小学奥数解题方法大全
奥数解题方法大全
奥数解题方法总结
1、形象化画图法：解奥数题时，如果可以科学合理的、科学合理的、巧妙地依靠点、线、面、图、表将小学奥数难题形象化形象的展示出来，将抽象的数量关系具象化，可让学生们非常容易弄清数量关系，沟通交流“”与“”的联系，把握住问题的本质，快速答题
2、倒推法：从题目上述的最后结果考虑，运用标准一步一步向前反推，直至题目中难题及时解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系十分特殊题目，用普通的办法难以列式解释，有时候压根列出不来对应的式子来。
人们用枚举法，依据题目的需求，一一列举压根符合要求的数据信息，随后从这当中筛出符合要求的回答。
4、正难那样反：有一些数学题目假如你从标准正脸考虑考虑到有困难，那么你可以更改思考的方位，从结论或问题的背面考虑来考虑事情，使难题及时解决。
5、恰当转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，碰到的新问题能不能转化成旧解决问题，化新为旧，通过表面，把握住难题的实质，把问题转化成自身熟悉的难题去解释。
转化的种类有条件转化、难题转化、关联转化、图形转化等。
整体掌握：有一些奥数题，从细节上考虑到，很复杂，也没有必要，如果可以从整体上掌握，宏观上考虑到，根据研究问题的整体方式、整体结构、一部分与整体的相互关系，“只看见山林，看不到花草树木”，来求取问题的解决。
小学奥数必备技巧快速计算术
小学奥数必备技巧快速计算术我们都知道，奥数在小学生中流行起来，不仅可以提高学生的计算能力，还能让他们更好地理解数学。
而其中最基本的技巧是快速计算术。
在本文中，我将介绍一些小学奥数必备的快速计算技巧。
一、心算技巧1. 乘以11的技巧当我们计算一个两位数乘以11时，只需要将这个两位数的个位数和十位数相加，然后将得到的和放在两个原来的数字中间即可。
例如，42乘以11等于442。
2. 平方技巧计算一个数字的平方时，可以使用以下技巧。
如果这个数字是以5结尾，那么平方结果的个位数为25，十位数为这个数字的个数加1。
例如，35的平方等于1225。
3. 百分之几的技巧当我们计算一个数的百分之几时，可以将这个数除以100，然后再乘以需要计算的百分比。
例如，75的百分之20等于75/100*20=15。
二、口算技巧1. 快速加法当我们做加法运算时，有一些技巧可以帮助我们更快地计算。
首先，我们可以先计算出十位数的和，然后再计算个位数的和。
例如，57加上38，我们可以先计算出50加上30等于80，然后再计算7加上8等于15，最后将80和15相加得到95。
2. 快速减法减法的口算技巧也是很重要的。
当我们计算一个较大数减去一个较小数时，可以通过借位来计算。
例如，86减去49，我们可以先从9借1，变成76减去40等于36，然后再将1和9相减等于8，最后将36和8相加得到44。
三、记忆技巧1. 九九乘法口诀九九乘法口诀是小学生必备的记忆技巧之一。
通过背诵九九乘法口诀，我们可以更快地计算乘法。
例如，7乘以8等于56。
2. 十进制的换算小数与百分数的换算也是小学奥数中重要的一部分。
我们可以通过记忆一些常见的小数与百分数的换算关系来更快地计算。
例如，0.5等于50%。
以上介绍的技巧只是小学奥数中一部分必备的快速计算术技巧，通过学习和练习这些技巧，小学生们可以在计算时更加高效和准确。
希望大家能够善用这些技巧，提高自己的计算能力，更好地掌握数学。
小学奥数题的六种方法
奥数对于大多数的学生很难，做起来很吃力。
其实做奥数是要讲究方法的，下面是做奥数题常用的6种解法，希望对大家有帮助。
1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
小学奥数解题方法
小学奥数解题方法1——分类分类是一种很重要的数学思考方法,特别是在计数、数个数的问题中,分类的方法是很常用的;可分为这样几类：1以A为左端点的线段共4条,分别是：AB,AC,AD,AE;2以B为左端点的线段共3条,分别是：BC,BD,BE;3以C为左端点的线段共2条,分别是：CD,CE;4以D为左端点的线段有1条,即DE;一共有线段4+3+2+1=10条;还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类;1只含1条基本线段的,共4条：AB,BC,CD,DE;2含有2条基本线段的,共3条：AC,BD,CE;3含有3条基本线段的,共2条：AD,BE;4含有4条基本线段的,有1条,即AE;有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11单位：厘米的木棒足够多,选其中三根作为三条边围成三角形;如果所围成的三角形的一条边长为11厘米,那么,共可围成多少个不同的三角形提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了,只需确定另外两条边的长度;设这两条边长度分别为a,b,那么a,b的取值必须受到两条限制：①a、b只能取1～11的自然数;②三角形任意两边之和大于第三边;1、11 一种2、11 2、10 二种3、11 3、10 3、9 三种4、11 4、10 4、9 4、8 四种5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种8、11 8、10 8、9 8、8 四种9、11 9、10 9、9 三种10、11 10、10 二种11、11 一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种小学奥数解题方法2——化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题,如果一时感到无从下手,我们不妨把问题尽量简单化,在不改变问题性质的前提下,考虑问题最简单的情况化大为小,从中分析探寻出问题的规律,以获得问题的答案;这就是解数学题常用的一种方法,叫做归纳,我们也可以叫做“化大为小找规律”;10条直线最多可把一个长方形分成多少块提示：先不考虑10条直线,而是先看1条、2条、3条直线能把一个长方形分成几块10条直线最多可把一个长方形分成多少块第一条直线：分成 2 块第二条直线：分成2+2=4 块第三条直线：分成2+2+3=7 块10条直线最多可把一个长方形分成多少块我们发现这样的规律：=2+2+3+4+5+6+7+8+9+10=2+54=56块这就是说,10条直线可把长方形分为56块;小学奥数解题方法3——把未知量具体化一般情况下,题目中的未知量不可以随便假设;有时,问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系;在这种情况下,可以把这些没有关系的未知量设为具体数;”幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友,每个小朋友可分得6个;如果全部分给大班小朋友,那么平均每人可分10个;如果全部分给小班的小朋友,平均每人可分几个全部分给小班的小朋友,每人可分几个,与苹果的总个数有关系,而与人数无论是两班人数,还是大班人数都没有关系;苹果总数=两班总人数×6苹果总数=大班人数×10所以,大班人数×10=两班总人数×6设两班100人大班100×6 ÷ 10=60人小班100-60=40人600 ÷40=15个小学奥数解题方法4——试验将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管;问剩余部分的管子最少是多少厘米提示：从题目的问句看,应抓住“最少”二字来思考,先考虑没有剩余,再考虑剩余1厘米、2厘米……1如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余,那么374应该是4的倍数,因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数,但374不能被4整除,所以没有剩余不可能;2如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米,根据36、24都是偶数,“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数的和是偶数”可推知,原来铝合金管长应为奇数,这与管长374偶数的条件矛盾,所以,剩1厘米也不可能;3如果最后剩下2厘米;这种情况有可能;374÷36+24=6……14;这说明两种都截6根余14厘米,这时需要调整：少截一根24厘米长的,加上14,24+14=36+2,正好合一根36厘米长的,还剩2厘米;小学奥数解题方法5——移多补少在“平均”二字中,“平”就是“拉平”,也就是移多补少,“均”就是相等;“平均”二字的意思,通俗地说,就是用“移多补少”的办法,使每份数量都相等;因此,移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法;新光机器厂装配拖拉机,第一天装配50台,第二天比第一天多装配5台,第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台,平均每天装配多少台用四天装配总台数除以4,综合算式为：50+50+5+50×2+3÷4=52台采用移多补少的方法,假设每天都装配50台,那么四天一共多装配5+3=8台,把这8台平均分成四份,8÷4=2台,因此,平均每天装配50+2=52台综合算式为：50+5+3÷4=52台甲、乙、丙三人一起买了8个面包,平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应该拿出4角钱,问甲应收回多少钱以分为单位4角=40分40× 3=120分120÷ 8=15分15× 5-40=35分小学奥数解题方法6——等量代换“曹冲称象”是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量,可以互相代换;解数学题,经常会用到这种思考方法;百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱、6个纸箱里;如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋提示：我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”,把木箱换成纸箱,也就是说,把300双球鞋全部用纸箱装,不用木箱装;根据已知条件,2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱,再加上原来已装好的6个纸箱,一共是10个纸箱;这样,题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里,平均每个纸箱装多少双球鞋”可以求出每个纸箱装多少双球鞋;也就能求出一个木箱装多少双球鞋;用两台水泵抽水,小水泵抽6小时,大水泵抽8小时,一共抽水312立方米;小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量,两种水泵每小时各抽水多少立方米5小=2大大换小：8 ÷ 2 × 5=20 时小：312 ÷20+6=12立方米大：12 × 5 ÷ 2=30立方米小学奥数解题方法7——画图在数学中,“数”与“形”就像一对形影不离的亲兄弟;几乎所有的数量关系或数学规律都可以用生动形象的示意图来反映;A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘;到现在为止,A 已经赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘;问小青已经赛了几盘两堆煤,第一堆16吨,第二堆10吨,5天内两堆煤烧掉同样多吨数,这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩煤的4倍;问5天中两堆煤被烧掉了多少吨小学奥数解题方法8——反过来想当你按习惯思路解决问题困难时,不妨也反过来想想;反过来想,是我们解数学题的一种很好的方法;用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军,问应进行多少场比赛淘汰199人需要比赛199场1至100的自然数中,不能被9整除的自然数的和是多少从1至100的和中去掉9的倍数,就是不能被9整除的数的和了1+2+3+;;;+100=50509 ×1+2+3+…+11=5945050-594=4456小学奥数解题方法9——分析因果关系分析,也就是抓住结果找原因;我们解数学题,也应当学会这种顺藤摸瓜,分析因果关系的本领;用一个杯子向一个空瓶里倒水;如果倒进3杯水,连瓶共重440克;如果倒进5杯水,连瓶共重600克;一杯水和一个空瓶各重多少我们先把两次倒水的情况作一次比较;从连瓶重量来看,第二次比第一次重了“600-440=160克”,怎么会多160克的呢因为第二次比第一次多倒了“5-3=2杯”水;这样,我们就容易求出每杯水的重量为：160÷2=80克;空瓶重量600- 80×5=200 克这类应用题的一般思路：1先比较两种情形,从数量上看出差别;2分析造成这种数量差别的原因;3利用这种因果关系来沟通题目中已知量与未知量的关系,并求出正确答案;兴旺养猪场,如果每间猪圈养猪8头,就还有4头猪没有猪圈养;如果每间猪圈养猪10头,将空出2间猪圈;问这个养猪场有多少间猪圈共养了多少头猪10×2+4÷10-8=12间8×12+4=100头或10×12-10×2=100头小学奥数解题方法10——假设小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分;小华答对了几题假设小华全部答对：该得4×20=80分,现在实际只得了56分,相差80-56=24分,因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分4+4=8,根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数：24÷8=3题,一共做20题,答错3题,答对的应该是：20-3=17题4×17=68分答对的应得分4×3=12分答错的应扣分68-12=56分实际得分某校有100名学生参加数学竞赛,平均得63分,其中男生平均得60分,女生平均得70分,那么,男生比女生多多少名假设100名同学都是男生,那么应得分60×100=6000分比实际少得63×100-6000=300分原因是男生平均分比女生少70-60=10分求出女生人数为300 ÷ 10=30名小学奥数解题方法11——转化数学题常用的也是十分重要的一种方法——转化;这种转化通常是指转化条件或问题,特别是转化题中的数量关系;一个两位小数,去掉小数点后比原来的数大;这个两位小数是多少一个数的99倍是,求这个数;两个数相除的商是21,余数是3;如果把被除数、除数、商和余数相加,它们的和是225;被除数、除数各是多少题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3;再换个说法就是：被除数与除数的和比除数的“21+1”倍还多3;题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-21+3=201;整个题目的意思换个说法就是：201比除数的22倍多3;从而可以先求出除数是：201-3÷22=9可求出被除数是：21×9+3=192小学奥数解题方法12——抓不变量数学题中,常常会出现数量的增减变化,但这些量变化时,与它们相关的另外一些量却没有改变;这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用;例一今年小明8岁,小强14岁;几年后小明和小强岁数的和是40岁从年龄上不变来找解题的“突破口”小明和小强的年龄差是：14-8=6岁小明那一年是：40-6÷2=17岁是在几年之后呢17-8=9年例二王进和张明计算甲、乙两个自然数的积这两个自然数都比1大;王进把甲数的个位数字看错了,计算结果为91,张明却把甲数的十位数字看错了,计算的结果为175;两个数的积究竟是多少91=7×13 =1×91 ,所以175和91的公约数是1或7,因为乙数比1大,所以乙数一定是7;抓住：一个因数乙数没有变,乙是91和175的公约数91÷7=13……王进看错了的甲数175÷7=25……张明看错了的甲数;15×7=105小学奥数解题方法13——找隐蔽条件应用题中的隐蔽条件,往往是分析问题的突破口或者是最关键的一步;所以,审题时如果感到缺少条件,你不妨提醒自己：有没有什么隐蔽条件一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成,他们的年龄和是73岁;丈夫比妻子大3岁,女儿比儿子大2岁;4年前这个家庭成员的年龄和是58岁;请问：这个家庭成员现在的年龄各是多少岁隐蔽条件,可以推知：儿子今年才3岁;由“女儿比儿子大2岁”可以算出女儿今年是：3+2=5岁从而可知,丈夫与妻子现在的年龄和是：73-5+3=65岁由他们的年龄差是3岁,容易算出丈夫今年是：65+3÷2=34岁妻子今年是：65-34=31岁一个等腰三角形的周长是24厘米,其中有一条边长是6厘米,求另外两条边的长;等腰三角形的腰不能是6厘米,所以只能底是6厘米另两条边：24- 6÷2=9厘米小学奥数解题方法14——整体看问题从整体上观察思考,全面地审题;例一有甲、乙、丙三种货物;如果买甲3件,乙7件,丙1件,共花去元;如果买甲4件,乙10件,丙1件,共花去元;现在买甲、乙、丙各1件,需要花多少钱买甲3件,乙7件,丙1件,花元①买甲4件,乙10件,丙1件,花元②要想求出买甲1件,乙1件,丙1件,共需花多少钱,必须使上述①与②中对应的“件数”相差1;为此,可转化已知条件：将条件①中的每个量都扩大3倍,得：买甲9件,乙21件,丙3件,花元③将条件②中的每个量都扩大2倍,得：买甲8件,乙20件,丙2件,花元④所以,买甲、乙、丙各一件,共需要花的钱数为元例二一条马路长2000米,老张在马路的一端,老李在马路的另一端;他们分别从这条马路的两端同时出发,相对而行;老张每分钟走60米,老李每分钟走40米;老张带着一条狗,狗每分钟跑120米;这条狗与老张一同出发,碰到老李时就向老张跑,碰到老张又向老李跑,……直到老张与老李相遇;问这条狗从出发到老张与老李相遇时共跑了多少米提示：不需要把狗每趟所跑的路分别算出来,只要用它的速度乘一共所跑的时间就可以了;小学奥数解题方法15——分情况讨论对于那些缺少条件,看上去无法回答的问题,经过全面深入的思考,分几种情况来讨论,是可以找到问题的完整全部答案的;例一甲地到乙地的公路长400千米,两辆汽车从两地同时出发对开,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米;出发几小时后两车相距80千米例二在连续的49年中,最多可以有多少个闰年最少应该有多少个闰年49年中有几个4年,一般就有几个闰年在通常情况下,连续49年中有12个闰年;49年必须是连续的;但它没有规定这49年的起止时间;但,当第一年是闰年时,最后一年也正好是闰年例三把一根竹竿垂直插入水中,在竹竿上刻上一个记号表示水深;再把这根竹竿掉过头来插入水中,也刻上一个记号表示水深;已知两个记号相距10厘米,是水深的十分之一;求竹竿的长;一种：水深：10×10=100厘米竿长：100+100+10=210 厘米另一种：水深：10×10=100厘米竿长：100+100-10=190 厘米例四一根铁丝可以弯成长、宽分别是4厘米、3厘米的长方形;如果用这根铁丝弯成两个相同的正方形,每个正方形面积是多少4+3×2=14厘米14 ÷8=厘米× =平方厘米4+3×2=14厘米14 ÷7=2厘米2 × 2=4平方厘米小学奥数解题方法16——逐步调整你可以根据题中的部分条件,找到一个与正确答案比较接近的“准答案”,然后再对它进行修改或调整;这样一步一步地逼近,最后一定会得到符合题中所有条件的正确答案的;小学奥数解题方法17——合理变形把算式合理变形,是我们进行简便计算最常用的方法;99×99+199=100-1x100-1+200-1 =100x+1+200-1 =10000合理的变形可以使解题过程变得简捷而灵活;怎样的变形才是“合理”的呢1题目变形之后,要使隐蔽的简算特点暴露出来;2只能变“形”,而不能改变数的大小;小学奥数解题方法18——用字母表示数方方、圆圆、丁丁、宁宁四个小朋友共有45本书,但是不知道每人各有几本书;如果变动一下：方方的减少2本,圆圆的增加2本,丁丁的增加一倍,宁宁的减少一半,那么四个小朋友的书就一样多;问：每个小朋友原来各有几本书解：设一样多是x本;X+2+X-2+X ÷ 2+2X=45X=10小学奥数解题方法19——借来还去我国民间流传着这样一个故事,一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子;其中大儿子分得二分之一,二儿子分得三分之一,小儿子分得九分之一,但不能把牛杀掉或卖掉;三个儿子按照老人的要求怎么也不好分;后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把17头牛分完了;某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水,某人买了10瓶汽水,问他总共可喝到几瓶汽水如果3个空瓶可换1瓶汽水,那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水;这是因为：有了2个空瓶,再到别人那里“借来”1个空瓶,就可换来1瓶汽水,喝完把空瓶给别人“还去”,这时不欠不余;10瓶汽水喝完后得10个空瓶, 10个空瓶又可换来5瓶汽水,总共可喝到“ 10+5=15”瓶汽水;。
小学奥数解题方法完整版
小学奥数解题方法完整版一、引言小学奥数是培养孩子数学思维和解题能力的重要途径。
在面对各种题型和难度的奥数题目时，学生需要了解正确的解题方法。
本文将介绍小学奥数常见的解题方法，帮助学生更好地应对奥数考试。
二、奥数解题方法1. 四则运算四则运算是小学奥数题目中最基本的类型。
在解题时，需要掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则。
此外，学生还需了解运算顺序，即先乘除后加减。
2. 分数运算分数运算在小学奥数中也是常见的题型。
在解决分数运算题时，可以使用找最小公倍数、通分、约分等方法来简化计算过程。
同时，还需要熟练掌握分数的加减乘除规则。
3. 算式变换奥数题目中常会涉及算式的变换。
在解题时，可以通过交换律、结合律、分配律等运算法则，将原始算式转化为更简单的形式。
这样能够加快解题速度，提高解题效率。
4. 排列组合排列组合是奥数中的重要概念。
当遇到排列组合问题时，可以运用阶乘、组合数等数学方法来求解。
同时，可以通过画图、列式等方式辅助理解问题，找到更简洁的解题方法。
5. 逻辑推理逻辑推理题目在小学奥数中也经常出现。
解决这类题目时，学生需要运用逻辑思维和分析能力。
可以通过分情况讨论、排除法等方式来找到正确答案。
6. 图形推理图形推理题是小学奥数中较为复杂的题型之一。
解决这类题目需要运用几何知识和图形分析能力。
学生可以通过观察图形的形状、对称性、旋转等特点，找到规律并推理出正确答案。
三、解题技巧除了上述的解题方法外，还有一些解题技巧可以帮助学生更好地解决奥数题目。
1. 多做题目做更多的奥数题目有助于提高解题能力和熟练度。
通过大量练习，学生可以熟悉各类题型的解题方法，掌握常用的技巧和思路。
2. 学会总结每次做完一道题目后，及时总结解题过程中使用的方法和思路。
这样可以帮助学生记住解题思路并且提高解题能力。
3. 理解题意在解题过程中，要仔细阅读题目，理解其中的条件和要求。
只有正确理解题意，才能有针对性地运用相应的解题方法。
小学数学奥数题与解题方法
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。
解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。
小学生奥数解题方法大全
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
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⼩学⽣奥数解题⽅法篇⼀ 尝试法： 解应⽤题时，按照⾃⼰认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从⽽获得解题⽅法，叫做尝试法。
尝试法也叫“尝试探索法”。
⼀般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，⽆论是假设或猜想，都要⽬的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从⽽减少尝试的次数，提⾼解题的效率。
在9只规格相同的⼿镯中混有1只较重的假⼿镯。
在⼀架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假⼿镯找出来吗？（适于三年级程度） 解：先把9只⼿镯分成A、B、C三组，每组3只。
①把A、B两组放在天平左右两边的秤盘上，如果平衡，则假的1只在C组⾥；若不平衡，则哪组较重，假的就在哪组⾥。
②再把有假⼿镯的那组中的两只分别放在天平的左右秤盘上。
如果平衡，余下的1只是假的；若不平衡，较重的那只是假的。
⼩学⽣奥数解题⽅法篇⼆ 观察法： 在解答数学题时，第⼀步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的⾸要步骤。
⼩学数学教材，特别重视培养观察⼒，把培养观察⼒作为开发与培养学⽣智⼒的第⼀步。
观察法，是通过观察题⽬中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题⽬的结构特点及图形的特征，从⽽发现题⽬中的数量关系，把题⽬解答出来的⼀种解题⽅法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
看每⼀⾏的前三个数，想⼀想接下去应该填什么数。
（适于⼆年级程度）6、16、26、____、____、____、____。
9、18、27、____、____、____、____。
80、73、66、____、____、____、____。
(完整word版)小学奥数解题方法大全
第一讲观察法在解答数学题时，第一步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。
小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。
书中除图1-1的图形外没有文字说明。
这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。
这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。
实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。
解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。
从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。
从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。
从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。
从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。
从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。
又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。
图1-5是填完数字后的幻方。
例2看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。
（适于二年级程度）6、16、26、____、____、____、____。
小学奥数11种解题方法
小学奥数11种解题方法1、对照法如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59＝59×(37+12+1)…………运用乘法分配律＝59×50…………运用加法计算法则＝(60-1)×50…………运用数的组成规则＝60×50－1×50…………运用乘法分配律＝3000-50…………运用乘法计算法则＝2950…………运用减法计算法则3比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
(完整版)小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
6.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8.周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9.平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10.抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
《小学奥数解题方法大全》
第一讲观察法在解答数学题时，第一步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。
小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。
书中除图1-1的图形外没有文字说明。
这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。
这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。
实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。
解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。
从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。
从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。
从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。
从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。
从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。
又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。
图1-5是填完数字后的幻方。
例2看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。
（适于二年级程度）6、16、26、____、____、____、____。
小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)
小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)题目1：计算1 + 2 + 3 + 4 + …+ 100 的和。
解题方法：使用等差数列求和公式，首项为1，末项为100，公差为1，项数为100。
求和公式为：（首项+ 末项）×项数÷2 。
答案：(1 + 100) ×100 ÷2 = 5050题目2：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚，求鸡兔各有多少只？解题方法：假设全是鸡，共有脚30×2 = 60 只，比实际少88 - 60 = 28 只。
因为每把一只兔当成鸡，就少算4 - 2 = 2 只脚，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有30 - 14 = 16 只。
答案：鸡16 只，兔14 只。
题目3：一条路长100 米，从头到尾每隔10 米栽1 棵梧桐树，共栽多少棵树？解题方法：因为两端都栽树，所以棵数= 间隔数+ 1 ，间隔数为100÷10 = 10 ，则棵数为10 + 1 = 11 棵。
答案：11 棵。
题目4：某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10 人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？解题方法：参加数学或航模小组的人数为15 + 18 - 10 = 23 人，所以两个小组都不参加的人数为40 - 23 = 17 人。
答案：17 人。
题目5：甲乙两数的和是32，甲数的3 倍与乙数的5 倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解题方法：设甲数为x，乙数为y，则x + y = 32 ，3x + 5y = 122 。
将第一个式子乘以3 得到3x + 3y = 96 ，用第二个式子减去这个式子得到2y = 26 ，y = 13 ，则x = 19 。
答案：甲数19，乙数13 。
题目6：一列火车通过530 米的桥需40 秒钟，以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？解题方法：火车40 秒走的路程= 桥长+ 车长，30 秒走的路程= 山洞长+ 车长。
小学奥数解题方法大全
小学奥数解题方法大全一、加减法解题方法在小学奥数中，加减法是最基础也是最常见的题型。
以下是几种常用的解题方法：1. 竖式计算法竖式计算法是最常用的加减法解题方法，适用于任何数值大小的计算。
先将两个数竖式排列，逐位相加或相减，并按进位或借位的要求进行计算。
2. 寻找相反数法有时候，我们可以通过寻找相反数的方法来简化计算。
例如，对于一个加法题目3 + 7，我们可以通过找到7的相反数-7，然后用3 - 7的方式进行计算，得到的结果再取相反数即可。
3. 进退相等法进退相等法适用于一些特殊的加减法题目。
当两个数相差一致（如8和9）时，我们可以采用进退相等法来计算。
比如计算8 + 9，我们可以将9退1，变成8 + 8 = 16，然后再加上1，即可得到17。
二、乘法解题方法乘法是小学奥数中较为复杂的题型。
以下是几种常用的解题方法：1. 分解因数法对于一个较大的乘法题目，我们可以将其中一个数拆分成多个因数的乘积，然后再进行计算。
例如，计算36 × 4，我们可以将36分解成6 × 6，然后计算6 × 4 × 6 = 144。
2. 组合乘法法则组合乘法法则适用于一些特殊的乘法题目。
例如，计算12 × 7，我们可以将12拆分成10 + 2，然后计算(10 × 7) + (2 × 7) = 70 + 14 = 84。
3. 巧用倍数关系在一些乘法题目中，我们可以巧妙地运用倍数关系来简化计算。
例如，计算8 × 25，我们可以将8拆分成2 × 4，然后计算(2 × 25) × 4 =50 × 4 = 200。
三、除法解题方法除法是小学奥数中较为复杂的题型之一。
以下是几种常用的解题方法：1. 精确除法精确除法是最常用的除法解题方法。
根据除法的定义，将被除数除以除数，得到的商和余数就是精确除法的结果。
2. 简化除法有时候，我们可以通过简化运算来进行除法计算。
小学奥数年龄问题公式小学奥数年龄问题解题方法思路大全
1.设想法：通过设想一个合理的数字，建立方程来求解。
例如，“今
天我比我妈妈大10岁，我爸爸比我妈妈大20岁，我们三个人的年龄之和
是60岁，请问我多少岁？”设想年龄为30岁，那么妈妈的年龄为20岁，爸爸的年龄为40岁。
检验是否符合条件，若不符合，则增加设想的年龄。
通过这种方法，最终可以得出我为10岁。
2.代换法：将已知信息代入条件中，建立方程求解。
例如，“爸爸今
年的年龄是32岁，儿子今年的年龄是爸爸去年年龄的一半，请问儿子去
年多少岁？”设儿子去年的年龄为x岁，那么爸爸去年的年龄为2x岁。
代入条件可得32-1=2(x-1)，通过解方程可求得儿子去年的年龄为15岁。
3.逻辑法：通过分析条件之间的逻辑关系，推理求解。
例如，“小强
的年龄比小华的年龄大5岁，小明的年龄比小华的年龄小3岁，三人年龄
之和是18岁，请问小华的年龄是多少岁？”根据条件可得小强的年龄比
小明的年龄大8岁，即小强和小明的年龄之差是8岁。
而三人年龄之和是18岁，故小强的年龄是9岁，小明的年龄是1岁，小华的年龄是4岁。
4.枚举法：通过列举可能的情况来求解。
例如，“两个数相加等于9，其中一个数是另一个数的2倍，请问这两个数是什么？”可以列举出
2+4=6，4+8=12，通过判断得出这两个数是2和4
5.双方程法：通过建立两个方程来求解。
例如，“甲、乙两人年龄加
起来是36岁，甲比乙大8岁，请问甲和乙的年龄分别是多少岁？”设甲
的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，根据条件可得到方程组x+y=36和x-
y=8，通过解方程组可求出甲和乙的年龄分别为22岁和14岁。
小学奥数题目解题攻略
小学奥数题目解题攻略在小学生奥数竞赛中，题目的难度逐渐增加，需要学生在有限的时间内做出正确的解答。
以下是一些解题攻略，帮助小学生更好地应对奥数题目。
一、理清思路解题的第一步是理清思路。
在看到一个新的数学问题时，不要急于给出答案。
拿出纸和笔，仔细阅读题目，明确题目要求，分析这个问题应该从哪个方面入手，构建解答思路。
对于数学题目，如果是选择题，首先排除明显错误的答案选项，然后逐一尝试剩余选项，与题目要求进行对比，找到正确答案。
如果是计算题，确定解题方法，列出计算步骤，逐步推导解答。
二、建立数学基础奥数题目的难度在于它们往往需要运用多种数学知识和技巧。
因此，为了在解题过程中能够更加得心应手，建立坚实的数学基础是非常重要的。
要多学习数学书籍、参加数学课程，掌握基本的数学概念和运算技巧。
熟练掌握加减乘除、分数、小数、百分数等基本运算，牢固掌握数学公式和定理，提高数学应用能力。
三、灵活使用解题技巧在解题过程中，灵活运用解题技巧可以帮助小学生更快地找到解题的方法。
以下是一些常见的解题技巧：1. 找规律：观察问题中的数字、形状或关系之间的规律性，从中寻找解题思路。
2. 分解问题：将复杂的问题分解成多个简单的步骤，逐步解决，最后得到整个问题的答案。
3. 反证法：假设问题的反面情况成立，通过推导和对比，得出问题的正确解答。
4. 假设解法：根据对题目的分析，假设一个解法，并验证其可行性。
5. 剔除法：对于选择题，通过排除明显错误的选项，缩小正确选项的范围。
四、多做练习题练习是提高解题能力的关键。
通过多做奥数题目的练习题，掌握不同类型题目的解题思路，增加遇到问题时的解决能力。
可以根据题目难度和类型进行分类练习，每天完成一定数量的题目。
也可以参加数学竞赛培训班，与其他学生共同解决问题，相互学习和交流。
五、养成良好的解题习惯解题过程中，养成良好的解题习惯可以提高解题速度和准确性。
1. 仔细阅读题目：确保完全理解题目要求，避免因误解而出错。
解决奥数题的六个技巧
1 、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2 、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3 、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4 、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5 、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6 、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”,来求得问题的解决。
34个奥数解题公式
34个奥数解题公式34个小学奥数“必考”公式，打印贴墙背，6年数学“不慌张”！数学是一门十分重视根底的学科，小学数学正是孩子打根底的最好阶段，而小学数学中，应用题一直是考试中的重难点。
1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
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第一讲观察法在解答数学题时，第一步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。
小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。
书中除图1-1的图形外没有文字说明。
这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。
这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。
实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。
解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。
从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。
从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。
从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。
从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。
从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。
又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。
图1-5是填完数字后的幻方。
例2看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。
（适于二年级程度）6、16、26、____、____、____、____。
9、18、27、____、____、____、____。
80、73、66、____、____、____、____。
解：观察6、16、26这三个数可发现，6、16、26的排列规律是：16比6大10，26比16大10，即后面的每一个数都比它前面的那个数大10。
观察9、18、27这三个数可发现，9、18、27的排列规律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一个数都比它前面的那个数大9。
观察80、73、66这三个数可发现，80、73、66的排列规律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一个数都比它前面的那个数小7。
这样可得到本题的答案是：6、16、26、36、46、56、66。
9、18、27、36、45、54、63。
80、73、66、59、52、45、38。
例3将1～9这九个数字填入图1-6的方框中，使图中所有的不等号均成立。
（适于三年级程度）解：仔细观察图中不等号及方框的排列规律可发现：只有中心的那个方框中的数小于周围的四个数，看来在中心的方框中应填入最小的数1。
再看它周围的方框和不等号，只有左下角的那个方框中的数大于相邻的两个方框中的数，其它方框中的数都是一个比一个大，而且方框中的数是按顺时针方向排列越来越小。
所以，在左下角的那个方框中应填9，在它右邻的方框中应填2，在2右面的方框中填3，在3上面的方框中填4，以后依次填5、6、7、8。
图1-7是填完数字的图形。
例4从一个长方形上剪去一个角后，它还剩下几个角（适于三年级程度）解：此题不少学生不加思考就回答：“一个长方形有四个角，剪去一个角剩下三个角。
”我们认真观察一下，从一个长方形的纸上剪去一个角，都怎么剪都是什么情况（1）从一个角的顶点向对角的顶点剪去一个角，剩下三个角（图1-8）。
（2）从一个角的顶点向对边上任意一点剪去一个角，剩下四个角（图1-9）。
（3）从一个边上任意一点向邻边上任意一点剪去一个角，剩下五个角（图1-10）。
例5甲、乙两个人面对面地坐着，两个人中间放着一个三位数。
这个三位数的每个数字都相同，并且两人中一个人看到的这个数比另一个人看到的这个数大一半，这个数是多少（适于三年级程度）解：首先要确定这个三位数一定是用阿拉伯数字表示的，不然就没法考虑了。
甲看到的数与乙看到的数不同，这就是说，这个三位数正看、倒看都表示数。
在阿拉伯数字中，只有0、1、6、8、9这五个数字正看、倒看都表示数。
这个三位数在正看、倒看时，表示的数值不同，显然这个三位数不能是000，也不能是111和888，只可能是666或999。
如果这个数是666，当其中一个人看到的是666时，另一个人看到的一定是999，999-666=333，333正好是666的一半。
所以这个数是666，也可以是999。
*例6 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少（适于三年级程度）解：这道题可以有多种解法，把五个数直接相加，虽然可以求出正确答案，但因数字大，计算起来容易出错。
如果仔细观察这五个数可发现，第一个数是1966，第二个数比它大10，第三个数比它大20，第四个数比它大30，第五个数比它大40。
因此，这道题可以用下面的方法计算：1966+1976+1986+1996+2006=1966×5+10×（1+2+3+4）=9830+100=9930这五个数还有另一个特点：中间的数是1986，第一个数1966比中间的数1986小20，最后一个数2006比中间的数1986大20，1966和2006这两个数的平均数是1986。
1976和1996的平均数也是1986。
这样，中间的数1986是这五个数的平均数。
所以，这道题还可以用下面的方法计算：1966+1976+1986+1996+2006=1986×5=9930例7你能从400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16中得到启发，很快算出（1）600÷25（2）900÷25（3）1400÷25（4）1800÷25（5）7250÷25的得数吗（适于四年级程度）解：我们仔细观察一下算式：400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16不难看出，原来的被除数和除数都乘以4，目的是将除数变成1后面带有0的整百数。
这样做的根据是“被除数和除数都乘以一个相同的数（零除外），商不变”。
进行这种变化的好处就是当除数变成了1后面带有0的整百数以后，就可以很快求出商。
按照这个规律，可迅速算出下列除法的商。
（1）600÷25 （2）900÷25=（600×4）÷（25×4）=（900×4）÷（25×4）=600×4÷100 =900×4÷100=24 =36（3）1400÷25 （4）1800÷25=（1400×4）÷（25×4）=（1800×4）÷（25×4）=1400×4÷100 =1800×4÷100=56 =72（5）7250÷25=（7250×4）÷（25×4）=29000÷100=290*例8把1～1000的数字如图1-11那样排列，再如图中那样用一个长方形框框出六个数，这六个数的和是87。
如果用同样的方法（横着三个数，竖着两个数）框出的六个数的和是837，这六个数都是多少（适于五年级程度）解：（1）观察框内的六个数可知：第二个数比第一个数大1，第三个数比第一个数大2，第四个数比第一个数大7，第五个数比第一个数大8，第六个数比第一个数大9。
假定不知道这几个数，而知道上面观察的结果，以及框内六个数的和是87，要求出这几个数，就要先求出六个数中的第一个数：（87-1-2-7-8-9）÷6＝60÷6=10求出第一个数是10，往下的各数也就不难求了。
因为用同样的方法框出的六个数之和是837，这六个数之中后面的五个数也一定分别比第一个数大1、2、7、8、9，所以，这六个数中的第一个数是：（837-1-2-7-8-9）÷6＝810÷6=135第二个数是：135+1=136第三个数是：135+2=137第四个数是：135+7=142第五个数是：135+8=143第六个数是：135+9=144答略。
（2）观察框内的六个数可知：①上、下两数之差都是7；②方框中间坚行的11和18，分别是上横行与下横行三个数的中间数。
11=（10+11+12）÷318=（17+18+19）÷3所以上横行与下横行两个中间数的和是：87÷3＝29由此可得，和是837的六个数中，横向排列的上、下两行两个中间数的和是：837÷3＝279因为上、下两个数之差是7，所以假定上面的数是x，则下面的数是x+7。
x+（x+7）=2792x+7=2792x=279-7=272x=272÷2=136x+7=136+7=143因为上一横行中间的数是136，所以，第一个数是：136-1=135第三个数是：135+2=137因为下一横行中间的数是143，所以，第四个数是：143-1=142第六个数是：142+2=144答略。
*例9有一个长方体木块，锯去一个顶点后还有几个顶点（适于五年级程度）解：（1）锯去一个顶点（图1-12），因为正方体原来有8个顶点，锯去一个顶点后，增加了三个顶点，所以，8-1+3=10即锯去一个顶点后还有10个顶点。
（2）如果锯开的截面通过长方体的一个顶点，则剩下的顶点是8-1+2=9（个）（图1-13）。
（3）如果锯开的截面通过长方体的两个顶点，则剩下的顶点是8-1+1=8（个）（图1-14）。
（4）如果锯开的截面通过长方体的三个顶点，则剩下的顶点是8-1=7（个）（图1-15）。
例10将高都是1米，底面半径分别是米、1米和米的三个圆柱组成一个物体（图1-16），求这个物体的表面积S。
（适于六年级程度）解：我们知道，底面半径为γ，高为h的圆柱体的表面积是2πγ2+2πγh。
本题的物体由三个圆柱组成。
如果分别求出三个圆柱的表面积，再把三个圆柱的表面积加在一起，然后减去重叠部分的面积，才能得到这个物体的表面积，这种计算方法很麻烦。
这是以一般的观察方法去解题。