《函数及其图象》单元检测

《函数及其图象》单元检测

姓名______班级_____分数______

一、选择题（每题3分，共36分）

1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

2.函数

( ) A.x>0且x ≠0 B.x ≥0且x ≠1

2

C.x ≥0

D.x ≠12

3. 如果反比例函数x

k

y =

的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 第二、四象限 D 、 第三、四象限 4．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）

①12+-=x y ② x y -=6③ 3

1x

y +-

= ④ x y )21(-=

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 5、正比例函数kx y =和反比例函数

k

y =在同一坐标系内的图象为（ ）

6.若P 点到原点的距离等于它到y 轴的距离,则点P 在( ) A.在x 轴上 B.y 轴上

C.平行于x 轴的直线上

D.平行于y 轴的直线上

7.已知等边三角形⊿ AOB 的边长为2,O 是坐标原点,点B 在坐标轴上,点A 在第四象限,则A 点的坐标为( )

A.(1,C.(1, 或) 或(8.在函数y=

k

x

(k>0)的图象上有A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2),已知x 1

A. y 1 < y 2

B. y 1 < y 2<0

C.y 1> y 2

D. y 1> y 2>0 9.直线y=mx 与双曲线y=

k

x

的一个交点A 的坐标为(3,2)则它们的另一个交点B 的坐标为( )

A.(2,3) B(-2,-3) C(-3,-2) D(-4,-3) 10.已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=kb

x

的图象在( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限

11、直线y=－x －2与y=x+3的交点在( )

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

12、如右图，P 是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ）

A 、x

y 6

= B 、x y 6-=

C 、x

y 3

= D 、x y 3-=

二.填空题（每小题4分，共40分）

13.函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标为_____,与y 轴的交点坐标为_____

14．已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 15．若函数9)3(2

-++=a x a y 是正比例函数，则______=a , 图像过______象限. 16. 直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2，1），则k= ,b= . 17.如果点P(a,2)和P ’(-1,b)关于y 轴对称,则a=___,b=_____

18.等腰三角形的周长为16cm ，底边长为ycm ，腰长为xcm,则y 与x 之间的关系式为____,自变量x 的取值范围为_____

19.已知点A 的坐标为(2,-1),AB=4,AB ‖X 轴,则B 点的坐标为_____

20.老师给出一个函数,甲,乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一,三象限有它的图象;乙:在每个象限内,y 随x 的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数___________ 21.将x=

23代入反比例函数y=1

x

-中,所得函数值记为有，又将x=y 1+1代入函数中,所得函数值为y 2,再将x=y 2+1代入函数中,所得函数值记为y 3,…如此继续下去,则y 2004=______

22．点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标为______.

x

三．解答题（共74分）

23. (15分)右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.

24.（15分）用列表法画函数y=-x+4的图像。

(1)判断点A（2，-2）、B（0，4）、C(-3,-1)是否在图像上；

(2)求图像上x=1时，y的值；y=5时x的值；

(3)观察此图像的形状是什么图形？

(4)写出此函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。

(5)当x取什么值时，函数值y是正数？负数？零？

25.（15分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。

（1）在坐标系中画出这个函数的图象；

（2）求这个一次函数的解析式；

（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。

26、（14分）已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限，求常数b的取值范围。

27.（15分）现在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准：

（说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销。题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）

（1）某农民在2007年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共____元；

（2）设某农民一年中住院的医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；

（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医院费用共多少元?