课堂练习2答案

课堂练习二
1，已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则=⋃)(B A P 0.62 ； 2，一份密码由三人独立破译，他们能破译出的概率分别是31、41、51，则该密码被破译出的概率为 3/5(或
0.6) ；
3，设“甲地发生春季旱情”=A 、“乙地发生春季旱情”=B 是
两个随机事件，且4/1)(=A P ，
3/1)(=A B P ，2/1)(=B A P ，则情”“甲或乙地发生春季旱=
C 发生的概率为 1/3 ；
4，有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个黑球。

掷一枚骰子，若出现1，2，3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。

然后从所选的中盒子中任取一球。

求：
（1）取出的球是白球的概率；（2）当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率；
5，金鱼的主人外出，委托朋友换水，设已知如果不换水，金鱼死去的概率为0.8，若换水，则金鱼死去的概率为0.15。

有0.9的把握确定朋友会记得换水。

问：（1）主人回来金鱼还活着的概率？（2）若主人
回来金鱼已经死去，则朋友忘记换水的概率为多大？ 4解：设 A =“选中的为甲盒”， A =“选中的为乙盒”， C =“选中的为丙
盒”，D =“取出一球为白球”，已知312(),(),()666
P A P B P C ===，123(|),(|),(|)336P D A P D B P D C === ……………………………… (3分)
（1）由全概率公式 3112234()6363669P D =⨯+⨯+⨯=
………………… (2分) （2）由Bayes 公式 31363(|)48
9P A D ⨯== …………………………… (2分)
5解：设A 表示“朋友换水”，B 表示“金鱼还活着”，则9.0)(=A P ，1.0)(=A P ，85.015.01)(=-=A B P ，15.0)(=A B P ，2.0)(=A B P ，8.0)(=A B P ，
（1）由全概率公式)()()()()(A B P A P A B P A P B P +=
=0.9×0.85+0.1×0.2=0.785； …………………………………（5分）
（2）由贝叶斯公式372093.0785
.018.01.0)()
()()(=-⨯==P A B P A P B A P ……（8分）。