数轴说课PPT课件
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《数轴》课件.ppt
④
－1
0
1
2
当堂训练
P8“例1”和“例2”。
当堂训练
请在数轴上表示下列各数：
－1.5 , 0 ,－5 , 2 , +5 , －3 , 3
－5 －3 －1.5 0 2 3 +5
-5 -4 -3 -2 -1012345
总结提升
原点 正方向 *数轴的三要素 单位长度 *任意一个有理数，都可以用数轴上的一个 点来表示
-41
-15
28
通常,我们会用这种数轴表示一个有理数. 在这个数轴上你能找到-15吗? 28和-41呢?
合作探究
※学生思考：你认为数轴 最重要的哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
当堂训练
＃学生讨论：下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 1 0 0 2 1 1 2 2
1.2.1数轴
教学目标
1.正确理解数轴的概念，掌握数轴的三要素； 2.掌握数轴的画法； 3.会用数轴上的点表示有理数 ，能将有理数 用数轴上的点表示出来；
预学检测
1.什么是数轴？数轴有哪三要素？
2.在数轴上表示出下列各数：-3，1.5，0，3，0.5
合作探究
正方向
50 40 30 20
℃
45 35 25 15
简单地可画为
10
0
-10 -20
5 -5 -15
它叫数轴
50 ℃ 40 ℃ 30 ℃ 20 ℃ 10 ℃ 0℃ -10 ℃ -20 ℃ -30 ℃ -40 ℃ -50 ℃
单 位 长 度
合作探究
如果将刚才的数轴水平放置就会变成下图: -5 -40 -1 0 0 10 1 20 5 -4 -30 -50 -3 -20 4 50 2 30 3 40 -2 -10
数轴人教版ppt课件
总结词
除法运算的几何解释
详细描述
利用数轴上表示商和除数的点关系， 解释除法的意义，让学生理解除法是 乘法的逆运算，以及在数轴上表示除 法的几何方法。
04
数轴的应用
用数轴解决实际问题
确定位置
求解角度
通过数轴上的点来表示物体的位置， 方便直观地比较和描述距离和方向。
利用数轴上的角度表示方向，可以解 决与角度相关的问题。
数轴上的单位长度
总结词
数轴上的单位长度是指数轴上相邻两点之间的距离，表示数 的精度或步长。
详细描述
在数轴上，每一个单位长度通常表示一定的数值间隔，如1、 0.1或0.01等。通过单位长度，可以确定数在数轴上的位置， 并且可以用来进行近似计算或取舍。
数轴上的数的大小比较
总结词
数轴上的数的大小比较是指通过数轴上的位置关系来确定数的大小关系。
数轴上的减法
总结词
减法转换为加法的技巧
详细描述
利用数轴上加法的技巧，将减法转化为加法，通过在数轴上移动点的位置，帮助学生理解减法的实际意义。
数轴上的乘法
总结词
乘法意义的几何解释
详细描述
通过数轴上点的倍数关系，解释 乘法的意义，让学生理解乘法是 加法的重复，以及在数轴上表示 乘法的几何方法。
数轴上的除法
通过数轴上的曲线来表示函数的图像， 方便直观地理解和比较函数的性质。 NhomakorabeaVS
确定函数的单调性
通过数轴上的区间来表示函数的单调性， 可以解决与单调性相关的问题。
05
数轴的扩展知识
复数在数轴上的表示
复数
由实部和虚部组成的数，形式为$a+bi$，其中$a$和$b$为实数 ，$i$为虚数单位。
数轴-ppt课件
错
2.
错
-1 0 1
4.
错
0
6. -1 0 1 2 错
8. -1 0 1 2
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴
直线
因此画数轴时要注意以下四点：
⒈画__直__线___(填直线、射线或线段） ⒉在直线上任取一点作为___原__点_____. ⒊确定____正_方__向___，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当__单__位__长_度__.
人教版七年级上册
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴概念（数轴三要素） 2.会正确的画出数轴 3.利用数轴上的点表示有理数 4.领会类比、数形结合
新课讲解 知识点一：数轴的定义（数轴三要素）
1.数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
叫做数轴。
数轴三要素 2.数轴的作用：
01
C
01
D
B都.数轴等上于表5个示单5位与长-5度的。点分B别在原点的两侧，并且到原点的距离
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
--
1、请你画好一条数轴； 2、利用上面的数轴表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0； 3、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:
思考探究 数轴是如何表示数的？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0在原点的左边的数有什么特点，在原点的右边的
数有什么特点，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单
位长度的点表示______，从原点向左1.5个单位长度的点表示____。
数轴(39张PPT)数学
0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14
15
16
17
答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
2
3
4
5
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
5
6
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17
答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
1
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答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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数轴说课课件(精选)共19页PPT
曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
数轴(市级优质课一等奖)ppt课件
和 ______ .
原点
正方向
单位长度 3、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点
在 的右边，与原点的距离是____个单位长度；
表示 的点在原点的左边，与原点的距离是_____个
单位原长点度.
a
-a
a
1
；.
四、归纳小结 学习反思
数轴的引入，使我们能用直观图形来了解数的有关概念，这就是“数” 与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
解：点A表示
；点０Ｂ表示
；点Ｃ-表2 示 ；
１
点Ｄ表示
；点Ｅ表示 2.5
。 -3
2、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么 是一个____负__数数；如果表示数的点在原点的右边， 那么是一个____正_数数.
9
；.
四、归纳小结
1、在数学中，可以用 这条直线叫做数轴；
一条直的线点上表示数，
2、数轴的三要素是 _____ 、 ______ 、
树和一根电线杆,试画图表示这一情境。
4
；.
三、研读课文
知识点一 数轴的意义
25
25
25
20
20
20
15
15
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10
10
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5
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0
0
5 0
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-5
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-15
-15
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-20
-20
-25
-25
-20 -25
O
4.8
3
01
3
7.5
没有
箭头
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么表示正方向？用什么来表示他们不
数轴课件人教版ppt
数轴上数的减法
总结词
数轴上数的减法是指将减数对应的点向左平移，使其与被减数对应点重合，再从重合点向右平移至被 减数的起点。
详细描述
在数轴上，进行减法运算时，先将减数对应的点向左平移，使其与被减数对应点重合。然后从重合点 向右平移至被减数的起点，所经过的长度即为结果。例如，在数轴上表示3和2的差，先将2对应的点 向左平移至3处，然后从该点向右平移至起点0处，经过长度为1，即为结果。
数轴的应用
05
用数轴解决实际问题
01
方向与位置问题
数轴可以用来表示方向和位置，例如在地图上，数轴可 以用来表示经度和纬度。
02
速度与时间问题
在速度-时间问题中，数轴可以用来表示速度和时间， 以及它们之间的关系。
03
温度与时间问题
在研究温度随时间变化的问题时，数轴可以用来表示温 度的变化趋势。
数轴在数学中的其他应用
详细描述
数轴的正方向表示实数的增加，负方向表示实数的减少。单 位长度是数轴上最基本的长度单位，用于衡量实数的量级。 在数轴上，任意两点之间的距离都可以用单位长度来度量， 从而可以表示实数的绝对值和大小关系。
02 数轴上的数表示方法
正数在数轴上的表示
01
正数在数轴上表示为向右的箭头 ，箭头的长度与数值的大小成正 比。
02
正数在数轴上表示的位置位于0的 右侧，表示正数大于0。
负数在数轴上的表示
负数在数轴上表示为向左的箭头，箭 头的长度与数值的大小成正比。
负数在数轴上表示的位置位于0的左侧 ，表示负数小于0。
0在数轴上的表示
0在数轴上表示为原点，是正数和负数的分界点。
0在数轴上既不是正数也不是负数，但它具有特殊的地位，是所有正负数的参考 点。
数轴课件ppt
THANKS
感谢观看
数轴课件
目 录
• 数轴的基本概念 • 数轴上的基本运算 • 数轴上的绝对值和不等式 • 数轴上的连续性和极限 • 数轴上的函数和图像
01
数轴的基本概念
数轴的定义
定义
数轴是一条直线，每一个点对应 一个实数，每一个实数对应数轴 上的一个点。
数学符号表示
通常用实线箭头表示数轴的正方 向，用圆圈或黑点表示数轴上的 点，用阿拉伯数字、罗马数字或 字母表示实数。
要点一
不等式的定义
不等式表示两个数之间的大小关系。如果a>b，则记作 a>b或b<a。
要点二
不等式的性质
不等式具有传递性，即如果a>b且b>c，那么a>c；并且对 于任意实数x和y，有x+y≥x-y。
不等式的解法
线性不等式的解法
分式不等式的解法
对于形如ax+b>c的不等式，可以通 过移项、合并同类项、化简等步骤求 解。
数轴的表示方法
坐标系
在数轴上，可以建立坐标系，其中横 轴表示x轴，纵轴表示y轴，原点为O 。
坐标表示
在坐标系中，任意一点P可以用坐标(x, y)表示，其中x为点P到y轴的距离，y 为点P到x轴的距离。
数轴上的点和数
点和数的对应关系
在数轴上，每一个点都有一个唯一的实数与之对应，每一个实数也都有一个唯 一的点与之对应。
03
数轴上的绝绝对值的定义
绝对值表示一个数距离数轴原点的距离。对于任意实数x，如 果x≥0，那么|x|=x；如果x<0，那么|x|=-x。
绝对值的性质
绝对值具有非负性，即对于任意实数x，有|x|≥0；并且对于 任意实数x和y，有|x±y|≤|x|+|y|。
人教版七年级数学上册《数轴》课件(共13张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
第一章 有理数
1.2 有 理 数
学.科.网
1.2.2 数 轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
共同归纳
（1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
学生活动
观察例题的数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
知识归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度； 表示数- a的点在原点的左边，与原点的距离是 a
拓广探究
Hale Waihona Puke 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再 将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、 …所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合． 这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
《数轴》说课PPT课件
设计意图
☺环节5：分层练习 形成能力
1、课本第10页练习1、2两题；
游戏互动
2、数轴上的点P与表示有理数-2的点A距离是3， （1）试确定点P表示的有理数； （2）现将A向左移动2个单位到点B，则点B表示的有 理数是多少？ （3）再由B点向左移动9个单位到C点，则点C表示的 有理数是多少？
☺环节6：归纳小结 强化思想
➢背景分析 ✓教学目标设计 ➢教法与学法 ➢教学过程设计 ➢教学评价设计
知识与技能目标：①、理解并掌握数轴三要 素，能正确地画出数轴。②、能准确地 将已知有理数在数轴上表示出来，能说 出数轴上已知点所表示的有理数。
过程与方法 ：经历从实际问题中抽象出数 学问题的过程，初步学会数学的类比方法和 数形结合的思想方法。
15 10 5 0 5 1015
-3 -2 -1 0 1 2 3
（1）画直线，取原点
画数轴 （2）标正方向
（3）选取单位长度，标数
定义：规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴
☺环节3：强化概念 深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什
么？
A
-
123
B1
-1 O 1 2
C
O
D -2 -1
O1 2 3
✓教材分析 ➢教学目标设计 ➢教法与学法 ➢教学过程设计
➢教学评价设计
２.学生情况分析
学生刚学习了有理数的概念之后， 对正、负数的理解不是很深刻；对七 年级学生来说，他们可能想不到用正 数、0、负数来描述数轴上点的位置， 反之用数轴上的点来表示正数、0、负 数，即将数和形结合在一起是非常抽 象的。 因此本堂课的难点为：建立有理数与 数轴上的点的对应关系。
教法与学法背景分析教学目标设计教学过程设计教学评价设计学法指导及能力培养通过学生自己动手操作动脑思考动口表述培养学生的观察猜想概括表述论证的能力教法与学法温故知新引入课题得出定义揭示内涵强化概念深入理解例题示范初步应用分层练习形成能力归纳小结强化思想让学生从现实生活中发现数学的几何背景同时也利用有刻度的温度计探索类比出数轴不仅能够理解归纳数轴的特点充分感受到数形结合的思想
数轴ppt课件
详细描述
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词
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2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？会不会有一个点 表示两个不同的有理数？
(五) 分层作业 强化思想
1、教材第14页第1、2 、3题。
2、补充练习。
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。 ⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。 ⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 ⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
01 3
7.5
(一) 创设情景 引入课题
３、对比观察， 引入课题。 30
25 20 15 10
5 0 -5 -10
30
30
25
25
20
20
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10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
O
4.8 3
01 3
7.5
(二)得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向左或向右）
23
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
(二)得出定义 揭示内涵
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小。
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度。
下一页
1、说教材的地位和作用 2、说教学重点和难点
《数轴》是人教版九年义务教育七年级教科书 代数第一册第一章第二节“数轴”的第一课时内 容。
本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础 上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例 出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的 方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使 学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。 数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知 识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函 数图象及其性质等内容的必要基础知识。
1、说教法：
我主要以参与式、启发式、探究式教 学法为主。充分利用现代多媒体教学技术 生动形象展示出数轴的相关知识，从而引 导学生自主探索，学会数形结合的数学思 想。
2、说学法：
“多观察、动脑想、大胆猜、勤 钻研”的研讨式学习方法。学生主要 采取自主式﹑合作式﹑探讨式的学习 方法，进而培养良好的学习习惯。
②通过数轴概念的学习，初步体会对 应的思想，数形结合的思想方法。
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
情感态度价值观：
通过列举生活中的温度计的刻度表示引 入，使学生明白数学来源于生活；通过探究 学习，增强发现问题、解决问题的意识，培 养与他人交流合作的习惯，体验探究过程中 的方法及乐趣。
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
(一) 创设情景 引入课题 (二)得出定义 揭示内涵 (三) 手脑并用 深入理解 (四) 归纳总结 强化思想 (五) 分层作业 巩固课题
(一) 创设情景 引入课题
1、观察温度计，体会数、形对应。
学生观察温度计后回答下列问题：
①零上5℃怎样表示？ 30
30
30
25
25
25
20
20
20
②零下10℃怎样表示？ 15
（1）、知识技能 （2）、过程与方法 （3）、情感态度与价值观
知识技能：
①了解数轴的概念，学会如何画数轴； ②知道如何在数轴上表示有理数，能
说出数轴上表示有理数的点所表示 的数，知道任何一个有理数在数轴 上都有唯一的点与之对应。
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
过程与方法：
①从直观认识到理性认识，从而建立 数轴概念。
教学重点：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴 上的表示方法。学生初步接触数轴，对数轴 的表示方法比较陌生，故确定为教学重点。
教学难点：
建立有理数与数轴上的点的对应关系 (数与形的结合)。有理数与数轴的对应关系 学生相对难以理解，故确定其为教学难点。
（1）知识掌握上：七年级学生刚刚学习有理数中的正负数， 对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识 遗忘，所以应全面系统的去讲述。 （2）学生学习本节课的知识障碍：学生对数轴概念和数轴 的三要素不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以 教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。 （3）由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征， 学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表 扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一 方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们注意 力集中在课堂；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见 解，发挥学生学习的主动性。
3、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
§1.2数轴
单位长度
1、定 义：规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫数轴．
正方向 原点 （向左或向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
2、三要素： A、原点O(直线上任意一点) B、正方向（向上或向下） C、单位长度（适当长度，统一）
15
15
10
10
10
③0℃怎样表示？
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
(一) 创设情景 引入课题
2、画情境图，体会方向与距离。
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境。
O
4.8 3
(三) 手脑并用 深入理解
2、画数轴并表示出下列有理数。
2.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
3、指出数轴上A、B、C、D 、E点 分别表示什么数？
C
ED A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(四) 归纳总结 强化思想
1、你知道什么是数轴吗？这节课 你学会了用什么来表示有理数？
3、应用
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
(五) 分层作业 强化思想
1、教材第14页第1、2 、3题。
2、补充练习。
⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。 ⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。 ⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 ⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
01 3
7.5
(一) 创设情景 引入课题
３、对比观察， 引入课题。 30
25 20 15 10
5 0 -5 -10
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25
25
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5
0
0
-5
-5
-10
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O
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7.5
(二)得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向左或向右）
23
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
(二)得出定义 揭示内涵
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小。
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度。
下一页
1、说教材的地位和作用 2、说教学重点和难点
《数轴》是人教版九年义务教育七年级教科书 代数第一册第一章第二节“数轴”的第一课时内 容。
本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础 上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例 出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的 方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使 学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。 数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知 识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函 数图象及其性质等内容的必要基础知识。
1、说教法：
我主要以参与式、启发式、探究式教 学法为主。充分利用现代多媒体教学技术 生动形象展示出数轴的相关知识，从而引 导学生自主探索，学会数形结合的数学思 想。
2、说学法：
“多观察、动脑想、大胆猜、勤 钻研”的研讨式学习方法。学生主要 采取自主式﹑合作式﹑探讨式的学习 方法，进而培养良好的学习习惯。
②通过数轴概念的学习，初步体会对 应的思想，数形结合的思想方法。
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
情感态度价值观：
通过列举生活中的温度计的刻度表示引 入，使学生明白数学来源于生活；通过探究 学习，增强发现问题、解决问题的意识，培 养与他人交流合作的习惯，体验探究过程中 的方法及乐趣。
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
(一) 创设情景 引入课题 (二)得出定义 揭示内涵 (三) 手脑并用 深入理解 (四) 归纳总结 强化思想 (五) 分层作业 巩固课题
(一) 创设情景 引入课题
1、观察温度计，体会数、形对应。
学生观察温度计后回答下列问题：
①零上5℃怎样表示？ 30
30
30
25
25
25
20
20
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②零下10℃怎样表示？ 15
（1）、知识技能 （2）、过程与方法 （3）、情感态度与价值观
知识技能：
①了解数轴的概念，学会如何画数轴； ②知道如何在数轴上表示有理数，能
说出数轴上表示有理数的点所表示 的数，知道任何一个有理数在数轴 上都有唯一的点与之对应。
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
过程与方法：
①从直观认识到理性认识，从而建立 数轴概念。
教学重点：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴 上的表示方法。学生初步接触数轴，对数轴 的表示方法比较陌生，故确定为教学重点。
教学难点：
建立有理数与数轴上的点的对应关系 (数与形的结合)。有理数与数轴的对应关系 学生相对难以理解，故确定其为教学难点。
（1）知识掌握上：七年级学生刚刚学习有理数中的正负数， 对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识 遗忘，所以应全面系统的去讲述。 （2）学生学习本节课的知识障碍：学生对数轴概念和数轴 的三要素不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以 教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。 （3）由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征， 学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表 扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一 方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们注意 力集中在课堂；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见 解，发挥学生学习的主动性。
3、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
§1.2数轴
单位长度
1、定 义：规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫数轴．
正方向 原点 （向左或向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
2、三要素： A、原点O(直线上任意一点) B、正方向（向上或向下） C、单位长度（适当长度，统一）
15
15
10
10
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③0℃怎样表示？
5
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0
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-5
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(一) 创设情景 引入课题
2、画情境图，体会方向与距离。
在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表示这一情境。
O
4.8 3
(三) 手脑并用 深入理解
2、画数轴并表示出下列有理数。
2.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
3、指出数轴上A、B、C、D 、E点 分别表示什么数？
C
ED A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(四) 归纳总结 强化思想
1、你知道什么是数轴吗？这节课 你学会了用什么来表示有理数？
3、应用
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长