构造方法
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数 学 中 的 构 造 方 法
构非 造构 性造 数兴 学数 是学 做是 的在 数的 （ 学数 美 ，学 ） 王 浩
——
构造方法的基本思想
一、引例 1。素数的问题 素数的个数是无穷的
欧几里得首先假定只有有限个素数，把它们全部都写出来 就是Pl，P2，…，Pn，然后他又构造出一个 新的素数Pl,P2……Pn,Pn+1，，从而引出矛盾．事实上， 他所构造的Pl,P2……Pn,Pn+1不可能是合数因为它不能被 Pl,P2……Pn,中任何一个整数整除，但它同时又不是原来假 定的素数的全体Pl，P2，…，Pn中的一个这个矛盾说明只 有有限个素数的假定是错误的．在这里，欧几里得通过构 造出新的数学对象从而使原命题得到证明．他使用的这种 重要的数学方法就是“构造法”．
2.其它
三 .分类 (一)构造辅助元素
1.构造图形
2.构造函数
3.构造辅助命题
(二)构造结论
(三)构造矛盾和反例 1。构造矛盾
2。构造反例
ຫໍສະໝຸດ Baidu
作用：
构非 造构 性造 数兴 学数 是学 做是 的在 数的 （ 学数 美 ，学 ） 王 浩
——
构造方法的基本思想
一、引例 1。素数的问题 素数的个数是无穷的
欧几里得首先假定只有有限个素数，把它们全部都写出来 就是Pl，P2，…，Pn，然后他又构造出一个 新的素数Pl,P2……Pn,Pn+1，，从而引出矛盾．事实上， 他所构造的Pl,P2……Pn,Pn+1不可能是合数因为它不能被 Pl,P2……Pn,中任何一个整数整除，但它同时又不是原来假 定的素数的全体Pl，P2，…，Pn中的一个这个矛盾说明只 有有限个素数的假定是错误的．在这里，欧几里得通过构 造出新的数学对象从而使原命题得到证明．他使用的这种 重要的数学方法就是“构造法”．
2.其它
三 .分类 (一)构造辅助元素
1.构造图形
2.构造函数
3.构造辅助命题
(二)构造结论
(三)构造矛盾和反例 1。构造矛盾
2。构造反例
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