有限元分析上机习题

有限元分析课上机习题
上机习题要求：
1）习题1、2为必做题，习题3、4选做其中之一，习题5、6选做其中之一。

2）独立完成4个上机题，并完成一份分析报告。

分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。

3）上交分析报告和4个上机题的日志文件（*.log 文件），不要提交.db 文件，日志文件要求清楚、简洁。

上述文件上传到指定的ftp 服务器。

习题1：选用Plane82单元分析如图1所描述的水坝受力情况，设坝体材料的平均密度为2g/cm 3
，考虑自重影响，材料弹性模量为。

按水坝设计规范，在坝体底部不能出现拉应力。

分析坝底的受力情况，是否符合要求。

建模和分析过程参考上机指南中的Project2。

按以下步骤施加体力：
1) 在材料属性中设定密度：ANSYS Main Menu →Preprocessor →Material Props →Material Models →
Structural →Density →Dens: 2000
施加重力载荷：ANSYS Main Menu →Solution →Define Loads →Apply →Structural →Gravity →ACEL Y: 9.8
→OK
R1=0.3
R2=0.5
图1 水坝截面图
图2 受温度载荷的圆筒示意图
习题2、如图2所示的短圆筒，内半径为0.3m ，外半径为0.5m ，高度为1m 。

假定圆筒内、外壁温度均为200℃，上端面温度为300℃,下端面绝热，导热系数为40w/mc °，计算圆筒的温度场分布。

建模和分析过程参考上机指南中的Project4。

习题3、由等直杆构成的平面桁架如图3所示，等直杆的截面积为25cm 2，弹性模量为E=2.1e5 Mpa ，所受的集中力载荷为1.0e8N 。

建模过程参考上机指南中的Project5。

分析该桁架的强度是否符合要求，给出约束节点的支反力、杆件受力以及受力节点的位移。

载荷：1.0e8 N
图3 超静定桁架
图4（a ） 超静定粱的受力与约束
图4（b ） 粱的截面
习题4、矩形截面超静定粱的受力与约束情况如图4（a ）所示，截面如图4（b ）所示，b=20mm,h=80mm ，材料的弹性模量为Mpa E
5101.2⨯=，泊松比为0.3。

集中力P=1000N ，分布载荷q=200N/m 。

求粱的
支反力、最大位移及最大位移出现的位置。

建模和分析过程参考上机指南中的Porject6。

习题5、如图5所示的空心圆球，R1=0.3m ，R2=0.5m ，受到P=100Mpa 的内压作用，材料的弹性模量为
Mpa E 5101.2⨯=，泊松比为0.3。

求空心圆球的受力后的径向位移并分析计算精度，要求将计算结果
与解析解进行比较，选则一个与解析解最接近的网格方案。

建模和分析过程参考上机指南中的Porject3。

空心圆球受内压作用后径向位移的解析解为：
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-++=P R R r R E r u r 11212)1(313
2
332μμμ
习题6、一侧固定的方板如图6所示，长宽均为1m ，厚度为5cm ，方板的右侧受到均布拉力Mpa
q 200=的作用。

材料的弹性模量为Mpa E
5101.2⨯=，泊松比为0.3。

对方板采用两种不同位移约束方式进行
计算，分析采用那种约束方式比较合理。

位移约束方式如下： 1) 对12边同时施加x 和y 方向的位移约束；
2) 对12边施加x 方向的位移约束,对12边的中间一点施加y 方向的位移约束。

建模和分析过程参考上机指南中的Porject7。

图5空心圆球的四分之一截面
图6 矩形板示意图。