最新有理数及其有关概念练习题

有理数及其有关概念练习题

一、填空：

1、有理数的分类：

（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 2、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．

3、用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

(2)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；

4、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。

5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数.

（1）–1，2，–3，4， _______, ________;

（2）,

161,81,41,21 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________;

6．-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______．

7．若│a │=│-3│，则a=_______．

8.绝对值小于3的整数有_________________，它们的和是_______

9. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。

10. 数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是____。

11. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12

，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。

12、用“>、<、=”号填空

│+9│ │-9│ , -5 -8, 0 ___|-½︱

二、选择题：

1、0是（ ）

A. 正数

B. 负数

C. 整数

D. 正有理数

2、下列各数：9,05.0,101,3

24,650,76.8,1,54--+---，，中,（ ） A 、只有1，–7，+101，–9是整数 B 、其中有三个数是正整数

C 、非负数有1，8.6，+101，0，

D 、只有是负分数

3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

4. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ）

A. -<-<-752

B. ->->752

C. -<-<-725

D. ->->-275

5. 下列说法正确的是（ ）

A. 有原点、正方向的直线是数轴

B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C. 有些有理数不能在数轴上表示出来

D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

6. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）

A. 正数

B. 负数

C. 非负数

D. 非正数7．下列计算正确的是（）

A．-|-1

3

|=

1

3

B．|

7

9

|=±

7

9

C．-（-3）=3 D．-│-6│=-6

8. 在数轴上表示-20631 5

，，，

.的点中，在原点右边的点有（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

7. 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）

A. 正数

B. 负数

C. 零

D. 正数、负数或零

9. 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）

A. 正数或零

B. 非零的数

C. 负数或零

D. 零

10. 下列叙述正确的是（）

A. 符号不同的两个数是互为相反数

B. 一个有理数的相反数一定是负有理数

C. 23

4

与2.75都是-

11

4

的相反数 D. 0没有相反数

三、解答题：

1、七（1）班数学成绩的平均分是85分，高出平均分用正数表示，低于平均分用负数表示，老师将第二小组的六个人的成绩记为：为：+10，–8，+8，–4，0，–8，这六个学生的成绩分别是多少？

2、某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？

3、在数轴上表示出1531

4

1

2

.，，，-2,0各数及它们的相反数，并求出它们的绝对值。

4、某日上午，出租车司机小王在东西走向的商业大道上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：

-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.

若每千米耗油0.4升，则这天上午该出租车共耗油多少升？

5、某一天小李在一条东西方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录

下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，

－827，946。 1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？