为了牢固地掌握基础知识，就必须通过例题和习题来巩固. 例如，学生在学习“互斥事件”、“对立事件”概念时，虽然能一字不错地说出它们的定义，但未必能准确地判断两个事件是否为“互斥事件”与“对立事件”，需要借助于书后的练习或其他具体事例进行说明、加强巩固已有认知和新的信息之间的同化与融合. 与此同时，在巩固的基础上，再通过对例习题的反思与深化，达到提高运用知识分析问题和解决问题的目的.１０. 归纳功能数学问题的背景可以是千变万化的，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的. 因此，数学习题的功能不止停留在本道习题所蕴涵的数学概念、定义的实质及其所渗透的数学思想、方法上，更延伸为它的高度概括的、归纳的功能，更应最大限度地展现数学本质，包括数学知识的内在联系；数学规律的形成过程；数学思想方法的提炼. 华罗庚先生曾说的“书由越读越厚，再到越读越薄”想必就是这个意思. 这就可以解释为什么很多学生尽管抱怨作了大量的习题，却仍然不能摆脱较低的数学成绩，我认为很大原因在于学生对知识理解得不够深刻、剔透、到位，没有依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，没有形成概念、判断或推理，没有努力挖掘事物的本质、规律及内部联系，不善于总结每个公式、定理的主要用途……因而，有的人即使做了１００道题，也仍然还是１００道题；而有的人做了１００道题，却能把它归结为十个类型题，达到举一反三、由例及类、解一题通十题.【。

高中数学教材习题的功能-2019年文档

高中数学教材习题的功能数学习题的解决之所以能成为数学教学的重要环节之一，主要是它具有诸多功能. 这些功能渗透在习题解题过程中，对学生进行着技能的或思维的，智力的或非智力的训练，使学生逐渐接近知识功能并达到数学教学大纲所要求的培养目标.１. 知识功能所有的数学习题最根本的功能就是通过解题使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能技巧. 数学习题的知识功能体现在学生学习数学知识的三个环节中. （１）通过数学习题引入新知识. 学习新知识，最重要的是建立起新旧知识间的联系. 引起学生的思考、在学生原有知识基础上产生疑问就要靠习题来联络. 比如，已知底数２和指数３，就可以求幂23 = 8，那么，如果已知底数２和幂５，即2x = 5，如何求指数ｘ呢？这样一个看似简单的数学习题会毫无疑问地引发学生学习“对数”的兴趣.（２）通过数学习题巩固知识. “在数学中，例子比定律更重要”.在掌握概念的过程中，比形成概念更重要的是概念的同化，也就是把概念有机地、和谐地融入到原有认知结构中. 数学习题能有效地引起学生进行认知活动，如学习了“函数的单调性”后，指导学生做一些判断或证明函数的单调性习题，会让学生加深对单调性的认识，还会使学生熟练操作判断或证明函数的单调性的步骤：①设；②作差；③化积；④判断符号.（３）通过数学习题运用知识. 怎样了解学生是否理解、掌握并会应用所学的定理、概念和公式了呢？主要还是靠数学习题. 比如，理解“排列”的定义并不难，但要想处理好排列的习题却需要拥有一些“插空”、“捆绑”、“顺序一定”的技巧，这些技巧都必须要经过习题而取得.２. 教育功能学生一旦进入解题状态，他的思维活动就具有指定的目的性、方向性、确定性和辨别性，情感亦随之高涨、低落和起伏. 于是，数学学科对学生在智力和非智力方面的教育功能即一并凸现出来. 在智力方面，数学习题帮助学生树立正确的数学观念，形成科学的思维方式与合理的思维习惯，焕发学生的应用意识，激发他们的创造能力，培养数学思维的灵活性、广阔性、批判性及创造性. 在非智力方面，数学习题亦推动着学生个性品质的发展――认真、严谨、自信、耐心、坚定、顽强，从动机、兴趣、情感、意志和性格等心理因素角度对学生的学习活动产生不可低估的定向、动力、引导、维持、调节、控制和强化作用. 数学习题给予学生数学美的熏陶和传统数学成就的展示，潜移默化地对学生进行辩证唯物主义世界观的教育和爱国主义思想的教育.３. 评价功能无论是素质教育还是应试教育，在中学数学教学中，解决数学习题（包括数学习题考试）都不失为考核与测试学生知识与能力的一种基本途径. 数学习题可以较为全面地诊断学生对于知识的理解、掌握及应用的水平，是对学生掌握数学知识、能力与否的重要的测评手段. 数学习题在学生解决的成败得失过程中足以暴露学生学习中存在的意识、观念上的缺陷，评估学习环节潜在的不足，是鉴别学生能力、水准的一面镜子.４. 示范功能一般说来，教材中的例习题都是为诠释本节课的某个定理、定义或公式而配备的，它们是连接理论知识和数学问题之间的桥梁，是一套通向问题解决的解题程序，对解题的思路、解题步骤的表达、书写的格式，图例表格的绘制等均有一定的规范要求，因此它们对解决此类相关问题以及对于此类问题的格式化起到了必要的示范、规范及范例作用，积极促进了学生对产生式“条件”的认知与概括，最终掌握一般的产生式规则. 比如在“异面直线所成的角”一节课中，有一道例题在求“异面直线所成的角”和求“异面直线的距离”的过程中就明确表明了求“角”或求“距离”问题的解题的统一步骤为：①作（辅助线）；②证（哪条线或角为所求）；③算（计算出要求的角或距离），从而也为学生以后求解线面角、二面角、点面距离、线面距离、面面距离等问题作出了良好的规范，也为学生能在考试中可以分步得分、多得分提供了有力的保障.５. 拓展功能高中数学教材的习题大部分都较为基础，与高考题有一定的距离，颇有拓展、开发和挖掘的余地和空间. 如高中数学第二册（上）通过例题“已知ａ，ｂ，ｍ是正数，并且ａ＜ｂ，求证＞”介绍了比较法的证明方法，但事实上也可以强化综合法和分析法；另外，还可以将不等式的问题置身于函数问题中：将ａ，ｂ视为常数，把ｍ当做变量，构造函数ｆ（ｍ） = ，通过判断它在（0,+∞）上是单调增函数而得证. 这样，将不等式拓展上升到函数思想的高度，同时强化了原不等式的结论. 所以，在教学中要注意对习题总结、提炼和灵活运用，从而大大拓宽数学例习题的教学功能，进而拓展学生的思维、培养学生的创造能力.６. 提升功能解题并不是数学教学的根本目的，而只是学习数学的一种手段、一种媒介. 通过解题来达到对数学知识的理解、掌握、应用，深刻领悟高中数学思想与方法，这才是数学教学的本质. “题海无涯，人生有限”，学生要想深入地了解和掌握数学，拥有一个能“点石成金”的手指头的意义远远要胜于点石成金后的“金子”. 教师欲通过覆盖大量题型，使学生以牺牲宝贵的时间为代价来获取较高的数学成绩显然是不可取的. 因此，教师要努力发掘习题中蕴涵的数学思想. 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学知识的精髓，是将知识转化为能力的桥梁，有着普遍应用的意义；数学思想的重要意义在于指导学习者进行有序的科学的探索活动，避免盲目性，为顺利发展解题方法提供保障，同时数学思想也是历年高考的重点. 中学常见的数学思想有：方程与函数的思想、数形结合思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想. 数形结合的思想体现了数与形的相互转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法又都是转化与化归思想的具体体现，即将难解的问题转化为熟悉的已掌握的、已解决的问题；将抽象的问题转化为具体直观的问题；将实际问题转化为数学问题. 例如：①高中数学第一册（上）习题３．２第２题“在等差数列｛an｝中，已知a5 = -1，a8 = 2，求a1与ｑ，” 体现了方程思想；②第一册（上）P132 “求和：（a - 1） + （ａ２－２）+ … + （an - n）”一题体现了分类讨论思想；③立体几何中，两条异面直线所成角、直线与平面所成的角、面与面所成的角问题最终都化归到平面几何中两条相交直线所成的角，体现了转化的思想；④第二册（上）P69 “到两坐标轴距离相等的点组成的直线的方程是ｘ－ｙ＝０吗？为什么？”体现了数形结合的思想.７. 模型功能课本上的诸多例习题为学生提供了模型或结论的功能，就像波利亚在《怎样解题》中说过的“解题是一种实践性的技能、好比说就像游泳一样，在学游泳时，你模仿别人的做法，用手和脚的动作来保持头部位于水面之上，最后你通过操练游泳学会了游泳，在学习解题时，你必须观察和模仿别人在解题时的做法，最后你通过解题学会了解题”.所以，如果学生能在理解的基础上熟记相应的模型或结论的话，将会提高思维的效率. 例如，高中数学教材第二册（上）有一练习题“判断下列各对直线是否平行或垂直，l1：Ax + By + C1 = 0与l2：-Bx + Ay + C2 = 0”，学生在对两条直线作出“垂直”的判断后，教师可以趁热打铁，指导学生记忆与已知直线Ax + By + C = 0垂直的直线的方程的模式，简化了直线方程中的待定系数的计算.８. 联系功能学生在学习高中数学的初始阶段，主要是以知识点为学习的目标，学习要求仅局限于能准确了解、理解、掌握必需的数学概念，发展能获取和运用数学概念和技能所需的过程性技能. 由于后面与之相关的知识还没有接触到，暂时不能进行纵向联系，所以，学生学到的往往是零碎的、散乱的知识点. 而在以后的学习中，学生会发现虽然学习的章节、单元、数学分支不同，但知识的纵向联系与横向联系在习题中水乳交融，综合性能明显. 一道好的数学习题善于将零散的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化、注重各个知识点之间的融会贯通与整合，近几年的高考常在知识的交会点命题就鲜明地体现了数学习题的联系功能. 因此，师生要注意课本上例习题的前后联系作用. 例如，在“空间直线和平面”部分中学习“点到平面的距离”时，学生只会用定义求解，而在“简单几何体”部分学习了棱锥的体积公式后，学生就会接触到求三棱锥的高和体积问题，如果适时加以引导，学生就会惊喜地获得求“点面距离”的第二种方法即“等体积法”，完善了对“点面距离”的认知结构.９. 巩固功能教育心理学认为，练习是促使陈述性知识向智慧技能转化的必要条件. 高中数学教材中的例习题无一例外是为巩固数学知识而“讲”和“设”的. 为了牢固地掌握基础知识，就必须通过例题和习题来巩固. 例如，学生在学习“互斥事件”、“对立事件”概念时，虽然能一字不错地说出它们的定义，但未必能准确地判断两个事件是否为“互斥事件”与“对立事件”，需要借助于书后的练习或其他具体事例进行说明、加强巩固已有认知和新的信息之间的同化与融合. 与此同时，在巩固的基础上，再通过对例习题的反思与深化，达到提高运用知识分析问题和解决问题的目的.１０. 归纳功能数学问题的背景可以是千变万化的，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的. 因此，数学习题的功能不止停留在本道习题所蕴涵的数学概念、定义的实质及其所渗透的数学思想、方法上，更延伸为它的高度概括的、归纳的功能，更应最大限度地展现数学本质，包括数学知识的内在联系；数学规律的形成过程；数学思想方法的提炼. 华罗庚先生曾说的“书由越读越厚，再到越读越薄”想必就是这个意思. 这就可以解释为什么很多学生尽管抱怨作了大量的习题，却仍然不能摆脱较低的数学成绩，我认为很大原因在于学生对知识理解得不够深刻、剔透、到位，没有依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，没有形成概念、判断或推理，没有努力挖掘事物的本质、规律及内部联系，不善于总结每个公式、定理的主要用途……因而，有的人即使做了１００道题，也仍然还是１００道题；而有的人做了１００道题，却能把它归结为十个类型题，达到举一反三、由例及类、解一题通十题.【。

浅谈数学习题的选择策略和功能

浅谈数学习题的选择策略和功能数学习题教学是培养学生基本能力、提高学生独立分析问题和解决问题能力以及创造能力的主要途径。

此外，通过学生分析问题、解决问题的练习，还可以加深巩固所学的基础知识，启发学生积极思考，提高学生学习数学的兴趣。

为了提高数学习题教学质量，在中学数学教学内容中必须有目的、有计划地配备各种各样的数学习题。

因此，有必要研究各种类型习题的特点及其在教学中所起的作用，以便在教学中选择适宜的习题给学生练习，从而提高数学习题的教学质量。

一、数学习题的定义以数学为内容、或不以数学为内容但必须运用数学知识或数学思想方法才能解决的习题称为数学习题，它包括教师提出的问题、例题、练习、测试及课外的演练、实际生活中的调查和探索等多种形式。

但在本文讨论中，涉及的数学习题主要是教师提出的问题、例题、练习三种形式。

二、数学习题的选择原则针对不同的背景和用途，数学习题集的选配原则有其差别。

从有利于落实素质教育，培养学生的分析、推理、概括、判断等数学能力的角度，数学习题的选配应遵循以下两个原则：（一）启发性原则心理学家提出，创设情景，激起学生的学习动机和热情，引导学生主动思考是学习成败的关键。

现代教学论强调“以教师为主导，学生为主体”，即要千方百计地让学生主动地学习。

因此，数学习题的选配首先要遵循启发性原则。

根据不同的知识背景和教学过程。

启发性又表现在以下几个方面：1.激发兴趣主要体现在对学生心理上创设一种愉悦、欢快的心境，使学生的欲望异常强烈，呈现一种跃跃欲试的心态。

如《立几》开篇，给出以下几个问题：（1）三刀最多可把一块豆腐切成几块？（2）给你六根火柴棒，你能摆出几个正三角形？学生的思维会立即转入空间想象，将学生兴奋的情绪带入学习状态。

2.设置疑问数学习题的恰当选择非常好地提供了“介绍新知识，实现新旧知识同化”的一条途径。

即通过设置新问题。

引导学生共同探讨新的途径，学习新的知识。

在“棱柱侧面展开图的探索”课题教学中，每个学生都准备了各种矩形纸片、平行四边形纸片，课上提出两个问题让学生动手实践探索：问题1：棱柱的侧面展开图是什么？你能用已有的纸片围成一个棱柱的侧面吗？问题2：给你一个长宽分别为a、b的矩形纸片，能否围成一个底面是等边三角形、两个侧面是含全等平行四边形的斜三棱柱侧面？（投影）对问题1，学生通过动手折叠，排除了平行四边形是斜三棱柱的侧面展开图，对棱柱的侧面展开图有了初步的了解，但对斜三棱柱的侧面展开图究竟是什么还不知道，经学生广泛的动手、动脑和交流活动后，好多学生提出了将一个由塑料片做成的斜三棱柱的模型打开，认识斜三棱柱侧面展开图（图2）．3.妙于“凸知”很多数学知识的背景存在于简单的问题情境中。

数学练习题作用

数学练习题作用数学练习题在学生数学学习中扮演着重要的角色。

它们不仅仅是为了帮助学生巩固所学的数学知识，更是一种训练学生思维能力、解决问题能力和逻辑推理能力的有效方式。

本文将探讨数学练习题对学生的作用，并分析其在学习中的优势。

一、巩固数学知识数学练习题对巩固数学知识起到了关键的作用。

通过做练习题，学生可以将课堂上学到的知识加以巩固和运用。

练习题涵盖了各个知识点和技能，帮助学生对所学内容有一个全面和系统的掌握。

例如，在学习代数时，练习题可以帮助学生加深对方程、函数和变量等概念的理解，培养学生运用代数方法解决实际问题的能力。

二、培养解决问题能力数学练习题培养了学生解决问题的能力。

在做练习题的过程中，学生需要运用所学的数学概念和方法，分析问题，找出解决问题的途径。

这种解决问题的能力是数学学习中的核心能力之一，在学习其他学科和日常生活中都能得到应用。

通过不断做练习题，学生可以提高解决问题的能力，培养他们独立思考和解决实际问题的能力。

三、拓展思维能力数学练习题有助于拓展学生的思维能力。

数学是一门需要逻辑推理和抽象思维的学科，通过做练习题，学生可以锻炼这些能力。

练习题中常常会涉及到推理和证明，学生需要运用逻辑思维和推理能力进行解决。

例如，在几何学中，学生需要通过已知条件推导出未知结论，这需要他们善于思考、灵活运用几何定理。

通过做练习题，学生的思维能力得到了锻炼和提升。

四、增强学习兴趣数学练习题还可以增强学生对数学的兴趣。

有趣的练习题能够激发学生的学习热情，使他们对数学产生浓厚的兴趣。

练习题既可以涵盖基本的计算和运算，也可以涉及到一些趣味性的问题和应用场景。

通过解决这些有趣的问题，学生会感受到数学的神奇和乐趣，从而提高学习的主动性和积极性。

综上所述，数学练习题在学生数学学习中具有重要的作用。

它们不仅巩固了学生所学的数学知识，培养了解决问题和思维能力，还增强了学生对数学的兴趣。

因此，教师应该注重设计有针对性和趣味性的练习题，引导学生合理运用练习题，发挥其潜在的作用，提升学生的数学学习效果。

数学习题在教学中的作用

数学习题在教学中的作用摘要：数学习题是教学中重要组成部分，是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节，它在教学中起着举足轻重的作用。

本文主要通过知识功能、教育功能、智育功能和评价功能对习题的作用进行了阐述。

关键词：知识功能；教育功能；智育功能；评价功能；技能技巧；创造力；数学习题；思维发展习题是数学课本中的重要组成部分，配备得好坏，直接影响到学生学习质量的高低，许多优秀数学教师的教学质量所以高，一部分原因也是由于习题选择和处理得恰当。

当代著名数学教育家波利亚(G·Polya)强调指出：“中学数学教育首要任务就是加强解题训练。

”要知道，习题训练是学生牢固掌握数学基础知识的必要途径，也是运用知识和进行独立思考来培养基本技能的重要手段。

下面浅谈数学习题在教学中的几方面作用。

一、知识功能通过数学习题，使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能技巧。

1.在引入新知识中的作用学习新知识，最重要的是建立旧知识之上，奥贝尔(D·P·Ausubel)曾指出：“影响学习的最重要的因素，是学生已经知道了什么，根据学生的原有状况进行教学。

”在原有知识上提出问题，引起学生思考，产生疑问，从而激发学生的求知欲，这所谓学起于思，思源于疑，在这个过程中，习题是架设在新旧知识之间生“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而激发了学生探索新知识的欲望和思维的积极性，为教学创设了最佳情境。

此外，在学习新知识时，对旧知识的练习，可以使这些知识得到进一步的巩固，而且也为新知识的教学作好了铺垫作用。

2.在巩固知识中的作用巩固知识不仅靠死记硬背，更主要的是理解，不但知其然，而且知其所以然，便于记忆和应用。

在数学概念教学时，让学生理解概念，实质上帮助学生弄清事物之间的本质特点。

例：“判断22/7是否无理数？”这样的习题，学生错误率较高，为使学生进一步理解无理数这个概念，教师可辅以“什么是无理数？”“无理数通常有哪几种形式？”“有理数与无理数有什么区别？”等问题，对概念进行比较辨析，从而达到知识的同化与内化。

小学数学练习题的功能

小学数学练习题的功能数学是小学学习中的一门重要科目，通过解答数学练习题，学生们能够巩固知识、培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将探讨小学数学练习题的功能，包括提高计算能力、锻炼思维能力、培养逻辑思维和加深数学理解。

一、提高计算能力小学数学练习题能够帮助学生提高他们的计算能力。

不同难度的练习题可以逐步培养学生进行基础运算的能力，例如加法、减法、乘法和除法。

通过频繁的练习，学生们能够熟练掌握计算方法，提高计算速度和准确性。

二、锻炼思维能力解答数学练习题可以锻炼学生的思维能力，培养他们良好的思维习惯。

在解答问题的过程中，学生需要进行分析、推理、判断等思维活动。

例如，解决一个数列问题需要学生发现规律并应用。

通过不断思考和解决问题，学生的思维能力得到锻炼和提高。

三、培养逻辑思维数学是一门逻辑性很强的学科，解决数学问题需要运用到逻辑思维。

通过解答数学练习题，学生们能够培养他们的逻辑思维能力。

例如，通过解决几何问题，学生们需要运用到空间想象力和逻辑推理。

逻辑思维是培养学生综合思考、分析问题和解决问题的能力的关键。

四、加深数学理解数学练习题不仅仅是简单的计算，它也有助于加深对数学知识的理解。

在解决问题的过程中，学生们需要运用所学的数学原理和概念。

通过实践和应用，学生们能够更深入地理解这些知识，建立起知识之间的联系。

总结起来，小学数学练习题在学生的数学学习中起到了重要的作用。

它们不仅能提高学生的计算能力，锻炼思维能力和培养逻辑思维，还能加深学生对数学知识的理解。

因此，教师和家长应当鼓励学生经常解答数学练习题，并及时给予指导和反馈，以帮助学生更好地掌握数学。

通过数学练习题的训练，学生们能够更好地应对数学学习中的各种挑战，为进一步提高数学能力打下坚实的基础。

浅谈新课标下如何充分挖掘数学习题的美育功能

教育科学
２１年第１期如何充分挖掘数学习题的美育功能
皮秀沛（苏省赣榆县城头高级中学江２２３）２１１
，《中数学新课程标准》要求教师对学生适时进行美感熏种习题的美育功能。高例题：当从０变至１０时，曲线ｚｓ＝．怎样变化的？。８。ｙｏ１￣ｃａＰ．陶，培养学生的审美意识。数学习题是数学教学中的一个重要环教师应多向学生分析指出：由于值由。变化使ｃｓ的值由１的ｏａ节，教师在进行习题教学时，不仅向学生传授了专业知识，同时也，再变为负数时，曲线会发生质变化。发挥了习题的教育功能——美育功能。对数学习题的美育功能进行变为０ａＯ时，曲线是单位圆。＝。教学心理学上的分析，有助于发挥数学习题在教学中的美育功能。ａ０，０， ∈（。９。曲线是焦点在Ｙ）轴上椭圆。数学习题的美育功能分析ａ９。＝０时，曲线是两条平行于Ｙ轴直线。从美育层面去思考数学教学时，往往会把注意力放在教师的ａ（０，８。，曲线是焦点在上的双轴线。 ∈ ９。１０）轴人格、语言、板书等，但还有更重要一点— — 习题内在的美育功从中我们可体验到一种流畅、连续之美，更在量变到质变能最值得我们去分析。数学习题不是一般意义上的学习媒介，它种瞬间的永恒奇异之美，让人感悟大自然中的和既是人类认识客观世界的经验结晶，义是数学教育工作者按学科过程中体验到一要求向学生提出的练习内容，旨在帮助学生巩固所学知识— — 概谐完美。同时它也把解法中所体现的辩证唯物主义的思想揭示出念、法则、定义定理。数学教育者在编制数学习题时往往要体现来，帮助学生正视人生观、世界观等认识事物的观点。众所周知，五角星是一种对称、协调并给人以庄重、至尊美意志及思想，人们在解数学习题的过程中也会产生各种思想情感经验，这为教师在教学中发挥数学习题的美育功能创造了条件，感的几何图形。经过研究，人们发现，五角星中每条边被分割成．ｌ黄为学生提供可发挥、酝酿的过程保证。按习题所含因素的不同种三条线段，任两段之比均为０６８（金比），这个比例成为人们衡量美的重要量化指标。情况，可把含有不同美育功能的数学习题分为三类：１蕴涵显性美育因素的习题．３蕴涵悟性美育因素的习题．冬天，小猫、小狗在太阳底下围成～圈，夏天露水珠是圆所谓显性美育因素，即指在数学习题中通过语言文字、数学符号、逻辑推理、数据使人能直接感受美育体验，通过题干、题的，这些都为什么呢？因为体积相同时，球表面积最小。二、数学习题的美育处理策略解中体验，培养学生的学习兴趣和对数学学科的热爱之情。１凸显美策略．（）譬如，凡学过代数的人都知道韦达定理，由它生成出１该策略运用于蕴涵显性美育因素的数学习题的内容。它是通来的问题可谓不计其数。如果、Ｘ表示一元二次方程＋ｘｃＯ２ｂ＋＝的两个根，则有过教师对数学习题内容的直接加工提炼，让数学习题中的内容所蕴涵的显性美育因素得以尽可能的发挥，从而使学生获得相应的＋Ｘ２＝－ｂ美育体验。由心理学原理我１Ｓ道，一个人的情感一旦表示出来＂Ｈｆｉ若用Ｓ表示ｎ，这里ｎ为正整数为他人所感受，就能引发他人相应的情感体验。因此，教师可凭则由韦达定理可知Ｓ】ｌ２一一ｂ借表情、语言、板书、数学逻辑推理等媒介将数学习题中蕴涵的美育因素表现出来去影响学生，使之获得相应的情感上的体验，而Ｓ２ｌ２＝２一２，（１）２ｌ２从而达到美育的目的。教师在数学习题教学中，欲将蕴涵在习题中的美育因素去（旦２ｃ丁－ａ一）一＝２２ｃｂ教育、感染学生，打动学生，自己必须首先被这种美育因素所教育。因此，教师不仅要进行传统意义上的数学教学备课，注意备数学知识、数学思想、数学方法等学科方面的内容，还要进行思于是Ｓｌ２想品德、辨证唯物主义、美育等方面的备课，注意备美育方面具＝帆一１ｘｎ１】Ｉ２Ｘ）』＋２）％ｎ＋２－有感染性、体验性、表情性的内容。用语言凸现数学习题中的美育内容尤为重要。在数学习题教学中，教师应用准确、简明、恰当且有逻辑性的语言凸现习题中一一÷ ｓＳ（３， …），４５．＝的美育内容，还要做到语言生动、形象、活泼，富有感染力，使习题中的美育因素得以充分表现，把对学生的美育教育作用发挥移项、整理，我们即可得到关系式：

小学数学练习题的作用

小学数学练习题的作用数学是一门重要的学科，对于小学生的学习与成长起着至关重要的作用。

而小学数学练习题作为一种常见的教学方法，具有一定的教育意义和实践功能。

本文将探讨小学数学练习题的作用，并从认知、技能和兴趣三个方面进行论述。

一、认知作用小学数学练习题有助于培养小学生的数学思维和逻辑推理能力。

通过解答练习题，学生需要进行问题分析、推理与判断，从而培养和提高他们的思维能力。

此外，通过不断的练习，学生能够加深对数学概念、原理和方法的理解和记忆，提高数学知识的巩固程度。

其次，小学数学练习题还有助于培养学生的问题解决能力。

练习题通常根据不同难度和类型进行分类，学生需要理解题目要求，分析解题思路，选取适当的解题方法，并最终得出正确答案。

这个过程既是数学知识应用的展示，也是培养学生解决实际问题的能力。

此外，小学数学练习题还能促进学生的综合思维能力。

练习题涵盖了数学的各个分支，如数与代数、几何、统计与概率等，通过做题，学生需要综合运用这些知识进行解答。

这不仅有助于培养学生的综合素养，还能提高学生的跨学科能力。

二、技能作用小学数学练习题对于学生的的计算技能和运用技能的提升有积极作用。

在解答练习题的过程中，学生需要进行大量的计算工作，如加减乘除、分数计算、单位换算等，从而提高他们的运算速度和准确性。

同时，练习题还能够帮助学生熟悉和掌握各种计算方法和技巧，比如列式计算、算式变形等，为今后学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。

此外，小学数学练习题还能帮助学生提高解题能力和应试能力。

解答练习题需要学生掌握和应用各种解题方法和技巧，锻炼了他们的解决问题的能力，并培养了他们在实际考试中应对复杂题目的能力。

三、兴趣作用小学数学练习题能够激发学生对数学学习的兴趣和热情。

有趣的练习题设计和巧妙的问题设置可以吸引学生的注意力，使他们对数学学习感到更加有趣和愉快。

同时，通过解答练习题，学生能够感受到自己的成就感和满足感，不断激发他们学习数学的动力和热情。

浅谈数学习题在数学教学中的作用

浅谈数学习题在数学教学中的作用黄建辉数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学也为其他学科提供了语言、思想和方法，是所有学科的基础学科。

而数学的概念、法则、性质、公式、公理、定理、方法、技巧等较多，对学生的记忆能力、理解能力和抽象思维能力的协作性要求较高，所以数学课一直是学生最“头疼”的一门学科，也是学校教学中的一个难点。

影响一堂数学课成功与否的因素很多，比如课堂的氛围、教师的讲解、习题的设计等等。

在诸多因素中，习题设计这个因素是非常关键的，因为从数学课的特点来看，习题就是贯穿于整个课堂始终的，好的习题设计可以达到事半功倍的效果，提升学生的学习兴趣和效率，因此，习题设计的好坏直接关系到整堂数学课的成败。

那么，怎样的习题设计才是有效的，它的作用以该怎样体现呢？一、温故知新，巩固“双基”复习前面所学内容往往是数学课教学的第一个环节，而基础知识、基本技能是解题的根本，所以我们设计的题目一定要贴紧“双基”，以题目带知识点，帮助学生加深对相关知识点的理解，提升解决相关问题的能力。

但同时也要注意不要联系过分广泛，跨度不能过大，否则会导致学生不能抓住重点，对相关知识点的理解不能深入，效果不好。

二、创设情境，激发学习兴趣《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，以学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的数学情境，激发学生学习数学的兴趣。

由此可见，数学并非无源之水，无根之木，他是来源于多姿多彩的现实世界的。

我们在实际教学中，只有设计出贴近学生生活实际的习题，才能激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，感受和体验数学概念的形成过程，才能使学生通过现实世界具体形象理解和掌握数学知识。

比如我在讲授一元一次方程的应用时，出了这样一道题：妈妈今天去超市给你买了点零食，回来后，妈妈告诉你她一共买了9瓶饮料，其中橙汁每瓶2.5元，奶茶每瓶3.2元，一共花了26元，你能不打开袋子就算出橙汁和奶茶各有几瓶吗？这是一道很简单并且很贴近生活的一道应用题，学生探究的积极性很高，很快就有人说出了答案（拼凑出来的），我说答案是正确的，那么你们能不能用方程的方法，列出一个方程呢？这样的题目设置，既能很好的引入新课，还能让学生对物资调配（拼凑答案）有个初步的了解。

浅谈数学习题的选择策略和功能

同一单词往往因语境不同而产生词义变化。有根据上下只文，正确掌握适应具体语境的词义，称得上正确词义的阅才
天课外阅读不同题材，并要求他们相互交换各自的阅读材
料。样日积月累，这既增加了阅读量，又扩大了学生的的知识面，高了学生的阅读兴趣和自学能力。提总之，经过长时间有计划、目的的系统训练，学生有使加快阅读速度，高阅读的正确性，提并使两者有机地统一起
率，加阅读量。增三、授阅读技巧传
的事实和线索进行逻辑推理，还要能够透过文章的字面意义把握作者的真实思想，推断出没有直接明示的抽象信息、
隐含意义或深层结论。
１．确定中心思想。一篇文章通常是围绕一个中心思想展开的，整篇文章的中心思想是通过各个段落中心思想的
环江
５７０４００
包括教师提出的问题、例题、习、练测试及课外的演练、实际生活中的调查和探索等多种形式。但在本文讨论中，
涉及的数学习题主要是教师提出的问题、例题、练习三种
形式。
固所学的基础知识，启发学生积极思考，提高学生学习数学的兴趣。为了提高数学习题教学质量，在中学数学教学内容中必须有目的、计划地配备各种各样的数学习有题。因此，有必要研究各种类型习题的特点及其在教学
来，以提高学生阅读英语和运用英语进行交际的能力，继为

习题课的功能

习题课的功能一、巩固强化的功能学生在新授课上学习了新知识，初步掌握了所学的概念和规律，但在理解上往往只是表面的、孤立的，并不能真正变成学生已有的知识网络中的一个环节，因此在用这些知识处理、解决新的问题的时候就不会非常的顺利。

另外通过对练习题的解答和实际材料结合起来，能从不同侧面、不同角度完善对概念、规律的理解和内化，能防止认识上的片面性，对知识的理解才能深入。

如学生初学力的分解的时候，有些学生会认为“分力一定小于合力”，这就必须让学生通过具体问题的练习，以全面、深刻地认识、理解力的分解的概念。

二、活化拓展的功能学生在通过对适当难度的综合题的解答过程中，有助于知识的活化。

由于综合题涉及的过程多且较为复杂，因此要求学生必须灵活运用相关的概念、规律进行分析、综合、判断、推理，从而使平时所学的知识融会贯通，对综合题的练习既是融会贯通物理知识的过程，通过习题的背景知识和实际材料的大量结合，也是拓宽学生视野、扩大知识面的过程。

通过习体的教学也能补充教材正文没有出现的知识内容。

三、理解物理量之间关系的功能物理规律包含物理定律、物力定理、物理公式。

物理公式是物理定理和定律的数学表现形式。

通过物理公式建立物理量之间的联系，而物理习题一般就是要以物理规律为指导，运用数学工具来解决具体问题。

因此通过解题的训练，能使学生进一步理解物理量间的函数关系，了解物理现象间的内在联系。

否则学生对公式或函数关系理解不清，容易将数学关系式和物理关系式等同起来。

如在学习欧姆定律之后，对R=U/I，有些学生总认为R和U成正比，和I成反比，而忽略了R=ρl/S才是决定电阻大小的定律。

又如对电功率的公式P=U2/R=I2R，电阻和电功率之间究竟是什么关系也搞不清。

如果通过一些具体问题对它们间的关系作认真、细致的分析，就可以理解它们的实质。

四、教学反馈的功能通过学生解答练习题，教师可以及时了解教学效果。

整个中学物理知识中有许多重点和难点，但这些难点并不是一成不变的，一般随学生的实际经验、智力状况和原有知识水平等因素的不同而变化。

浅谈小学数学教学中习题的开发与探索

浅谈小学数学教学中习题的开发与探索数学是一门抽象、逻辑性强的学科，对学生的逻辑思维能力和问题解决能力有着重要的培养作用。

在小学数学教学中，习题是学生巩固基础知识、提高思维能力的重要方式之一。

本文将从习题的意义、习题的分类和习题的开发与探索三个方面，浅谈小学数学教学中习题的开发与探索。

一、习题的意义习题在小学数学教学中具有重要的意义。

首先，习题是对知识掌握的检验。

通过习题，可以检验学生对基本概念、定理和公式的理解程度。

其次，习题是对知识运用的训练。

通过习题，可以帮助学生巩固所学的知识，提高解决问题的能力。

此外，习题还能培养学生的思维能力和创新意识。

通过解决有趣、有挑战性的习题，学生的逻辑思维能力、推理能力和问题解决能力可以得到有效提升。

二、习题的分类习题可以根据其题型和难易程度进行分类。

常见的习题题型包括填空题、选择题、判断题、解答题、计算题等。

填空题适合对记忆型知识进行检验，选择题适合对多选项进行判断和选择，判断题适合对对错进行判断，解答题适合对基本概念和定理进行应用和拓展，计算题适合对基本运算进行训练。

而难易程度可以从低到高分为容易、适中和困难三个层次。

这样的分类可以满足不同学生的学习需求，也可以帮助教师更好地进行教学安排和评价。

三、习题的开发与探索习题的开发与探索需要教师具备一定的教学经验和教育教学理论知识，并结合教材的内容和教学目标。

习题的开发与探索应当注重以下几个方面。

3.1 与教学目标相适应习题是教学的重要组成部分，因此应当与教学目标相适应。

教师应当根据教学进度和学生的学习能力，选择合适的习题进行设计。

在设计习题时应当注重分析习题的关联性和递进性，让学生在解答习题的过程中逐步提升能力。

3.2 提供多样化的习题形式习题的形式应当多样化，以激发学生的学习兴趣和思维活跃度。

例如，可以使用数学游戏、数学竞赛题等方式设计习题，让学生在轻松愉快的环境中进行学习。

此外，还可以设计一些开放性的习题，让学生进行自主探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

数学练习题发挥的三方面功能是指知识功能,反馈功能,...

1.数学练习题发挥的三方面功能是指知识功能，反馈功能，教育功能。

2.课堂练习设计的原则有1.目的性原则：这是指练习设计必须目的明确，做到“有的放矢”。

2.层次性原则：这是指练习设计既要考虑知识结构的层次性，又要考虑儿童认知水平的层次性，要使好中差三类学生都能获得练习的最佳效果。

3.启发性原则：指的是练习设计必须能够启发学生积极思维，调动学习积极性。

4.多样性原则：指的是练习设计必须形式多样能吸引学生的注意力和激发学生兴趣。

5.少精活原则：指的是练习设计不是越多越好，而是要少而精，少而活，具有典型性。

6.量力性原则：指的是练习设计必须“依纲靠本”，不能脱离教学实际。

3.数学课堂练习题的含义是什么？课堂练习是数学教学的重要环节之一，主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题。

它对优化课堂教学过程，提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。

4.针对你以往设计的课堂练习题若干（最好不少于30道），按照知识内容、形式、要素分析、开放性、评分的客观性进行分类，统计各种类型的数量，反思你在设计课堂练习题时是否注重了题型的多样化。

一填空题一次函数的意义练习1、（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的坐标为__________.2．点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____3．以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，与y轴交点坐标为________________4．点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________5．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是______________， x的取值范围是__________6．函数y= 的自变量x的取值范围是________7．当a=____时，函数y=x 是正比例函数8．函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，周长为_______9．一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____10．若点（m，m＋3）在函数y=－ x＋2的图象上，则m=____（二）有理数练习题11．-(-1)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。

数学习题练习提高小学生的数学应用能力

数学习题练习提高小学生的数学应用能力数字和计算是数学学习的重要基础，而数学应用能力是小学生数学学习的关键环节。

通过练习数学习题，可以提高小学生的数学应用能力，并培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

本文将探讨数学习题练习对小学生数学应用能力的重要性，并提出一些有效的数学习题练习方法。

一、数学习题练习的重要性数学习题练习对于小学生数学应用能力的培养具有重要的意义。

首先，数学习题练习可以加深小学生对数学知识的理解和记忆。

通过反复练习不同类型的数学习题，小学生可以更好地掌握基本的计算方法和运算规则，增强对数字和计算的理解力。

其次，数学习题练习可以培养小学生的逻辑思维能力。

在解决数学习题的过程中，小学生需要运用逻辑推理和分析判断的能力，培养他们的思维敏捷性和抽象思维能力。

通过不断练习，小学生可以提高解决问题的能力和方法，形成科学的思维模式。

最后，数学习题练习可以锻炼小学生的问题解决能力。

数学习题往往涉及到实际问题的抽象和转化，通过解决这些数学习题，小学生可以培养自己的问题解决思维和创新能力。

这种能力对于小学生的综合素质和将来的学习发展具有重要的促进作用。

二、数学习题练习的方法1. 针对性练习：根据小学生的数学水平和学习需求，选择高质量的数学习题进行练习。

可以选择题库、练习册等资源，也可以根据教材内容进行针对性的习题练习，注重多层次的题目选择，有助于培养小学生的不同思维能力。

2. 多角度思考：在练习数学习题时，鼓励小学生从不同的角度思考问题。

可以尝试从几何、代数、概率等不同方面进行思考和解答，培养小学生的综合运算能力和问题解决思维。

3. 提供反馈：在练习过程中，及时提供正确答案和解题思路，并给予针对性的指导和评价。

鼓励小学生通过自己的思考和尝试解答问题，在错误中学习和成长。

4. 创设情境：将数学习题与实际生活相结合，为小学生创设有趣的问题情境。

例如，可以设计游戏、智力题等形式，激发小学生的兴趣，培养他们的数学思维能力和应用能力。

数学习题练习让小学生喜欢上数学

数学习题练习让小学生喜欢上数学数学，作为一门学科，常常被小学生们视为难以逾越的高山。

因此，如何让小学生们从早期就树立正确的数学观念，培养对数学的兴趣成为了教育工作者亟待解决的问题。

在此，我们探讨一种激发小学生对数学兴趣的有效方式——数学习题练习。

一、数学习题的定义及作用数学习题，是指通过一系列用数字、符号和方程式表示的问题，要求学生进行分析、推理和解决的数学题目。

它不仅仅是检验学生对数学知识掌握程度的工具，更是培养学生数学思维能力和解决问题能力的重要途径。

通过习题练习，小学生可以培养逻辑思维、分析问题的能力，同时提高数学和解决问题的兴趣。

二、设计具有吸引力的数学习题1. 充实的题目内容数学习题应具有一定难度，但也要注重学习阶段的适应性，最好根据学生的实际水平分层设计习题。

题目内容应丰富多样，涵盖小学数学各个知识点，同时可以结合日常生活，使学生感到题目的实用性和可行性。

2. 游戏化设计通过增加数学习题的游戏性元素，可以吸引小学生的注意力。

例如，在一道习题中添加角色扮演的元素，让学生扮演数学小超人，解决数学难题拯救世界；或者设计数学寻宝游戏，让学生通过解答习题获得线索，最终找到宝藏等。

这样的习题设计可以增加学生的参与度和兴趣。

3. 实践结合数学习题可以与实际生活紧密结合，引导学生从生活中发现数学，并运用数学知识进行解决。

例如，在题目中设置与购物、旅行等实际情境相关的问题，让学生通过解决问题体验数学知识的实际应用，进而增加对数学的兴趣。

三、营造良好的习题练习环境1. 提供良好的学习资源学校和家庭都应当提供丰富的数学习题资源，包括教材习题、参考书、练习册等。

这些资源应当具有足够的难度，且有针对性地进行选择，以满足不同层次学生的需求。

同时，教师和家长应鼓励学生利用这些资源进行自主练习。

2. 创设良好的学习氛围学校和家庭应共同营造积极的学习氛围，让小学生感受到数学习题练习的重要性。

可以组织数学角逐比赛或小组合作学习，在与同学们的竞争与合作中获得成就感，激发对数学的兴趣。

浅谈习题的教育功能

浅谈习题的教育功能小学生学数学离不开做习题。

教师设计与安排的习题应该蕴含丰富的教育因素。

本文着重谈谈习题中基本数学思想方法的渗透及对解题的要求方面的教育功能。

小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力培养等都离不开练习题。

然而，在实际教学中，较多教师对习题的研究比较忽视，特别是对练习课的研究远远不及新授课。

具体表现为：⑴备课不认真，有些教师认为新授课已做过一些练习，只要把书本上剩下的"练习"内容做完就可以了，所以不写教案，不搞有针对性的练习，只是按照课本中的练习安排，做一些划分，或者找一些课外习题分成几个层次，稍做安排，让学生边做边讲评。

这样，虽然习题做得不少，但不同程度的学生不一定都能得到提高。

⑵缺乏趣味性。

练习课属重复学习课，学生往往感到枯燥无味。

练习只是呆板地做题再做题，特别是"学困生"更加无味。

⑶练习中教师比较忽视在创造实践活动中起重要作用的创造想象、创造思维的培养和训练，缺乏对习题的研究，使习题没有更好地发挥其最佳功能。

学生盲目机械做题，加重了学生课业的负担，结果学生智力得不到全面发展，思路狭窄，创造力低下。

习题是教学中供练习用的题目，是学生运用已学知识解决问题的最活跃的教材，只有在解答习题的过程中，努力发掘其创造性功能，让学生有表达自己的思想见解的优厚条件与氛围。

开放型习题的设计：所谓的开放型习题是指在掌握知识的基础上，打破学生的思维定势，让学生自己创造性地去解决问题的一种练习。

它主要培养学生的发散性思维，有效调动学生的学习积极性，使他们主动地进行学，加深对知识的理解和掌握，诱发创造性思维。

开放型习题一般有①一问一答；②一问多答；③一问多思。

如在教两步复合应用题时，可设计一问多答类习题：一辆公共汽车里有乘客36人，到胜利车站停车后，继续前进。

这时候车上有乘客多少人？这个问题的答案是不确定的，因为到胜利车站后上来了几人，还是下去了几人，还是既上来了若干人又下去了若干人，我们是不清楚的，所以要做出假定，才能确定答案。

数学习题,巩固知识的好帮手

数学习题，巩固知识的好帮手引言数学是一门需要大量练习的学科，而数学习题作为巩固知识的好帮手，起到了至关重要的作用。

数学习题不仅可以帮助学生巩固所学的知识，还可以激发学生的思维能力和创造力。

本文将探讨数学习题对学生学习的帮助，并提供一些有效的方法来合理利用数学习题。

1. 数学习题的价值数学习题作为巩固知识的好帮手，有许多重要价值：1.1 提供复习机会通过做数学习题，学生可以回顾所学的知识点，并加深对这些知识点的理解。

习题的形式多样，涵盖了各个章节的内容，学生可以根据自己的实际情况选择相应的习题进行复习。

1.2 培养思维能力数学习题往往需要学生进行思考、分析和推理，这有助于培养学生的思维能力。

解题过程中，学生需要运用所学的数学知识，进行逻辑推理和问题求解，从而提高自己的思维能力和创造力。

1.3 锻炼逻辑思维数学习题的解答过程往往需要学生进行逻辑思维，通过合理的推理和分析，找到正确答案。

这有助于培养学生的逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力和思考能力。

1.4 加深对知识的理解数学习题不仅可以帮助学生巩固所学的知识点，还可以加深对这些知识点的理解。

通过解题，学生可以将知识点应用到实际问题中，加深对知识的理解和记忆。

2. 如何合理利用数学习题数学习题的有效利用是巩固知识的关键，以下是一些方法可以帮助学生合理利用数学习题：2.1 选择适合的习题当选择数学习题时，学生应根据自己的学习情况选择适合的习题。

习题的难易程度应该与学生所学的知识点相匹配，既要有一定的难度，又不能过于困难，以免造成挫败感。

同时，还要注重习题的多样性，涵盖不同的题型和解题方法。

2.2 注重解题过程在做数学习题时，学生不仅要关注答案是否正确，还要注重解题的过程。

解答过程中的每一步都有其独特的思维逻辑，学生应该仔细思考每一步的原因和目的，并充分理解解题过程。

2.3 做好错题总结在做数学习题时，学生可能会出现一些错误。

为了避免同样的错误再次出现，学生应该做好错题总结。