绝对数与相对数
数字化 常用名词
1、绝对数和相对数绝对数：是反应客观现象总体在一定时间、一定地点下的总规模、总水平的综合性指标，也是数据分析中常用的指标。
比如年GDP，总人口等等。
相对数：是指两个有联系的指标计算而得出的数值，它是反应客观现象之间的数量联系紧密程度的综合指标。
相对数一般以倍数、百分数等表示。
相对数的计算公式：相对数=比较值（比数）/基础值（基数）2、百分比和百分点百分比：是相对数中的一种，它表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分数。
百分比的分母是100，也就是用1%作为度量单位，因此便于比较。
百分点：是指不同时期以百分数的形式表示的相对指标的变动幅度，1%等于1个百分点。
3、频数和频率频数：一个数据在整体中出现的次数。
频率：某一事件发生的次数与总的事件数之比。
频率通常用比例或百分数表示。
4、比例与比率比例：是指在总体中各数据占总体的比重，通常反映总体的构成和比例，即部分与整体之间的关系。
比率：是样本(或总体)中各不同类别数据之间的比值，由于比率不是部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1。
5、倍数和番数倍数：用一个数据除以另一个数据获得，倍数一般用来表示上升、增长幅度，一般不表示减少幅度。
番数：指原来数量的2的n次方。
6、同比和环比同比：指的是与历史同时期的数据相比较而获得的比值，反应事物发展的相对性。
环比：指与上一个统计时期的值进行对比获得的值，主要反映事物的逐期发展的情况。
7、变量变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。
变量可以通过变量名访问。
8、连续变量在统计学中，变量按变量值是否连续可分为连续变量与离散变量两种。
在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。
如:年龄、体重等变量。
9、离散变量离散变量的各变量值之间都是以整数断开的，如人数、工厂数、机器台数等，都只能按整数计算。
离散变量的数值只能用计数的方法取得。
分类资料的统计描述
第六章 分类资料的统计描述一、教学大纲要求（一）掌握内容 1． 绝对数。
2． 相对数常用指标：率、构成比、比。
3． 应用相对数的注意事项。
4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。
（二）熟悉内容1． 标准化率的计算。
2． 动态数列及其分析指标。
二、教学内容精要(一) 绝对数绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。
如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。
绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。
（二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。
常用相对数的意义及计算见表6-1。
表6-1 常用相对数的意义及计算常用相对数概念表示方式 计算公式 举例率（rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率（‰）等单位时间内的发病率、患病率，如年（季）发病率、时点患病率等构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布 百分数疾病或死亡的顺位、位次或所占比重比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几倍数或分数①对比指标，如男：女=106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64③计划完成指标，如完成计划的130.5%%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA=比(三) 应用相对数时应注意的问题1． 计算相对数的分母一般不宜过小。
2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。
相对数和绝对数
相对数和绝对数相对数和绝对数是数学中非常基础而且重要的概念之一。
在学习数学时，我们常常需要区分相对数和绝对数，并且要能够准确地应用这两种概念，以便更好地理解和解决问题。
一、相对数的概念相对数是指带有正负号的数。
它们表示的是大小和方向的关系，即两个数之间的相对大小关系。
比如说，-3和4就是两个相对数，其中-3表示向左3个单位，4表示向右4个单位。
相对数都有一个绝对值，即数的大小，但是没有确定的参照物。
二、绝对数的概念绝对数是指带有正号的数，它们表示数的大小而不关心方向。
比如说，3和4就是两个绝对数，它们的大小都是3和4，没有方向之分。
在数轴上，每个绝对数都对应着唯一的一个点。
三、相对数和绝对数的关系相对数和绝对数是紧密联系的，它们之间的关系可以通过以下几个步骤来理解：1. 相对数是由绝对数带上正负号形成的，因此相对数的大小与其对应的绝对数大小相同，只是方向不同。
2. 绝对数是相对数的绝对值，即相对数去掉正负号得到的绝对值，因此绝对数一定是非负数。
3. 相对数和绝对数之间的转换可以通过在相对数前面加上绝对值符号“|”来实现，例如|-3|等于3，表示相对数-3的绝对值是3。
四、应用实例相对数和绝对数经常出现在求解数学题目中，以下是几个常见的例子：1. 比较两个相对数的大小关系，例如-3和2，可以看到-3比2小，表示-3在数轴上离原点更远。
2. 求解绝对值问题，例如求|-5|，可以看到这个数的绝对值是5，因为去掉了负号。
3. 计算两个相对数的和与差，例如计算-3和2的和，可以把它们对应的绝对数相加，即3+2=5，然后根据相对数的正负号来确定方向，因此-3+2=-1。
总之，相对数和绝对数是数学中非常基础而重要的概念，我们需要深刻理解它们之间的关系，并能够准确应用到求解问题的过程中。
中国医科大学研究生医学统计学 第五讲 计数资料及卡方检验2
（四）注意资料的可比性 用以比较的资料应是同质的，除 了要比较的处理因素外，其它条件应 基本相同。对于不同时期、地区、条 件下的资料应注意是否齐同。
• （五）对比不同时期资料应注意客观 条件是否相同 例如，疾病报告制度完善和资料完整 的地区或年份，发病率可以“升高”； 居民因医疗普及，就诊机会增加，或诊 断技术提高，也会引起发病率“升高” 。因此在分析讨论时，应根据各方面情 形全面考虑，慎重对待。
2 ( A T ) 2 RC RC TRC
=
[b- (b+c)/2]2
+
[c- (b+c)/2]2
(b+c)/2 [(c- b)/2]2 (b+c)/2
(b+c)/2
= [ (b-c)/2]2 +
(b+c)/2
= (b-c)2/2
(b+c)/2
(b c) 2 bc
H0：总体B = C H1：总体B≠C α= 0.05 b + c = 12 + 2 = 14 < 40。
本资料若不校正时，X2=4.35，P<0.05，结 论与之相反。
最小理论频数TRC的判断： R行与C列中，行合计数中的最小 值与列合计数中的最小值所对应
格子的理论频数最小。
如本例，第2行与第2列所对应的格子 理论频数最小(4.67)。
第二节 配对设计的四格表资料的χ2检验
（一）配对四格表形式 B 甲种属性 + 合计 A乙种属性 + 合计 a b a+b c d c+d a+c b+d n=a+b+c+d
无效 b d b+d
绝对指标与相对指标
反映总体某一方面的质
的规定性,是对总体本质
是总体量的规定性在
一定时间、地点、条
特征的一种概括。
件下的具体表现。
综 合 指 标
1. 绝对指标（绝对指标）
2. 相对指标（相对数） 3. 平均指标（平均数） 4. 标志变异指标（变异数）
4.1 绝对指标
4.1.1 绝对指标的概念、作用 概念
绝对指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件 下总的规模和水平的统计指标。 绝对指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差数。
人户分离异地安置两亿多的流动人口第二个比较困难的就是我们有将近600万的普查员要入户进行信息登记第三个难点就是对中国转变为世界型城市过程中的国外的常住人口种形式相对指标的计算主要概念绝对指标相对指标结构相对指标比例相对指标比较相对指标强度相对指标动态相对指标计数量特征的概念和数值
中国 人口
③绝对指标按计量单位的不同分为实物指 标、价值指标和劳动计量指标。
实物指标是以自然单位、度量衡单位或复合单位计量 的绝对指标，具有直观、具体的特点，但不同计量单 位的实物指标无法汇总； 价值指标是以货币为计量单位的绝对指标，具有广泛 的综合性和概括能力，但比较抽象； 劳动量指标是以劳动时间工时、工日等为计量单位的 绝对指标，便于企业内部的考核和管理。
相对指标的表现形式：有名数和无名数两种
有名数：表示事物的程度密度，如：人/平方公里 无名数：倍数，系数，成数，百分数，千分数 相对指标的表现形式就是它的计量单位。
4.2.2 相对指标的种类及计算方法
①结构相对指标：结构相对指标是反映总体内部构 成特征或类型的统计指标。 结构相对指标是在统计分组的基础上，以总体（样 本）总量作为比较标准，求出各组总量占总体（样本） 总量的比重，以反映总体（样本）内部的构成情况。各 组比重之和等于1或100%。其计算公式如下：
[应用]统计学名词解释
![[应用]统计学名词解释](https://img.taocdn.com/s3/m/321a523a0166f5335a8102d276a20029bd646386.png)
1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。
3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位。
4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。
它是取得统计数据的重要手段。
5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。
统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。
6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。
时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。
7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。
假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。
8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。
数量标志和指标在统计中称为变量。
9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。
统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。
10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。
重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。
11、抽样极限误差抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。
我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围，称为极限误差或允许误差。
用绝对数计算计划完成相对数的教学设计
计划执行进度指标用于检查计划执行过程与时间进度的要求适应与否,一般说,时间过半,完成任务量也应过半.
计划执行进度指标的方法是用计划期中某一段时期的实际累计完成数与计划期全期计划数比.其计算公式为:
计划完成程度 =(某段时期实际累计完成数/计划期全期计划数)*100%
例 某企业今年计划实现利润320万元,1-9月份已实现利润256万元,则前三季度的计划执行进度
前三季度的计划执行进度=(256/320)*100%=80%
计算结果表明:该企业计划时间过去了四分之三,而实际完成了计划任务的80%,可见,实现全年计划利润的奋斗目标大有希望.
2、本课对学生的思考能力有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
3、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
教学目标
知识目标：计划完成相对数的相关概念，两个公式的理解及应用。
技能目标：学会计划完成相对数和计划执行进度在实际工作中的运用，
用绝对数计算计划完成相对数的教学设计
设计者：
教学内容
课题名称
用绝对数计算计划完成相对数
学科
统计
年级
高二财经
单元章节
第三单元第二节
页码
第53页
执教者
李春燕ห้องสมุดไป่ตู้
教学分析
教材分析
1、本节内容是高二上第二章统计综合指标中的重点部分，是相对指标的的第三节课，由于在前两课时已经有相对指标的基本概念，故此节课应该是在加深对相对指标认识的基础上，着重探究用绝对数计算计划完成相对数。
学会计算计划执行进度。
情感目标：通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。
孙允午-统计学第三章
城镇电脑拥有量每百户47.2台。
农村网民对互联网各项功能应用 看网络新闻和使用搜索引擎的比例分别比城镇网民低了15和13个百分点；
但在网络音乐、游戏、影视等娱乐功能上，城乡应用程度相当。
资料来源：2007-9-9《解放日报》
M
e
f
L
2
s
m 1
f
i
3-9
m
中位数的特点
将总体次数一分为二 不受极端数值影响
四分位数
将一次数分布顺序排列并四等分，就形成 3 个 分割点。每一分割点的变量值记为M1、M2、M3 ，分别称其为第一、第二、第三个四分位数。 M1
M2 M3
Me 四分位数的确定
M M M
的位次 1
2
一 算术平均数
X
x
i 1 n
设一组数据为x1，x2，…，xn，则
x
x
1
x
2 n
x
n
i
n
(3 - 2)
设原始数据被分成k组，各组组中值为xi，各组 变量值出现的频数为fi，Σ fi=n，则
x
x f
1 k
x f x f f f f
1
1
2
2
k
k
∑ x f
i 1
例子
• 一定总体范围内粮食总产量 • 工农业总产值 • 企业单位数
分类
变量总值 按反映总体的内容分 单位总数 时期数 按反映的时间状态分 时点数 实物量 按计量单位分 价值量
指某变量观 察值之和 观察值的个数 表示一段时 期累积的总 量
第四章 综合指标和相对指标
一般说来，结构相对指标主要有以下两个作用： 一般说来，结构相对指标主要有以下两个作用： 第一，结构相对指标可以揭示现象的结构特征， 第一，结构相对指标可以揭示现象的结构特征， 从而认识现象个部分在总体中所占的地位。 从而认识现象个部分在总体中所占的地位。如2000 年第五次人口普查结果表明， 年第五次人口普查结果表明，男性人口数占全国人 口数的51.63% 51.63%， 口数的51.63%，女性人口数占全国人口总数的 48.37%。 48.37%。这正反映了人口性别构成的特点是男性人 口占的比重比女性大。 口占的比重比女性大。 第二， 第二，结构相对指标也可以反映现象发展变化的 情况。例如， 中所列资料， 情况。例如，表3-1中所列资料，就反映了我国近几 年来轻重工业结构比例的变化情况。 年来轻重工业结构比例的变化情况。
【例】 我国2002年的农、林、牧、渔业总产值为 我国2002年的农、 2002年的农 27390.8亿元 其中农业产值14931.5亿元， 亿元， 14931.5亿元 27390.8亿元，其中农业产值14931.5亿元，林业产值 1033.5亿元 牧业产值8454.6亿元，渔业产值2971.1亿元， 亿元， 8454.6亿元 2971.1亿元 1033.5亿元，牧业产值8454.6亿元，渔业产值2971.1亿元， 求结构相对指标。 求结构相对指标。 渔业的产值在总产值中所占的比重为： 农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比重为：
价值单位
以货币作 劳动量单位
总量指标统计的要求
1. 对总量指标的实质，包括其含义、范围 要做严格的确定 2.计算实物总量指标时，要注意现象的同 类性 3.要有统一的计量单位 （我国从1991年起统一使用以国际单位制 为基础的法定计量单位制度，促进实物指 标的准确统计。）
定性资料的统计描述
同年内死亡人数 粗死亡率＝ 1000 0 00 当年平均人口数 1年
强度型指标（近似）
同年<1周岁死亡人数 婴儿死亡率＝ 1000 0 00 当年活产儿总数
频率型指标近似
同年孕产妇死亡数 孕产妇死亡率＝ 10万/10万 当年活产儿总数
相对比型指标
统计图表
人口统计指标
例：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。
请问该说法是否正确？
某医院统计1985-1990年儿科住院病人疾病种类分 布情况见表：
表 某医院儿科住院病人疾病种类分布情况 疾病种类 先天性心脏病 病人数 250 ％ 23.8
风湿性心脏病
其它
750
2. 人时资料的描述—强度
流行病学随访研究中，不同个体被观察的时间长度各 不相同，常用人时总和表示被观察的人和时间的总和。 “强度”是流行病学、统计学术语。 ——单位时间内（如年、月、日等）某事件发 生的频率。
某事件发生的个体数 强度型指标 K （ 可能发生某事件的个体 数 时间）
强度型指标通常是指一段时间内的平均概率。如人 时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时 数（观察人数乘以时间）的总和，多用于大人群 长时间随访的资料。
常用的相对数指标大致有三种类型：
频率(relative frequency or proportion)
强度(intensity or rate) 相对比(relative ratio)
主要内容
1. 分类资料的描述—频率和频率分布
2. 人时资料的描述—强度
3. 复合指标—相对比 4. 相对数应用中需注意的问题
新发病例数 人时发病率 观察的人时总数 新发病例数 （折合的观察人数 （ ）单 位 时 间 的 个 数 ） 院的院内感染调查中，5031名病 人共观察了127859人日（例均25.4日），其中 有596人在医院发生感染，请计算院内感染率。
4绝对指标与相对指标
人 员 分 类 全市总计 卫生技术人员 其他技术人员 管理人员 工勤人员
结构（ 结构（%） 2000年 2000年 100.0 82.2 1.4 8.2 8.2
1990年城镇 乡村 年城镇/乡村 年城镇 乡村=1510.2÷686.3=2.200 2、比例相对指标：是总体内部各组成部分之间 、比例相对指标： ÷ 指标数值对比求得的比率，反映总体中各组成部 指标数值对比求得的比率， 2001年城镇 乡村 年城镇/乡村 年城镇 乡村=6860.0÷2366.0=2.899 ÷ 分之间数量联系的程度和比例关系。 分之间数量联系的程度和比例关系。
时期指标和时点指标的区别？ 时期指标和时点指标的区别？
区别之一：指标的数值是否可以相加： 区别之一：指标的数值是否可以相加： 是——时期指标 时期指标 否——时点指标 时点指标 区别之二：指标数值的大小是否与时间长度有关： 区别之二：指标数值的大小是否与时间长度有关： 是——时期指标 时期指标 否——时点指标 时点指标 区别之三：取得资料的方法不同： 区别之三：取得资料的方法不同： 时期指标的数值必须连续不断累计取得。 时期指标的数值必须连续不断累计取得。 时点指标的数值只能间断计数取得。 时点指标的数值只能间断计数取得。
各个数值都有什么样的特点， 各个数值都有什么样的特点， 有什么不一样的地方？ 有什么不一样的地方？
2006年某地区纺织、化工、 2006年某地区纺织、化工、机械三个行业企业生产基本情况 年某地区纺织
行 名 业 称 企业数 （个） 300 250 450 1000 职工人数 （人） 8000 5000 7000 20000 固定资产增加 万元） 额（万元） 1000 2000 2000 5000 工业增加值 万元） （万元） 200 500 300 1000
绝对数的定义
绝对数的定义：统计中常用的总量指标就是绝对数。
它是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标。
如,一定总体范围内粮食总产量、工农业总产值、企业单位数等。
总量指标也可以表现为某现象总体在一定时空条件下数量增减变化的绝对数，如,某地区2001年比2000年国内生产总值增加100万元，耕地面积减少1千公顷等也属于总量指标。
绝对数的计算方法和使用总量指标的计算方法：根据统计调查登记的资料进行汇总，或根据现象之间的各种关系进行推算，如,利用抽样方法推算农产品产量，利用平衡关系法推算商品库存量等。
使用总量指标时要注意了解总量指标的涵义、计算范围、计算口径、计算方法和计算单位；应注意区分时期数（即指标数值的大小与时间长度有关的绝对数）所指明的时间范围和时点数（即指标数值的大小与时间长度无关，但与时间间隔有关的绝对数）所指明的时点。
相对数的定义：相对指标就是相对数。
它是由两个有联系的指标对比产生的，是用以反映客观现象之间数量联系程度的综合指标，其数值表现为相对数。
相对数的计算方法和使用计算相对数是比数与基数的商。
基本公式是：比较数值（比数）相对数= —————————基础数值（基数）分母是用作对比标准的指标数值，简称基数；分子是用作与基数对比的指标数值简称比数。
相对数的表现形式，通常以系数、倍数、成数、百分数或千分数表示。
相对数的种类根据研究目的和对比基础不同相对数可分为：1.结构相对数将同一总体内的部分数值与全部数值对比求得比重，用以说明事物的性质、结构或质量。
如,居民食品支出额占消费支出总额比重、产品合格率等。
2.比例相对数将同一总体内不同部分的数值对比，表明总体内各部分的比例关系，如,人口性别比例、投资与消费比例等。
3.比较相对数将同一时期两个性质相同的指标数值对比，说明同类现象在不同空间条件下的数量对比关系。
如,不同地区商品价格对比，不同行业、不同企业间某项指标对比等。
4.强度相对数将两个性质不同但有一定联系的总量指标对比，用以说明现象的强度、密度和普遍程度。
三、统计分析方法—2、综合指标
相对指标
平均指标
用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和 数量关系的方法，称为综合指标法，简称综合指标。
一、总量指标（绝对数）
（一）总量指标的概念和作用 概念
总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地 点、条件下的总规模或总水平的综合性指标，其表 现形式为绝对数。
作用
（1）反映社会经济活动绝对效果的统计指标。 （2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基
11000元/人 100% 110% 10000元/人 100 单位成本计划完成程度 100% 83.33% 120 劳动生产率完成程度=
计算结果表明，该企业劳动生产率实际比计划提高10％， 单位成本实际比计划降16.67%。这里，劳动生产率为正指标， 单位成本为逆指标。
练习 某企业2005年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实 际执行结果比上年提高10%。问劳动生产率计划完成程度是多 少？
例： 某地区"1996年-2000年"五年期间全民所有制固定资 产投资实际完成资料如下：(单位：亿元) 2000 1996 1997 1998 1999 一 季 83 95 100 120 24 固定资产投资 年份
二 三 四 季 季 季 28 30 35
该地区“1996年-2000年”五年期间计划固定资产投资 450亿元。试计算全期计划完成程度。 解：
x
平均指标固然决定于总体内部单位个体的水平，但 它反映的是总体的数量特征，是总体变量分布的一个重 要的特征值。无论是自然现象或社会经济现象，很多变 量的分布都表现为接近平均数的标志值居多，远离平均 数的标志值较少，也即多数标志值以平均数为中心密集 地分布在它的两侧，呈现出向心力作用下的集中趋势。 因此，平均指标也是对变量分布集中趋势的测定，反映 分布集中趋势的特征。 按反映的时间状况不同，平均数分为静态平均数和 动态平均数。静态平均数反映在同一时间、地点、条件 下总体各单位某一数量标志的一般水平；动态平均数反 映不同时间、同一空间范围内总体某一指标的一般水平 。这里只介绍静态平均数，动态平均数的内容将在动态 数列的有关部分详细介绍。
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资料分析中相对数与绝对数的区别
资料分析是公务员考试行测的一个重要组成部分，所占分值也不少。
对于大多数考生而言，资料分析学起来比较容易，而且相对而言比较好拿分。
然而，资料分析要想拿到满分却又不是那幺容易，原因就在于考生没有把握好资料分析中常见的一些易错点，导致在一些简单题目上失了分。
相对数和绝对数是资料分析中数据的两种具体表现形式，在考试中考生很容易将二者混淆，最终导致失分。
下面就重点将相对数和绝对数进行解读。
一、绝对数与相对数
绝对数通常反映一定时间、地点条件下的规模、水平，带有各种单位，比如某个区域的粮食总产量、固定资产投资额、社会消费品零售总额等。
而相对数通常以增长幅度、增长速度、指数、倍数等表现形式出现，比如各类价格指数、GDP增长率、规模以上工业增加值增长率等。
相对数往往是对绝对数进行加工后取得的。
资料分析题目中相对数与绝对数的考查易错点，主要体现在相对数本身含义理解错误和绝对数相对数对应关系错误两方面。
下面结合具体题目给大家进行讲解。
二、例题展示
【例1】
图1990-1992年和2000-2002年全球发展中地区饥饿人口的比例示意图
问题：下列说法中，正确的是：
Ⅰ.1992-2002年间，北非饥饿人口的数量并没有因人口总量的变化而变化
Ⅱ.1992-2002年间，发展中地区的饥饿人口主要集中在南亚地区和撒哈拉以南的非洲地区
A.ⅠB.ⅡC.Ⅰ和ⅡD.都不正确
【解析】答案选D。
北非的饥饿人口比例没变，但随着人口总量的变化，饥饿人口
1。
统计学第四章统计分析指标
计划完成相对指标
产值计划完成程度若大于100％，说明超额完 成计划；若小于100％，说明没有完成计划， 为正指标。 单位成本计划完成程度若大于100％，说明成 本比计划高，没有完成计划；若小于100％， 说明超额完成计划，为逆指标。 计划完成相对数的分子分母不能互换，在指 标含义、计算范围、核算方法等方面要一致。
计划完成相对指标
长期（通常是五年）计划完成情况—水平法和累计法
总体的一部分单位 总体另一部分单位 比例相对数
人口性别比例 积累与消费比例 农轻重比例
…
…
比例相对指标
人口出生性别比正常值一般在103到107之间。但 我国人口的出生性别比自20世纪80年代中期以来 迅速攀升。 1995年，0岁~4岁人口性别比：118.38 2000年，0岁~4岁人口性别比：120.17 2003年，0岁~4岁人口性6
（1）计划数为绝对数
计划完成相对数＝(实际完成数÷同期计划数)×100％
适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成 程度。
计划完成相对指标
〔例〕 某公司2010年计划销售某种产品30万件， 实际销售32万件，则该公司2010年销售计划完成相对 指标是多少？超额完成计划多少？
销售计划完成相对指标 = （32/30）*100% = 106.7% 超额完成计划 = 106.7% - 100% = 6.7%
t1时段
t2时段
t3时段
时期指标的特点： 1. 不同时期的时期指标数值具有可加性； 2. 时期指标的数值大小与时期长短有直接关系； 3. 时期指标数值是连续登记、累计的结果。
时点指标的特点： 1. 不同时期的时点指标数值不具有可加性。 2. 时点指标的数值大小与时间间隔长短无关。 3. 时点指标的数值是间断计数的。
统计学基础2 3
一、绝对数和相对数
（一）绝对数
绝对数（亦称总量指标）是统计资料经过汇总整理后得到的反映总体规模和水平的总和指标。
作用（1）反映一个国家的国情和国力，一个地区或一个企业的人力、物力、财力。
（2）是进行经济核算和经济活动分析的基础。
（3）是计算相对指标和平均指标的基础。
分类:按反映总体的பைடு நூலகம்容分:变量总值/单位总数
3.在确定集中趋势指标的过程中，算术平均数比中位数和众数使用了更多的数据信息。
4.对于钟形分布且数据量很大时，三种集中趋势指标有如下三种数量关系：
应用平均指标的原则
1．必须是同质的量方可平均；
2．总平均数与组平均数结合分析；
3．集中趋势与离散趋势结合分析.
三、离散趋势的测定
标志变异指标是反映变量分布离散趋势、与平均指标相匹配的指标。
统计分组
对于定性数据就是依据属性的不同将数据划分成若干组，对于定量数据就是依据属性数值的不同将数据划分成若干组。
组内同质性，组间差异性。
频数分布编制
分组的关键
变量的选择，选择与研究的问题有关的变量。
组限的确定。应遵循穷尽和互斥原则。
定性数列编制：
组限的确定一般比较简单。
定量变量编制：
分为单项数列和组距数列两种形式。
3.确定组限
应能把现象的不同类型划分出来。
要考虑到数据是连续性变量还是离散型变量。
无法确定实际数据的取值范围，或者数据中存在极端数值，可采用开口组的形式。
4.确定组中值：(上限＋下限）／2，开口组
二、统计数据的展示
当统计数据比较多时，就应该制作表格或者图形进行展示，使数据的重要特性能从表格或者图形中直观地反映出来，这样可提高分析数据和解释数据的效率。
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绝对数与相对数
题中的例题仅供参考，同学们可以根据自己实际分析的 需要自行创建。
特别申明
1 本数据来自大学生超市的真实 数据，请勿外传。
2 感谢负责大学生超市的老师与 同学的大力支持。
数据说明
1 月份数据是销售明细数据，逐 笔记录每一次商品名称、时间 、数量、金额、折扣等等。
2 数据分类是指说明子商品（小 类，共2802种）的结构，属于 哪类父商品（大类）。
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比较相对数
定义：将同一时期两个性质相同的指标数值对比， 说明同类现象在不同空间条件下的数量对比关系 。 要求：（按月）至少分析1个比较相对数。 假设另外一个连锁超市的月销售收入￥****元 例：分析大学生超市与另一个连锁超市的销售收入 相对数。
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强度相对数
定义：将两个性质不同但有一定联系的总量指标对 比，用以说明现象的强度、密度和普遍程度。 要求（按天、周、月）至少分析1个强度相对数。 例1：分析大学生超市销售数量与全校大学生比例
结构相对数 比例相对数 比较相对数 强度相对数 计划完成程度相对数 动态相对数
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结构相对数
定义：将同一总体内的部分数值与全部数值对比求 得比重，用以说明事物的性质、结构或质量 。 要求：（按天或者周）至少分析2个结构相对数 例1：分析康裕饮料占整个商品的销售收入比率
买康裕饮料的顾客占整个顾客群的比率 例2：分析文贤商品占整个商品的数量比
分析文贤糖果占文贤商品类的收入比
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比例相对数
定义：将同一总体内不同部分的数值对比，表明总 体内各部分的比例关系。 要求：（按天或者周）至少分析2个比例相对数。 例1：分析文贤商品与和顺商品的销售收入比例
分析文贤商品与和顺商品的销售数量比例 例2：分析文贤糖果与文贤薯片的数量比
分析文贤糖果与文贤薯片的收入比
动态相对数
定义：将同一现象在不同时期的指标数值对比，用 以说明发展方向和变化的速度 。 要求（按周）至少分析2个动态相对数。 没有一周的，假设固定基期销售收入：****元 例1：对比分析一个月内（按周）大学生超市销售 收入的定基增长（发展）速度、环比增长速度。 例2：对比分析一个月内（按周）大学生超市顾客 流量的定基发展速度、定基增长速度、环比发展速 度、环比增长速度。
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本实训应提交
电子版WORD 文档一份。 要求： 按分析顺序，逐项将分析的结果 ，采用图、表、文字等综合手段 予以展示，条理清楚，排版优美 。
绝对数分析
1 分析每天顾客流量 2 分析每天销售商品数量 3 分析每天销售收入 4 分析每天销售利润（应结
合利润表）
应包括这些分析，但不局限与这些分析.
相对数分析
分析大学生超市销售收入与全校大学生比例
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计划完成程度相对数
定义：是某一时期实际完成数与计划数对比，用以 说明计划完成程度 。 要求（月）至少分析1个计划完成相对数。 假设计划本月需完成销售收入：****元 例1：对比分析大学生超市实际销售收入与计划销 售收入
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