《单项式》教案

《单项式》教案

教学目标

认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数

能力目标：会判断一个代数式是否单项式.会求单项式的次数，系数.教学重点和难点

重点：单项式的概念、系数、次数.

难点：系数为1、-1、π、分数.

教学方法的选择：

(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法.

(2)、教学媒体的选择：I课件(幻灯片)

教学过程：

导读单：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到12 0千米/时.请根据这些数据回答下列问题.

1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米3小时呢t小时呢写出式子然后总结.

2.用字母表示式子，看看他们有什么特点

3.单项式及单项式的系数怎样理解

生成单：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是体积是

；

(2)铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的倍，圆珠笔的单价是；

(3)一辆汽车的速度是V 千米每小时，它T 小时行驶的路程是 ；

(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元.

试说出所列代数式的意义.

观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.

二、探究新知：

1．单项式：

即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.

补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5……

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式 (1)2

1 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2；(5)y ；(6)－xy 2；(7)－5. 3．单项式系数和次数： 进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的. 指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，abc ，－m 它们的数字因数各是什么以上几个单项式的字母因数各是什么各字母指数分别是多少

系数：单项式中的字母因数

次数：单项式中所有字母的指数和

1．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.

①x ＋1；②x 1；③πr 2；④－23a 2

b .

例2：下面各题的判断是否正确

①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是0＋3＋

2；

④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥31πr 2h 的系数是31

. 在课堂练习后应该写出一些需要注意的要点.

1.数字写在字母的前面，省略乘号.[5a 、16xy ]

2.单项式分母不能为字母.(否则为分式，不为单项式)

3.π是常数，所以可以作为系数.

4.若系数是带分数，要化成假分数.[7/2 x =3(1/2)x ]

5.但一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.如[(-1)ab ]写成[ -ab ]

6.在单项式中字母不可以做分母，分子可以.

7.常数的次数为0.

训练单：

一、归纳小结：

1我的收获是 2、还有没解决的问题是

二、自主检测：

(一)、判断题

1．字母a 和数字1都不是单项式

2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x

3是单项式

3．单项式xyz 的次数是3、

4．-323y x 这个单项式系数是2，次数是4 (二)、填空题

1．整式3x ，-5

3ab ，t ＋1，＋b 中，单项式有_________， 2．如图1，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为___

______．

图1

3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．

(三)、选择题

1．下面说法中，正确的是( )

A ．x 的系数为0

B ．x 的次数为0

C ．3x 的系数为1

D ．3

x 的次数为1

2．下面说法中，正确的是( )

A ．xy ＋1是单项式

B ．xy 1是单项式

C ．31 xy 是单项式

D ．3xy 是单项式

3．单项式-ab 2c 3

的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3

B ．系数为-1，次数为5

C ．系数为-1，次数为6

D ．以上说法都不对

教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强.在教学过程应该多加提问，对学习较差反应较差的学生多加留意.