电磁滞回线实验

铁电薄膜的铁电性能测量

实验目的

一、了解什么是铁电体，什么是电滞回线及其测量原理和方法。

二、了解铁电薄膜电滞回线的形状及其产生原因。

实验内容、方法

主要通过计算机操作，调整测试铁电薄膜电滞回线极化电压等各参数，绘制电滞回线，并从回线上得出剩余极化强度强度Pr ，自发极化强度Ps ，以及矫顽电场Ec 等参数。

实验原理

一、铁电体的特点

1．电滞回线

某些晶体在一定温度范围内具有自发极化，且自发极化的方向随外电场方向的反向而反向。晶体的这种性质称为铁电性，具有铁电性的晶体成为铁电体，铁电体的重要特性之一是具有电滞回线。电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要依据，并且通过电滞回线的测量，可以测定铁电体的剩余极化强度Pr ，自发极化强度Ps ，以及矫顽场Ec 等参数。

电滞回线表明铁电体的极化强度P 与外加电场E 之间呈非线性关系，并且自发极化可随外电场方向反向而反向，回线所包围的面积就是极化强度反转两次所需要的能量。

电滞回线的产生是由于铁电晶体中存在铁电畴。铁电体的自发极化强度并非整个晶体为同一方向，而是包括各个不同方向的自发极化区域。晶体由许多晶胞组成的。具有相同自发极化方向的小区域叫做铁电畴。铁电体未加电场时，由于自发极化取向的任意性和热运动的影响，宏观上不呈现极化现象。当加上外电场时，沿电场方向的电畴由于新畴核的形成和畴壁的运动，畴体积迅速扩大，而逆电场方向的电畴体积则减小或消失，即逆电场方向的电畴转化为顺电场方向。

铁电体的极化随外电场的变化而变化，但电场较强时，极化与电场之间呈非线性关系。在电场作用下新畴成核生长，畴壁移动，导致极化转向。在电场很弱时，极化线性地依赖于电场，参见图(1) ,此时可逆的畴壁移动成为不可逆的，极化随电场的增加比线性段快。当电场达到相应于B 点值时，晶体成为单畴，极化趋于饱和。电场进一步增强时，由于感应极化的增加，总极化仍然有所增大(BC)段。如果趋于饱和后电场减小，极化将沿 CBD 段曲线减小，以致当电场达到零时，晶体仍保留在宏观极化状态，线段OD 表示的极化称为剩余极化Pr （Polarization Remanent ）。将线段CB 外推到与极化轴相交于E ，则线段OE 为饱和自发极化Ps （Polarization Saturated ）。如果电场反向，极化将随之降低并改变方向，直到电场等于某一值时，极化又将趋于饱和。这一过程如曲线DFG 所示，OF 所代表的电场是使极化等于零的电场，称为矫顽场 Ec （Elctric-field Coercive ）。电场在正负饱和度之间循环一周时，极化与电场的关系如曲线CBDFGHC 所示此曲线称为电滞回线。

图1 铁电体的电滞回线图2 电滞回线的显示

铁电体中除了由于自发极化转向过程所产生的极化以外，还存在着线性感应极化；此外，铁电体的电导常常也很大。如果样品两端加上正弦交变电压：，则样品两端的电荷将由以下三个部分组成：（1）自发极化转向过程所提供的电荷。（2）感应极化过程所提供的电荷。（3）漏电导等损耗所提供的电荷。

研究电滞回线的目的，主要在于考察与自发极化转向过程有关的各种现象。

实验上所得到的回线形状与下列几个因素有关：如样品的尺寸、温度、湿度，晶体的质地，样品原先的热和电sin m U U t ω

=

的经历，以及交变电场的频率等。实际的晶体不是非常完美的，因此很难得到比较理想的矩形回线，即使是比较好的晶体，其电滞回线的拐角处也总是被稍微变圆。对于大多数铁电陶瓷来说，因自发极化反转比较缓慢，因而具有圆弧形的电滞回线。

回线围成区域的面积正比于损耗能量，这部分能量在样品内被转化为热量，为此，电滞回线的观测通常是在低频下进行的，如50Hz 或者更低。

在一定的外加电场下，电滞回线会呈现饱和，这是铁电晶体的一个显著特点。而且，也只有饱和的电滞回线才是铁电性的一个真正可靠的判据。

电滞回线可以用图2的装置显示出来（这就是著名的Sawyer-Tower 电路），以铁电晶体作介质的电容C x 上的电压V 是加在示波器的水平电极板上，与C x 串联一个恒定电容C y (即普通电容)，C y 上的电压V y 加在示波器的垂直电极板上，很容易证明V y 与铁电体的极化强度P 成正比，因而示波器显示的图像，纵坐标反映P 的变化，而横坐标V x 与加在铁电体上外电场强成正比，因而就可直接观测到P-E 的电滞回线。

下面证明V y 和P 的正比关系，因

y

x x

y x y C C C C V V ==ωω1

(1) 式中ω为图中电源V 的角频率 d S

C x 0εε

= ε为铁电体的介电常数,0ε为真空的介电常数,S

为平板电容x C 的面积，d 为平行平板间距离，代入（1）

式得： E C S d V C S V C C V y

x y x Y x y 00εεεε=== (2) 根据电磁学

E E E P χεεεεε000)1(=≈-= (3)

对于铁电体>>ε1，因此有后一近似等式，代入（2）式，

P C S V y

y = (4) 因S 与y C 都是常数，故Vy 与P 成正比。

2.居里点Tc

当温度高于某一临界温度Tc 时,晶体的铁电性消失。这一温度称为铁电体的居里点。由于铁电体的消失或出现总是伴随着晶格结构的转变，所以是个相变过程，已发现铁电体存在两种相变：一级相变伴随着潜热的产生，二级相变呈现比热的突变，而无潜热发生。铁电相变中自发极化总是和电致形变联系在一起，所以铁电相的晶格结构的对称性要比非铁电相要低。如果晶体具有两个或多个铁电相时，最高的一个相变温度称为居里点，其它则称为转变温度。

3.居里-外斯定律

由于极化的非线性，铁电体的介电常数不是常数，而是依赖于外加电场的，一般以OA 曲线（图1）在原点的斜率代表介电常数，即在测量介电常数时，所加外电场很小，铁电体在转变温度附近时，介电常数具有很大的数值，数量级达104-105。当温度高于居里点时，介电常数随温度变化的关系

∞+-=εεC

T T C 0（5） 二实验仪器：RT66A 铁电性能综合测试仪。