基于Sobel算子的图像锐化偏微分方程图像处理

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偏微分方程在图像处理中的应用

偏微分方程在图像处理中的应用近年来，随着计算机技术的飞速发展，图像处理技术在各个领域得到了广泛应用。

而偏微分方程作为数学分析中的重要工具，也在图像处理中发挥着重要的作用。

本文将探讨偏微分方程在图像处理中的应用。

一、图像去噪图像去噪是图像处理中的一个重要问题，而偏微分方程可以通过模型来实现图像的去噪。

常见的偏微分方程去噪模型有总变分模型和非局部模型。

总变分模型是一种基于全变分的去噪方法，它通过最小化图像的总变分来实现去噪。

总变分是图像灰度在空间上的变化程度的度量，通过控制总变分的大小，可以实现去除图像中的噪声。

非局部模型则是通过对图像进行非局部相似性的测量，将图像的每个像素点与其周围像素点进行比较，从而实现去噪的效果。

二、图像增强图像增强是指通过一系列的处理方法，改善图像的质量和视觉效果。

偏微分方程可以通过图像的梯度信息来实现图像的增强。

梯度是指图像中像素灰度变化的速率，是图像中最重要的特征之一。

通过计算图像的梯度，可以得到图像中每个像素点的亮度变化情况，从而实现图像的增强。

常见的偏微分方程增强模型有梯度扩散模型和非线性扩散模型。

梯度扩散模型通过对图像的梯度进行扩散，使得图像中的细节信息得到增强。

非线性扩散模型则是通过对图像的梯度进行非线性的处理，进一步增强图像的细节信息。

三、图像分割图像分割是将图像分成若干个具有独立特征的区域的过程。

偏微分方程可以通过对图像的边缘进行检测，实现图像的分割。

边缘是图像中灰度变化突然的地方，是图像分割中最重要的特征之一。

通过对图像的边缘进行检测，可以将图像中的不同区域分割开来。

常见的偏微分方程分割模型有基于水平集的模型和基于变分的模型。

基于水平集的模型通过对图像中的边缘进行演化，实现图像的分割。

基于变分的模型则是通过最小化图像的能量函数，将图像分割成不同的区域。

四、图像恢复图像恢复是指通过一系列的处理方法，从损坏或噪声严重的图像中恢复出原始图像。

偏微分方程可以通过最小化图像的能量函数，实现图像的恢复。

拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理

《数字图像处理作业》图像的锐化处理---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比一、算法介绍1.1图像锐化的概念在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。

一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。

这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。

为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。

图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。

从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。

但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。

考察正弦函数，它的微分。

微分后频率不变，幅度上升2πa倍。

空间频率愈高，幅度增加就愈大。

这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。

最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。

但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。

图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。

图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。

边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。

基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。

基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。

《图像的锐化处理》ppt课件

〔2〕求高斯滤波器的拉普拉斯变换，再求与图像的卷积，然后再进展过零判别。
这两种方法再数学上是等价的。
LOG滤波方法
图7－10 二维LOG滤波器
LOG滤波方法
(a) 原图
(b) 阈值为0检测结果
(c) 阈值为0.01检测结果
图7－11 采用LOG的边缘检测
Sobel
Robert Canny
LOG
Prewitt
G
f x
2
f y
2 2
arctanfy
f x
• 其中f 为滤波后的图像。
• (3) 对梯度进展“非极大抑制〞。 • 梯度的方向可以定义为属于4个区之一，各
个区用不同的临近像素来进展比较，以决议部分极大值。这4个区及其相应的比较方向如以下图所示。
432
1x1
234
• 例如，假设中心像素的梯度方向属于第4 区，那么把的梯度值与它左上和右下相邻像素的梯度值比较，看的梯度值能否是部分极大值。假设不是，就把像素的灰度设为0，这个过程称为“非极大抑制〞。
LOG滤波方法
一维LOG边缘检测
LOG滤波Байду номын сангаас法
该算法的主要思绪和步骤是：〔1〕滤波：首先对图像 f (x, y) 进展平滑滤波
G (x,y)212 ex2 p 12 ((x2y2))
将到一G个(x平, y滑) 与的图f 像(x,，y)即图: 像进展卷积，可以得
g (x ,y ) f(x ,y ) G (x ,y ) 〔6.28〕
• 链接边缘的详细步骤如下：
• 1 对图像2进展扫描，当遇到一个非零灰度的像素P时，跟踪以P为开场点的轮廓线，直到轮廓的终点Q。
• 2 调查图像1中与图像2中Q点位置对应的点Q’的8临近区域。假设Q’点的8临近区域中有非零像素R’存在，那么将其包括到图像2中，作为R点。

实验报告-图像锐化

{
lWidth=m_BmpInfo.bmiHeader.biWidth;
lHeight=m_BmpInfo.bmiHeader.biHeight;
//分配内存，以保存新DIB
hDIB=GlobalAlloc(GHND,nBytePerLine*lHeight);
//判断是否内存分配失败
if(hDIB==NULL)
3．编写图像锐化的彩色图像灰度化，Sobel算法锐化，图像二值化处理相关的程序代码。
4．对程序进行相关调试，修改程序，去除其中的BUG。
5.利用自己准备的图像的文件和编写的程序，进行图像锐化处理。
6．截屏，保留实验结果，进行实验结果分析，并撰写实验报告。
三、相关背景知识
（写你自己觉得比较重要的与本实验相关的背景知识）
+ 0*val21+ 0*val22+ 0*val32
+ 1.0*val11+ 2.0*val12+ 1.0*val13;
//计算梯度的大小
Sobel=sqrt(gx*gx+gy*gy);
*(pImageDataNew+j*nBytePerLine+i* 3 + 0) =int(Sobel);
*(pImageDataNew+j*nBytePerLine+i* 3 + 1) =int(Sobel);
lHeight=m_BmpInfo.bmiHeader.biHeight;
for(intj= 0 ;j<lHeight;j++)
{
for(inti= 0 ;i<lWidth;i++)
{
//灰度化临时值

基于MATLAB的图像锐化及边界提取

摘要图像增强是指依据图像所存在的问题，按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些冗余信息的处理方法。

其主要目的是使得处理后的图像对给定的应用比原来的图像更加有效同时可以有效的改善图像质量。

图像增强技术主要包含直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。

本文先对图像增强的原理进行概述，然后对图像增强的方法分类并给出直方图增强、平滑和锐化等几种常用的增强方法、彩色图像增强的理论基础，通过MATLAB实验得出的实际处理效果来对比各种算法的优缺点，讨论不同的增强算法的技术要点，并对其图像增强方法进行性能评价。

关键词MATLAB ；图像锐化；边界提取AbstractImage enhancement is based on the problems existing in the images, according to the specific need to highlight some of the information in an image, at the same time, to weaken or remove some redundant information processing method. Its main purpose is to make the image after processing for a given application is more effective than the original image at the same time can effectively improve the image quality. Image enhancement technology mainly includes histogram modification, image smoothing processing, image intensification processing and color processing technology, etc. This article first overview of the principle of image enhancement and image enhancement method of classification and histogram enhancement, smoothing and sharpening of several common enhancement method, the theoretical basis of color image enhancement, through practical processing effect of MATLAB experiment compared the advantages and disadvantages of various algorithms, discussed the main technical points of the different enhancement algorithm, and its image enhancement method for performance evaluation.Key wordsMATLAB；image sharpening； edge extraction·目录摘要 0Abstract (1)第一章绪论 (3)1.1 图像锐化及边界提起发展背景和意义 (3)1.2 图像锐化处理的现状和研究方法 (3)1.3MATLAB简介 (4)1.4 MATLAB对图像处理的特点 (4)第二章基于MATLAB的图像锐化 (5)2.1图像锐化概述 (5)2.2 线性锐化滤波器 (5)2.3 非线性锐化滤波器 (6)2.3.1 Roberts算子 (6)2.3.2 Prewitt锐化算子 (7)2.3.3 Sobel锐化算子 (8)2.3.4 一阶微分锐化的效果比较 (9)2.3.5 二阶微分锐化其算法为： (9)第三章基于MATLAB的边界提取 (11)3.1图像边界提取的概念 (11)3.2微分算子法 (11)3.2.1 Sobel算子 (12)3.2.3 prewitt算子 (12)3.2.4 Laplacian算子 (13)3.2.5 Canny边缘检测法 (13)3.2.6各种方法边界提取的图像 (15)3.2.7结论 (17)参考文献 (18)致谢 (19)第一章绪论1.1 图像锐化及边界提起发展背景和意义数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。

图像处理中的边缘检测算法研究与性能评估

图像处理中的边缘检测算法研究与性能评估引言：在当今数字图像处理领域，边缘检测一直是一个重要且挑战性的问题。

边缘提取是图像处理中的一项基本操作，对于目标检测、图像分割和图像识别等任务都具有重要意义。

边缘检测的目标是找到图像中明显的灰度跃变区域，以准确地确定物体的边缘位置。

本文将介绍几种常见的图像处理中的边缘检测算法，并对其性能进行评估。

一、经典边缘检测算法1. Sobel算子Sobel算子是一种基于差分的边缘检测算子，它结合了图像梯度的信息。

Sobel算子使用一个3×3的模板对图像进行卷积操作，通过计算水平和垂直方向上的梯度来找到边缘位置。

Sobel算子虽然简单，但在边缘检测中表现良好。

2. Prewitt算子Prewitt算子是另一种基于差分的边缘检测算子，与Sobel 算子类似，它也使用一个3×3的模板对图像进行卷积操作。

该算子通过计算水平和垂直方向上的梯度来检测边缘。

Prewitt 算子在边缘检测中也有较好的性能。

3. Canny边缘检测Canny边缘检测是一种广泛应用的边缘检测算法。

与Sobel 和Prewitt算子相比，Canny算法不仅能够检测边缘，还能够进行边缘细化和抑制不必要的边缘响应。

它通过多阶段的边缘检测过程，包括高斯滤波、计算梯度幅值和方向、非极大值抑制和双阈值处理等步骤，来提取图像中的边缘。

二、边缘检测算法的性能评估1. 准确性评估准确性是评估边缘检测算法好坏的重要指标。

在进行准确性评估时，可以使用一些评价指标，如PR曲线、F值等。

PR 曲线是以检测到的边缘像素为横坐标，以正确的边缘像素为纵坐标绘制的曲线，用于评估算法的召回率和准确率。

F值则是召回率和准确率的综合评价指标，能够综合考虑算法的检测效果。

2. 实时性评估实时性是边缘检测算法是否适用于实际应用的重要因素。

在实时性评估时，可以考虑算法的运行时间，以及算法对硬件资源的要求。

边缘检测算法应尽量满足实时性的要求，并能够在不同硬件平台上高效运行。

图像处理中的边缘检测方法与性能评估

图像处理中的边缘检测方法与性能评估边缘检测是图像处理和计算机视觉领域中的一项重要任务。

它主要用于提取图像中物体和背景之间的边界信息，便于后续的图像分割、目标识别和物体测量等应用。

在图像处理领域，边缘被定义为亮度、颜色或纹理等属性上的不连续性。

为了实现准确且可靠的边缘检测，许多不同的方法和算法被提出并广泛应用。

在本文中，我们将介绍几种常见的边缘检测方法，并对它们的性能进行评估。

1. Roberts 算子Roberts 算子是一种基于差分的边缘检测算法，它通过对图像进行水平和垂直方向的差分运算来检测边缘。

这种算法简单且易于实现，但对噪声比较敏感。

2. Sobel 算子Sobel 算子是一种常用的基于梯度的边缘检测算法。

它通过在图像上进行卷积运算，计算像素点的梯度幅值和方向，从而检测边缘。

Sobel 算子可以有效地消除噪声，并在边缘方向上提供更好的响应。

3. Canny 边缘检测Canny 边缘检测是一种经典的边缘检测算法。

它包括多个步骤，包括高斯滤波、计算梯度幅值和方向、非极大值抑制和双阈值处理。

Canny 边缘检测算法具有较高的准确性和鲁棒性，广泛应用于实际图像处理中。

除了以上提到的方法外，还存在许多其他的边缘检测算法，如拉普拉斯算子、积分图像算法等。

这些算法各有优缺点，选择合适的算法需要根据具体应用情况和要求来确定。

对于边缘检测方法的性能评估，通常使用以下几个指标来衡量：1. 精确度精确度是评估边缘检测算法结果与真实边缘之间的差异的指标。

可以通过计算检测结果与真实边缘的重叠率或者平均绝对误差来评估。

2. 召回率召回率是评估边缘检测算法是否能够正确检测到真实边缘的指标。

可以通过计算检测结果中的边缘与真实边缘的重叠率或者正确检测到的边缘像素数量与真实边缘像素数量的比值来评估。

3. 噪声鲁棒性噪声鲁棒性是评估边缘检测算法对图像噪声的抗干扰能力的指标。

可以通过在含有不同噪声水平的图像上进行测试，并比较检测到的边缘结果与真实边缘的差异来评估。

数字图形处理实验图像的平滑与锐化

XXXXXXXX 大学（数字图形处理）实验报告实验名称图像的平滑与锐化实验时间年月日专业姓名学号预习操作座位号教师签名总评一、实验目的：1.了解图像平滑的邻域平均和中值滤波以及锐化的梯度法和Sobel 法的基本思想；2.掌握图像平滑的邻域平均和中值滤波以及锐化的梯度法和Sobel 法的基本步骤；二、实验原理：1. 邻域平均法的思想是用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点，从而滤除一定的噪声。

邻域平均法的数学含义可用下式表示：∑∑==⎪⎭⎫ ⎝⎛=mn i imn i i i w z w y x g 11),( （1）上式中：i z 是以),(y x 为中心的邻域像素值；i w 是对每个邻域像素的加权系数或模板系数； m n 是加权系数的个数或称为模板大小。

邻域平均法中常用的模板是：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡*=11111111191Box T （2）为了解决邻域平均法造成的图像模糊问题，采用阈值法（又叫做超限邻域平均法，如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值；否则，认为该像素不是噪声点，不予取代），给定阈值0T ：⎩⎨⎧≥-<-=00),(),(),(),(),(),(),(T y x g y x f y x g T y x g y x f y x f y x h （3）（3）式中，),(y x f 是原始含噪声图像，),(y x g 是由（1）式计算的平均值，),(y x h 滤波后的像素值。

2.中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。

方法是去某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。

基于偏微分方程的图像处理方法

• 偏微分方程的图像处理方法的优点
方案灵活多样，借助数学的手段建立模型便于
1
对实际问题的理解和数值处理。
对于视觉上重要的几何特征（例如梯度、切线
2
和曲率等）具有较好的控制。
可以同时完成多个图像处理任务，比如同时进
3
行滤波和修复。
4
能够模拟动态视觉处理过程。
基于偏微分方程的图像处理方法
二、基于偏微分方程的图像滤波方法
un1 i, j

un i, j
t
un i1, j

un i1,
j
uin, j1
uin, j1
4uin, j
，计算
u n1 i, j
；
end
基于偏微分方程的图像处理方法
二、基于偏微分方程的图像滤波方法
原始图像
各向同性（线性）扩散滤波（热传导方程）
非线性扩散滤波（PM 方程）各向异性扩散滤波（平均曲率流）
基于偏微分方程的骨架线提取原理 • 偏微分方程骨架提取方法借助GVF(Gradient Vector Flow)思
想，引入梯度场的概念，将图像边界看做封闭的，图像内部为一能量场，场的梯度在内外力的作用下在场内变化运动，当场的梯度达到最小时，其最小值处即为图像骨架。

M k 1
N l 1
A e
k 2 2t M2

l
2 2t N2

k ,l
sin
kx sin ly MN
高频成分保留少低频成分保留多
基于偏微分方程的图像处理方法
二、基于偏微分方程的图像滤波方法
改进
控制平滑量
在图像特征多的区域应该尽可能地少平滑

数字图像处理实验报告：灰度变换与空间滤波(附带程序,不看后悔)

1.灰度变换与空间滤波一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。

为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。

发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2的范围，因此，技术人员想保留I1-I2区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。

（5）将处理后的I1-I2范围内的图像，线性扩展到0-255灰度，以适应于液晶显示器的显示。

请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。

1.1问题分析及多种方法提出（1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255(uint8)噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。

均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

优点：速度快，实现简单；缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

其公式如下：使用矩阵表示该滤波器则为：中值滤波：滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

其过程为：a 、存储像素1，像素2.....像素9的值；b 、对像素值进行排序操作；c 、像素5的值即为数组排序后的中值。

优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。

缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。

图像锐化处理实验报告

图像锐化处理实验报告图像锐化处理实验报告一．实验目的学会用Matlab 中的函数对输入图像按实验内容对图像进行锐化，感受各种不同的图像处理方法对最终图像效果的影响，最后进行综合练习。

二．实验内容1.仔细阅读Matlab 帮助文件中有关以下函数的使用说明，主要有imfilter 、fspecial 、imadjust 等。

2.使用imfilter 函数分别采用Sobel ，Laplacian 算子对cameraman.jpg 图像作锐化运算，显示运算前后的图像。

算子输入方法(两种方法都做)：(1)用fspecial 函数产生（fspecial 仅能产生垂直方向sobel 算子，产生Laplacian 算子时alpha 参数选择0）。

(2)直接输入Sobel 算子形式为121000121x d ---⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（水平Sobel ） 101202101y d -⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦（垂直Sobel ） Laplacian 算子形式为010141010-⎡⎤--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦。

对于Sobel 22x y d d +生成图像；对于Laplacian 算子，直接采用计算结果作为锐化后图像。

3.将skeleton.jpg 图像文件读入Matlab ，按照以下步骤对其进行处理：(1)用带对角线的Laplacian 对其处理，以增强边缘。

对角线Laplacian 算子为111181111---⎡⎤--⎢⎥⎢⎥---⎣⎦。

(2)将（1）结果叠加到原始图像上。

可以看出噪声增强了(Laplacian算子对噪声敏感)，应想办法降低。

(3)获取Sobel 图像并用imfilter 对其进行5×5邻域平均，以减少噪声(4)获取2)和3)相乘图像，噪声得以减少。

(5)将（4）结果叠加到原始图像上。

(6)最后用imadjust 函数对5)结果做幂指数为0.2的灰度变换。

4.编写Roberts 梯度锐化函数。

图像处理实验3-4

数字图像处理实验1. 直方图修正灰度变换是图像增强的一种重要手段，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显。

灰度级的直方图给出了一幅图像概貌的描述，通过修改灰度直方图来得到图像增强。

（1）计算出一幅灰度图像的直方图clearclose allI=imread(' rice.png');imhist(I)title('实验一（1）直方图');（2）对灰度图像进行简单的灰度线形变换，figuresubplot(2,2,1)imshow(I);title('试验2-灰度线性变换');subplot(2,2,2)histeq(I);（3）看其直方图的对应变化和图像对比度的变化原图像f(m,n) 的灰度范围[a,b] 线形变换为图像g(m,n),灰度范围[a’,b’] 公式：g(m,n)=a’+(b’-a’)* f(m,n) /(b-a)figuresubplot(2,2,1)imshow(I)J=imadjust(I,[0.3,0.7],[0,1],1);title(' 实验一（3）用g(m,n)=a’+(b’-a’)* f(m,n)/(b-a)进行变换');subplot(2,2,2)imshow(J)subplot(2,2,3)imshow(I)J=imadjust(I,[0.5 0.8],[0,1],1);subplot(2,2,4)imshow(J)(4) 图像二值化（选取一个域值，将图像变为黑白图像）figuresubplot(2,2,1)imshow(I)J=find(I<150);I(J)=0;J=find(I>=150);I(J)=255;title(' 实验一（4）图像二值化( 域值为150 ）');subplot(2,2,2)imshow(I)clc;I=imread(‘rice.png');bw=im2bw(I,0.5);%选取阈值为0.5figure;imshow(bw) %显示二值图像2. 图像处理变换1．傅立叶变换熟悉其概念和原理,实现对一幅灰度图像的快速傅立叶变换,并求其变换后的系数分布. 2．离散余弦变换熟悉其概念和原理,实现对一幅灰度和彩色图像作的离散余弦变换,选择适当的DCT系数阈值对其进行DCT反变换.% 图像的FFT变换clc;I=imread('rice.png');subplot(1,2,1)imshow(I);title('原图');subplot(1,2,2)imhist(I);title('直方图');colorbar;J=fft2(I);figure;subplot(1,2,1)imshow(J);title('FFT变换结果');subplot(1,2,2)K=fftshift(J);imshow(K);title('零点平移');figure;imshow(log(abs(K)),[]),colormap(jet(64)),colorbar;title('系数分布图');% 图像的DCT变换RGB=imread('onion.png');figure;subplot(1,2,1)imshow(RGB);title('彩色原图');a=rgb2gray(RGB);subplot(1,2,2)imshow(a);title('灰度图');figure;b=dct2(a);imshow(log(abs(b)),[]),colormap(jet(64)),colorbar; title('DCT变换结果');figure;b(abs(b)<10)=0;% idctc=idct2(b)/255;imshow(c);title('IDCT变换结果');3. 小波变换实验内容：熟悉小波变换的概念和原理,熟悉matlab小波工具箱主要函数的使用.利用二维小波分析对一幅图像作2层小波分解,并在此基础上提取各层的低频信息实现图像的压缩.程序如下：clcclose allcleara=imread('deblur1.png ');subplot(1,2,1);imshow(a);title('原始图像');I=rgb2gray(a);subplot(1,2,2);imshow(I);title('原始图像的灰度图');% 进行二维小波变换[a,b] = wavedec2(I, 2, 'bior3.7');% 提取各层低频信息figure;c = appcoef2( a, b, 'bior3.7', 1 );subplot(1,2,1);imshow(c, []);title('一层小波变换结果');d = appcoef2( a, b, 'bior3.7', 2 );subplot(1,2,2);imshow(d, []);title('二层小波变换结果');4. 模板运算一、实验内容：（1）平滑：平滑的目的是模糊和消除噪声。

基于Sobel算子的图像边缘检测实验分析

摘要：本文首先介绍了数字图像处理传统边缘检测算子，然后详细描述了其中具有代表性的Ｓｂｌｏｅ边缘检测算法的原理，并从模板遵循的原则和数学原理两个方面分析了Ｓｂｌｏｅ算子的模板权值取定。实验结果表明，Ｓｂｌｏｅ算子模板的关键权值取２，边缘较细，定位精确，提高了边缘检测精度。时关键词：图像边缘检测；Ｓｂｌｏｅ算子
计算机光盘软件与应用
２１第７期０２年ＣｍｕｅＤＳｆｗｒｎｐｌｃｔｏｓｏｐｔｒＣｏｔａｅａｄＡｐｉａｉｎ工程技术
基于Ｓｂｌｏｅ算子的图像边缘检测实验分析
刘洋，张天翔，童亚拉（湖北工业大学理学院，武汉４０６）３０８
中图分类号：Ｔ７１文献标识码：Ａ文章编号：１０－５９２１）７０８－２Ｐ５．１０７９９（２０－０６００
器结合，卷积运算后，图像变得平滑，到双边缘并利用零交得叉定位。边缘检测效果明显，适合低噪声的图像。５Ｃｎｙ．ａｎ算子：用高斯滤波器平滑，计算局部梯度和边缘方向，采取最大值抑制处理，用两个阈值处理，到强边缘与得弱边缘，将弱边缘集成到强边缘，是目前最好的传统算子，运算量较大。二、Ｓｂ算子的原理描述ｏｅＩ（）Ｓｂｌ子主要思想～ｏｅ算Ｓｂ１子足基于一阶微分的边缘检测方法，先进行领域ｏｅ算加权平均，然后进行一阶微分处理，检测出边缘点。使用的其取手段。几种经典的边缘检测算子的比较二维模板如图２，一个模板用于水平方向差分运算，另一个用边缘具有方向和幅度两个特征，沿边缘走向，像素值变化于垂直方向差分运算。

图像锐化处理报告

课程设计任务书目录1 课程设计目的 (1)2 课程设计要求 (1)3 相关知识 (1)4 课程设计分析 (2)5 程序代码 (5)6 运行结果 (7)7 参考文献 (8)图像的锐化处理1.课程设计目的（1）加深对图像的锐化处理基本理论知识的理解。

（2）培养独立开展科研的能力和编程能力。

（3）掌握基本图像锐化处理的过程及其应用。

2.课程设计要求（1）掌握课程设计的相关知识、概念清晰。

（2）程序设计合理、能够正确运行。

3.相关知识图像处理并不仅限于对图像进行增强、复原和编码，还要对同乡进行分析，图像分析旨在对图像进行描述，即用一组数或符号表征图像中目标区的特征、性质和相互间的关系，为模式识别提供基础。

描述一般针对图像或景物中的特定区域或目标。

为了描述，首先要进行分割。

边缘检测是图像分析中的重要内容。

边缘是图像的最基本特征。

所谓边缘，是指周围像素灰度有阶跃变化货屋顶变化的那些像素的集合。

边缘广泛存在于物体于背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它也是图像分割所依赖的重要特征。

两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘，边缘是灰度值不连续的表现。

常见的边缘点有：①阶梯形边缘（Step-edge），即从一个灰度到比它高（或低）好多的另一个灰度；②屋顶形边缘（Roof-edge）,它的灰度是慢慢增加（减少）到一定程度然后慢慢减小（增加）；③线形边缘（Line-edge）,它的灰度线性变化中出现灰度脉冲。

边缘特点如图所示。

由于边缘是图像上灰度变化最剧烈的地方，传统的边缘检测就是利用了这一特点，对图像各个像素点进行微分或求二阶微分来确定边缘像素点。

一阶微分图像的峰值处对应着图像的边缘点。

根据数字图像的特点，处理图像过程中常采用差分来代替导数运算，对于图像的简单一阶导数运算，由于具有固定的方向性，只能检测特定方向的边缘，所以不具有普遍性。

为了克服一阶导数的缺点，我们定义图像的梯度算子为：这是图像处理中最常用的一阶微分算法，式子中的F（j,k）表示图像的灰度值，图像梯度的最重要的性质是梯度的方向在图像灰度的最大变化率上，这恰好可以反映出图像边缘上的灰度变化。

基于偏微分方程的图像处理技术研究

基于偏微分方程的图像处理技术研究随着互联网技术和数字图像技术的高速发展，图像处理技术逐渐成为了数字时代中不可或缺的一个重要领域。

而基于偏微分方程的图像处理技术，便是当今图像处理领域中的一种重要技术。

偏微分方程是数学分析领域中的一种常见工具，它通过计算微分方程来描述物理过程或自然现象。

在图像处理领域中，偏微分方程技术则被应用于图像的去噪、增强、分割和重建等方面。

它能够对图像进行高效、精确的处理，成为了数字图像处理中的一项热门技术。

首先，基于偏微分方程的图像去噪技术是目前图像处理领域中比较重要的一项应用。

这种技术通过计算偏微分方程来去除图像中的噪点和噪声，并且还能够让图像的细节更加清晰。

这一技术广泛应用于医学影像的处理、图像识别和视觉检测等领域中。

其次，基于偏微分方程的图像增强技术也是图像处理领域中广泛使用的一个技术。

这种技术通过计算偏微分方程来对图像进行增强，使图像的细节更加清晰、颜色更加鲜艳、对比度更加明显。

基于偏微分方程的图像增强技术广泛应用于数字摄影、航空摄影、卫星图像等领域中。

第三，基于偏微分方程的图像分割技术在医学图像处理、目标识别以及机器视觉领域中也有重要的应用。

这种技术通过计算偏微分方程来对图像进行分割，将图像分成多个不同的区域或物体。

这一技术可以帮助医生在医学影像中发现病变部位、帮助工程师在机器视觉中识别不同的物体。

最后，基于偏微分方程的图像重建技术也是图像处理领域中的一个重要应用。

这种技术通过计算偏微分方程来对图像进行重建，包括三维的重建。

基于偏微分方程的图像重建技术可以重建出更加精确的3D模型，可以广泛应用于医学、地球物理和工程领域。

总之，基于偏微分方程的图像处理技术是当今图像处理领域中的一项重要技术。

从图像去噪、增强、分割到重建，这一技术被广泛应用于医学、航空、卫星、机器视觉等领域，为我们的生活和工作带来了很多便利。

虽然这种技术并不是完美的，还有一些缺陷和局限性，但是通过不断的研究和实践，相信我们可以让这一技术更加完善和优秀。

matlab自编sobel算子prewitt算子log算子锐化图像

课程名称图像处置与模式识别实验项目名称图象的锐化学生姓名专业班级学号实验成绩指导教师（签名）日期一. 实验目的和要求二. 实验内容、原理及实验结果与分析I=imread('');%读入图像subplot(2,2,1),imshow(I);title('原图像');%显示原图像H=fspecial('sobel'); %应用sobel算子锐化图像I2=filter2(H,I); %sobel算子滤波锐化subplot(2,2,2);imshow(I2); %显示sobel算子锐化图像title('sobel算子锐化图像');H=fspecial('prewitt');%应用prewitt算子锐化图像I3=filter2(H,I);%prewitt算子滤波锐化subplot(2,2,3);imshow(I3); %显示prewitt算子锐化图像title('prewitt算子锐化图像');H=fspecial('log'); %应用log算子锐化图像I4=filter2(H,I); %log算子滤波锐化subplot(2,2,4);imshow(I4);%显示log算子锐化图像title('log算子锐化图像');A=imread('');A=rgb2gray(A);subplot(2,2,1),imshow(A),title('原始图象'); image=double(A);[m,n]=size(A);u=zeros(1,9);k=zeros(1,9);for i=2:m-1,for j=2:n-1,u(1)=0*image(i,j);u(2)=2*image(i,j+1);u(3)=1*image(i-1,j+1);u(4)=0*image(i-1,j);u(5)=-1*image(i-1,j-1);u(6)=-2*image(i,j-1);u(7)=-1*image(i+1,j-1);u(8)=0*image(i+1,j);u(9)=1*image(i+1,j+1); rimage1(i,j)=abs(sum(u));k(1)=0*image(i,j);k(2)=0*image(i,j+1);k(3)=1*image(i-1,j+1);k(4)=2*image(i-1,j);k(5)=1*image(i-1,j-1);k(6)=0*image(i,j-1);k(7)=-1*image(i+1,j-1);k(8)=-2*image(i+1,j);k(9)=-1*image(i+1,j+1); rimage2(i,j)=abs(sum(k));xuhua(i,j)=rimage1(i,j)+rimage2(i,j);end,end,subplot(2,2,2),imshow(xuhua,map),title('Sobel算子锐化图象');for i=2:m-1,for j=2:n-1,u(1)=0*image(i,j);u(2)=1*image(i,j+1);u(3)=1*image(i-1,j+1);u(4)=0*image(i-1,j);u(5)=-1*image(i-1,j-1);u(6)=-1*image(i,j-1);u(7)=-1*image(i+1,j-1);u(8)=0*image(i+1,j);u(9)=1*image(i+1,j+1); rimage1(i,j)=abs(sum(u));k(1)=0*image(i,j);k(2)=0*image(i,j+1);k(3)=1*image(i-1,j+1);k(4)=1*image(i-1,j);k(5)=1*image(i-1,j-1);k(6)=0*image(i,j-1);k(7)=-1*image(i+1,j-1);k(8)=-1*image(i+1,j);k(9)=-1*image(i+1,j+1); rimage2(i,j)=abs(sum(k));xuhua(i,j)=rimage1(i,j)+rimage2(i,j);end,end,subplot(2,2,3),imshow(xuhua,map),title('Prewitt算子锐化图象 ');u=zeros(1,25);for i=3:m-2,for j=3:n-2,u(1)=24*image(i,j);u(2)=-2*image(i-2,j-2);u(3)=-4*image(i-2,j-1);u(4)=-4*image(i-2,j);u(5)=-4*image(i-2,j+1);u(6)=-2*image(i-2,j+2);u(7)=-4*image(i-1,j-2);u(8)=0*image(i-1,j-1);u(9)=8*image(i-1,j);u(10)=0*image(i-1,j+1);u(11)=-4*image(i-1,j+2);u(12)=-4*image(i,j-2); u(13)=8*image(i,j-1);u(14)=8*image(i,j+1);u(15)=-4*image(i,j+2);u(16)=-4*image(i+1,j-2);u(17)=0*image(i+1,j-1);u(18)=8*image(i+1,j);u(19)=0*image(i+1,j+1);u(20)=-4*image(i+1,j+2);u(21)=-2*image(i+2,j-2); u(22)=-4*image(i+2,j-1);u(23)=-4*image(i+2,j);u(24)=-4*image(i+2,j+1);u(25)=-2*image(i+2,j+2); rimage1(i,j)=abs(sum(u)); xuhua(i,j)=rimage1(i,j);end,end,subplot(2,2,3),imshow(xuhua,map),title('log算子锐化图象')伪彩色增强A=imread('');A1=rgb2gray(A);Im=double(A1);Im1=Im/256;[H V]=size(Im);temp=zeros(H,V,3);for m=1:Hfor n=1:Vif Im1(m,n)<=temp(m,n,3)=256*4*Im1(m,n);elseif Im1(m,n)<=temp(m,n,3)=256*(2-4*Im1(m,n)); temp(m,n,2)=256*4*(Im1(m,n);elseif Im1(m,n)<=temp(m,n,1)=256*4*(Im1(m,n);temp(m,n,2)=256;elseif Im1(m,n)<=1temp(m,n,1)=256;temp(m,n,2)=256*4*(1-Im1(m,n));endendendAdjustImage2=uint8(temp);figure(),subplot(121),imshow(A1),subplot(122),imshow(AdjustImage2)三. 讨论、心得。

实验报告四图像锐化处理

实验报告四图像锐化处理实验报告四姓名：学号：班级：实验日期： 2016.5.10 实验成绩：一．实验目的（1）学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节，对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子、Sobel算子设计，使图像的某些特征（如边缘、轮廓等）得以进一步的增强及突出。

（2）分析模板大小对空域锐化滤波的影响，比较不同滤波器的处理效果，分析其优缺点。

二．实验原理锐化处理的主要目的是突出灰度的过度部分，在空间域中，均值滤波类似于积分，那锐化滤波类似于微分，微分算子的响应程度与图像在用算子操作的这一点突变程度成正比，图像积分模糊了图像，同时起到了消除噪声的作用；图像微分增强边缘和其它突变（如噪声），而削弱灰度变换缓慢的区域，laplacian算子类似于二阶微分，强调的是图像灰度级剧烈变换的部分，而sobel算子类似于一阶微分，强调的是图像灰度级缓慢变化的部分。

三．实验内容及结果（1）选择一副图像i_texture2.bmp，分别使用拉普拉斯算子、sobel 算子对图像进行锐化滤波，并观察滤波效果。

图 1 laplacian及sobel算子处理图像（2）选择一副图像i_texture2.bmp，构造一个中心系数为-24的5×5的类似于拉普拉斯模板对图像进行锐化，与上述拉普拉斯算子的结果相比，是否能得到更加清晰的结果？图 2 不同大小laplacian模板处理原图及二值图四．结果分析（1）观察图一，可以发现对原图进行sobel算子运算后，原图阶梯的边缘细节被突显出来了，而每个阶梯灰度级保持不变的背景则没了，全变黑了，而对原图进行laplacian算子运算后，边缘部分则只剩下些杂乱无章的点了，基本是在sobel算子运算过后筛选出来的缓慢突变边缘上的一些突变更快的点。

如果把sobel算子比作是一阶微分就不难理解它是对原图的缓慢边缘变化部分，而把laplacian算子比作是二阶微分的话，就是原图的剧烈突变部分，由于原图像的阶梯边缘在灰度级上是缓慢过度的，所以使用sobel算子边缘的突出效果更明显，而laplacian算子无论模板大小为多大，都不能清晰的显示出边缘。