2019-2020学年高一数学 正弦函数图像1导学案.doc

2019-2020学年高一数学 正弦函数图像1导学案

学会用参数思想讨论()sin y A x ωϕ=+函数的图象变换过程，掌握图象变换与函数解析式的内在联系的认识，会用五点法作图。

二、文本研读

阅读教材P49——P50探究（一）回答下列问题

1、你能说出sin 3y x π⎛⎫=+

⎪⎝⎭

和y=sinx 的关系？请把研究办法写出

2、请大家协同完成函数sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝

⎭的图象，并与y=sinx 的图象比较并与上面的到的结论的共同点写出

阅读教材P50——P51探究（二）回答下列问题

1、sin 2sin y x y x ==与图象的关系你知道吗？作图试验一下。

2、sin 2sin 33y x y x ππ⎛

⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭与的关系与上面一样吗？比较后写出结论

三、知识应用

1、完成下列各题

(1)y ＝s in(x ＋

4

π)是由y ＝sin x 向_______平移_____-个单位得到的 (2)y ＝sin(x －4

π)是由y ＝sin x 向______平移________个单位得到的 (3)y ＝sin(x －4π)是由y ＝sin(x ＋4π)向______平移______个单位得到的 2、下列变换中，正确的是（ ）

A 将y ＝sin2x 图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到 y ＝sin x 的图象

B 将y ＝s in2x 图象上的横坐标变为原来的2

1倍(纵坐标不变)即可得到 y ＝sin x 的图象 C 将y ＝－sin2x 图象上的横坐标变为原来的2

1倍,纵坐标变为原来的相反 数,即得到y ＝sin x 的图象 D 将y ＝－3sin2x 图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的

31倍， 且变为相反数，即得到y ＝sin x 的图象

4、把函数y ＝cos(3x ＋

4π)的图象适当变动就可以得到y ＝cos(3x )的图象，这种变动可以是( ) A 向右平移4π B 向左平移4

π C 向右平移12π D 向左平移12π 四、实战演练

2．为了得到sin(3)4y x π=-

的图象，只要将sin 3y x =的图象（ ）

A ．向左平移4π个单位

B 向右平移4π个单位

C ．向左平移12π个单位

D 向右平移12π个单位

5、用图象变换的方法写出在同一坐标系内由y ＝sin x 的图象画出函数y ＝sin(2x+5

π)的图象的方法。

1.3sin().5y x C π=+已知函数的图象为()(1)3sin(),5(). ().5522(). ().

55y x C A B C D πππππ=-为了得到函数的图象只要把上所有的点向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动

个单位长度向左平行移动个单位长度()3sin(2),51()2, (),21()2, (),2y x C A B C D π=+3.为了得到函数的图象只要把上所有的点横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变纵坐标缩短到原来的倍横坐标不变

五、能力提升

1、把函数y ＝cos(3x ＋

4

π)的图象适当变动就可以得到y ＝sin(－3x )的图象，这种变动可以是( ) A 向右平移

4π B 向左平移4

π C 向右平移12π D 向左平移12π 4、将函数y ＝f (x )的图象沿x 轴向右平移3π，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y ＝sin x 的图象相同，则y ＝f (x )是( )

A y ＝sin(2x ＋3π) B

y ＝sin(2x －3π) C y ＝sin(2x ＋32π

) D

y ＝sin(2x －32π) 六、归纳小结